44 TS10 ninh thuan 1718 HDG

Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BM tại N và cắt tia AM tại C.. Chứng minh tứ giác AOMN nội tiếp được một đường tròn.. Chứng minh rằng MN NB ON NC... Đường thẳng vuông góc với AB t

STT 44 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH NINH THUẬN

NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: ( 2 điểm)

Giải các bất phương trình và các phương trình sau :

a) 4x 5 7

b) 2x3 4 x 2 8

c)

2

1

Câu 2: ( 1 điểm )

Áp dụng định lí Viet để tìm hai số , biết tổng của chúng bằng 15 và tích của chúng bằng 56

Câu 3: ( 2 điểm )

Rút gọn biểu thức :

 

:

A

a



Với a�0;a�1

Câu 4: ( 4 điểm )

Cho đường tròn O , đường kính AB2Rvà điểm M trên đường tròn MA MB  . Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BM tại N và cắt tia AM tại C

1 Chứng minh tứ giác AOMN nội tiếp được một đường tròn

2 Chứng minh rằng MN NB ON NC.  .

3 Khi góc �AMB  � tính diện tích tam giác ABC theo 30 R

Câu 5: ( 1 điểm )

Cho hai số thực x y, thõa mãn điều kiện x y 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức Q3x2y2 8

STT 44 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH NINH THUẬN

NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: ( 2 điểm)

Giải các bất phương trình và các phương trình sau :

a) 4x 5 7

b) 2x3 4 x 2 8

c)

2

1

Lời giải

a) 4x 5 7�4x12� x3.

Vậy nghiệm của bất phương trình : x 3

b) 2 3 4 2 8 14 6 8 14 2 1

7

Vậy nghiệm của phương trình :

1 7

x

4 2

x

x



�

  �    �    � �� . Vậy nghiệm của phương trình : x 2;4 .

Câu 2: ( 1 điểm )

Áp dụng định lí Viet để tìm hai số , biết tổng của chúng bằng 15 và tích của chúng bằng 56

Lời giải

Gọi x y, là hai số thõa mãn tổng của chúng bằng 15 và tích của chúng bằng 56

 

 

15 1 56 2

x y

x y

 

�

�



�

Từ  1 �x 15 y thế vào  2 ta có :

8

y

y



�

   �    �    � � � Vậy với y7�x8

Với y8�x7.

Câu 3: ( 2 điểm )

Rút gọn biểu thức :

 

:

A

a



Với a�0;a�1

Lời giải

A

 2

A

Câu 4: ( 4 điểm )

Cho đường tròn tâm O , đường kính AB2R và điểm M nằm trên đường tròn MA MB  Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BM tại N và cắt tia AM tại C

1 Chứng minh tứ giác AOMN nội tiếp được một đường tròn.

2 Chứng minh rằng: MN NB ON NC.  . .

3 Khi góc �ABM 300, tính diện tích tam giác ABC theo R

Lời giải

1 Chứng minh tứ giác AOMN nội tiếp được một

đường tròn

Xét tứ giác AOMN có M�  O� 900

� AOMN nội tiếp được một đường tròn.

2 Chứng minh rằng: MN NB ON NC.  . .

Xét MNC và ONB

Có MNB BNO� � ( đối đỉnh): M�  O� 900

� MNC : ONB( g-g)

� MN NB ON NC 

3 Khi góc �ABM 300, tính diện tích tam giác

ABC

�

0

0

.sin 30

�

�

�

�

2

ABC

R

Câu 5: ( 1 điểm )

Cho hai số thực x y, thỏa mãn điều kiện x y 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2

Q x y 

Lời giải

Có x y 2�y x 2� 2 2 2  2 2

 2

� Giá trị nhỏ nhất của Q bằng 11 Khi

1 2 3 2

x y

� 

�

�

�  

TÊN FACEBOOK CÁC THÀNH VIÊN THAM GIA GIẢI ĐỀ

NGƯỜI GIẢI ĐỀ: LỚP TOÁN THẦY SƠN

NGƯỜI PHẢN BIỆN: NGUYỄN KIM HUỆ