- Học sinh được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. Năng lực: Năng lực tự học, năng lực tính toán, năng lự[r]
Trang 1Ngày soạn:17/8/2018
Ngày giảng: 9c: 20/8; 9b: 21/8/2018
Tiết: 1 CĂN BẬC HAI
I Mục tiêu :
1 Kiến thức:
- Học sinh hiểu được khái niệm căn bậc hai của số không âm, biết kí hiệu về căn bậc ha, phân biệt được căn bậc hai dương căn bậc hai dương của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học
- Hiểu định lý so sánh hai căn bậc hai
2 Kĩ năng :
- Viết đúng ký hiệu căn bậc hai số học của một số không âm
- Biết được liên hệ của số khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số
- Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
3.Tư duy:
- Rèn khả năng quan sát dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic;
- Các phẩm chất tư duy: so sánh tương tự, khái quát hóa đặc biệt hóa
4 Thái độ
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luận, sáng tạo
* Giáo dục HS tinh thần trách nhiệm
5 Năng lực cần đạt:
- Tính toán, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, làm chủ bản thân
II.Chuẩn bị:
1 Chuẩn bị của giáo viên: MTBT, bảng phụ
2 Chuẩn bị của học sinh: Nháp, bảng nhóm, MTBT
Kiến thức: ôn tập về căn bậc hai của một số không âm (lớp 7)
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp: phát hiện và giải quyết vấn đề, gợi mở, vấn đáp, luyện tập thực
hành, làm việc cá nhân, hợp tác nhóm nhỏ
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày
1 phút
IV Tổ chức các hoạt động dạy học - giáo dục
1 Ổn định tổ chức: (1')
2 Kiểm tra bài cũ (4')
? Nhắc lại căn bậc hai của một số không âm?
? Số dương có bao nhiêu căn bậc hai?
? Căn bậc hai của 0 là gì?
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành kiến thức - Căn bậc hai số học (15’)
+ Mục tiêu: - Định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm, Căn bậc hai số học của
một số dương
- Tìm căn bậc hai, căn bậc hai số học của mỗi số không âm.
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 13ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề,
+ Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trinh bày
1 phút
Trang 2Hoạt động của GV& HS Nội dung
Từ phần kiểm tra bài cũ y/c HS ?1
Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:
4
9; ;0, 25; 2
9
* Giúp các em làm hết khả năng cho
công việc của mình
- GV lưu ý học sinh hai cách trả lời:
C1: Chỉ dùng định nghĩa căn bậc hai
C2: Có dùng cả nhận xét về căn bậc hai:
Mỗi số dương có hai căn bậc hai là hai
số đối nhau
- Từ?1 =>định nghĩa căn bậc hai số
học
- HS phát biểu định nghĩa
- GV giới thiệu VD1
- GV giới thiệu chú ý ở SGK và cho HS
làm ?2
- GV giới thiệu thuật ngữ phép khai
phương, lưu ý về quan hệ giữa khái
niệm căn bậc hai đó học từ lớp 7 với
khái niệm căn bậc hai số học vừa giới
thiệu và yêu cầu HS làm ?3 để củng cố
về quan hệ đó
Chú ý sửa sai cho học sinh, giải thích vì
sao các số 64; 81; 1,21 có căn bậc hai số
học
1.Căn bậc hai số học
?1
a Căn bậc hai củ 9 là 3 và -3
b Căn bậc hai của 9
4
là 3
2
và 3
2
c Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5
d Căn bậc hai của 2 là 2 và 2
* Định nghĩa:
- Căn bậc hai của một số không âm là số
x sao cho x2 = a
- Số dương a có hai căn bậc hai:
a và a
- Số 0 : 0 0
* Chú ý: a,b > 0; a > b a2 > b2
* Ví dụ 1: 16 4 Căn bậc hai số học của 5 là 5
?2
b 64 8 vì 8 0 và 82 = 64
c 81 9 vì 9 0 và 92 = 81
d 1,211,1 vì 1 ,1 0và 1,12 = 1,21
?3.
a) Căn bậc hai số học của 64 là 8 nên căn bậc hai của 64 là 8 và - 8
b) 81 9 nên căn bậc hai của 81 là 9 và - 9
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức - So sánh các căn bậc hai số học
+ Mục tiêu:
HS hiểu định lý so sánh hai căn bậc hai, biết cách so sánh căn bậc hai số học
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 10ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề
+ Kỹ thuật dạy học : KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện:
Giới thiệu phép so sánh căn bậc hai số
học
với các số a, b không âm, nếu a < b thì
2 So sánh các căn bậc hai số học
*Định lí:
0 ( )
x
Trang 3- Y/cầu học sinh lấy ví dụ để minh hoạ
- GV nêu định lí SGK tổng hợp hai kết
quả trên
Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ,
- GV giới thiệu ví dụ 2 và yêu cầu học
sinh làm ?4 để củng cố
GV quan sát học sinh làm và chữa
- GV đặt vấn đề giới thiệu ví dụ 3
yêu cầu học sinh làm ?5 để củng cố
Học sinh dưới lớp làm vào vở, 2 học
sinh lên bảng làm
- GV quan sát học sinh làm bài
? Nhận xét bài làm của bạn và sửa sai
- GV chốt lại kết quả đúng
a>b 0 a > b
* Ví dụ 2: (Sgk-5).
So sánh a) 1 và 2 b) 2 và 5 Giải
a) 1 < 2 nên 1 2 Vậy 1< 2 b) 4 < 5 nên 4 5 Vậy 2 < 5
?4.
a) 16 > 15 nên 16 15 Vậy 4 15
b) 11 > 9 nên 11 9 Vậy 11 3
* Ví dụ 3: (Sgk-6).
Tìm số x không âm biết a) x b) 2 x 1 Giải
a) 2 = 4nên x 2 có nghĩa là x 4
Vì x 0 nên x 4 x4 Vậy x > 4 b) 1 1 nên x 1có nghĩa là x 1
Vì x 0nên x 1 x1.Vậy 0 x 1
?5.
a) 1 1 nên x > 1 nghĩa là x 1 Vậy x > 1
b) 3 9 nên x 3 nghĩa là x 9 với x 0 ta có: x 9 x < 9 Vậy 0 x < 9
Hoạt động 3: Luyện tập
+ Mục tiêu: Vận dụng định nghĩa căn bậc hai số học, so sánh hai căn bậc hai vào bài tập
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian:10ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát
+ Kỹ thuật dạy học :
KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện
Luyện tập
Bài 1( trang 6 SGK toán 9 )
Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:
121, 144, 169, 225, 256, 324, 361, 400
Quy trình tìm căn bậc hai số học của 121
là: 121
3 Luyện tập:
Bài 1( SGK-6)
Trang 4(yêu cầu làm tròn… và cách ghi kết quả)
H đọc và nêu yêu cầu bài 2
H ba học sinh lên bảng làm bài tập dưới
lớp làm vào vở
? Nhận xét bài làm của bạn trên lớp
GV và học sinh chốt lại kết quả đúng
Bài 2( SGK-6)
a) So sánh 2 và √3
Ta có 2 = √4 Do √4 > √3 vậy 2 >
√3 b) 6 và √41
Ta có 6 = √36 Do √36 < √41 vậy 6 < √36
4 Củng cố:(2')
Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số học của số a ¿ 0
H: Hãy so sánh căn bâc hai số học và căn bậc hai của số a ¿ 0 ?
5 Hướng dẫn về nhà:(5')
* Học thuộc định nghĩa và định lí trong bài
- Làm bài tập 1; 2 / c ; 3 ;4; 5 /SGK và bài 5; 6 SBT -5; 6
* Hướng dẫn làm bài tập 4:
b) 2 √x =14 ta có √x =7 ⇔ √x = √49
d) √2x < 4 ta có √2x < √16
* Đọc phần “có thể em chưa biết” / SGK
Xem bài 2
V Rút kinh nghiệm:
………
……… Ngày soạn: 17/8/2018
Ngày giảng: 9B: 23/8, 9c: 21/8/2018
Tiết: 2
CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A 2 A
I Mục tiêu :
1 Kiến thức:
- Học sinh hiểu thêm về căn thức bậc hai của một biểu thức, nắm chắc điều kiện xác định của căn thức bậc hai
- Hiểu và nắm được cách chứng minh định lí a2 dẫn đến việc mở rộnga tổng quát cho hằng đẳng thức A2 A
2 Kĩ năng:
- Học sinh có kĩ năng tìm điệu kiện xác định √A khi A không quá phức tạp
- Học sinh biết cách chứng minh định lí √a2 = | a| Biết vận dụng hằng đẳng thức
√A2 = | A| để chứng minh đẳng thức
- Học sinh biết sử dụng HĐT để rút gọn các biểu thức chứa căn dạng đơn giản
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hoá đặc biệt hoá;
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
* Giáo dục HS Tự do phát triển trí thông minh
Trang 55 Định hướng phát triển năng lực: - Tính toán, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học,
giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân
II.Chuẩn bị:
1 Chuẩn bị của giáo viên: MTBT, máy chiếu
2 Chuẩn bị của học sinh: Nháp,bảng nhóm, MTBT
Kiến thức: ôn tập về căn bậc hai số học, định lí Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp: phát hiện và giải quyết vấn đề, gợi mở, vấn đáp, luyện tập thực
hành, làm việc cá nhân, hợp tác nhóm nhỏ
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày
1 phút
IV Tổ chức các hoạt động dạy học - giáo dục:
1 Ổn định tổ chức: (1')
2 Kiểm tra bài cũ:(5')
HS1: (HSTB) Phát biểu định nghĩa
căn bậc hai số học của số a ¿ 0?
Viết dạng kí hiệu?
- Tìm căn bậc hai số học của 196,
từ đó suy ra căn bậc hai của 196?
- So sánh: 6 và 42 ?
- Nêu định nghĩa và định lí về căn bậc hai số học của các số
x = √a {x x ≥02=a
CBHSH của 196 là 14 => CBH của 196
là +14;-14
Ta có: 6 36 và 36 < 42 nên 36 42 Vậy 6 42
2
3
3
H2: Tìm giá trị của x để biểu thức
sau có nghĩa: a) 3x - 4x + 32
3x + 7 b) 4x - 3 +
- 4 + 6x
a) x ; b)
2 x 3
HS3: Chữa bài 4 (7-SGK) a) √x = 15 ↔ √x = √225 ↔ x =
225 c) √x < √2 ↔ 0 ¿ x 2
5 5
? Nhận xét bài làm của bạn
3.Bài mới
Hoạt động 1: Tìm hiểu căn bậc hai số học
+ Mục tiêu: - Định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm, Căn bậc hai số học của
một số dương
- Tìm căn bậc hai, căn bậc hai số học của mỗi số không âm.
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian:10’
+ Cách thức thực hiện:
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
Trang 6- Đưa đầu bài -Hình vẽ /SGK lên màn
hình
- 1 Học sinh đứng tại chỗ giải thích
- Đưa ra lời giải thích trước toàn lớp
áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác
vuông BAC: AB = √25−x2
- Giới thiệu: √25−x2 là một căn thức
bậc hai
25 - x 2 là biểu thức lấy căn
- Đưa phần tổng quát lên màn hình
H Đứng tại chỗ đọc phần tổng quát
? √A Xác đinh khi nào?
√A xác định khi A ¿ 0
- Áp dụng √3x xác định khi nào?
- Trả lời: 3x xác định khi 3x 0
x ¿ 0
* Làm ?2/SGK:
- Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện
dưới lớp làm vào vở
- Tổ chức học sinh nhận xét bài làm trên
bảng
- Kiểm tra đại diện một số bài
√A xác định khi A ¿ 0
- Ví dụ: 3x xác định khi 3x 0 x ¿ 0
?2/SGK:
√5−2 x xác định khi 5 - 2x ¿ 0 x ¿
5 2
Hoạt độn 2: Hằng đẳng thức A2 A
+ Mục tiêu: - Học sinh hiểu được hằng đẳng thức A2 A
- Vận dụng hằng đẳng thức làm bài tập tính và rút gọn
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian:12’
+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+ Kỹ thuật dạy học : KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trinh bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện
* Làm ?3/SGK:
- Đưa nội dung ?3 lên màn hình
- Chia lớp thành 6 nhóm - Phát phiếu học
tập có nội dung ?3 cho các nhóm
- Yêu cầu thảo luận nhóm
H thảo luận nhòm 2'
- Đưa ra đáp án chuẩn - Nhận xét bài làm
các nhóm
- Hãy nhận xét về mối quan hệ của a và
√a2 ?
- Giới thiệu định lý/SGK
- Yêu cầu học sinh độc lập nghiên cứu
phần chứng minh/SGK
2 Hằng đẳng thức a2 a
? 3
2
* Định lý: ∀a ¿ R √a2 = | a|
Chứng minh: SGK
Trang 7- Thực hiện VD2/SGK: Ghi đầu bài lên
bảng - Yêu cầu lần lượt hai học sinh đứng
tại chỗ thực hiện
Làm ví dụ 3/SGK: Ghi đầu bài lên bảng
-Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực hiện
- Giới thiệu chú ý: Đưa nội dung chú ý lên
màn hình
- Làm ví dụ 4/SGK: Ghi nội dung ví dụ 4
lên bảng - Hướng dẫn trước toàn lớp:
b 1 : Áp dụng hằng đẳng thức
√A2 = A
b 2 : Khai triển A
- Ghi bảng phần trình bày của học sinh
* Ví dụ 2: Tính
a 122 = |12| = 12
b ‖−7‖ = 7 = 7
* Ví dụ 3: Rút gọn
a √ ( √ 2−1)2 = | √ 2−1| = √2 - 1(Vì √2
>1)
b ( 2 5)2 = |2− √ 5| = √5 - 2(Vì √5
>2)
* Chú ý: √A2 = | A|
Hay: √A2 = A nếu A ¿ 0 √A2 = -A nếu A < 0
* Ví dụ 4: Rút gọna
2
) 2 ( x = | x−2| = x - 2 ( vì x ¿ 2 )
b √a6 = √(a3)2 = | a3|
= - a 3 ( vì a < 0 )
Hoạt động 3.3: Hoạt động vận dụng - Luyện tập
+ Mục tiêu: Vận dụng hằng đẳng thức làm bài tập tính và rút gọn
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian:10’
+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+ Kỹ thuật dạy học : KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện:
G/ aviết đề bài lên bảng yêu cầu học sinh
làm bài cá nhân
Đối chéo bài trong bàn
Nhận xét bài của bạn
* Bài tập 8/ b, c, d
- G viết đề bài lên bảng
- Yêu cầu các nhóm thảo luận làm ra nháp
- Tổ chức học sinh nhận xét chéo bài làm
các nhóm
- Chữa đáp án chuẩn vào bài làm các
nhóm
Bài 6 SGK/10
a) 3
a
a
a
*) a 2 1 luôn có nghĩa a
vì a2 + 1 > 0a
*)
1 1
a có nghĩa
1
a
* Bài tập 8: Rút gọn các biểu thức sau
a) √( 3−√11)2
2
= |3− √ 11| = √11 - 3
c) 2 √a2 =2. | a| = 2a (vì a ¿ 0)
d) 3 √(a−2)2 = 3. | a−2|
= 3.( 2- a ) ( vì a < 2)
4 Củng cố:(2')
A có nghĩa khi nào ? √A có nghĩa khi A ¿ 0
Trang 8√A2 = A nếu A ¿ 0
√A2 = -A nếu A ¿ 0
5 Hướng dẫn về nhà:(5')
- Nắm vững điều kiện để √A có nghĩa; Nắm vững hằng đẳng thức √A2 = | A|
- Chứng minh định lý √a2 = | a| ; ∀ a ¿ R
- Làm bài tập 7, 9, 10/SGK/10; 15 SBT -5
* Hướng dẫn: Bài 10(SGK-11)dựng hằng đẳng thức biến đổi vế trái bằng vế phải
* Xem trước các bài tập ở phần luyện tập, ôn lại hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số
V Rút kinh nghiệm:
………
Ngày soạn: 19/8/2018
Ngày giảng: 25/8/2018 Tiết 3
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Củng cố định nghĩa căn bậc hai số học, căn thức bậc hai, điều kiện xác
định của căn thức bậc hai
2 Kĩ năng: Học sinh được rèn luyện kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có
nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức
- Học sinh được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình
3 Tư duy:
- Suy luận logic, vận dụng linh hoạt
4 Thái độ: Có thái độ nghiêm túc, yêu thích môn học.
5 Năng lực: Năng lực tự học, năng lực tính toán, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác.
II Chuẩn bị :
1 Chuẩn bị của giáo viên: : Bảng phụ
2 Chuẩn bị của học sinh: Kiến thức: ôn tập về căn thức bậc hai và hiểu về hằng
đẳng thức A2 A
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp: phát hiện và giải quyết vấn đề, gợi mở, vấn đáp, luyện tập thực
hành, làm việc cá nhân, hợp tác nhóm nhỏ
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày
1 phút
IV: Tổ chức các hoạt động dạy học
1 Ổn định tổ chức:(1')
2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi luyện tập
3 Bài mới: Hoạt động 3.1: Chữa bài tập
+ Mục tiêu: Kểm tra mức độ hiểu, biết các kiến thức của học sinh về điều kiện xác căn thức, tính căn bậc hai số học của một số không âm
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian:8’
Trang 9+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+ Kỹ thuật dạy học :KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện:
√A có nghĩa khi nào? áp dụng
làm bài tập số 6/b,c
√A có nghĩa khi A ¿ 0
Bài tập 6: Tìm a để biểu thức sau có nghĩa
b) √−5a có nghĩa khi -5a ¿ 0 a ¿ 0 c) √4−a có nghĩa khi 4 - a ¿ 0 a ¿ 4 Học sinh 2: làm bài tập 7 Bài tập 7
b) √(−0,3)2 = |−0,3| = 0,3 d) - 0,4 √(−0,4)2 = - 0,4 |−0,4|
= - 0,4.0,4 = - 0,16
Hoạt động 3.2: Hoạt động vận dụng - Luyện tập
+ Mục tiêu: Kiểm tra mức độ hiểu, biết các kiến thức của học sinh về điều kiện xác căn thức, tính căn bậc hai số học của một số không âm, vận dụng vào giải một số bài tập về rút gọn, phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian:28’
+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+ Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày
1 phút
+ Cách thức thực hiện:
Dạng: Rèn kỹ năng tìm điều kiện để
√A có nghĩa
Bài tập 12/SGK:
- Ghi đề bài lên bảng theo cột
- Yêu cầu 2 học sinh lên bảng thực hiện
- Tổ chức học sinh nhận xét bài làm
trên bảng và chữa đáp án đúng
Bảng phụ giáo viên chốt dạng bài tập
tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa:
√A có nghĩa khi A ¿ 0
1
√A có nghĩa khi A > 0
A có nghĩa khi A > 0
Bài tập 12: Tìm x để mỗi căn thức sau có
nghĩa
a √2x+7 có nghĩa khi 2x + 7 ¿ 0 x
¿ -
7 2
b √−3x+4 có nghĩa khi -3x + 4 ¿ 0 -3x ¿ -4 x ¿ 4
3
c √ 1
−1+x có nghĩa khi -1+ x > 0
x > 1
d √1+x2 có nghĩa ∀ x ¿ R vì 1 + x2 > 0 với ∀ x ¿ R
Dạng: Áp dụng hằng đẳng thức để rút
gọn - tính giá trị biểu thức
* Bài tập 11:
Bài tập 11: Tính
a) √16 √25 + √196 : √49
= 4.5 + 14: 7 = 20 + 2 = 22
Trang 10- Ghi đầu bài lên bảng theo cột
- Yêu cầu áp dụng: √a2 = | a| Hãy
biến đổi đưa về dạng √a2 để thực
hiện
- Yêu cầu 4 học sinh lên bảng làm 4
phần a, b, c, d
- Tổ chức học sinh dưới lớp nhận xét
bài làm trên bảng
- Lưu ý √32+42 ¿ √33 + √42
* Bài tập 13/SGK:
- Ghi phần b, d lên bảng
Gợi ý: Hãy biến đổi về dạng √A2 để
áp dụng hằng đẳng thức ?
- Tổ chức học sinh nhận xét bài làm
trên bảng
Lưu ý trước toàn lớp : Ta phải viết biểu
thức lấy căn dạng A2 sau đó áp dụng
hằng đẳng thức √A2 = | A| và khai
triển | A|
b) 36: √2.32.18 - √169 = 36: √182 - √132 = 36 : 18 - 13 = -11 c) √ √ 81 = √ = 3 d) √32+42 = √9+16 = √25 = 5
Bài tập 13: Rút gọn
b) √25a2 + 3a = √(5a)2 + 3a
= |5a| + 3a = 5a + 3a ( vì a ¿ 0 ) = 8a
d) 5 √4 a6 - 3a3 = 5 √(2a3)2 - 3a3
= 5 |2a3| - 3a3
= 5.(- 2a3) - 3a3 (vì a < 0) = -10a3 - 3a3 = - 13a3
Dạng toán tìm x Bài tập 14/SGK:
H: Em hãy nhắc lại các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử?
Phân tích thành nhân tử:
a) x2 – 3
GV gợi ý học sinh biến đổi
3 = ( √ )2
d) x2 – 2 √5 x + 5
- Tổ chức nhận xét
- Nhấn mạnh : a ¿ 0, ta viết a = (
√a )2 và HĐT (a – b)2
* Chữa bài tập:( Nếu còn thời gian)
Ghi đầu bài số 9/a và 15 lên bảng theo
cột
Giải các phương trình sau:
a) a x2 = 7
b) x2 – 5 = 0
c) x2 – 2 √11 x + 11 = 0
- Yêu cầu ba học sinh lần lượt đứng tại
chỗ trình bày
- Tổ chức nhận xét và chốt cách làm
bài
Bài tập 14 (SGK/11)
Phân tích thành nhân tử:
a) x2 – 3 = x2 - ( √3 )2
= (x - √3 )(x + √ )
d) x2 – 2 √5 x + 5 = x2 – 2.x √5 + ( √5 )2
= (x - √5 )2
Bài tập 9 và 15 (SGK-11)
Giải các phương trình sau:
a x2 = 7 | x| = 7 x = ±7 Phương trình có 2 nghiệm là: x1,2 = ± 7 b) x2 – 5 = 0
⇔ ( x - √5 )(x + √ ) = 0
⇔ x - √5 = 0 hoặc x + √5 = 0 +) x - √5 = 0
⇔ x = √5 +) hoặc x + √5 = 0 x = - √5 Phương trình có 2 nghiệm là: x1,2 = ±
