đại 8 t 49

Năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tự học.. II.CHUẨN BỊ.[r]

Ngày soạn: Tiết 49

PHƯƠNG TRèNH CHỮA ẨN Ở MẪU THỨC

I MỤC TIấU

1 Kiờ́n thức

Củng cố khái niệm điều kiện xác định của 1 phơng trình, cách giải các phơng

trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phơngtrình có ẩn ở mẫu

2 Kỹ năng

: Nâng cao các kĩ năng : tìm điềm kiện để giá trị của 1 phơng trình đợc xác

định , biến đổi phơng trình các cách giải phơng trình dạng đã học

3 Tư duy

- Rốn khả năng quan sỏt, dự đoỏn, suy luận hợp lớ và suy luận logic

- Khả năng diễn đạt chớnh xỏc, rừ ràng ý tưởng của mỡnh và hiểu được ý tưởng của người khỏc

4.Thỏi độ: Cú đức tớnh cẩn thận, sỏng tạo ,thỏi độ học tập tớch cực

* Tớch hợp giỏo dục đạo đức:

Giỳp cỏc em ý thức được sự đoàn kết, cú trỏch nhiệm với cụng việc của mỡnh, rốn luyện thúi quen hợp tỏc, biết tụn trọng, trung thực

5 Định hướng phỏt triển năng lực

Năng lực tớnh toỏn, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngụn ngữ, năng lực hợp tỏc, năng lực tự học

II.CHUẨN BỊ

HS: - Sỏch vở, đồ dựng học tập, Học thuộc bài cũ ở nhà

GV: - SGK,SGV, giỏo ỏn, đồ dựng dạy học, bảng phụ

III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- DH gợi mở,vấn đáp

- Phát hiện,giải quyết vấn đề

- DH hợp tác trong nhóm nhỏ

IV TIẾN TRèNH DẠY HỌC

1.Ổn định lớp(1p)

8A 8B

2 Kiểm tra bài cũ

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

- Mục đớch : Hs nhắc lại kiến thức trọng tõm của bài, nội dung kiến thức cũ liờn quan + Thời gian: 7phỳt

- Phương phỏp: 2hs lờn bảng trỡnh bày

- Phương tiện, tư liệu: SGV,SGK,phấn màu, thước thẳng

- Hỡnh thức tổ chức: Cỏ nhõn

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt cõu hỏi

- HS1 : + Nêu các bớc giải PT chứa ẩn ở mẫu ?

+ Làm bài 30/ a ( GV treo bảng phụ ghi nội

dung bài 30 )

a ) 1

x−2+3=

x−3

2−x ĐKXĐ: x

¿ 2

Qui đồng khử mẵu ta có:

1+ 3( x – 2) = 3 – x

<=> x = 8( TMĐKXĐ)

Vậy PT có nghiệm: x = 8

- HS 2: làm bài 30/ b ( Tơng tự)

Yờu cầu cả lớp ngồi tại chỗ theo d ừi b ài đó chuẩn bị

ở nhà

Quan sỏt chọn 1 học sinh lờn bảng trỡnh bày

Cả lớp theo d ừi 2hs lờn bảng

Hoạt động 2:

- Mục đớch: Học sinh vận dụng cỏc bước giải pt chứa ẩn ở mẫu để giải bài tập – Thời gian: 20phỳt

- Phương phỏp: Gợi mở, vấn đỏp, thuyết trỡnh

- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng,SGV,SGK

- Hỡnh thức tổ chức: Cỏ nhõn

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt cõu hỏi

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trũ

+PT ở ví dụ 3 là dạng PT nào ?

HS: PT chứa ẩn ở mẫu

+Để giải PT trớc tiên ta cần làm gì ?

HS: phân tích mẫu thành nhân tử )

Vì sao ?

+Mẫu chứa bao nhiêu loại thừa số khác

nhau ?

+Để tìm điều kiện xác định ta cần giải

những điều kiện nào ?

+Vậy điều kiện xác đinh là gì ?

+Để giải PT ta cần thực hiện những bớc

nào ?

- Gọi 1 hs nêu các bớc cần làm

+Tìm mẫu thức chung = ? ( gọi 1 hs trả

lời )

+ Cho biết nhân tử của từng phân thức ?

Hs ghi bài

4 áp dụng :

* Ví dụ 2 : Giải PT:

x

2( x−3 )+

x

2 x+2=

2 x

(x+1)( x−3 ) ( 1 )

⇔x

2( x−3)+

x

2( x+1)=

2 x

(x+1)( x−3 )

- ĐKXĐ : x ¿ −1 và x ¿ 3

- Giải PT ( 1 ) :

- Gọi 1 hs trả lời, GV dùng phấn màu

ghi các nhân tử phụ tơng ứng lên phía

trên từng phân thức

- Gọi hs lên bảng thực hiện giải PT

+Sau quá trình biến đổi PT có dạng PT

nào ?

( pt tích )

+Kết luận gì về tập nghiệm của PT ?

+Khi giải PT sau quá trình biến đổi nếu

vẫn là pt bậc 2 ta làm nh thế nào ?

HS: chuyển hết tất cả các số sang 1 vế

để 1 vế = 0 , sau đó phân tích thành

nhân tử và đa về dạng PT tích

+Vận dụng giải PT trong bài ? 3 ?

- Gọi 2 hs lên bảng làm phần a,b

– Dới lớp mỗi dãy một phần

+Phần b sau khi biến đổi có dạng nào?

( là PT bậc 2 )

+Vậy cần biến đổi tiếp theo nh thế

nào ? ( đa về dạng PT tích )

- Gọi 1 hs lên bảng giải PT

+Kết luận gì về giá trị vừa tìm ?

( không thoả mãn ĐKXĐ )

+Vậy kết luận gì nghiệm của PT ? (vô

nghiệm)

* Chốt lại: Chú ý đối chiếu ĐKXĐ và

trả lời nghiệm

⇔ x( x+1)+x(x−3)=4 x

⇔ x2+ x+x2−3 x−4 x=0

⇔ 2 x2−6 x=0

⇔ 2 x( x−3)=0

⇔[ 2 x=0

x−3=0 ⇔[

x=0 TM ĐKX Đ x=3 khô ngTM Đ KX Đ

- Vậy tập nghiệm của PT là :

S = {0 }

? 3 Giải các PT sau:

a)

x x−1=

x+4 x+1 ĐKXĐ : x ¿ ±

1

⇔x( x+1)=( x+4)( x−1)

⇔x2+x=x2−x+4 x−4

⇔2 x=4⇔ x=2 TM Đ KX Đ

Vậy tập nghiệm của PT là: S = {2}

b)

3

x−2=

2 x−1

x−2 −x ĐKXĐ : x ¿

2

⇔3=2x−1−x(x−2)⇔ x2−4 x+4=0

⇔(x−2)2=0⇔ x−2=0⇔ x=2

x = 2 không thoả mãn điều kiện xác

định

Vậy PT vô nghiệm

Hoạt động3:

- Mục đớch: Vận dụng làm cỏc bài tập thành thạo

- Thời gian: 14phỳt

- Phương phỏp: Tự nghiờn cứu sgk, đàm thoại, gợi mở, vấn đỏp

- Phương tiện, tư liệu: Sgk, phấn màu vàng, xanh, thước thẳng

- Hỡnh thức tổ chức: Cỏ nhõn

- Kĩ thuật dạy học: KĨ thuật đặt cõu hỏi

Hoạt động của thày Hoạt động của trũ

+PT ở bài 28/ c là PT dạng nào ?

+Nêu các bớc cần thực hiện? – Chỳ ý nghe cõu hỏi xung phong trả lời

Gọi 1 hs nêu.

+Dự đoán PT sau khi biến đổi là

PT bậc mấy ? ( bậc 4 )

+Vậy để giải PT ta cần làm nh thế

nào? HS: phân tích thành nhân tử

để đa PT về dạng PT tích

+ Có nhận xét gì về thừa số x2 + x

+ 1 ?

( luôn > 0 )

+Hãy chứng tỏ điều dự đoán đó?

– Gọi 1 hs đứng tại chỗ trình bày

cách chứng minh

+Kết luận gì về tập nghiệm của

PT ?

+Nêu các bớc cần làm trong bài

28/ b ?

- Gọi 1 hs trình bày

+Dự đoán sau khi biến đổi PT có

dạng bậc mấy? ( bậc 2 )

+Vậy cần làm nh thế nào để giải

PT ? ( đa về dạng PT tích )

+Có kết luận gì về nghiệm của PT

0x = -2 ?

+Từ đó có kết luận gì về nghiệm

của PT đã cho? ( PT đã cho cũng

vô nghiệm )

PT bài 32/ b có dạng nào ? ( PT

chứa ẩn ở mẫu )

+Bớc đầu tiên ta làm gì? (tìm

ĐKXĐ)

+Với đặc điểm của PT ta nên thực

hiện bớc biến đổi PT nh thế nào ?

HS: Chuyển hết các số sang 1 vế,

để 1 vế = 0 sau đó phân tích vế còn

lại thành nhân tử

+Để phân tích vế trái thành nhân tử

ta dùng phơng pháp nào ? ( đặt

nhân tử chung )

- Gọi 1 hs lên bảng làm và kết luận

nghiệm

* Gv đa thêm cho HS khá:

- Nhận xét dạng PT?

- HS: Có thêm hằng số a

- Vậy cách giải có gì khác?

- HS: Vẫn qui đồng khử mẫu

=> HS làm

Ghi bài theo cụ giỏo

* Bài 28 ( sgk- 22 ):

Giải các PT : c) x+

1

x=x

2

+ 1

x2 ĐKXĐ x ¿ 0

⇔x3 + x = x4 + 1 ⇔ ( x4 – x3 ) – x +

1 = 0

⇔ x3 ( x – 1 ) – ( x – 1 ) = 0

⇔ ( x – 1 ) ( x3 – 1 ) = 0

⇔ ( x – 1 ) ( x – 1 ) ( x2 + x + 1 ) = 0

⇔ ( x – 1 )2 ( x2 + x + 1 ) = 0

⇔ x – 1 = 0

⇔ x = 1 TMĐKXĐ

( vì x2 + x + 1 (x +1

2)2+3

4>0 Vậy tập nghiệm của PT là : S = {1}

d)

x +3

x +1+

x −2

x =2 ĐKXĐ : x ¿ 0 và x

¿ -1

⇔x( x+3)+( x−2)( x+1)=2 x( x+1 )

⇔x2+3 x+x2+x−2 x−2=2 x2+2 x

⇔0 x=−2 PTv ô nghiệm

Vậy PT đã cho vô nghiệm

Bài 32b/23 SGK b) (x +1+1

x)2=(x−1−1

x)2 ĐKXĐ : x

¿ 0

4 0

0 1

1

1 0

x

x

          

              

       











      





Đến Pt * chú ý xét các TH có thể

xảy ra => HS khá làm tiếp

_ Nếu còn thời gian có thể

+ Tớch hợp đạo đức: Giỳp cỏc em

ý thức về sự đoàn kết, rốn luyện

thúi quen hợp tỏc, khiờm tốn

Vậy PT đã cho có 1 nghiệm duy nhất :

x = - 1

* Giải Pt sau:

x +a x+3+

x−3 x−a=2 ( a hằng) ĐKXĐ:

x≠−3; x≠a

Qui đồng khử mẫu ta đợc:

x2 – a2 + x2 - 9 = 2x2 – 2ax + 6x – 2a

<=> 2( a – 3 ) x = (a – 3)2 (*) + Nếu a ¿3 => Pt có 1 nghiệm + Nếu a = 3=> PT có dạng: 0x = 0 => PT nghiệm đúng với mọi x Nghe và ghi bài

4 Củng cố( 2p)

Nhấn mạnh lại trọng tõm của bài

5 Hướng dẫn về nhà (2p)

- Thuộc bớc giải PT chứa ẩn ở mẫu

-BT : 31; 32; 33 ( sgk – 23 )

*Bài 32 : cần thực hiện các bớc sau :

- Chuyển hết các số sang 1 vế

- Dùng phơng pháp đặt nhân tử chung để phân tích vế đó thành nhân tử

- Giải PT tích vừa lập

BT33:Tìm a để biểu thức có giá trị = 2 => đa về dạng toán giải pt chứa ẩn ở mẫu