2 điểm Giải phương trình và hệ phương trình sau: 1.. 1 điểm Một nhóm học sinh có kế hoạch trồng 200 cây tràm giúp gia đình bạn An.. Vì có 2 học sinh bị bệnh không tham gia được nên mỗi
Trang 1STT 11 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH THUẬN 2017-2018
Câu 1. (2 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
1.
2 4 3 0
x − x+ =
2.
5 2 11
2
x y
x y
+ = −
Câu 2. (1 điểm)
Cho biểu thức
2 5 3 45 500
và
20
B=
Tính tích A B ?
Câu 3. (2 điểm)
Cho hàm số
2 1 4
y= x
có đồ thị là
( )P
1. Vẽ đồ thị
(P) :
2. Cho điểm A thuộc
(P)
có hoành độ bằng 4 Tìm tham số m để đường thẳng ( ) :d y x m= −
đi quaA
Câu 4. (1 điểm) Một nhóm học sinh có kế hoạch trồng 200 cây tràm giúp gia đình bạn An Vì có 2
học sinh bị bệnh không tham gia được nên mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm 5 cây so với
dự định để hoàn thành kế hoạch.(Biết số cây mỗi học sinh trồng là như nhau) Tính số học sinh thực tế đã trồng cây
Câu 5. (4 điểm ) Cho tứ giácABCDnội tiếp đường tròn tâm O, đường kínhAD=2R
.Hai đường chéo
AC
và BDcắt nhau tại E.Kẻ EFvuông góc với ADtại F
1. Chứng minh ABEFnội tiếp
2. Chứng minh
DBC DBF=
3. Tia BF cắt
( )O
tại K.Chứng minh
/ /
4. Giả sử
· 600
EFB=
Tính theo Rdiện tích hình gioái hạn bởi dây BCvà cung nhỏ BC
2 1 4
y= x
Trang 2STT 11 LỜI GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH THUẬN 2017-2018
Câu 1. (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
1.
2 4 3 0
x − x+ =
2.
5 2 11
2
x y
x y
+ = −
Lời giải
1.
2 4 3 0(a 1, 4, 3)
x − x+ = = b= − c=
2 4 ( 4)2 4.1.3 4
b ac
Do ∆ >0
nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x
2
5 2 11
2
5 2( 2 x) 11 2
1 3
x y
x y
x
x y
+ = −
− − − =
⇔ = − −
=
⇔ = −
Vậy hệ phương trình có một nghiệm
(1; 3)−
Câu 2. (1 điểm)
Cho biểu thức
2 5 3 45 500
và
20
B=
Tính tích A B ?
Lời giải
2 5 3 45 500 2 5 9 5 10 5 5
20
B=
Trang 3Câu 3. (2 điểm)
Cho hàm số
2 1 4
y= x
có đồ thị là
( )P
1. Vẽ đồ thị
(P)
2. Cho điểm A thuộc
(P)
có hoành độ bằng 4 Tìm tham số m để đường thẳng ( ) :d y x m= −
đi qua A
Lời giải
1. Lập bảng giá trị:
2 1 4
Vẽ đồ thị
y
2 1 4
y= x
x
Trang 42 1 (4; y) (P) : y
4
⇒
2 1 4 4 4
⇒ A(4; 4)
Đường thẳng
( ) :d y x m= −
qua A(4; 4)⇔ 4 4 m= − ⇔ m=0
Vậy m=0
thì
( ) :d y x m= −
đi qua
A(4;4)
Câu 4. (1 điểm)
Một nhóm học sinh có kế hoạch trồng 200 cây tràm giúp gia đình bạn An Vì có 2 học sinh bị
bệnh không tham gia được nên mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm 5 cây so với dự định để hoàn thành kế hoạch.(Biết số cây mỗi học sinh trồng là như nhau) Tính số học sinh thực tế đã trồng cây
Lời giải
Gọi x là số học sinh,
y
là số cây mỗi em đã trồng (
0 ; 0
x> y>
) Tổng số cây các em trồng:
200 (1)
x y= Hai học sinh bị bệnh không tham gia: x−2
Mỗi học sinh trồng thêm 5 cây:
5
y+
Khi đó tổng số cây :
(x 2)(y 5) 200 (2)− + =
Từ
(1) ,(2) : 200
( 2)(y 5) 200
x y
x
=
− + =
⇔
200
5 2 10
x y
x y
=
− =
⇔
10 2 5
10 2
200 5
+
=
+
y x
y y
10 2 5
2 10 1000 0
+
=
y x
Trang 5Vậy có tấc cả 10 em tham gia trồng cây, mỗi em trồng 20 cây.
Câu 5. (4 điểm ) Cho tứ giác ABCDnội tiếp đường tròn tâm O, đường kínhAD 2= R
.Hai đường chéo ACvà BDcắt nhau tại E.Kẻ EFvuông góc với ADtại F
1. Chứng minh ABEFnội tiếp
2. Chứng minh
DBC DBF=
3. Tia BF cắt
( )O
tại K.Chứng minh EF / / CK
4. Giả sử
· 600
EFB=
Tính theo Rdiện tích hình gioái hạn bởi dây BCvà cung nhỏ BC
Lời giải
1
· AF· 900 900 1800
ABE+ E= + =
Suy ra tứ giác ABEF nội tiếp 2
CAD CBD DBF= =
( do tứ giác ABEF nội tiếp ) 3.Ta có
CAD DAK= =DBK
Suy ra ∆ACD= ∆AKD
(cạnh huyền – góc nhọn)
Trang 6/ /EF
AC AK
DC DK
AD CK
CK
=
⇒
4.Ta có
· 600 · 600 » 1200
EFB= ⇒BAC= ⇒BC=
2 3
QuatOBC
R
Gọi OH là đường cao của tam giác OBC
0
0
2
.sin 30
2 3 cos 60
2 3
3
2
OBC
R
OH R
R
BH R
BC R
R
S∆
=
Suy ra diện tích cần tính ( Phần tô đen )
2 3
quat OBC
∆
(đơn vị diện tích)