10 TS10 binh phuoc 1718 HDG

Vẽ parabol P và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.. Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích bằng 91m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 2 6 .m Tìm chu vi của vườn hoa?. Tính đ

STT 10 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH PHƯỚC

Năm học 2017 – 2018 Câu 1.

1 Tính giá trị của biểu thức sau: A 16 9,

2 3 2 3

2 Cho biểu thức

x V



� � với x0, x�0.

a Rút gọn biểu thức V.

b Tìm giá trị của V khi

1 3

x

Câu 2.

1 Cho parabol ( ) :P y2x2 và đường thẳng :d y x  1

a Vẽ parabol ( )P và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

b Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng 1 d và đi qua điểm ( 1;2).A 

2 Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình

3 2 5

x y

 

�

�  

�

Câu 3.

1 Cho phương trình : 2x22mx m 2  2 0  1

, với m là tham số

a Giải phương trình  1

khi m2.

b Tìm các giá trị của mđể phương trình  1

có hai nghiệm x x sao cho biểu thức1, 2

A x x   x x đạt giá trị lớn nhất

2 Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích bằng 91m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 2 6 m

Tìm chu vi của vườn hoa?

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Biết BH 4cm , CH 9cm

a Tính độ dài đường cao AH và �ABC của tam giác ABC

b Vẽ đường trung tuyến AM ( M�BC ) của tam giác ABC , tính AM và diện tích tam giác

AHM

Câu 5. Cho đường tròn  O của đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn ,  O ( A là tiếp

điểm) Qua C thuộc tia Ax vẽ đường thẳng cắt đường tròn ,  O

tại hai điểm D và E ( D nằm

giữa C và E ; D và E nằm về hai phía của đường thẳng AB Từ ). O vẽ OH vuông góc với đoạn

thẳng DE tại H.

a Tứ giác AOHC nội tiếp

b Chứng minh: AC AE.  AD CE.

c Đường thẳng CO cắt tia BD , tia BE lần lượt tại M và N Chứng minh: AM BN//

STT 10 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH PHƯỚC

Năm học 2017 – 2018 Câu 1.

1 Tính giá trị của biểu thức sau: A 16 9 ,

2 3 2 3

2 Cho biểu thức:

x V



� � với x0, x�0

a Rút gọn biểu thức V.

b Tìm giá trị của x để

1 3

V 

Lời giải

1 A 16 9   4 3 1

4

4 3

2 3 2 3 (2 3) 2 3



2 a Rút gọn biểu thức V với x0, x�0

1 1 2

( 2)( 2) ( 2)( 2)

( 2)( 2) 2

2

x V

V

V

V x











b

2 6 64

x

Câu 2.

1 Cho parabol ( ) :P y2x2 và đường thẳng :d y x  1

a Vẽ parabol ( )P và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

b Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng 1 d và đi qua điểm ( 1;2).A 

2 Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình

3 2 5

x y

 

�

�  

�

Lời giải

a Vẽ đường thẳng :d y x  và parabol1 ( ) :P y2x2

Bảng giá trị

2

2

1

Vẽ đồ thị

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

x

b Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng 1 d và đi qua điểm ( 1;2).A  Phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng 1 d có dạng y x b  .

1

d đi qua điểm ( 1;2) A  nên ta có:   1 b 2�b3 � : d1 y x  3

Câu 3.

1 Cho phương trình: 2x22mx m 2  2 0  1

, với m là tham số

a Giải phương trình  1 khi m2.

b Tìm các giá trị của mđể phương trình  1

có hai nghiệm x x sao cho biểu thức1, 2

A x x   x x đạt giá trị lớn nhất.

2 Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích bằng 91m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 2 6 m. Tìm chu vi của vườn hoa?

Lời giải

1 a Với m2thay vào phương trình  1

ta được: 2x24x  2 0 �2(x1)2 0 � x1. Vậy với m2 thì phương trình  1

có nghiệm là x1.

b phương trình  1 có hai nghiệm x x 1, 2 � �0 � m24 0� �2� �m 2

Theo Vi – et ta có:

2

1 2

2

2

m

x x

 

�

�

�

Theo đề bài ta có: A 2x x1 2  x1 x2 4  m2  m 6 (m3)(m2)

Do  � �2 m 2nên m �2 0, m �3 0. Suy ra

A m    m m     m m  �

Vậy A đạt giá trị lớn nhất bằng

25

4 khi

1 2

m

2 Gọi ( )x m là chiều rộng của vườn hoa, x0

Chiều dài của vườn hoa là x6 (m) Theo đề bài ta có phương trình:

( 6) 91

x x  � x2 6x 91 0 � (x7)(x13) 0

7( ) 13( )



�

� � � Vậy chu vi của vườn hoa hình chữ nhật là 40 m

Câu 4. Cho tam giácABC vuông tại A , đường cao AH. Biết BH 4cm , CH 9 cm

a.Tính độ dài đường cao AH và �ABC của tam giác ABC

b Vẽ đường trung tuyến AM ( M�BC) của tam giác ABC , tính AM và diện tích tam giác AHM.

Lời giải

a

ABC

 có: �BAC �, 90 AH BC �AH  BH CH  4.9 6 cm

ABH

 có: �AHB � � 90 �

6 tan

4

AH ABH

BH

� �ABH �56,3�

b ABC có: � 90A � , MBMC (gt)

.13 6,5

�

cm

.2,5.6 7,5

AHM

cm

Câu 5. Cho đường tròn  O

của đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn ,  O

( A là tiếp

điểm) Qua C thuộc tia Ax vẽ đường thẳng cắt đường tròn ,  O

tại hai điểm D và E ( D nằm

giữa C và E ; D và E nằm về hai phía của đường thẳng AB Từ ). O vẽ OH vuông góc với đoạn

thẳng DE tại H.

a Tứ giác AOHC nội tiếp.

b Chứng minh: AC AE. AD CE.

c Đường thẳng CO cắt tia BD , tia BE lần lượt tại M và N Chứng minh: AM BN//

Lời giải

a Ta có: CAB�  � , �90 OHC  � 90

CAB OHC 

� Tứ giác AOHC nội tiếp

b Xét ACD và ECA có: CAD�  �AEC , �AEC chung

( )

ACD ECA g g

AC AE AD CE

c Từ E vẽ đường thẳng song song với MN cắt cạnh AB tại I và cắt cạnh BD tại F

HEI HCO

�

Vì tứ giác AOHC nội tiếp �HAO HCO HEI�  � �

Suy ra tứ giác AHIE nội tiếp � �IHEIAE� �BDE�HI BD//

Mà H là trung điểm của DE � I là trung điểm của EF

Ta có: FE MN// và IEFI �O là trung điểm của đoạn thẳng MN

� Tứ giác AMBN là hình bình hành � AM BN//