10 TS10 binh phuoc 1718 HDG

Vẽ parabol P và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.. Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích bằng 91m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 2 6 .m Tìm chu vi của vườn hoa?. Tính đ

STT 10 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH PHƯỚC

Năm học 2017 – 2018 Câu 1

1 Tính giá trị của biểu thức sau: A 16 9, 1 1

2 3 2 3

2 Cho biểu thức 1 1 2

x V



  với x0, x0.

a Rút gọn biểu thức V

b Tìm giá trị của V khi 1

3

x

Câu 2

1 Cho parabol ( ) :P y2x2 và đường thẳng d y:  x 1

a Vẽ parabol ( )P và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

b Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng 1 d và đi qua điểm A( 1;2).

2 Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình 3 2 5

2 8

x y

x y



Câu 3

1 Cho phương trình : 2x22mxm2 2 0  1 , với m là tham số

a Giải phương trình  1 khi m2

b Tìm các giá trị của mđể phương trình  1 có hai nghiệm x x1, 2 sao cho biểu thức

A x x   x x đạt giá trị lớn nhất

2 Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích bằng 91m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 2 6 m

Tìm chu vi của vườn hoa?

Câu 4 Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH Biết BH 4cm , CH 9cm

a Tính độ dài đường cao AH và ABC của tam giác ABC

b Vẽ đường trung tuyến AM ( MBC ) của tam giác ABC, tính AM và diện tích tam giác

AHM

Câu 5 Cho đường tròn  O của đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn ,  O ( A là tiếp

điểm) Qua C thuộc tia Ax vẽ đường thẳng cắt đường tròn ,  O tại hai điểm D và E ( D nằm

giữa C và E ; D và E nằm về hai phía của đường thẳng AB Từ ) O vẽ OH vuông góc với đoạn thẳng DE tại H

a Tứ giác AOHC nội tiếp

b Chứng minh: AC AE  AD CE

c Đường thẳng CO cắt tia BD , tia BE lần lượt tại M và N Chứng minh: AM// BN

STT 10 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH PHƯỚC

Năm học 2017 – 2018 Câu 1

1 Tính giá trị của biểu thức sau: A 16 9 , 1 1

2 3 2 3

2 Cho biểu thức: 1 1 2

x V



  với x0, x0.

a Rút gọn biểu thức V

b Tìm giá trị của x để 1

3

V 

Lời giải

1 A 16 9   4 3 1

4

4 3

2 3 2 3 (2 3) 2 3



2 a Rút gọn biểu thức V với x0, x0

( 2)( 2) ( 2)( 2)

( 2)( 2) 2

2

x V

V

V

V x











x

Câu 2

1 Cho parabol ( ) :P y2x2 và đường thẳng d y:  x 1

a Vẽ parabol ( )P và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

b Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng 1 d và đi qua điểm A( 1;2).

2 Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình 3 2 5

2 8

x y

x y



Lời giải

a Vẽ đường thẳng d y:  x 1 và parabol 2

( ) :P y2x Bảng giá trị

2

2

1

Vẽ đồ thị

f(x)=x+1 f(x)=2x^2

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

x y

b Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng 1 d và đi qua điểm ( 1;2).A  Phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng 1 d có dạng y x b

1

d đi qua điểm ( 1;2) A  nên ta có:     1 b 2 b 3 d1: y x 3

Câu 3

a Giải phương trình  1 khi m2

b Tìm các giá trị của mđể phương trình  1 có hai nghiệm x x1, 2 sao cho biểu thức

A x x   x x đạt giá trị lớn nhất

2 Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích bằng 91m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 2 6 m Tìm chu vi của vườn hoa?

Lời giải

1 a Với m2thay vào phương trình  1 ta được: 2x2 4x 2 0 2

2(x 1) 0

    x 1

Vậy với m2 thì phương trình  1 có nghiệm là x1

b phương trình  1 có hai nghiệm x x1, 2   0 2

4 0

m

      2 m 2

Theo Vi – et ta có:

2

1 2

2

2

m

x x

 





Theo đề bài ta có: A 2x x1 2  x1 x2 4 2

6 ( 3)( 2)

     

Do   2 m 2nên m 2 0, m 3 0 Suy ra

A m    m m    m m  

Vậy A đạt giá trị lớn nhất bằng 25

4 khi

1 2

m

2 Gọi ( )x m là chiều rộng của vườn hoa, x0

Chiều dài của vườn hoa là x6 (m) Theo đề bài ta có phương trình:

( 6) 91

6 91 0

     (x 7)(x13)0 7( )

13( )

x tm





   

Vậy chu vi của vườn hoa hình chữ nhật là 40 m

Câu 4 Cho tam giácABCvuông tại A , đường cao AH Biết BH 4cm , CH9 cm

a Tính độ dài đường cao AH và ABC của tam giác ABC

b Vẽ đường trung tuyến AM ( MBC) của tam giác ABC, tính AM và diện tích tam giác

AHM

Lời giải

a

ABC

 có: BAC 90 , AHBC AH  BH CH  4.9 6cm

ABH

 có: AHB 90  tan 6

4

AH ABH

BH

   ABH 56,3

b ABC có: A 90 , MBMC (gt) 1 1.13 6,5

.2,5.6 7,5

AHM

cm

Câu 5 Cho đường tròn  O của đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn ,  O ( A là tiếp

điểm) Qua C thuộc tia Ax vẽ đường thẳng cắt đường tròn ,  O tại hai điểm D và E ( D nằm

giữa C và E ; D và E nằm về hai phía của đường thẳng AB Từ ) O vẽ OH vuông góc với đoạn thẳng DE tại H

a Tứ giác AOHC nội tiếp

b Chứng minh: AC AE  AD CE

c Đường thẳng CO cắt tia BD , tia BE lần lượt tại M và N Chứng minh: AM// BN

Lời giải

M

A

H

F

I O

H M

N

C

E

D

B A

   

 Tứ giác AOHC nội tiếp

b Xét ACD và ECA có: CAD AEC , AEC chung

( )

ACD ECA g g

CA AD

AC AE AD CE

CE AE

c Từ E vẽ đường thẳng song song với MN cắt cạnh AB tại I và cắt cạnh BD tại F

Vì tứ giác AOHC nội tiếp HAOHCOHEI

Suy ra tứ giác AHIE nội tiếp  IHEIAEBDEHI BD//

Mà H là trung điểm của DE  I là trung điểm của EF

Ta có: FE MN// và IEFI O là trung điểm của đoạn thẳng MN

 Tứ giác AMBN là hình bình hành AM BN//