- HS rèn luyện kỹ năng giải phơng trình bậc nhất một ẩn số, phơng trình tích.. ổ n định : Kiểm tra sỉ số, tổ trởng nhận xét việc soạn bài về nhà của các bạn 2.. Kiểm tra bài cũ: Giải phơ
Trang 1Tuần 23
Ngày soạn: 16/ 2 /2005
I - mục đích yêu cầu:
- Cũng cố cho HS phơng pháp giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu
- Rèn luyện kỹ năng tìm ĐKXĐ của phơng trình
- HS rèn luyện kỹ năng giải phơng trình bậc nhất một ẩn số, phơng trình tích
Ii - lên lớp:
1 ổ n định : Kiểm tra sỉ số, tổ trởng nhận xét việc soạn bài về nhà của các bạn
2 Kiểm tra bài cũ: Giải phơng trình:
a) Nêu các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu
Giải phơng trình:
1
6 1
2 2
5
+
−
= +
x x
b) Giải phơng trình:
9
13 3
3
3− + = 2 −
x x
3 Luyện tập:
Chuẩn bị: - GV: Đèn chiếu, giấy trong - HS: Bút lôngviết giấy trong
Hoạt động của thầy và trò:
GV: Cho HS làm bài 29/tr.22 SGK
Cho HS nhận xét lời giải của Sơn và của Hà
HS: Cả cả hai lời giải trên đều sai vì không
chú ý đến ĐKXĐ của phơng trình
GV: ĐKXĐ của phơng trìnhlà gì?
HS: x ≠ 5
GV: Vậy giá trị x = 5 có phải là nghiệm của
phơng trình không?
HS: Giá trị x = 5 không phải là nghiệm của
phơng trình, phơng trình vô nghiệm
GV: Cho HS làm bài 30/tr.23 SGK
Hớng dẫn câu a: ĐKXĐ là gì? Mẫu chung là
gì? Vế trái làm thế nào để có mẫu chung
HS1: ĐKXĐ là x ≠ 2 Mẫu chung là x - 2
Vế trái đổi dấu phân thức để có mẫu chung
2 8
4 1 6 3
3
3 6
3 1 3 )
2
(
3
1
2
3 2
) 2 ( 3 2
1 2
3 3
2
1
=
⇔
=
⇔
− +
=
+
⇔
+
−
=
− +
⇔ +
−
=
−
+
−
−
=
−
− +
−
⇔
−
−
=
+
−
x x
x
x
x x
x x
x
x x
x x
x
x
x
x = 2 (không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phơng
trình vô nghiệm S = φ
GV: Hớng dẫn câu c: ĐKXĐ là gì? Mẫu
chung là gì?
HS: ĐKXĐ là x ≠ 1 và x ≠ -1 Mẫu chung là
(x + 1)(x - 1)
Nội dung:
Bài 29: (SGK)
Giải:
Lời giải của Sơn và của Hà đều sai vì không chú ý đến ĐKXĐ của phơng trình
ĐKXĐ của phơng trìnhlà x ≠ 5 Vậy Giá trị x = 5 không phải là nghiệm của phơng trình, ph/ trình vô nghiệm
Bài 30: (SGK)
Giải phơng trình:
a)
x
x
−
= +
3 3
2
1
Giải: (ĐKXĐ: x ≠ 2.)
2 8
4 1 6 3 3
3 6
3 1 3 )
2 ( 3 1
2
3 2
) 2 ( 3 2
1 2
3 3
2 1
=
⇔
=
⇔
− +
= +
⇔
+
−
=
− +
⇔ +
−
=
− +
−
−
=
−
− +
−
⇔
−
−
= +
−
x x
x x
x x
x x
x
x x
x x
x
x x
x = 2 (không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy
ph-ơng trình vô nghiệm S = φ c)
1
4 1
1 1
1
2 −
= +
−
−
−
+
x x
x x x
Giải:
ĐKXĐ : x ≠ 1 và x ≠ -1
1
4 1
1 1
1
2 −
= +
−
−
−
+
x x
x x x
Trang 21 4
4 4 )
1
1
(
2
4 ) 1 1 )(
1 1
(
4 ) 1 (
)
1
(
) 1 )(
1 (
4 )
1 )(
1 (
) 1 ( ) 1 )(
1
(
)
1
(
1
4 1
1
1
1
2 2
2 2
2
=
⇔
=
⇔
=
+
⇔
= +
− +
−
+
+
⇔
=
−
−
+
⇔
+
−
= +
−
−
− +
−
+
⇔
−
=
+
−
−
−
+
x x
x
x x x
x
x x
x x x
x
x x
x
x
x x
x
x
x
x = 1 kh«ng tháa m·n §KX§ VËy ph¬ng
tr×nh v« nghiÖm S = φ
GV: Cho HS lµm bµi 31/tr.23 SGK
Híng dÉn c©u a: §KX§ lµ g×? MÉu chung lµ
g×?
HS: §KX§ lµ x ≠ 1 MÉu chung lµ x3 - 1
1
2 1
3
1
1
2 3
2
+ +
=
−
−
x x
x
x
4
1 1
0 1 4 0
1
0 ) 1 4 )(
1 ( 0 ) 1 ( )
1
(
4
0 1 4
4 0 1 3
4
0 1 3
4
0 2 2
3 1
2 2
3 1
) 1 ( 2 3
1
1
) 1 ( 2 1
3 1
1
2 2
2
2 2
2
2 2
2
2 2
3 3
2 3
2
−
=
=
⇔
= +
=
−
⇔
= +
−
⇔
=
− +
−
⇔
=
− +
−
⇔
=
−
−
⇔
= + +
−
⇔
= +
−
− +
+
⇔
−
=
− +
+
⇔
−
=
− +
+
⇔
−
−
=
−
−
−
+
+
⇔
x x
x x
x x
x x
x
x x x
x
x
x x
x x
x x
x
x x
x x
x
x x x
x
x
x
x x x
x x
x
x
hoÆc hoÆc
x = 1 kh«ng tháa m·n §KX§
VËy S = {-
4
1
} GV: Cho HS lµm bµi 32/tr.23 SGK
Híng dÉn c©u a: §KX§ lµ g×? Hai vÕ cã
nh©n tö chung nµo?
HS: §KX§ lµ x ≠ 0
2
1 0
2 1 0
0 2 1 0 2
1 0
0 2
1 ) 1 ( 2
1
2
1
2
2 2
−
=
⇔
= +
⇔
=
⇔
=
+
⇔
= +
=
⇔
=
+
⇔ +
+
=
+
x x
x
x
x x
x
x x
x x
x
hoÆc
1 4
4 4 ) 1 1 ( 2
4 ) 1 1 )(
1 1 (
4 ) 1 ( ) 1 (
) 1 )(
1 (
4 )
1 )(
1 (
) 1 ( ) 1 )(
1 (
) 1 (
2 2
2 2
=
⇔
=
⇔
= +
⇔
= +
− +
− + +
⇔
=
−
− +
⇔
+
−
= +
−
−
− +
−
+
⇔
x x
x
x x x x
x x
x x x
x
x x
x x
x = 1 kh«ng tháa m·n §KX§ VËy
ph-¬ng tr×nh v« nghiÖm S = φ
Bµi 31: (SGK)
Gi¶i ph¬ng tr×nh:
a)
1
2 1
3 1
1
2 3
2
+ +
=
−
−
x x
x x
Gi¶i: §KX§ : x ≠ 1
1
2 1
3 1
1
2 3
2
+ +
=
−
−
x x
x x
4
1 1
0 1 4 0
1
0 ) 1 4 )(
1 ( 0 ) 1 ( ) 1 ( 4
0 1 4
4 0 1 3 4
0 1 3 4
0 2 2 3 1
2 2 3 1
) 1 ( 2 3 1
1
) 1 ( 2 1
3 1 1
2 2
2
2 2 2
2 2 2
2 2
3 3
2 3
2
−
=
=
⇔
= +
=
−
⇔
= +
−
⇔
=
− +
−
⇔
=
− +
−
⇔
=
−
−
⇔
= + +
−
⇔
= +
−
− + +
⇔
−
=
− + +
⇔
−
=
− + +
⇔
−
−
=
−
−
−
+ +
⇔
x x
x x
x x
x x
x
x x x x
x
x x
x x x x
x
x x x x
x
x x x x
x
x
x x x
x x
x x
hoÆc hoÆc
x = 1 kh«ng tháa m·n §KX§
VËy S = {-
4
1
}
Bµi 32: (SGK)
Gi¶i ph¬ng tr×nh:
a) 1 2 1 2 ( 2 + 1 )
+
=
x x
Gi¶i: §KX§ : x ≠ 1
2
1 0
2 1 0
0 2 1 0 2
1 0
0 2
1 ) 1 ( 2
1 2 1
2
2 2
−
=
⇔
= +
⇔
=
⇔
=
+
⇔
= +
=
⇔
=
+
⇔ +
+
= +
x x
x
x
x x
x
x x
x x
x
hoÆc hoÆc
4.Cñng cè: - GV: Nh¾c l¹i ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch
- Híng dÉn vÒ nhµ: bµi 31/b, c, d; 32 / b; 33/a, b/ tr 17 SGK
5 DÆn dß: So¹n bµi vÒ nhµ 23, 24, 25/ tr 17 SGK
Trang 3Ngày soạn: 17/ 2 /2005
Tiết 49
Đ 6 giải bài toán bằng cách
lập phơng trình
I - mục đích yêu cầu:
- HS nắm đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
- Vận dụng đợc phơng pháp để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp
Ii - lên lớp:
1 ổ n định : Kiểm tra sỉ số, tổ trởng nhận xét việc soạn bài về nhà của các bạn
2 Kiểm tra bài cũ:
3
3 1
3
1
+
− + +
−
x
x x
x
HS2: Giải phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100
3 Bài mới:
Chuẩn bị: - GV: Bảng con- HS bài tập về nhà
Hoạt động của thầy và trò:
Hoạt động1
GV: Giới thiệu ví dụ 1
Gọi x (km/h) là của ô tô
+ Quảng đờng ô tô đi đợc trong 5 giờ?
+ Thời gian ô tô đi đợc 100km?
HS: + Quảng đờng ô tô đi đợc trong 5 giờ là:
5x (km)
+ Thời gian ô tô đi đợc 100km là:
x
100
(h) GV: 5x ;
x
100
là các biểu thức chứa ẩn
GV: Cho HS làm ?1
+ Tính quảng đờng Tiến chạy trong x phút ?
HS1: 180x (m)
GV: Vận tốc trung bình của Tiến nếu chạy
5400m trong x phút?
HS2:
x
5400
(m/ph)
GV: Cho HS làm ?2
x là số tự nhiên có hai chữ số Qua ví dụ x = 12
+ Nếu viết thêm chữ số 5 bên trái số x thì số
mới so với số cũ nh thế nào?
HS1: Số mới là: x.10 + 5
GV: Nếu viết thêm chữ số 5 bên phải số x thì
số mới so với số cũ nh thế nào?
HS1: Số mới là: 5.100 + x
GV: Giới thiệu các biểu thức 180x ;
x
5400
; x.10 + 5; 5.100 + x là các biểu thức chứa ẩn
GV: cho HS đọc bài toán cổ ở ví dụ 2 và tóm
Nội dung:
1 Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu thức chứa ẩn
Ví dụ 1: SGK
?1 SGK Giải:
a) Quảng đờng Tiến chạy trong x phút với vận tốc 180m/ph là:
180x (m) b) Vận tốc trung bình của Tiến nếu chạy 5400m trong x phút là:
x
100
(h ?2 SGK
Giải:
a) Nếu viết thêm chữ số 5 bên trái số
x thì số mới là: x.10 + 5 b) Nếu viết thêm chữ số 5 bên trái số
x thì số mới là: 5.100 + x
1 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình
Ví dụ 2: SGK
(Bài toán cổ) Giải:
1 Gọi x (con) là số gà x là số nguyên dơng, x < 36
- Số chó: 36 - x (con)
- Số chân gà: 2x (chân)
Trang 4tắt bài toán.
HS: Tóm tắt: Tổng số gà và chó: 36 con
Tổng số chân gà và chó: 100 chân
Tìm: số gà ? số chó?
GV: Đại lợng nào cần tìm ở bài toán trên?
HS: Số gà và số chó
GV: Chọn một đại lợng cần tìm để làm ẩn số?
HS: Chọn x là số gà
GV: Có thể chọn x là số chó đợc không?
HS: Có thể chọn ẩn x là số chó
GV: Vậy điều kiện thích hợp cho ẩn số x là gì?
HS: x là số nguyên dơng, x < 36
GV: Từ ẩn số và điều đã cho biết của bài toán
ta có thể biểu diễn các đại lợng nào cha biết?
HS: Số chó: 36 - x (con); số chân gà: 2x (chân):
số chân chó: 4(36 - x) (chân)
GV: Điều nào ở đề bài cho ta phơng trình?
HS: Tổng số chân gà và chó: 100 chân
Tổng số chân gà và chó là 100 chân
GV: Ta có phơng trình nh thế nào?
HS: 2x + 4(36 - x) = 100
GV: Phơng trình trên đã giải khi KTBC HS nêu
nghiệm của phơng trình
HS: x = 22
GV: Kiểm tra nghiệm x = 22 có thỏa mãn điều
kiện của bài toán không? và trả lời kết quả ?
HS: x = 22 thỏa mãn điều kiện của bài toán,
Vậy số gà là 22 (con)
số chó là 36 - 22 = 14 (con)
GV: Cho HS nêu các bớc giải bài toán bằng
cách lập phơng trình
HS: Bớc 1: Lập phơng trình
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và
các đại lợng đã biết.
- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa
các đại lợng.
Bớc 2: Giải phơng trình.
Bớc 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm
của phơng trình, nghiệm nào thỏa mãn điều
kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
GV: Cho HS làm ?3 SGK
HS: Chọn x là số chó và giải theo các bớc
GV: Cho HS nhận xét kết quả
- số chân chó: 4(36 - x) (chân) Vì tổng số chân gà và chó là 100 chân Nên ta có phơng trình:
2x + 4(36 - x) = 100
2 Giải phơng trình trên:
2x + 4(36 - x) = 100
⇔ 2x + 144 - 4x = 100 ⇔ 2x = 44 ⇔ x = 22
3 x = 22 (thỏa mãn điều kiện) Vậy số gà là 22 (con)
số chó là 36 - 22 = 14 (con)
* Tóm tắt các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
(Học SGK)
?3 SGK Giải:
1 Gọi x (con) là số chó x là số nguyên dơng, x < 36
- Số gà: 36 - x (con)
- Số chân gà: 2(36 - x) (chân)
- số chân chó: 4x (chân) Vì tổng số chân gà và chó là 100 chân Nên ta có phơng trình:
2(36 - x) + 4x= 100
2 Giải phơng trình trên:
2(36 - x) + 4x = 100
⇔ 72 - 2x + 4x= 100 ⇔ 2x = 28 ⇔ x = 14
3 x = 14 (thỏa mãn điều kiện) Vậy số chó là 14 (con)
số gà là 36 - 14 = 22 (con)
4.Củng cố: -GV: Cho HS nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
- HS làm bài 34/ tr 25 SGK - Hớng dẫn về nhà bài 35; 36/ tr 25, 26 SGK
5 Dặn dò: Bài tập về nhà: 35; 36/ tr 25, 26 SGK làm thêm ở nhà các bài tập ở SBT