Giáo án hình học 9 tiết 29 30

- Biết vận dụng các tính chất của hai đường tṛòn tiếp xúc, hai đường tṛòn cắt nhau vào các bài tập tính toán và chứng minh.. - Rèn luyện kỹ năng vẽ h́nh và chứng minh.[r]

Ngày soạn: 25/11/2017

Ngày giảng: 9B: 27/11; 9c: 29/11/2017

Tiết: 29

LUYỆN TẬP

Tiết 3- Chủ đề tiếp tuyến của đường tròn

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- Củng cố tính chất tiếp tuyến, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

2 Kỹ năng: - Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác Biết vận dụng các tính chất

hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài toán tính toán và chứng minh

- Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh

- Rèn kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, kĩ năng chứng minh, dựng tiếp tuyến của đường tròn

3 Tư duy : - Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán.

- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập

4 Thái độ: - Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, trình bày cẩn thận, chính xác, kỉ luận

* Giáo dục HS có tinh thần đoàn kết

5 Năng lực:

- Hình thành phát triển năng lực cho học sinh: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Chuẩn bị của giáo viên: Thước thẳng, compa,

2 Chuẩn bị của học sinh: Thước thẳng, compa, nháp.

Kiến thức: ôn tập về tiếp tuyến của đường tròn

III Phương pháp dạy học

- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp

- Phương pháp thực hành giải toán, luyện tập, làm việc cá nhân

- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm

IV.Tiến trình bài học

1.Ổn định tổ chức.(1')

2 Kiểm tra bài cũ:Kết hợp bài

3 Bài mới Hoạt động 3.1: Chữa bài tập

+Mục tiêu: Kiểm tra về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, vận dụng vào bài tập

+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 15ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành

+ Cách thức thực hiện

? Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau 1 Chữa bài tập

? Phân biệt định nghĩa, cách xác định

tâm của đường tròn nội tiếp, đường

tròn ngoại tiếp, đường tròn bàng tiếp

tam giác

- H lên bảng chữa bài C4.3 Bài 26 –

sgk- 115

Học sinh lên bảng làm bài 26c dưới

lớp làm vào vở và theo dõi bài làm của

bạn trên bảng

? Ta có những cách nào để chứng

minh hai đường thẳng vuông góc với

nhau?

? Trong bài này ta sử dụng cách nào?

H: Chứng minh AO là đường trung

trực của BC

? Nêu các cách chứng minh hai đường

thẳng song song?

? Trong bài này ta sử dụng cách nào?

H: Dựa vào đường trung bình của tam

giác

? Nhận xét bài làm của bạn

G: Sửa cách trình bày

Bài 26 (SGK/115

a) OA  BC ?

Có AB = AC( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau )

OB = OC = R (O)

 OA là trung trực của BC

 OA  BC tại H và HB = HC b) BD //AO ?

Xét ∆CBD có : CH = HB ( c/m a)

OD = CO = R

 OH là đường trung bình của tam giác

 OH // BD, H  OA Vậy OA // BD

c) Tính độ dài các cạnh của ABC? Xét ∆OAB (B = 900 )

AB2 = OA2 – OB2

( suy ra từ định lí Pitago)

=> AB2 = 42 - 22 = 16 – 4 = 12

 AB = 12 2 3 (cm) SinOAB = \f(OB,OA = \f(2,4 = \f(1,2 

OBC = 300

 BAC = 600

lại có AB = AC ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau  ∆ ABC đều

Vậy AB = AC = BC = 2 3

Hoạt động 3.2: Luyện tập

+Mục tiêu: Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh

+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 25ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành

+ Cách thức thực hiện

M

C

D x

y

C4.4 Bài 27- sgk- 115

H: vẽ hình, ghi gt, kl của bài

H thảo luận nhóm

Đại diện nhóm trình bày bài

Đại diện nhóm khác nhận xét bài làm

và bổ sung

G: Chốt kết quả, cách trình bày

2 Bài 27 – Sgk/115.

Vì EM = EC ( tính chất của 2tiếp tuyến cắt nhau)

và DM = DB (tính chất 2tiếp tuyến cắt nhau)

=> AD + AE + DE = AD + AE + EM +

DM = AD + AE + EC + DB = (AE + EC) + (AD + DB) = AB + AC = 2AB ( vì AB = AC ( theo tính chất 2tiếp tuyến cắt nhau)

Vậy chu vi ∆ADE bằng 2AB

C4.5 Bài 30- sgk-116

G Vẽ hình trên bảng và hướng dẫn học

sinh vẽ hình

? Hãy suy nghĩ chứng minh: COD·  9 00

H Suy nghĩ và thảo luận theo bàn

- Có thể gợi ý

- Góc MOB và góc MOA là 2 góc quan

hệ như thế nào?

+ OC và OD là tia phân giác của 2 góc

nào?

- Góc tạo bởi giữa 2 tia phân giác của 2

góc kề bù có tính chất gì?

- H đứng tại chỗ chứng minh giáo viên

ghi lại chứng minh học sinh

? Dựa vào tính chất 2 tiếp tuyến cắt

nhau hãy chứng minh phần b:

CD = AC + AD

? Khi M di chuyển trên (O) thì tích

AC.BD luôn bằng tích nào

HS Khá (c)

? Dựa vào hệ thức cạnh và đường cao

trong tam giác vuông chứng minh

CM.MD không đổi?

GV: Chốt kiến thức đã sử dụng trong

bài

Bài 30: (Sgk/116)

a) Ta có:

OC là tia phân giác AOM·

OD là tia phân giác BOM·

( Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

Mµ AOM kÒ bï víi BOM

 OC  OD hay COD·  9 00

b) Có MC = CA; MD = DB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

 CM + MD = CA + DB Hay CD = CA + DB

c Ta có AC.BD = CM.MD Trong COD vuông tại O ta có

OM  CD (tính chất tiếp tuyến)

 CM.MD = OM2 (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

 AC.BD = OM2 = R2 (Không đổi) khi

M di chuyển trên đường tròn

4 Củng cố toàn bài(2')

? Nêu các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau? Các tính chất này được vận dụng để giải dạng bài tập nào?

G: Chốt lại kiến thức và các dạng bài tập

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà :(2')

- Tiếp tục ôn luyện tính chất tiếp tuyến

- Học kỹ các kiến thức lý thuyết về đường tròn

- Làm các bài tập 45, 46, 47 SBT

* Hướng dẫn: Bài 45 SBT:

Chứng minh E thuộc (O) chứng minh OE=R Chứng minh DE là tiếp tuyến của (O) chứng minh DE vuông góc với OE

- Nghiên cứu trước bài 7/117/SGK

V Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 26/11/2017

Ngày giảng: 9B:28/11; 9c: 1/12/2017 Tiết: 30

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tṛòn, tính chất của hai đường tṛòn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm ), tính chất của hai đường tṛòn cắt nhau (hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm )

2 Kỹ năng:

- Biết vận dụng các tính chất của hai đường tṛòn tiếp xúc, hai đường tṛòn cắt nhau vào các bài tập tính toán và chứng minh

- Rèn luyện kỹ năng vẽ h́nh và chứng minh

3 Tư duy :

- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán

- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập

4 Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, trình bày cẩn thận, chính xác, kỉ luận

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác

* Giáo dục HS có Trách nhiệm, khoan dung, hợp tác, đoàn kết

5 Năng lực:

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa,

2 Chuẩn bị của học sinh: Thước thẳng, compa, nháp. Kiến thức: Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tṛòn

III Phương pháp dạy học

- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp

- Phương pháp thực hành giải toán, luyện tập, làm việc cá nhân

- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ

IV.Tiến trình bài học

1 Ổn định tổ chức.(1')

2 Kiểm tra bài cũ.(2’)

Nêu tính chất hai tiếp tuyến của một đường tṛòn phát biểu định lí và bất đẳng thức tam giác?

3 Bài mới:

Hoạt động 3.2: Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn

+Mục tiêu: HS biết được ba vị trí tương đối giữa hai đường tròn

+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 14ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành

+ Cách thức thực hiện

GV: yêu cầu học sinh làm ?1

HS: Theo đính lí sự xác định đường

tṛòn, qua ba điểm không thẳng hàng ta

vẽ được một và chỉ một đường tṛòn do

đó nếu hai đường tṛòn có từ 3 điểm

chung trở lên thì chúng trùng nhau, vậy

hai đường tṛòn phân biệt không có quá

hai điểm chung

GV vẽ một đường tṛòn (O) cố định lên

bảng và cầm đường tṛòn (O/) bằng dây

thép dịch chuyển để học sinh thấy xuất

hiện lần lượt 3 vị trí tương đối của hai

đường tṛòn

- Đường tṛòn (O/) ở ngoài (O)

- (O/) tiếp xúc ngoài với (O)

- (O/) cắt (O)

- (O/) tiếp xúc trong với (O)

- (O/) cắt (O)

GV vẽ hình và giới thiệu

1 Ba vị trí tương đối của hai đường tròn

?1

a) Hai đường tròn cắt nhau:

(O) và (O’) có 2 điểm chung

(O) cắt (O’) AB: Dây chung

Hai đường tṛòn có hai điểm chung gọi

là hai đường tṛòn cắt nhau, hai điểm

chung đó gọi là hai giao điểm

Đoạn thẳng nối hai điểm đó gọi là dây

cung chung

GV: Hai đường tṛòn tiếp xúc nhau là

hai đường tṛòn chỉ có một điểm chung,

điểm chung đó gọi là tiếp điểm

H: Hãy vẽ hai đường tṛòn tiếp xúc

nhau?

H: Lấy ví dụ trong thực tế hình ảnh hai

đường tṛòn tiếp xúc nhau?

GV: Hai đường tṛòn không giao nhau

là hai đường tṛòn không có điểm chung

GV Có thể giới thiệu thêm hai đường

tṛòn đồng tâm

HS có Trách nhiệm, tự giác,khoan

dung, hợp tác, đoàn kết trong việc xây

dựng kiến thức mới

b Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

(O) và (O’) có một điểm chung

 (O) tiếp xúc (O’) A: Tiếp điểm

Gồm tiếp xúc trong và tiếp xúc ngoài

c) Hai đường tròn không giao nhau:

(O) và (O’) không có điểm chung

 (O) và (O’) không giao nhau Gồm ở ngoài nhau và đựng nhau

Hoạt động 3 Tính chất đường nối tâm

+Mục tiêu: Học sinh biết được tính chất của đường nối tâm

+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 15ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề,

GV: vẽ đường tròn (O) và (O') có tâm

O O’ giới thiệu: Đường thẳng OO' là

trục đối xứng của hình gầm hai đường

tròn đó

HS: làm ?2

a/Có: OA = OB = R (O)

O'A = O'B = R' (O')

 OO' là đường trung trực của đường

thẳng AB

 A và B đối xứng với nhau qua OO'

b) Vì A là điểm chung duy nhất của hai

2 Tính chất đường nối tâm.

- Đường thẳng đi qua O và O’ gọi là đường nối tâm

- Đoạn thẳng O O’ là đoạn nối tâm

- Đường thẳng nối tâm là trục đối xứng của hai đường tròn tâm O và O’

?2 Định lí (SGK/119)



đường tròn nên A phải nằm trên trục đối

xứng của hình hay A đối xứng chính nó

Vậy A phải nằm trên đường nối tâm

HS: phát biểu nội dung tính chất a)

GV: bổ sung vào hình 85

( ghi OO'  AB tại IIA = IB.)

HS: phát biểu nội dung tính chất trên

G yêu cầu học sinh làm bài ?3 cá nhân

H lên bảng trình bày, dưới lớp làm vào

vở

? Nhận xét bài làm cùng G sửa sai và

cách trình bày bài

HS có Trách nhiệm, tự giác,khoan

dung, hợp tác, đoàn kết trong việc xây

dựng kiến thức mới

?3

a) Hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B

b) AC là đường kính của (O)

AD là đường kính của (O')

- Xét ABC có: AO = OC = R (O)

AI = IB (tính chất đường nối tâm)

 OI là đường TB của ABC

 OI // CB hay OO' // BC

Chứng minh tương tự

 BD // OO'

 C, B, D thẳng hàng theo tiên đề Ơclít

4 Củng cố:(10')

- Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và số điểm chung Thế nào là đường thẳng nối tâm? Đoạn thẳng nối tâm? Phát biểu định lí về tính chất đường nối tâm?

G gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời

G chốt lại kiến thức cơ bản và những vận dụng của nó

GV Yêu cầu học sinh làm bài tập

33/119/SGK

Thảo luận theo bàn làm ra giấy nháp

- Đại diện một bàn đứng tại chỗ trình

bày bài chứng minh

- Ghi bảng phần trình bày của học

sinh

Đại diện nhóm khác nhận xét bài làm

và sửa sai và cách trình bày bài

Bài 33/119/SGK

C

D

∆ AOC có:

OC=OA=R

 ∆ AOC cân tại O=> OCA OAC 

(Hai góc đáy tam giác cân) Tương tự ∆ AO'D cân tại O'

=> O 'AD O 'DA 

Nên O 'D A OCA  hay O 'DC OCD 

Có O 'DC;OCD  ( So le trong) Vậy OC//O'D (Dấu hiệu nhận biết)

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà : (3')

* Nắm vững các kiến thức lí thuyết đã học: ba vị trí tương đối của hai đường tṛòn, tính chất đường nối tâm

- Làm các bài tập 34 SGK/119; 64; 65/SBT/137

Làm bài tập phần đề cương ôn tập : Bài 1, bài 2

V Rút kinh nghiệm: