GA Đại 7. Tiết 1 2. Tuần 1. Năm học 2020-2021

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề - Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ.. IV.[r]

Ngày soạn: 05/ 9/ 2020

§1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: - HS hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên

trục số, so sánh các số hữu tỉ, bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp N, Z,Q

(N ⊂ Z ⊂ Q)

2 Kỹ năng: - HS biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biểu diễn số hữu tỉ bằng

nhiều phân số bằng nhau, biết so sánh số hữu tỉ

3 Tư duy: - Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận lôgic.

4 Thái độ: - Có ý thức học tập bộ môn.

* Giáo dục đạo đức: GDHS có Ý thức trách nhi m, trung thực trong công vi cệ ệ

5 Năng lực cần đạt: - Năng lực nhận thức, năng lực nắm vững khái niệm, vận

dụng các quy tắc, năng lực dự đoán, suy đoán, năng lực giải toán, tự kiểm tra đánh giá, năng lực tính toán và năng lực ngôn ngữ

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 GV: Máy tính, máy chiếu

2 HS: Sgk, vở ghi

III PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề

- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (4’)

GV yêu cầu 4 HS lên bảng làm bài tập sau:

Điền số còn thiếu vào chỗ trống để được các phân số bằng nhau trong các cách viết sau:

a) 3= 3 = 2= 3 =15 c) 0= 01= 0 = 10

b) −0,5=−12 = 1 = 4 d) 2 57=197 = −7=38

Yêu cầu dưới lớp làm nhóm theo bàn Nhận xét bài làm của bạn trên bảng, kiểm tra kết quả của các nhóm

Đáp án:

a) 3=31= 62= 93=155 c) 0= 01= 0−3= 010

b)−0,5=−12 = 1−2=−24 d) 2 57=197 =−19−7 =3814

? Qua bài tập trên em có nhận xét gì về cách viết mỗi số: 3; 0; -0,5; 2 57?

( Các số đó đều viết được dưới dạng các phân số bằng nhau)

ĐVĐ: Các phân số bằng nhau là cách viết khác nhau của cùng 1 số, số đó gọi

là gì? Bài học hôm nay sẽ giúp các em hiểu rõ

3 Bài mới:

Hoạt động 1:Tìm hiểu khái niệm số hữu tỉ

Mục tiêu: HS hiểu được khái niệm số hữu tỉ

Thời gian 8 phút

Phương pháp - Kĩ thuật dạy học:

- Phương pháp:Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề

-Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

Cách thức thực hiện:

GV giới thiệu: các phân số bằng nhau là

các cách viết khác nhau của cùng một

số, số đó gọi là số hữu tỉ

? Vậy số hữu tỉ là số như thế nào?

? Các số 3; -0,5; 0; 2

5

7 có là số hữu tỉ không? Vì sao?

HS: Các số 3; -0,5; 0; 2

5

7 có là số hữu tỉ

vì chúng đều viết được dưới dạng phân

số

GV: Cho HS làm ?1

HS trả lời tại chỗ

GV:Cho HS làm ?2

?Quan hệ giữa các tập hợp N, Z, Q như

thế nào?

HS: N ⊂ Z ⊂ Q)

1 Số hữu tỉ:

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số

a

b với a, b ∈ Z và b ¿0.

Kí hiệu tập hợp các số hữu tỉ la Q

Ví dụ: 0,6; -1,25; 1 13 là các số hữu tỉ

Chú ý: Số nguyên a cũng là số hữu tỉ

vì a viết được dưới dạng phân số :

a =

a

1

Hoạt động 2 Biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số

Mục tiêu : Hoc sinh biết cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Thời gian 10 phút

Phương pháp - Kĩ thuật dạy học:

- Phương pháp:Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề

- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

Cách thức thực hiện:

-Vẽ trục số

-Yêu cầu HS biểu diễn các số nguyên –

1; 1; 2 trên trục số đã vẽ

-Vẽ trục số vào vở theo GV

-Tự biểu diễn các số nguyên –1; 1; 2

2 Biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số

Ví dụ 1: Biểu diễn số hữu tỉ

5

4 trên trục số:

.

.

trên trục số.

-Gọi 1 HS lên bảng biểu diễn

-Nói: Tương tự đối với số nguyên, ta có

thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số

VD như biểu diễn số hữu tỉ

5

4 trên trục số

-Yêu cầu HS đọc VD 1 SGK

-Đọc VD1 và làm theo GV

-GV thực hành trên bảng và yêu cầu HS

làm theo

(Chia đoạn thẳng đơn vị theo mẫu số;

xác định điểm biểu diễn sht theo tử số)

-Yêu cầu đọc và làm VD 2

-Đọc VD 2 SGK, làm vào vở

-Hỏi:

+Đầu tiên phải viết

2

−3dưới dạng nào?

+Chia đoạn thẳng đơn vị thành mấy

phần?

+Điểm biểu diễn số hữu tỉ

−2

3 xác định như thế nào?

-Gọi 1 HS lên bảng biểu diễn

-Nói: Trên trục số, điểm biểu diễn số

hữu tỉ x được gọi là điểm x

GDHS có Ý thức trách nhiệm, trung

thực trong công việc

-Yêu cầu làm BT 2 trang 7

-Gọi 2 HS lên bảng mỗi em một phần

-HS tự làm BT 2 trang 7 SGK vào vở

bài tập

-2 HS lên bảng làm mỗi em một phần

Ví dụ 2: Biểu diễn số hữu tỉ

2

−3 trên trục số:

Ta có:

2

−3=−23

- Trên trục số điểm biểu diễn số hữu tỉ x gọi là điểm x

Bài 2 sgk tr.7 a) Những phân số biểu diễn số hữu tỉ 3

−4 là:

−15

20 ;24−32; −2736 b)

3

−4=−34

−3 4

Hoạt động 3: So sánh hai số hữu tỉ

Mục tiêu: Hoc sinh biết cách so sánh các số hữu tỉ, bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp N, Z,Q

(N ⊂ Z ⊂ Q)

Thời gian 14 phút

Phương pháp - Kĩ thuật dạy học:

- Phương pháp:Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề

-Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

Cách thức thực hiện:

N

−2 3

GV y/c HS hãy nêu cách so sánh hai

phân số cùng mẫu, không cùng mẫu?

HS trả lời: Trong hai p/s cùng mẫu, p/s

nào có tử lớn hơn thì p/s đó lớn hơn.

Để so sánh hai p/s không cùng mẫu, ta

viết chúng dưới dạng các p/s có cùng

mẫu số dương rồi so sánh các tử với

nhau

GV cho HS thực hiện ?4

HS: 1 em lên bảng làm, lớp cùng làm

Ta có:

−2

3 =−1015 ;

4

−5=−45 =−1215

Vì

−10

15 >−1215 nên−23 > 4−5

GV: Với hai số hữu tỉ x và y có thể xảy

ra các quan hệ gì?

HS: x = y hoặc x > y hoặc x < y

GV: Các phân số là cách viết khác nhau

của số hữu tỉ, vậy để so sánh hai số hữu

tỉ ta làm thế nào?

HS trả lời và làm ví dụ 1

HS làm ví dụ 2

GV? Trên trục số điểm

−7

2 nằm ở đâu?

HS: điểm

−7

2 nằm ở bên trái điểm 0

GV: vậy nếu x < y thì điểm x nằm ở

đâu?

HS:điểm x nằm ở bên trái điểm y

GV giới thiệu số hữu tỉ dương, số hữu tỉ

âm

Cho HS làm ?5

HS trả lời tại chỗ

- Số hữu tỉ dương là:

2

3;

−3

−5

- Số hữu tỉ âm là:

−3

7 ; 1−5;−4

- Số

0

−2không là số hữu tỉ dương cũng

không là số hữu tỉ âm

3 So sánh hai số hữu tỉ

- Với hai số hữu tỉ x và y ta luôn có x =

y hoặc x > y hoặc x < y

- Để so sánh hai số hữu tỉ ta viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số.

Ví dụ 1: So sánh hai số hữu tỉ -0,6 và

1

−2

Ta có: - 0,6 =

−6

10 ; 1−2=−510

Vì - 6 < - 5 và 10 >0 nên

−6

10 <−510 hay−0,6< 1−2

Ví dụ 2: So sánh: −3 12 và 0

Ta có: −3 12 =

−7

2 ; 0 =

0 2

Vì -7 < 0 và 2 > 0 nên

−7

2 <

0 2

Vậy −3 12 < 0

Chú ý:

-nếu x < y thì điểm x nằm ở bên trái điểm y

-Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương

-Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm

- Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm

4 Củng cố : (3 phút)

Cho HS làm bài tập 1; 2(SGK – 7)

.

N

Bài 1: (2 HS lên bảng làm) -3∉N -3 ∈Z -3∈Q

−2

3 ∉Z

−2

3 ∈ Q

N ⊂ Z⊂ Q

Bài 2: a) HS giải miệng

3

−4=−1520 =24−32=−2736 b) 1HS lên bảng làm, lớp cùng làm và nhận xét bài trên bảng:

Ta có:

3

−4=−34

5 Hướng dẫn về nhà: (5 phút)

Nắm chắc khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, cách so sánh các số hữu tỉ Ôn tập qui tắc cộng, trừ các p/s, qui tắc chuyển vế đã học ở lớp 6

BT cho HS khá giỏi: Cho các số hữu tỉ , với chứng minh:

Áp dụng: Tìm 10 số hữu tỉ khác nhau lớn hơn và nhỏ hơn

HD: Vì b>0, d>0, ad<bc ad+ab<bc+ab a(d+b)<b(c+a)

Tương tự ad<bc ad+cd<bc+cd

Vậy <

AD:

Lại áp dụng cho cặp ta có:

Sử dụng 10 lần ta được

Làm bài tập: 3;4( SGK- 8) Bài tập: 1;2;3;5 (SBT -3)

- Chuẩn bị bài cộng trừ số hữu tỉ

V RÚT KINH NGHIỆM:

………

………

−3 4

.

Ngày soạn: 05/9/2020

Ngày giảng:7B; 7C: 09/9/2020 Tiết 2:

§2: CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: - HS hiểu được cách cộng, trừ hai số hữu tỉ

- Hiểu rõ qui tắc chuyển vế

2 Kỹ năng: - Thực hiện thành thạo các phép toán cộng, trừ các số hữu tỉ, vận

dụng được qui tắc chuyển vế để giải toán tìm x

3 Tư duy: - Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận

lôgic

4 Thái độ: - Cần cù chịu khó, cẩn thận trong tính toán.

5 Năng lực cần đạt: - Phát triển năng lực cá nhân

- Phát triển năng lực xã hội (Giao tiếp )

- Phát triển năng lực toán học

- Phát triển năng lực nhận thức, lực tự kiểm tra đánh giá

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1.GV: Máy tính

2 HS: Sgk, vở ghi

III PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học theo nhóm

- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ, chia nhóm

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1.Ổn định lớp: (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ: (4 phút)

Gọi 2HS lên bảng:

HS1: Số hữu tỉ là số như thế nào? Cho ví dụ và chỉ rõ đó là số hữu tỉ dương hay

số hữu tỉ âm? Biểu diễn một số trên trục số?

HS2: Nêu qui tắc cộng, trừ phân số cùng mẫu, không cùng mẫu(ở lớp 6)

Áp dụng tính:

−3

5 +1110 (Đáp số:

−3

5 +1110 =

−6

10 +1110= 510 = 12)

Cả lớp cùng làm bài tập trên và nhận xét kq

3.Bài mới:

Hoạt động 1: Cộng, trừ số hữu tỉ

Mục tiêu: Hoc sinh biết cộng, trừ các số hữu tỉ

Thời gian 20 phút

Phương pháp - Kĩ thuật dạy học:

- Phương pháp:Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề

-Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

Cách thức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

GV: Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới

dạng p/s, vậy để cộng hay trừ các số hữu

tỉ ta làm thế nào?

HS nêu cách làm

GV chốt lại: Để cộng trừ hai số hữu tỉ x

và y ta làm như sau:

+ Viết x và y dưới dạng hai phân số có

cùng mẫu dương

+ Áp dụng qui tắc cộng, trừ phân số

GV cho HS nghiên cứu ví dụ SGK, gọi 2

HS lên bảng trình bày

Yêu cầu HS thực hiện ?1, gv gọi 2 hs lên

trình bày

GV nêu chú ý

GDHS:Ý thức, trách nhiệm, trung thực

trong công việc

1 Cộng, trừ số hữu tỉ

ta có:

x + y= a m +b m =a+b m x− y =a

m −b m = a− b m

?1: Tính:

a) 0,6 +

2

−3= 35+−23 = 915+−1015 =−115 b)

1

3−(−0,4)= 13−−25 =5−(−6)15 =1115

* Chú ý: phép cộng số hữu tỉ cũng có các tinh chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, số đối.

Hoạt động 2: Qui tắc chuyển vế.

Mục tiêu: Hoc sinh biết chuyển vế các số hữu tỉ

Thời gian 12 phút

Phương pháp - Kĩ thuật dạy học:

- Phương pháp:Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.

- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ, chia nhóm

Cách thức thực hiện:

GV yêu cầu HS nhắc lại qui tắc chuyển

vế đã học ở lớp 6?

HS: Khi chuyển một số hạng từ vế này

sang vế kia ta phải đổi dấu số hạng đó.

GV: Tương tự như trong Z, ta cũng có

qui tắc chuyển vế trong Q( nêu qui tắc)

Viết dạng tổng quát lên bảng

HS theo dõi ghi bài

GV nêu VD: Tìm x biết:

− 37+ x=13

? Y/c HS nêu cách làm nhóm

Nhóm 1 : a)

Nhóm 2 : b)

2.Qui tắc chuyển vế

* Qui tắc: (SGK – 9) Với mọi : x+y = z ⇒ x = z – y

* Ví dụ: (SGK – 9)

?2: Tìm x:

a) x -

1

2=−23

x = − 23+ 12=−4+36 =−16

HS: - Chuyển từ vế trái sang vế

phải thành +

3 7

- Thực hiện phép tính ở vế phải

GV cho HS làm ?2

2HS lên bảng làm, lớp cùng làm vào

vở

GDHS:Ý thức, trách nhiệm, trung

thực trong công việc

GV yêu cầu HS đọc chú ý trong SGK

Vậy x =

−1 6 b)

2

7−x=− 34

- x = − 34−27=−2128− 828=−2928 ⇒ x=2928

*Chú ý: SGK – 9

4 Củng cố: (3 phút)

GV cho HS nêu lại các kiến thức cơ bản trong bài:

+ Qui tắc cộng, trừ số hữu tỉ; qui tắc chuyển vế

Y/c làm bài tập 6(b.c) và bài tập 9(a,b) SGK – 10

Bài tập 6: Hai HS lên bảng làm, nửa lớp làm câu b, nửa lớp làm câu c

b)

−8

18 −1527=−2454 −3054=−5454=−1

c)

−5

12 +0,75=−512 + 34=−512 + 912= 412= 13

Bài tập 9: Hai HS lên bảng, lớp làm cá nhân vào vở

a) x +

1

3=−34 b) x -

2

5=57

x =

−3

4 − 13=−312 − 412=−712 x =

5

7+ 25=2535+1435=3935 Vậy x =

−7

12 Vậy x =

39 35

BT cho HS khá, giỏi:

HD:

 Tìm số hữu tỉ x, y biết :

HD : Ta có :

Suy ra :

Vậy : x=1 ; y=1 ; z=3

5 Hướng dẫn về nhà: ( 5 phút)

- Học thuộc các qui tắc để vận dụng vào BT

- làm các BT: 6(a,d); 7;8;9(c,d) SGK- 10

* Tim số hữu tỉ x, y biết :

- Chuẩn bị bài nhân chia số hữu tỉ

V RÚT KINH NGHIỆM:

………

………

………