Giáo án Hình học 12 tiết 11 đến 23

1 Về kiến thức: Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.. 2 Về kĩ năng: Vậ[r]

Trang 1

Tiết 11

Ngày soạn:………

Ngày dạy :

KIỂM TRA 1 TIÊT

I/ MỤC TIÊU.

1) Về kiến thức:

 Nắm được khía niệm về hình đa diện và khối đa diện, khối đa diện đều và thể tích của khối đa diện

 Nắm được phép dời hình trong không gian

2) Về kỹ năng:

 Phân loại được khối đa diện đều

 Xác định được mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều

 Tính được thể tích của khối đa diện và chiều cao của khối chóp

3) Về tư duy, thái độ:

- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức

II/ CHUẨN BỊ:

1) Giáo viên: - Giáo án, Đề kiểm tra, phấn.

2) Học sinh: Bút, Giấy Kt, Thước kẻ, Tự ôn tập trước.

III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1) Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số, ổn định trong suốt giờ

2) Kiểm tra bài cũ: (Không)

3) Bài mới

Đề bài:

Câu 1: (2 điểm)

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a và M là trung điểm của CD Chỉ ra một mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD (Không yêu cầu chứng minh)

Câu 2: (8 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a ; SA = h và vuông góc với đáy; gọi H là trực tâm tam giác ABC

a/ Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến mặt phẳng (SBC)

b/ Chứng minh I là trực tâm tam giác SBC

c/ Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a và h

ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM :

Câu 1: (2 điểm)

Hình vẽ (0,5 điểm)

+ Chỉ ra được mặt phẳng (ABM) (hoặc một mặt khác) 1,5 điểm.

_M

_A

_B

_C

_D

Trang 2

I

H

M

B

S

Câu 2: (8 điểm)

Hình đúng 0,5 đ

a/ Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BC (0,5đ)

Trong tam giác SAM từ H dựng HI vuông góc SM (0,5đ)

Chứng minh HI vuông góc mặt phẳng ( SBC ) (1,5đ)

b/ Chỉ ra : SM BC (0,5đ)

Chứng minh : CI SB (0,5đ )

c/ V = B h (0,5đ)1

3

B = dt (SBC ) = 4 2 3 2 (1đ)

4

a h  a

IH = 2 2 (1đ)

3

V = 2 3 (1,0đ)

36

a h

4) Củng cố:

5) Dặn dò và bài tập về nhà:

Xem trước bài “Khái niệm mặt tròn xoay”.

IV/ RÚT KINH NGHIỆM.

Tiết 12

Ngày dạy :

KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY

I/ MỤC TIÊU:

- Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay, các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh, trục

- Hiểu được mặt nón tròn xoay, góc ở đỉnh, trục, đường sinh của mặt nón

- Phản biện các khái niệm: Mặt nón, hình nón khối nón tròn xoay,nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh, thể tích của mặt trụ, phân biệt mặt trụ, hình trụ, khối trụ Biết tính diện tích xung quanh và thể tích

-Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như: Trục, đường sinh và các tính chất

Trang 3

- Kỹ năng vẽ hình, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích

- Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón, qua trục hình trụ, thiết diện song song với trục

3) Về tư duy và thái độ:

- Nghiêm túc tích cực, tư duy trực quan

1) Giáo viên: - Giáo án, SGK, STK, phấn màu.

- Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi

2) Học sinh: SGK, Vở, Bút, Thước kẻ, Xem trước bài mới.

1) Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số, ổn định trong suốt giờ.

3) Bài mới:

I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay

(SGK)

Hình vẽ 2.2

+ ( ) đường sinh 

+ trục 

II/ Mặt nón tròn xoay

1/ Định nghĩa (SGK)

- Vẽ hình:

Hoạt động 2

Trong mp(P) cho d  Ovà tạo một góc

0   90

( Treo bảng phụ )

Cho (P) quay quanh thì d có tạo ra mặt 

tròn xoay không? mặt tròn xoay đó giống

hình vật thể nao?

2 / Hình nón tròn xoay và khối nón tròn

xoay

a/ Hình nón tròn xoay

Vẽ hình:

+ Khi quay vuông OIM quanh cạnh OI 

-Quan sát mặt ngoài của các vật thể

-học sinh suy nghỉ trả lời

HS cho ví dụ vật thể có mặt ngoài là mặt

tròn xoay

-Đỉnh O Trục 

d : đường sinh ,góc ở đỉnh 2

Học sinh suy nghĩ trả lời

(P





M

 O

d



Trang 4

một góc 3600 ,đường gấp khúc IMOsinh ra

hình nón tròn xoay hay hình nón

O: đỉnh

OI: Đường cao

OM: Độ dài đường sinh

-Mặt xung quanh (sinh bởi OM) và mặt

đáy ( sinh bởi IM)

b/ Khối nón tròn xoay (SGK)

Hình vẽ

3/ Diện tích xung quanh

a/ Định nghĩa (SGK)

Cho hình nón ; trên đường tròn đáy lấy đa

giác đều A1A2…An, nối các đường sinh

OA1,…OAn( Hình 2.5 SGK)

Khái niệm hình chóp nội tiếp hình nón



Diện tích xung quanh của hình chóp



đều được xác định như thế nào ?

GV thuyết trình khái

b/ Công thức tính diện tích xung quanh

Cho hình nón đỉnh O đường sinh l,bán

kính đường đáy r

Khi đó ta có công thức :

Sxq= rl

Stp=Sxq+Sđáy

4/ Thể tích khối nón

a/ Định nghĩa(SGK)

b/Công thức tính thể tích khối nón tròn

xoay:

Khối nón có chiều cao h,bán kính đường

tròn đáy r thì thể tích khối nón là:

V=1

3

2

r h



+ Quay quanh M : Được đường tròn ( hoặc hình tròn )

+ Quay OM được mặt nón

Hình thành khái niệm + Hình gồm hai phần +HS nghe

HS chú ý nghe giảng

HS Chú ý nghe và ghi bài

V= S1 đáy.h

3

HS tìm diện tích hình tròn đáy V=

3

2

r h



4) Củng cố

- Phân biệt các khái niệm ,nhắc lại công thức tính toán

Trang 5

-Hướng dẫn bài tập về nhà bài 1,2,3 ,5,6 trang 39, bài 9 trang 40

5) Dặn dò, Bài tập:

Làm các bài tập SGK và sách Bài tập

Tiết 12

Ngày dạy :

KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY

I/ MỤC TIÊU:

- Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay, các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh, trục

- Hiểu được mặt nón tròn xoay, góc ở đỉnh, trục, đường sinh của mặt nón

- Phản biện các khái niệm: Mặt nón, hình nón khối nón tròn xoay,nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh, thể tích của mặt trụ, phân biệt mặt trụ, hình trụ, khối trụ Biết tính diện tích xung quanh và thể tích

-Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như: Trục, đường sinh và các tính chất

- Kỹ năng vẽ hình, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích

- Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón, qua trục hình trụ, thiết diện song song với trục

- Nghiêm túc tích cực, tư duy trực quan

- Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi

3) Bài mới:

III/ Mặt trụ tròn xoay:

Trang 6

Hình vẽ:2.8

+ l là đường sinh

+ r là bán kính mặt trụ

2/ Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay

a/ Hình trụ tròn xoay

Hình vẽ 2.9

Mặt đáy:

Mặt xung quanh :

Chiều cao:

b/ Khối trụ tròn xoay (SGK)

3/ Diện tích xung quanh của hình trụ

(SGK)

Vẽ hình

Sxq=2 rl 

Stp=Sxq+2Sđáy

Ví dụ áp dụng :

Cho hình trụ có đường sinh l=15,và mặt

đáy có đường kính 10 Tính diện tích xung

quanh và diện tích toàn phần

Cắt hình trụ theo một đường sinh ( Bảng

+ Mặt ngoài ống tiếp điện

Hs thảo luận nhóm và trình bày khái niệm

+HS trả lời

- Viên phấn có hình dạng là khối trụ -Vỏ hộp sửa có hình dạng là hình trụ

HS suy nghỉ trả lời

Học sinh cho ví dụ

HS trả lời ( nêu nội dung SGK) Trình bày công thức và tính diện tích xung quanh hình lưng trụ

HS nêu đáp số l

r

Trang 7

phụ hình 2.11)

+ Cho học sinh nhận xét diện tích xung

quanh của hình trụ là diện tích phần nào

5/Ví dụ (SGK)

HS trả lời diện tích hình chữ nhật có các kích thước là 2 r l,

công thức tính diện tích



4) Củng cố

- Phân biệt các khái niệm ,nhắc lại công thức tính toán

-Hướng dẫn bài tập về nhà bài 1,2,3 ,5,6 trang 39, bài 9 trang 40

Làm các bài tập SGK và sách Bài tập

Tiết 14 Ngày soạn:………

Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

 Về kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:

- Sự tạo thành của mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục

- Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón

- Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh và toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ

 Về kĩ năng: Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ năng về:

- Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ

- Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón hoặc mặt trụ

- Tính được diện tích, thể tích của hình nón, hình trụ khi biết được một số yếu tố cho trước

 Về tư duy, thái độ:

- Tư duy logic, quy lạ về quen và trừu tượng hóa

- Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao

Trang 8

II PHƯƠNG PHÁP:

Đàm thoại - Trao đổi, giải quyết vấn đề thông qua hoạt động giáo viên, học sinh và nhóm học sinh

III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập

- Học sinh: Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

- Áp dụng: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD với AB=a, AD=a 3 Khi quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD ta được một hình trụ tròn xoay Tính Sxq của hình trụ và thể tích V của khối trụ

 Học sinh nêu đúng các công thức: 2 điểm (0,5 điểm/1 công thức)

 Học sinh vẽ hình ( Tương đối): 2 điểm

 Học sinh giải:

Hình trụ có bán kính R=a, chiều cao h=a 3

Sxq = 2 Rl = 2 a.a = 2 a (đvdt) ( l=h=a ): 3 điểm

V = R h = a a 2  2 3= a 3 3 (đvdt): 3 điểm

3/ Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động 1:

Bài 1: Cho một hình nón tròn xoay đỉnh S

và đáy là hình tròn (O;r) Biết r=a; chiều

cao SO=2a (a>0)

a Tính diện tích toàn phần của hình nón và

thể tích của khối nón

b Lấy O' là điểm bất kỳ trên SO sao cho

OO'=x (0<x<2a) Tính diện tích của thiết

diện (C) tạo bởi hình nón với măt phẳng đi

qua O' và vuông góc với SO

c Định x để thể tích của khối nón đỉnh O,

đáy là (C) đạt GTLN

Giải bài tập 1

- GV chủ động vẽ hình

- Tóm tắt đề

- GV hỏi:

 Công thức tính diện tích và thể tích của

hình nón

 Nêu các thông tin về hình nón đã cho

 Cách xác định thiết diện (C): Thiết

diện (C) là hình gì?

 Tính S : Cần tìm gì? (Bán kính)(C)

 Tính V (C)

Định lượng V (Giáo viên gợi ý một số (C)

cách thường gặp)

- Học sinh theo dõi và nghiên cứu tìm lời giải

- Học sinh:

 Nêu công thức

 Tìm: Bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh

a Hình nón có:

- Bán kính đáy: r=a

- Chiều cao: h=SO=2a

Độ dài đường sinh: l=SA= OA2 OS2 = a S

5

Trang 9

A’ O’ B’

A O A’

Sxq = rl = a  2 5

Sđ = r = a  2  2

Stp = Sxq+Sđ = (1+ )a (đvdt)

V = r h = a (đvdt)

3

1  2

3

2  3

b Nhận xét: Thiết diện (C) là hình tròn tâm O' bán kính r'=O'A'= (2a-x)

2 1

Vậy diện tích thiết diện là:

S = r' = (2a-x)(C)  2

4

c Gọi V là thể tích của hình nón đỉnh O (C)

và đáy là hình tròn C(O';r')

V = OO’ S = x(2a-x)

 (C)

3

1

)

(C

12

Ta có:

24



3

) 2 ( ) 2 ( 2







 x ax  ax

Hay V(C) 

81

.

8 a3

Dấu “=” xảy ra2x=2a-xx=

3

2a

Vậy x= thì V đạt GTLN và Max V

3

2a

)

=

81

.

8 a3

4) Củng cố:

 Nhắc lại lần nữa các công thức diện tích và thể tích của hình nón, hình trụ.

 Cho học sinh quan sát và xem lại hai phiếu học tập.

- Ra bài tập về nhà: Bài 2, 4, 7, 9- Trang 39, 40- SGK Hình học 12 chuẩn.

Trang 10

Tiết 15

Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

 Về kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:

- Sự tạo thành của mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục

- Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón

- Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh và toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ

 Về kĩ năng: Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ năng về:

- Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ

- Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón hoặc mặt trụ

- Tính được diện tích, thể tích của hình nón, hình trụ khi biết được một số yếu tố cho trước

 Về tư duy, thái độ:

- Tư duy logic, quy lạ về quen và trừu tượng hóa

- Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao

II PHƯƠNG PHÁP:

Đàm thoại - Trao đổi, giải quyết vấn đề thông qua hoạt động giáo viên, học sinh và nhóm học sinh

III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập

- Học sinh: Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

- Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và công thức tính thể tích của khối nón, khối trụ

3/ Bài mới:

Hướng dẫn bài tập 2

- Tóm tắt đề

- Yêu cầu:

 1 học sinh lên bảng vẽ hình

 1 học sinh lên bảng giải câu 1

 1 học sinh lên bảng giải câu 2

- Nêu các yếu tố liên quan về hình trụ và

hình nón đã cho

- Tính S , S Lập tỷ số.1 2

- Tính V , V Lập tỷ số.1 2

- GV: Chỉnh sửa, hoàn thiện và lưu ý bài

giải của học sinh

Bài 2: ( BT8- Trang 40- SGK )

1 Hình trụ có:

- Bán kính đáy r

- Chiều cao OO'=r 3

S = 2 r.r = 2 r

Gọi O'M là một đường sinh của hình nón

 OO ' OM2  2 3r2 r2

Hình nón có:

- Bán kính đáy: r

- Chiều cao: OO' = r 3

- Đường sinh: l = O’M = 2r

S = r.2r = 2 r

Vậy: =

2

1

S

3

2 Gọi V là thể tích khối nón.1

Trang 11

Hoạt động 4: Phiếu học tập 1

Nội dung phiếu học tập 1: Thiết diện qua

trục của một hình nón tròn xoay là một

tam giác vuông cân có diện tích bằng 2a2

(đvdt) Khi đó, thể tích của khối nón này là:

A B.

3

.

2 a3

3

.

2 a2

3

.

2

4  a3

3

2

2  a3

V là thể tích khối còn lại của khối 2 trụ

V = r1 r = r

3

1

3  2

3

3  3

V = V2 t - V = r1 3 r -  2 r =

3

3  3

3

2  r3

Vậy =

2

1 V

V 2 1

Học sinh:

- Chia nhóm theo sự hướng dẫn của GV.

- Thực hiện theo nhóm.

- Nhóm trưởng trình bày.

- Theo dõi chỉnh sửa.

Học sinh:

- Vẽ hình.

- Theo dõi, suy nghĩ.

- Trả lời các câu hỏi của GV.

- Lên bảng trình bày lời giải.

Đáp án D.

4 Củng cố và ra bài tập về nhà:

 Nhắc lại lần nữa các công thức diện tích và thể tích của hình nón, hình trụ

 Cho học sinh quan sát và xem lại hai phiếu học tập

5 Ra bài tập về nhà: Bài 2,4,7,9- Trang 39, 40- SGK

Tiết 16

Ngày dạy :

MẶT CẦU

I/ MỤC TIÊU:

+ Nắm được định nghĩa mặt cầu.

+ Giao của mặt cầu và mặt phẳng

+ Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu.

+ Nắm được định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện.

+ Nắm được công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

2) Về kĩ năng:

+ Biết cách vẽ hình biểu diễn giao của mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng.

+ Học sinh rèn luyện kĩ năng xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện.

+ Kĩ năng tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

Trang 12

+ Biết qui lạ về quen.

+ Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức mới.

3) Bài mới:

I/ Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt

cầu:

+GV cho HS xem qua các hình ảnh bề mặt

quả bóng chuyền, của mô hình quả địa cầu

qua máy chiếu.

+?GV: Nêu khái niệm đường tròn trong mặt

phẳng ?

-> GV dẫn dắt đến khái niệm mặt cầu trong

không gian.

*GV: dùng máy chiếu trình bày các hình vẽ

Làn lượt cho HS nhận xét và kết luận.

+? Nếu C, D  (S)

-> Đoạn CD gọi là gì ?

+? Nếu A,B  (S) và AB đi qua tâm O của

mặt cầu thì điều gì xảy ra ?

+? Như vậy, một mặt cầu được hoàn toàn xác

định khi nào ?

VD: Tìm tâm và bán kính mặt cầu có đươờn

kính MN = 7 ?

+? Có nhận xét gì về đoạn OA và r ?

+? Qua đó, cho biết thế nào là khối cầu ?

+? Để biểu diễn mặt cầu, ta vẽ như thế nào ?

*Lưu ý:

Hình biểu diễn của mặt cầu qua:

- Phép chiếu vuông góc -> là một đường

tròn.

- Phép chiếu song song -> là một hình elíp

(trong trường hợp tổng quát).

+? Muốn cho hình biểu diễn của mặt cầu được

trực quan, người ta thường vẽ thêm đường

nào ?

+HS: Cho O: cố định

r : không đổi (r > 0) Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng cách điểm O cố định một khoảng r không đổi là đường tròn C (O, r).

+ Đoạn CD là dây cung của mặt cầu.

+ Khi đó, AB là đường kính của mặt cầu và

AB = 2r.

+ Một mặt cầu được xác định nếu biết:

Tâm và bán kính của nó Hoặc đường kính của nó + Tâm O: Trung điểm đoạn MN.

+ Bán kính: r = MN = 3,5

2

- OA= r -> A nằm trên (S)

- OA<r-> A nằm trong (S)

- OA>r-> A nằm ngoài (S) + HS nhắc khái niệm trong SGK.

+ HS dựa vào SGK và hướng dẫn của GV mà trả lời.

+ Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu.

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	298 KB