Giáo án hình học 9 tiết 43, 44 theo hướng tiếp cận năng lực học sinh

Tuần Ngày soạn: Ngày dạy:Tiết 43 Luyện tập I/Mục tiêu bài dạy : +Kiến thức : Củng cố các định lí, hệ quả của góc giữa tia tiếp tuyến và một dây +Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng nhận biết gó

Tuần Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 43 Luyện tập I/Mục tiêu bài dạy :

+Kiến thức :

Củng cố các định lí, hệ quả của góc giữa tia tiếp tuyến và một dây

+Kĩ năng :

Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung,

kĩ năng áp dụng các định lí, hệ quả của góc giữa tia tiếp tuyến và một dây vào giải bài tập, kĩ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài tập.

+Thái độ :

Hiểu những ứng dụng thực tế và vận dụng đợc kiến thức vào giải các bài tập thực tế.

+Năng lực : Hs tiếp cận năng lực ngôn ngữ, năng lực hoạt động nhóm

II/Chuẩn bị

- GV: Thớc, compa, bảng phụ vẽ hình bài 3

- HS: Thớc, compa

III/Các hoạt động dạy học

A Hoạt động khởi động

Kiểm tra

- HS: Phát biểu về định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung.

B Hoạt động luyện tập

1.Bài tập 33 (SGK/80)

- Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, vẽ

hình, ghi GT, KT

- Hớng dẫn HS lập sơ đồ phân

tích nh sau:

AB.AM = AC.AN



AC AB



AMN ACB

 

CAB chung AMN = C

- GV cho HS lên bảng trình

bày

- HS, GV nhận xét

GT

A, B, C(O) Tiếp tuyến At

d // At, d cắt AB,

AC lần lợt tại M,

N

KL AB.AM= AC.AN

Chứng minh.

Ta có AMN= BAt (so le trong)

C=BAt ( = 1

2 sđ AB) C = BAt.

=> AMN = C xét AMN và ACB có

CABchung, AMN = C

  AMN ACB (g.g)

 AM AN

AC AB  AM.AB = AC.AN.

2.Bài tập 34 (SGK/80) ( phút)

d

t

M

N O

B A

C

T

O

M B

y

x

O' B

O

A

E

- Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, vẽ

hình, ghi GT, KT

- Hớng dẫn HS lập sơ đồ phân

tích nh sau:

MT 2 = MA.MB



MA MT



TMA BMT (g.g)

 

M chung ATM= B

- GV cho HS lên bảng trình

bày

- HS, GV nhận xét

Xét TMA và BMT có

M chung, ATM= B (= 1

2 sđ AT )

 TMA BMT (g.g)

MA MT

 MT 2 = MA.MB.

3.Bài tập 3

Bảng phụ: Cho hình vẽ bên, (O)

và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại

A, BAD, EAC là hai cát tuyến

của hai đờng tròn, xy là tiếp

tuyến chung tại A Chứng minh

ABC = ADE.

- Yêu cầu HS làm việc theo

nhóm

- Gợi ý:

So sánh hai góc ABC và xAC ?

So sánh hai góc EAy và ADE ?

So sánh hai góc xAC và EAy ?

- Gọi đại diện nhóm lên bảng

trình bày

Chứng minh:

Ta có ABC = xAC (=1

2sđ AC )

EAy ADE ( =1

2 sđ AE ).

Mà xAC = EAy ( đối đỉnh)

 ABC = ADE.

C&D Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng

- Phát biểu lại định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Cho HS nêu lại các dạng toán đã chữa trong tiết học.

- Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Xem và giải lại các bài tập đã chữa

- Giải bài tập 32 ( sgk - 80 )

- Hớng dẫn : HS tự vẽ hình Có  1 

TPB = sdBP

2 ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung ) BOP = sdBP   ( góc ở tâm )

 BOP 2TPB    ( 1) Mà BTP BOP 90     0 (2)  Thay (1) vào (2) ta có

điều phải chứng minh

Tiết 44 Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

I/Mục tiêu bài dạy

+Kiến thức :

- Nhận biết đợc góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đờng tròn

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo góc của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn

+Kĩ năng :

Chứng minh đúng, chặt chẽ Trình bày chứng minh rõ ràng

+Thái độ :

- Học sinh tích cực, có hứng thú trong tiết học

+Năng lực : Hs tiếp cận năng lực ngôn ngữ, năng lực hoạt động

nhóm

II/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: thớc, compa, êke, phiếu học tập

- HS: Thớc, compa, êke

III/Các hoạt động dạy học

A Hoạt động khởi động

- HS1:

- GV :

Nêu định nghĩa, định lý góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Kiểm tra bài tập về nhà

B Hoạt động hình thành kiến thức

- GV vẽ hình 31 ( sgk ) lên

bảng, sau đó nêu câu hỏi để

HS trả lời

- Em có nhận xét gì về BEC

đối với (O) ? đỉnh và cạch của

góc có đặc điểm gì so với

(O) ?

- Vậy BEC gọi là góc gì đối

với đờng tròn (O)

- GV giới thiệu khái niệm góc

có đỉnh bên trong đờng tròn

- Góc BEC chắn những cung

nào ?

- tính:

sd BnC sdAmD

2

 = ?, so sánh BEC

?

=> Định lí/SGK

- GV gợi ý HS chứng minh

nh sau: Hãy tính góc BEC theo

góc EDB và EBD  ( sử dụng

góc ngoài của EBD)

- Góc EDB và EBD  là các góc

nào của (O)  có số đo bằng

bao nhiêu số đo cung bị chắn

Vậy từ đó ta suy ra BEC = ?

- Hãy phát biểu định lý về góc

có đỉnh bên trong đờng tròn

- Củng cố : Giải bài tập

36/SGK

*) Khái niệm:

- Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong (O)

 BEC là góc có đỉnh ở bên trong

đờng tròn

- BECchắn hai cung là

BnC ; AmD

+ Định lý: (Sgk)

?1 (Sgk)

(O)

BEC

2





Chứng minh:

Xét EBDcó BEC là góc ngoài của

EBD



 theo tính chất của góc ngoài tam giác ta có : BEC = EDB + EBD    (1)

EBD = sdAmD ; EDB = sdBnC

(tính chất góc nội tiếp) ( 2)

Từ (1) và (2) ta có :

n

m

o e

c

b

a d

 sdAmD + sdBnC  BEC

2



*) Bài tập 36 (SGK)

sd AM sdNC AHM

2 sdMB sd AN AEN

2







 (vì AHM và AEN  là các góc có đỉnh

ở bên trong đờng tròn) Theo giả thiết thì AM MB,NC  AN

=> AHM AEN Vậy tam giác AEH cân tại A

- GV vẽ hình 33 , 34 , 35

- Quan sát các hình em có

nhận xét gì về các góc BEC

đối với đờng tròn (O) Đỉnh,

cạnh của các góc đó so với (O)

quan hệ nh thế nào ?

- Vậy thế nào là góc có đỉnh ở

bên ngoài đờng tròn

- Yêu cầu HS đứng tại chỗ cho

biết vị trí của hai cạnh đối với

(O) trong từng hình vẽ, nêu rõ

các cung bị chắn

=> Định lí /SGK

- GV yêu cầu HS thực hiện

? 2 (Sgk ),GV gợi ý để HS

chứng minh

+ Hình 36 ( sgk )

- Góc BAC là góc ngoài của

tam giác nào ?

 góc BAC tính theo BEC và

góc ACE nh thế nào ?

- Tính số đo của góc BAC và

ACE theo số đo của cung bị

chắn Từ đó suy ra số đo của

BEC theo số đo các cung bị

chắn

- GV gọi học sinh lên bảng

chứng minh trờng hợp thứ nhất

còn hai trờng hợp ở hình 37,

38 để cho HS về nhà chứng

minh tơng tự

- GV khắc sâu lại tính chất của

góc có đỉnh nằm ở bên ngoài

đờng tròn và so sánh sự khác

biệt của 2 loại góc vừa học

* Khái niệm:

- Góc BEC có nằm ngoài (O) , EB và

EC có điểm chung với (O)  BEC là góc có đỉnh ở bên ngoài (O)

- Cung bị chắn BnC ; AmD   là hai cung nằm trong góc BEC

+ Định lý: (Sgk - 81)

? 2 ( sgk )

GT: BEC là góc có đỉnh nằm ngoài (O)

KL:  sd BnC sd AmD 

BEC

2





Chứng minh:

a) Tr ờng hợp 1 :

- Ta có BAC là góc ngoài của AED

 BAC = AEC + ACE   

(t/c góc ngoài AEC)

 AEC = BAC    - ACE (1)

- Mà BAC 12sđBnC và ACE 12sđAmD

(góc nội tiếp) (2)

- Từ (1) và (2) ta suy ra :  1

BEC

2

 (sđBnC- sđAmD) b) Tr ờng hợp 2 :

Ta có BAC là góc ngoài của AEC

 BAC = AEC + ACE   

(t/c góc ngoài AEC)

 AEC = BAC    - ACE (1)

Mà BAC 12sđBnC và

E

O D

B

C

A m

n

n m

ACE 12sđAmC (góc nội tiếp) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra :  1

BEC

2

 (sđBnC- sđAmC) (đpcm) c) Tr ờng hợp 3 :* Hình vẽ ở bên )

C Hoạt động luyện tập

- Thế nào là góc có đỉnh bên trong và đỉnh ở bên ngoài đờng tròn Chúng phải thoả mãn những điều kiện gì ?

- Giải bài tập trắc nghiệm sau:

D&E Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng

GV hớng dẫn học sinh về nhà học bài và thực hiện yêu cầu sau:

- Học thuộc 2 định lý , chứng minh định lý

- Chứng minh lại các định lý, làm bài tập 37, 38 (SGK)