11 TS10 binh thuan 1718 HDG

2 điểm Giải phương trình và hệ phương trình sau: 1.. 1 điểm Một nhóm học sinh có kế hoạch trồng 200 cây tràm giúp gia đình bạn An.. Vì có 2 học sinh bị bệnh không tham gia được nên mỗi

STT 11 Ể -2018

Câu 1 (2 điểm)

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

1 x24x 3 0

2 5 2 11

2

x y

 



   

Câu 2 (1 điểm)

Cho biểu thức A2 5 3 45  500 và B 20 Tính tích A B ?

Câu 3 (2 điểm)

Cho hàm số 1 2

4

y x có đồ thị là ( )P

1 Vẽ đồ thị (P) :

2 Cho điểm A thuộc (P) có hoành độ bằng 4 Tìm tham số m để đường thẳng

( ) :d y x m đi quaA

Câu 4 (1 điểm) Một nhóm học sinh có kế hoạch trồng 200 cây tràm giúp gia đình bạn An Vì có 2

học sinh bị bệnh không tham gia được nên mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm 5 cây so với

dự định để hoàn thành kế hoạch.(Biết số cây mỗi học sinh trồng là như nhau) Tính số học sinh thực tế đã trồng cây

Câu 5 điểm Cho tứ gi cABCDnội tiếp đường tr n tâm O đường k nhAD2R ai đường ch o

ACvà BDc t nhau tại E EFvuông góc với ADtại F

1 Chứng minh ABEFnội tiếp

2 Chứng minh DBCDBF

3 ia c t  O tại K Chứng minh EF / / CK

4 iả s EFB600 nh th o R iện t ch hình gio i hạn b i ây BCvà cung nh BC

STT 11 LỜI GIẢI Ể -2018

Câu 1 (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

1 x24x 3 0

2 5 2 11

2

x y

 



   



Lời giải

1 x24x 3 0(a1,b 4,c3)

4 ( 4) 4.1.3 4

      

Do  0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

x

2

5 2 11

2

5 2( 2 x) 11 2

1 3

x y

x

x y

 



   



   



    







   



Vậy hệ phương trình có một nghiệm (1; 3)

Câu 2 (1 điểm)

Cho biểu thức A2 5 3 45  500 và B 20 Tính tích A B ?

Lời giải

2 5 3 45 500 2 5 9 5 10 5 5

20

B

5 20 10

Câu 3 (2 điểm)

Cho hàm số 1 2

4

y x có đồ thị là ( )P

1 Vẽ đồ thị (P)

2 Cho điểm A thuộc (P) có hoành độ bằng 4 Tìm tham số m để đường thẳng

( ) :d y x m đi qua A

Lời giải

1 Lập bảng giá trị:

2 1 4

Vẽ đồ thị

2 1 (4; y) (P) : y

4

.4 4 4

y  A(4; 4)

Đường thẳng ( ) :d y x m qua A(4; 4)  4 4 m  m0

Vậy m0thì ( ) :d y x m đi qua A(4; 4)

Câu 4 (1 điểm)

Một nhóm học sinh có kế hoạch trồng 200 cây tràm giúp gia đình bạn An Vì có 2 học sinh bị bệnh không tham gia được nên mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm 5 cây so với dự định để hoàn thành kế hoạch.(Biết số cây mỗi học sinh trồng là như nhau nh số học sinh thực tế đã trồng cây

Lời giải

Gọi x là số học sinh, y là số cây mỗi m đã trồng (x0 ;y0)

Tổng số cây các em trồng: x y 200 (1)

Hai học sinh bị bệnh không tham gia: x2

Mỗi học sinh trồng thêm 5 cây: y5

hi đó tổng số cây : (x 2)(y 5)  200 (2)

Từ (1) , (2) :

200 ( 2)(y 5) 200

x y

x





   

 . 200

5 2 10

x y





  



10 2 5

10 2

200 5



 



 



y x

y y



2

10 2 5

2 10 1000 0



 







y x

20

x y





 

 Vậy có tấc cả 10 em tham gia trồng cây, mỗi em trồng 20 cây

Câu 5 điểm Cho tứ gi c ABCDnội tiếp đường tr n tâm O đường k nhAD  2R ai đường

ch o ACvà BDc t nhau tại E EFvuông góc với ADtại F

1 Chứng minh ABEFnội tiếp

2 Chứng minh DBCDBF

3 ia c t  O tại K Chứng minh EF / / CK

4 iả s EFB600 nh th o R iện t ch hình gio i hạn b i ây BCvà cung nh BC

ờ ả

H

K F

E

D O

A

B

C

1.ABEAFE900900 1800 uy ra tứ gi c nội tiếp

2.CADCBDDBF o tứ gi c nội tiếp

a có

CADDAKDBK

Suy ra ACD AKD cạnh huy n – góc nhọn

/ /EF

CK





  





4.Ta có

2 3

QuatOBC

R

ọi là đường cao c a tam gi c C

0

0

2

.sin 30

2 3 cos 60

2 3

3 2

OBC

R

R

R

S



uy ra iện t ch c n t nh h n tô đ n

2 3

quat OBC



   đơn vị iện t ch