CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * Giaùo vieân: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, ..... * Hoïc sinh: HS đọc trước bài học.[r]
Trang 1Tiết 11 Ngày soạn:
§4 HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
A MỤC TIÊU
I Kiến thức:
Hs biết và hiểu cách tìm toạ độ các vectơ + ; - ; k khi biết toạ độ các u v u v u
vectơ: ; và số ku v
Hs biết sử dụng cơng thức Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng Toạ độ trọng tâm tam giác
II Kỹ năng:
* HS thành thạo tìm toạ độ các vectơ + ; - ; k khi biết số k và toạ độ u v u v u
các vectơ: ; u v
* Áp dụng thành thạo các tính chất: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng Toạ độ trọng tâm tam giác
III Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt,
B PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trị, gợi mở, vấn đáp, đàm thoại,
C CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
* Giáo viên: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu,
* Học sinh: HS đọc trước bài học Làm bài tập về nhà
D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,
V¾ng
2) BÀI CŨ: Lồng vào các hoạt động trong giờ học.
3) NỘI DUNG BÀI MỚI:
HĐ1:3 Toạ độ của các vectơ + , - , ku v u v
.
u
Ta khơng chứng minh các cơng thức này
Ví dụ: 1) Cho = (1; -2); (3; 4); = (5; -1) a b c
Tìm toạ độ vectơ = 2 + - u a b c
H 2 Cách tính như thế nào?
(Tính từng số hạng hoặc theo thành phần toạ
độ.)
Ví dụ 2: = (1; -1) ; (2; 1);a b
Hãy phân tích vectơ = (4; -1) theo: , c a b
3 Toạ độ của các vectơ + , - , k u v u v u
Cho = ( uu 1; u2), = ( vv 1; v2) Khi đĩ :
+ = (uu v 1+ v1; u2 +v2)
- = (uu v 1-v1; u2 -v2)
k = (kuu 1; ku2), k R
Tính: 2 = (2; -4); 2 + = (5; 0); a a b
2 + - = (0; 1).a b c
Vậy: = (0; 1).u
Giả sử = k + hc a b = ( k+2h; - k+h )
Ta cĩ : k 2h 4
k 2
h 1
Vậy : = 2 + c a b
Lop10.com
Trang 2H 3 Câch phđn tích?
Nhận xĩt: Hai vectơ = (uu 1 ; u 2 ), = (vv 1 ; v 2 ) với ≠ v
cùng phương khi năo?
0
Nhận xĩt:
Hai vectơ = (uu 1; u2), = (vv 1; v2) ( với ≠ ) cùng phương khi vă chỉ khi có v 0
một số k sao cho: u1 = kv1 vă u2 = kv2
HĐ 2: HĐ2:4 Toạ độ trung điểm của đoạn
thẳng Toạ độ trọng tđm tam giâc:
a) Cho đoạn thẳng AB có A(xA; yA), B(xB; yB)
Xâc định toạ độ trung điểm I(xI; yI) của đoạn
thẳng AB?
H1> Muốn tính toạ độ của I, ta phải tính toạ độ
vectơ năo? Từ đó phđn tích vectơ OI theo 2
vectơ OA,OB ?
H2> Gọi G lă trọng tđm tam giâc ABC Hêy
phđn tích vectơ OG theo OA ; OB vă OC
Từ đó hêy tính toạ độ của G theo toạ độ của
A; B; C
b) Cho tam giâc ABC có: A(xA; yA); B (xB; yB)
C(xC; yC) Khi đó toạ độ trọng tđm G(xG; yG)
của tam giâc ABC được tính theo công thức
năo? Hêy C/m?Ví dụ : Cho A(2; 0); B (0; 4)
C( 1; 3) Tìm toạ độ trung điểm I(xI; yI) của
đoạn thẳng AB vă toạ độ trọng tđm G(xG; yG)
của tam giâc ABC
ABCE hình bình hành AB EC 0
A
B
D H
i
j
A(0,0); B( 3 ,3); C(4+ 3 ,3); D(4,0)
(2) Cho tam giác ABC Các điểm M(1,0), N(2,2),
P(-1,3) là trung điểm của BC, CA, AB Tìm A, B, C
Chú ý: PNMB hình hành
4 Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng Toạ độ trọng tđm tam giâc
* Toạ độ trung điểm I(xI; yI) của đoạn thẳng AB lă:
xI = ; yI =
2
B
A x
x
2
B
A y
y
* Cho tam giâc ABC có:A(xA; yA);
B (xB; yB) C(xC; yC) Khi đó toạ độ trọng tđm G(xG; yG) của tam giâc ABC được tính theo công thức :
xG = , yG =
3
C B
A x x
3
C B
A y y
Giải:
Ta có: xI = ; yI =
2
0
2
2
4
0
xG = ; yG = =
3
1 0
2
3
3 4
0
3 7
Bài làm thêm:
Cho hình bình hành ABCD, AD = 4, chiều cao ứng với cạnh AD bằng 3, BADA = 60 o Chọn hệ (A, i,j ) sao cho và i AD cùng hướng Tìm , , , ?
AB
BC CD AC
AB = 2 3 ;AH = 3 = ( ,3) ; = (- ,-3) ; = (4+ ,3) AB
A
B
4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHĂ:
* Hs đọc lại SGK, lăm phần cđu hỏi vă băi tập, nắm chắc:
Toạ độ của câc vectơ + , - , k u v u v u
Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng Toạ độ trọng tđm tam giâc
Lop10.com