Đáp án Môn Toán Lớp 7 - Tuần 26 - 27

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, trong đó mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương2. Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ củ[r]

BÀI TẬP TUẦN 26-ĐƠN THỨC

A Lý thuyết

1 Đơn thức là biểu thức đại số gồm một số, hoặc một biến, hoặc một

tích giữa các số và các biến.

2 Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến,

trong đó mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.

3 Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến số

có trong đơn thức đó.

4 Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng

phần biến.

B Bài tập

Bài 1 Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:

a)

3

5; b) 3x2; c) 2 (x x 2 1);

d)

2

1

2

5x yzt

 .

Giải Các đơn thức là a); b); d).

Bài 2 Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.

1 2 3

A x y xy

;

4

B xy z x yz

;

2

C xy  yz

;

3 2 3

3

5

D  x y z

;

1

4

E  x y  xy

;

( )

F  xy x

;

K =

x  x y   x y 

HƯỚNG DẪN GIẢI.

A=

2

3



x3y4 có hệ số

2 3



có bậc là 7.

3 3 4

3

2

B x y z

có hệ số

3 2



và bậc là 10.

3

1

4

C xy z

có hệ số

1 4



và bậc là 5.

9 6 3

27

125

D x y z

có hệ số

27 125



và bậc là 18.

6 3

1

2

E x y

có hệ số

1

2và bậc là 9.

5 3

2

15

F  x y

có hệ số

2

15và bậc là 8.

K =

8 5

1

2x y



có hệ số

1 2



và bậc là 13.

L =

8 11

2

3x y có hệ số

1 2



và bậc là 13.

Bài 3 : Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm hệ số, phần biến, bậc của

chúng:

-4

3 x2yz3)y; c)5ax2yz(-8xy3 bz)2 ( a, b là hằng số cho trước); d) 15xy2

z(-4

3 x2yz3)3 2xy

HƯỚNG DẪN GIẢI.

a) -6x 3 y 4 z 2 có hệ số -6 và bậc là 9.

b) 16x 3 y 3 z 4 có hệ số 16 và bậc là 10.

c) 320ab 2 x 4 y 7 z 3 có hệ số 320ab 2 và bậc 14

d)

-320

9 x8 y 6 z 10 có hệ số

320 9



và bậc là 24.

Bài 4 Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với

nhau.

-5x 2 yz; 3xy 2 z;

2

2

3x yz; 10x2 y 2 z;

2

2

3x yz



;

2 2

5

9x y z.

HƯỚNG DẪN GIẢI.

Các nhóm đơn thức đồng dạng: -5x 2 yz;

2

2

3x yz;

2

2

3x yz



.

Các nhóm đơn thức đồng dạng: 10x 2 y 2 z và

2 2

5

9x y z.

Bài 5 Tính tổng

a)x25x2  ( 4 )x2 ; b)

5

xy  xy  xy   xy

c) x3y2+2x3y2+3x3y2+ +100x3y2; d) x3y24-2x3y24+3x3y24+

+2009x3y24-2010x3y24

HƯỚNG DẪN GIẢI.

a) x2 5x2 ( 4 )x2   1 5 4x2 2 x2

b)

xy  xy  xy   xy     xy  xy

c)

3 2 2 3 2 3 3 2 100 2 1 2 3 100 1 100.100 3 2 5050 3 2

2

x y  x y  x y   x y     x y   x y  x y

d) 1 2 3   2010x y3 24     1 1 1x y3 245050x y3 24

Bài 6 Cho A=3a2b3c và B= -5a3bc3 Tìm dấu của a biết A và B trái dấu

Giải: Vì A và B trái dấu nên A.B<0 suy ra : 3a2b3c.(-5a3bc3)<0 hay -15a5b4c4<0

Vì b4c4≥ 0 nên a5 <0 Vậy a<0

Bài 7 Cho các đơn thức: A=-5xy; B=11xy2; C=x2y3

a Tìm hệ số và bậc của D=A.B.C

b Các đơn thức trên có thể cùng dương hay không?

Giải:

a.D=-55x4y6 Hệ số: -55, Bậc: 10

b.D=-55x4y6 ≤≤ 0 nên A,B,C không thể cùng dương.

BÀI TẬP TUẦN 27-ĐA THỨC

I Lý thuyết Xem lý thuyết chủ đề 11 trong

sách “Tài liệu dạy và học” toán 7 tập hai

trang 65

II Bài tập

Bài 1.Biểu thức nào không là đa thức trong các biểu thức sau:

a) 3x 2 + xy 3 z - z; b) xy 3 - 4xyz c)

x y z xy

;

2 2

2 1

x a



 ( a là hằng số) e) 1 -

5 9

x 3

Giải.

Biểu thức không phải là đa thức

x y z xy

Bài 2 Cho P(x)= x2−5 x+3 x3−23và Q(x)=3 x3

+x2−13+3 x Hãy tính:

a) P(x) + Q(x) = x2 5x3x3 23  3x3x213 3 x6x32x2 2x 36

b) P(x) - Q(x) = x2 5x3x3 23  3x3x213 3 x 8x10

1

2x3 y -

3

4xy2 + 3x 5 + 2 a) Thu gọn đa thức Q b) Tìm bậc của đa thức Q.

Giải.

a)

2

Q x y xy 

b)Bậc của đa thức Q là 4.

Bài 4 Cho đa thức A = 3x 2 y + 2,5xy 2 + 4x 2 y - 3,5xy 2

a) Thu gọn A b) Tìm bậc của A c) Tính giá trị của A tại: x = -1

7,y = 14.

Giải.

a) Thu gọn A ta được A3x y2 4x y2   2,5xy2 3,5xy2 7x y xy2  2

b) Bậc của đa thức A là 3.

c) Giá trị của A tại x = -

1

7,y = 14 là

2

2

A        

Bài 5 Cho đa thức A x( )7x44x 5x24 và đa thức B x( ) 5 x27x42x2

Tính M(x) = A(x) + B(x) rồi tìm nghiệm của đa thức M(x)

Giải.

a) M x( )  7x44x 5x24  5x27x42x26x6

b) Ta giải M(x)=0 hay 6x  6 0 6x 6 x1

Ta có M(-1)=6.(-1)+6=-6+6=0 Vậy x=-1 là nghiệm của M(x).

Bài 6 Ở Đà Lạt, giá táo là x (đ/kg) và giá nho là y (đ/kg) Hãy viết biểu

thức đại số biểu thị số tiền mua:

a) 5 kg táo và 8 kg nho Nếu giá táo là 18000 (đ/kg) và nho là 15500 (đ/kg) thì số tiền phải mua là bao nhiêu?

b) 10 hộp táo và 15 hộp nho, biết mỗi hộp táo có 12 kg và mỗi hộp nho

có 10 kg?

Giải.

a) Số tiền mua 5 kg táo là 5x (đ) và số tiền mua 8 kg nho là 8y (đ).

Biểu thức đại số biểu thị số tiền mua 5 kg táo và 8 kg nho là 5x+8y (đ)

+ Khi x=18000 và y=15500 thì số tiền cần dùng là

5.18000+8.15500=214000 (đ)

b) Số tiền mua 10 hộp táo là 120x (đ) và số tiền mua 15 hộp nho là

150y (đ)

Biểu thức đại số biểu thị số tiền mua 10 hộp táo và 15 hộp nho là

120x+150y (đ)

Bài 7 Tìm các số nguyên x,y biết x-2xy+y-3=0.

Giải.

Ta viết lại giả thiết như sau

2x 4xy2y 6 0  2 (1 2 ) (1 2 ) 7 0x  y   y    2x1 (1 2 ) 7 y 

Suy ra 2x-1=7 và 1-2y=1 hoặc 2x-1=1 và 1-2y=7 hoặc 2x-1=-7 và 1-2y=-1 hoặc 2x-1=-1 và 1-2y=-7.

Giải các trường hợp trên ta được x=4 và y=0; x=1 và y=-3; x=-3 và y=1; x=0 và y=4

Bài 8 Cho đa thức f x( )x10101x9101x8101x7101x101. Tính

f(100).

Giải.

Ta có x f x ( )x11101x10101x9101x8101x2101 x

Suy ra

( ) ( )

f x x f x =

10 101 9 101 8 101 7 101 101 11 101 10 101 9 101 8 101 2 101

x  x  x  x  x x  x  x  x  x  x

= x11100x10101.

Khi đó f(100) 100 (100) 100 f  11100.10010101 f(100).101 101  f(100) 1.