+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước .Từ đ[r]
Trang 11
`Ngày soạn: 15/08/2009 Tiết 1 Tứ giác i- mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác Tổng bốn góc của tứ giác là 3600 + Kỹ năng: HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ giác khi biết số đo 4 cạnh & 1 đường chéo + Thái độ: Rèn tư duy suy luận ra được 4 góc ngoài của tứ giác là 3600 ii-phương tiện thực hiện: - GV: com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ - HS: Thước, com pa, bảng nhóm iii- Tiến trình bài dạy A)Ôn định tổ chức:(1') B) Kiểm tra bài cũ: (4') - GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc, C) Bài mới : TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 17' * Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa - GV: treo tranh (bảng phụ) B B N Q
P C
A M A C
D H1(b) H1 (a) D - HS: Quan sát hình & trả lời - Các HS khác nhận xét -GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một ĐT - Ta có H1 là tứ giác H2 không phải là tứ giác Vậy tứ giác là gì ? - GV: Chốt lại & ghi định nghĩa - GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4 + 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó 1) Định nghĩa
HS vẽ hình B A
C D H1(c)
A
B ‘ D
C H2
- Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC & CD cùng nằm trên 1 đường thẳng
HS trả lời
* Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình gồm 4
đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong
đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường
Trang 23'
10'
không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm
trên 1 đường thẳng
+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo
thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD, BCDA,
ADBC …
+Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ
giác
+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các
cạnh của tứ giác
* Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi
-GV: Hãy lấy mép thước kẻ lần lượt đặt trùng
lên mỗi cạch của tứ giác ở H1a,b rồi nhận xét?
GV: Bất cứ đường thẳng nào chứa 1 cạnh của
hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành
2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đường
thẳng đó gọi là tứ giác lồi
- Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ?
+ Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ
giác lồi
Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh kề đối,
góc kề, đối điểm trong , ngoài
GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:
Hoạt động 4
GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4
góc
+ + + = ? (độ)
- Gv: ( gợi ý hỏi)
+ Tổng 3 góc của 1 là bao nhiêu độ?
+ Muốn tính tổng + + + = ? (độ) ( :A B: C: :D
mà không cần đo từng góc ) ta làm ntn?
+ Gv chốt lại cách làm:
- Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đường chéo
- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2
ABC & ADC Tổng các góc của tứ giác bằng
3600
- GV: Vẽ hình & ghi bảng
thẳng.
HS nhắc lại định nghĩa
* Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh.
*Định nghĩa tứ giác lồi
HS hoạt động
HS nêu định nghĩa sgk
* Định nghĩa: (sgk)
* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó
là tứ giác lồi
Hs chú ý nghe giảng + Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi
là hai đỉnh kề nhau + hai đỉnh không kề nhau gọi là hai
đỉnh đối nhau + Hai cạnh cùng xuất phát từ một
đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau + Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M,
P điểm nằm ngoài N, Q
2/ Tổng các góc của một tứ giác ( HD4)
B
HS trả lời
1
A 1 2 C
2
D
Â1 + + :B C: 1 = 1800
2 + + 2 = 1800
Trang 34
GV: cho học sinh đọc lại định lý một lần nữa
GV: khắc sâu định lý
GV: yêu cầu hs làm bài tập củng cố
(:A1+:A2)+ +(:B C:1+C: 2) + = 360:D 0
Hay + + + = 360:A B: C: :D 0
* Định lý: SGK
D- Củng cố(4')
- GV: cho HS làm bài tập trang 66 Hãy tính các góc còn lại
E- Hướng dẫn HS học tập ở nhà(1')
- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ?
- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)
* Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân
* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)
Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện
nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại
(Gợi ý: Nối trung điểm đường chéo)
Tiết 02
Ngày soạn: 20/8/ 2009
Hình thang
i- mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm
: cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại của hình
thang khi biết một số yếu tố về góc
+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo
ii- phương tiện thực hiện:
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
iii- Tiến trình bài dạy
A) Ôn định tổ chức: (1')
B) Kiểm tra bài cũ: (7') - GV: (dùng bảng phụ )
* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?
* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc như thế nào ?Tính các góc ngoài của tứ giác
Trang 4A
B 1 1 1 B
900
C
A 1750 1200 1
C
D 1 D 1
C)Bài mới:
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
20' HĐ1: 1/ Định nghĩa
GV: Giới thiệu hình thang
- GV: Tứ giác có tính chất chung là
+ Tổng 4 góc trong là 3600
+ Tổng 4 góc ngoài là 3600
Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác
- GV: đưa ra hình ảnh cái thang & hỏi
+ Hình trên mô tả cái gì ?
+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác
đó có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ?
- GV: Chốt : + Các tứ giác đó đều có 2 cạnh
đối //
Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong
bài hôm nay
- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình
thang
- GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình
thangkhông ? vì sao ?
- GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD
+ B1: Vẽ AB // CD
+ B2: Vẽ cạnh AD & BC & đương cao AH
- GV: giới thiệu cạnh đáy, đường cao…
- GV: dùng bảng phụ ghi đề ?1và ?2 yêu cầu
HS nhắc lại tính chất chung của tứ giác
HS trả lời
HS đọc đinh nghĩa
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
HS trả lời
A B
D H C
* Hình thang ABCD : + Hai cạnh đối // là 2 đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + Đường cao AH
(H.a) = = 600
?1 :A B:
Trang 56
học sinh làm
B C
600
600
A D (H a)
E I N
F
1200
1050 M 1150
G 750 1200
1 H K
(H.b) (H.c)
- Qua đó theo em hình thang có tính chất gì ?
GV: chốt nhận xét
GV: đua nội dung ?2
GV: đưa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ
Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD biết:
AD // BC CMR: AD = BC; AB = CD
A B ABCD là hình
thang
GT đáy AB & CD
AD// BC
KL AB=CD: AD= BC
D C
Bài toán 2:(bổ sung)
A B ABCD là hình
thang
GT đáy AB & CD
AB = CD
KL AD// BC; AD =
BC
D C
- GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì ?
HĐ2: 2/ Hình thang vuông
GVyêu cầu học sinh vẽ hình thang ở hình 18
AD// BC Hình thang
- (H.b)Tứ giác EFGH có:
= 75H: 0 :H1= 1050 (Kề bù)
= = 1050 GF// EH
:H1 G:
Hình thang
- (H.c) Tứ giác IMKN có:
= 1200 = 1200
:
IM không song song với NK
đó không phải là hình thang
* Nhận xét:
+ Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau (có tổng = 1800) + Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau Hình
thang
- Hình thang ABCD có 2 đáy
? 2
AB & CD theo (gt) AB // CD
(đn)(1) mà AD // BC (gt) (2)
Từ (1) & (2) AD = BC; AB =
CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi
đương thẳng //.)
* Bài toán 2: (cách 2)
ABC = ADC (g.c.g)
* Nhận xét 2: (sgk)/70.
Trang 6vào vở
? em thấy hình thang này có gì đặc biệt
Vậy hình thang ABCD ở hình 18 ta gọi là hình
thang vuông
? em hãy nêu định nghĩa hình thang vuông
GV chốt lại định nghĩa hình thang vuông
HS vẽ hình vào vở
HS hình thang này có một góc vuông
HS : Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông
A B
D C
HĐ3 :củng cố (7')
BT 7 và BT8 SGK
HĐ4: Hướng dẫn ở nhà (3')
- Học bài Làm các bài tập 6,8,9
- Trả lời các câu hỏi sau:
+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang, hình thang vuông
Ngày soạn: 25/08/2009
Tiết 03:
Hình thang cân
I- mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm vững các đ/n, các t/c, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết chứng minh 1
tứ giác là hình thang cân
+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo
II-phương tiện thực hiện:
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
Iii- Tiến trình bài dạy
A- Ôn định tổ chức:(1')
B- Kiểm tra bài cũ:(5')
Trang 78
A D
ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD Tính x, y
- HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái 120 0 y
niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao của hình thang
- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang
ta phải chứng minh như thế nào? x 60 0
B C
C- Bài mới:
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
10'
15'
Hoạt động 1: Định nghĩa
Yêu cầu HS làm ?1
GV :Tứ giác ở hình 23 sgk là một hình
thang cân
? Nêu định nghĩa hình thang cân
GV:chốt lại định nghĩa hình thang cân
GV: dùng bảng phụ
? 2
a) Tìm các hình thang cân ?
b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó
c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC?
A B E F
800 800
110
1000
D C 80 0 80 0
(a) G (b) H
( Hình (b) không phải vì + 180F: H: 0
* Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc
đối bù nhau
Hoạt động 2:Hình thành T/c,
Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau.
Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không ?
HS thực hiện ?1(sgk) HS:Hình thang cân là hình thang có 2 góc
kề một đáy bằng nhau
Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD
là H thang cân AB // CD ( Đáy AB; CD) C: = hoặc = D: :A
HS: quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi
I 700
? 2
N
P Q
900 900
1100
K 900
700
T S (c) M (d)
a) Hình a,c,d là hình thang cân b) Hình (a): = 100C: 0
Hình (c) : = 70:N 0
Hình (d) : = 90S 0
c)Tổng 2 góc đối của HTC là 1800
HS: đọc nhận xét sgk
Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng
Trang 8GV: đó chính là nội dung định lý sgk
Định lý1
- GV: cho các nhóm CM & gợi ý
AD không // BC ta kéo dài như thế nào ?
- Hãy giải thích vì sao AD = BC ?
ABCD là hình thang cân
GT ( AB // DC)
KL AD = BC
O
A 2 2 B
1 1
D C
+ AD // BC ? khi đó hình thang ABCD có
dạng như thế nào ?
GV: cho học sinh đọc chú ý sgk
Định lý2
GV:cho học sinh đọc định lý
- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào
bằng nhau ? Vì sao ?
- GV: Em có dự đoán gì về 2 đường chéo
AC & BD ?
GT ABCD là hình thang cân
( AB // CD)
KL AC = BDly
GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải
chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ?
* Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết
hình thang cân
- GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình
thang cân ta có mấy cách để chứng minh ?
là những cách nào ? Đó chính là các dấu
hiệu nhận biết hình thang cân
+ Đường thẳng m // CD + Vẽ điểm A; B
m : ABCD là hình thang có AC = BD
Giải+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A
+ Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B ( có cùng bán
nhau
HS: đọc lại định lý Chứng minh:
AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC) ABCD là hình thang cân nên C^ D^
= ta có = nên ODC cân ( 2
:
1
A B:1 C^ :D
góc ở đáy bằng nhau) OD = OC (1)
1
A B:1 :A2 B:2
(2 góc ở đáy bằng nhau) OA = OB (2)
Từ (1) &(2) OD - OA = OC - OB
Vậy AD = BC b) AD // BC khi đó AD = BC
* Chú ý: SGK
Trong hình thang cân 2 đường chéo bằng nhau.
Chứng minh:
ADC & BCD có:
+ CD cạnh chung + :ADC = :BCD ( Đ/ N hình thang cân ) + AD = BC ( cạnh của hình thang cân) ADC = BCD ( c.g.c)
AC = BD
A B m
?3
D C
Trang 910
kính)
GV: hướng dẫn học sinh đến định lý 3
GV:chốt lại 2 dấu hiệu nhận biết (sgk)
* Định lí 3:
Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau
là hình thang cân.
+ Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: SGK/74
D) Củng cố:(4') GV: Dùng bảng phụ HS trả lời
a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ?
b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ?
c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?
E) Hướng dẫn ở nhà:(1')
- Học bài.Xem lại chứng minh các định lí
- Làm các bài tập: 11,12,15 (sgk)
Ngày soạn: 28/08/ 2009
Tiết 04
Luyện tập
I- mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang, các dấu
hiệu nhận biết về hình thang cân
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định
nghĩa, các tính chất vào chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước Từ
đó suy ra các yếu tố bằng nhau khác
II/-Công việc chuẩn bị
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
Iii- Tiến trình bài dạy
A- Ôn định tổ chức:(1')
B- Kiểm tra bài cũ:(5')
- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ?
- HS3: Muốn CM 1 tứ giác nào đó là hình thang cân thì ta phải CM như thế nào ?
C- Bài mới :
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
10' Chữa bài 12/74 (sgk)
GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl)
Hình thang ABCD cân (AB//CD)
GT AB < CD; AE DC; BF DC
KL DE = CF
GV: Hướng dẫn theo phương pháp đi lên:
- DE = CF AED = BFC
BC = AD ; = ; = (gt)D: C: :E F:
HS: vẽ hình và suy nghĩ giải
A B
D E F C HS: lên bảng trình bày
Trang 1010'
Ngoài ra AED = BFC theo trường hợp
nào ? vì sao ?
- GV: Nhận xét cách làm của HS
2.Chữa bài 15/75 (sgk):
Đề bài giáo viên đưa lên bảng phụ
?Ghi gt và kết luận bài toán
GT ABC cân tại A; D AD
E AE sao cho AD = AE;
= 90:A 0
a) BDEC là hình thang cân
KL b) Tính các góc của hình thang
?muốn cm giác là hình thang cân ta cm
điều gì
GV: Gợi ý câu b sau đó gv gọi 1 học sinh
đứng tại chỗ trình bày
b) = 50:A 0 (gt)
= = B: C: = 650
2
:D2 = E:2 = 1800 - 650 = 1150
3 Chữa bài 16/ 75
GV: Cho HS làm việc theo nhóm
-GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là
hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên
( DE = BE) thì phải chứng minh như thế
nào ?
- Chứng minh : DE // BC (1)
B ED cân (2)
- HS trình bày bảng
GV: hướng dẫ câu b
Kẻ AH DC ; BF DC ( E,F DC)
=> ADE vuông tại E BCF vuông tại F
AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân)
= ( Đ/N) AED = BFC (
Cạnh huyền & góc nhọn) A
HS:Nhận xét bài làm của bạn
D 1 1 E
HS:ghi gt ,kl ) (
B C
HS:ta cm tứ giác đó là hình thang trước
HS lên bảng chữa bài a) ABC cân tại A (gt)
= (1)AD = AE (gt) ADE cân B: C:
tại A :D1= :E1
ABC cân & ADE cân
:D1 = : ; =
0
180 2
A
0
180 2
A
= (vị trí đồng vị)
:D1 B:
DE // BC Hay BDEC là hình thang (2)
Từ (1) & (2) BDEC là hình thang cân
HS:vẽ hình ghi gt ,kl
ABC cân tại A, BD & CE
GT Là các đường phân giác
KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC
A Chứng minh a) ABC cân tại A
ta có:
AB = AC ; = E DB: C:
(1)
2 2
B 1 1 C
BD & CE là các đường phân giác nên có:
= : = (2); = = (3)
1
B B:2 :
2
1
C C:2 :
2
C
Từ (1) (2) &(3) :B1= C:1