Chương II. §9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Chương II. §9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ...

Nhiệt liệt chào mừng các thầy, cô giáo đến dự giờ toán lớp 8 A

GD

KIỂM TRA BÀI CŨ

Hãy nối mỗi ý ở cột trái (I) với một ý ở cột phải (II) để

-

-

A

B

C D

= A

B

C D

:

:

+

+ =

A

B

- C D

+

+

A + C

B

A.C B.D

A

B

D C

C D (Với 0)

TiÕt 33:

BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ

GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC



-@ -

Quan sát các biểu thức sau:

Quan sát các biểu thức sau:

- Các biểu thức là phân thức.

- Các biểu thức biểu thị một dãy các phép toán

cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức.

- Các biểu thức biểu thị một dãy các phép toán

cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức.

1

2

2

x x

- Các biểu thức biểu thị một dãy các phép toán

cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức.

- Các biểu thức biểu thị một dãy các phép toán

cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức.

BiÓu thøc h÷u tØ lµ biÓu thøc cã d¹ng nh thÕ nµo?

BiÓu thøc h÷u tØ ph©n thøc

biÓu thøc biÓu thÞ mét d·y c¸c phÐp tÝnh céng, trõ, nh©n, chia trªn c¸c ph©n thøc

Chú ý:

A B C D

A

B

C D

= :

11

Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân

B ớc 3 Viết kết quả d ới dạng phân thức rút gọn.

Để biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một

phân thức ta nên thực hiện nh thế nào ?

Để biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một

phân thức ta nên thực hiện nh thế nào ?

Ví dụ 2: Biến đổi các biểu thức sau thành một phân thức

đại số.

1

2 1

1

2 1

x

x B

1 1

1 1







1 1

1 1

x

x x

x x

x

.

2 1

1

2 1

: 1

2

x

x x

1

1 :

1

1 1

2

1 :

x x

x

x x

2

1 1

1

1 1

1 1

x

x x

x x

x

.

1 1

1

1

2

2 2

x

x

Bài tập: Tính giá trị biểu thức tại x = -1

Bài tập : Tính giá trị biểu thức tại x = -1x + 1

Vô lý vì phép chia cho 0 không

xác định.

Vô lý vì phép chia cho 0 không

xác định.

Vậy giá trị của biểu thức đã

cho tại x = -1 là không xác

định

Vậy giá trị của biểu thức đã

cho tại x = -1 là không xác

Vậy giá trị của biểu thức

đã cho tại x = -1 là:

Vậy giá trị của biểu thức

đã cho tại x = -1 là:

1 -1 = -1

Bài giải

- Tìm điều kiện để giá trị của phân thức xác định ta

làm như thế nào?

- Nếu tại giá trị của biến mà giá trị của một phân thức được xác định ( thỏa mãn ĐKXĐ) thì phân thức ấy và phân thức rút gọn của nó có cùng giá trị

- Nếu tại giá trị của biến mà giá trị của một phân thức được xác định ( thỏa mãn ĐKXĐ) thì phân thức ấy và phân thức rút gọn của nó có cùng giá trị

ĐKXĐ:Tìm giá trị của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0.

ĐKXĐ:Tìm giá trị của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0.

- Khi nào thì giá trị của phân thức xác định?- Giá trị của phân thức xác định tại các giá trị

của biến thỏa mãn ĐKXĐ ( làm cho mẫu thức khác 0)

- Giá trị của phân thức xác định tại các giá trị của biến thỏa mãn ĐKXĐ ( làm cho mẫu thức khác 0)

- Khi nào thì giá trị của phân thức xác định?- Giá trị của phân thức không xác định tại các giá trị của biến không thỏa mãn ĐKXĐ ( làm

cho mẫu thức bằng 0)

- Giá trị của phân thức không xác định tại các giá trị của biến không thỏa mãn ĐKXĐ ( làm

cho mẫu thức bằng 0)

Bài tập: Tính giá trị biểu thức tại x = -1

Bài tập : Tính giá trị biểu thức tại x = -1x + 1

Vô lý vì phép chia cho 0 không

xác định.

Vô lý vì phép chia cho 0 không

xác định.

Vậy giá trị của biểu thức đã

cho tại x = -1 là không xác

định

Vậy giá trị của biểu thức đã

cho tại x = -1 là không xác

Vậy giá trị của biểu thức

đã cho tại x = -1 là:

Vậy giá trị của biểu thức

đã cho tại x = -1 là:

1 -1 = -1

Ta có: x = -1 không TM ĐKXĐ nên giá trị của phân thức không xác định tại x = -1.

Ta có: x = -1 không TM ĐKXĐ nên giá trị của phân thức không xác định tại x = -1.

Ví dụ 3: Cho phân thức

a) Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định

và rút gọn phân thức b) Tính giá trị của phân thức tại x = 1; x = 2

c) Tính giá trị của phân thức tại x = -1; x = 0

Ví dụ 3: Cho phân thức

a) Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định

và rút gọn phân thức b) Tính giá trị của phân thức tại x = 1; x = 2

c) Tính giá trị của phân thức tại x = -1; x = 0

x2 + x

x2 - 1

HOẠT ĐỘNG NHÓM: 5 PHÚT Nhóm 1; 2: Làm ý a; b

Nhóm 3; 4: Làm ý a, c

Nhóm 1; 2: Cho phân thức x2 + x

x2 - 1

01

:) ĐKXĐ x2  

= = 2

Nhóm 3; 4: Cho phân thức x2 + x

x2 - 1

01

:) ĐKXĐ x2  

b Vì x = -1 không thỏa mãn ĐKXĐ nên giá trị của phân thức không xác định

thức bằng: = 0

x = 0 thỏa mãn ĐKXĐ nên giá trị của phân

thức bằng: = 0 0

0 - 1

NỘI

DUNG

BÀI

HỌC

Áp dụng quy tắc của các phép toán cộng,

trừ, nhân, chia các phân thức theo thứ tự thực hiện phép tính để biến đổi thành một phân thức

Bài Toán liên quan đến giá trị

c ủa phân thức

- Thực hiện các yêu cầu của bài toán trên phân thức rút gọn Chú ý đối chiếu với ĐKXĐ của phân thức.

Biến đổi một biểu thức hữu tỉ

Biểu thức hữu tỉ Biểu thị dãy phép toán cộng, trừ, nhân, chia

Trong thực hành chúng ta thường gặp các bài toán liên quan đến giá trị của phân thức đại số:

Trong thực hành chúng ta thường gặp các bài toán liên quan đến giá trị của phân thức đại số:

Dạng 3: Tìm giá trị của biến để phân thức có giá trị cụ thể.

+ Nếu giá trị của biến không thỏa mãn ĐKXĐ thì giá

trị của phân thức không xác định.

+ Nếu giá trị của biến không thỏa mãn ĐKXĐ thì giá

trị của phân thức không xác định.

+ Nếu giá trị của biến thỏa mãn ĐKXĐ thì giá trị của

phân thức bằng giá trị của phân thức rút gọn.

+ Nếu giá trị của biến thỏa mãn ĐKXĐ thì giá trị của

phân thức bằng giá trị của phân thức rút gọn.

Dạng 2: Tìm giá trị phân thức tại giá trị cụ thể của biến:

Dạng 1: Tìm giá trị của biến để giá trị của phân thức xác định (mẫu thức khác 0) hoặc không xác định (mẫu thức bằng 0).

Dạng 1: Tìm giá trị của biến để giá trị của phân thức xác định (mẫu thức khác 0) hoặc không xác định (mẫu thức bằng 0).

Ví dụ 3: Cho phân thức

a) Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định

và rút gọn phân thức b) Tính giá trị của phân thức tại x = 1; x = 2

c) Tính giá trị của phân thức tại x = -1; x = 0

Ví dụ 3: Cho phân thức

a) Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định

và rút gọn phân thức b) Tính giá trị của phân thức tại x = 1; x = 2

c) Tính giá trị của phân thức tại x = -1; x = 0