Giáo án đại 9 tiết 55 56

- Năng lực tự học, năng lức giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực phát triển ngôn ngữ.. II.[r]

Ngày soạn: 17.3.2018

Ngày giảng: 9c:19/3; 9b: 20/3/2018

Tiết : 55

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh biết được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn.

- Học sinh biết tìm b và , x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn

2 Kĩ năng:

- Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn.

3 Tư duy:

- Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo.

- Phát triển tư duy logic, cụ thể hoá, tổng hợp hoá, biết quy lạ về quen

4 Thái độ:

- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận chính xác khi làm bài tập

* Giáo dục HS có ý thức về sự đoàn kết,rèn luyện thói quen hợp tác

5 Năng lực:

- Năng lực tự học, năng lức giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực phát triển ngôn ngữ

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- GV: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập

- HS: Nháp, vở bài tập, thước, đọc và nghiên cứu trước bài mới ở nhà

III Phương pháp dạy học:

- Phương pháp vấn đáp, trực quan, dự đoán, phát hiện và giải quyết vấn đề

- Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm

- Làm việc với sách giáo khoa

IV Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra bài cũ:(6’)

HS1: Viết lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai

HS2: Giải phương trình sau:

7x2 - 6 √2x+2=0 (a = 7; b = - 6 √2 ; c = 2)

 = (−6√2)2 - 4.7.2 = 16

 > 0  √Δ=4

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt:

x1 =

; x1 =

ĐVĐ: Đối với phương trình ax2+bx+c = 0 (a  0) trong nhiều trường hợp nếu b = 2b thì ngoài việc vận dụng công thức nghiệm của phương trình còn có cách nào giải phương trình đơn giản hơn hay không?

3 Bài mới: Hoạt động 3.1: Công thức nghiệm thu gọn

+ Mục tiêu: Học sinh xây dựng công thức nghiệm thu gọn dựa vào kiến thức cũ đã học + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 10ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề

- Cho công thức: ax2+bx+c=0(1) (a  0)

và b = 2b

Ta đặt b2- ac = 

? Hãy biểu thị  theo 

- Căn cứ vào công thức nghiệm đã học và b= 2b,

=4 hãy tìm công thức nghiệm của phương

trình bậc hai (nếu có) với trường hợp >0,  =

0;  < 0

- Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm 3’ bằng cách

điền thế nào?

H thảo luận trong 3'

Điền vài các chỗ trống ( ) để được kết quả đúng

Nếu >0 thì  >

'

Phương trình có

x

x

x

b

x

a

b

x

a

x

Nếu =0 thì  phương trình có

1 2

b

x x

a a



Nếu < 0 thì  phương trình

- Tổ chức nhận xét

Sau đó đưa hai công thức nghiệm và so sách các

công thức tương ứng

- Liên hệ so sánh  và , công thức nghiệm

(tổng quát) mẫu là 2a còn công thức nghiệm thu

gọn mẫu là a  Công thức nghiệm thu gọn

1 Công thức nghiệm thu gọn:

Cho phương trình ax2+bx+c = 0 (1) (a  0); b = 2b

Ta có: = b2- 4ac = (2b) - 4ac = 4b2- 4ac = 4(b2-ac) đặt b2- ac = =4

Kết luận:

 > 0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt

x1=

−b '+√Δ '

a ; x2=

−b '−√Δ ' a

= 0, phương trình có nghiệm kép

x1 = x2 = −

b a

 < 0, phương trình vô nghiệm

Hoạt động 3.2: Áp dụng

+ Mục tiêu: vận dụng được công thức nghiệm thu gọn linh hoạt vào giải bài tập

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 23ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề, ,hoạt động nhóm

Áp dụng công thức nghiệm thu

gọn để giải phương trình.

- Cho học sinh thực hiện ?2, làm

việc theo cá nhân

- Giải phương trình: 5x2+4x-1 = 0

bằng cách điền vào những chỗ

trống

2 Áp dụng:

+ ?2: (Sgk)

a = 5 ; b’ = 2 ; c = -1 = b’ 2 - ac = 4+5 = 9; = 3

Nghiệm của phương :

x1 = =

'

b a

 



Yêu cầu học sinh lên bảng thực

hiện, dưới lớp cùng làm vào vở ?

3

Bổ sung câu c) -3x2+4

( gọi 3 em lên bảng đồng thời

làm 3 câu )

HS : Dưới lớp 3 tổ, mỗi tổ làm 1

câu, sau đó nhận xét bài làm của

các bạn ở trên bảng

? Từ ví dụ (a) hãy so sánh hai

cách giải Với ví dụ này thì

dùng công thức nghiệm hay

công thức nghiệm thu gọn sẽ

thuận lợi hơn

? Vậy khi nào ta nên dùng công

thức nghiệm thu gọn

x2 = = = -1

?3 Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm

thu gọn giải các phương:

a) 3x2 + 8x + 4 = 0 (a = 3; b’= 4; c = 4)

 phương trình có 2 nghiệm phân biệt

b) 7x2-6 √2x+2=0 (a=7; b= -3 √2 ; c = 2)

 = (-3 √2 )2- 7.2= 18 - 14 = 4

 > 0  √Δ '=2

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

x1=

2√2+2

7 ; x2=

3√2−2 7 c) -3x2+4 √ 6 x+4=0 (a=-3; b=2 √ 6 , c = 4)

= (2√ )2−(−3).4 = 36

> 0  √Δ '=6

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

x1=

−2√6+6

2√6−6

3 ; x2=

−2√6−6

2√6+6 3

G cùng học sinh làm bài tập 18

SGK-49

Hãy đưa các phương trình sau về

dạng ax2+2b’x+c=0

Bài 18 SGK-49

b)

2

2

' 8 6 2 0

phương trình có 2 nghiệm là:

; x

4 Củng cố : (2')

- Đưa một số ph/trình? phương trình nào vận dụng công thức nghiệm thu gọn để giải

- Giới thiệu khi b là bội chẵn, bội lẻ hoặc bội của biểu thức

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà:(3')

- Học thuộc công thức nghiệm thu gọn.- Làm bài tập 20, 19 (Sgk)

* Đưa các phương trình về dạng ax2+bx+c = 0 hoặc ax2 +2bx+c = 0(a  0)

Bằng các phép biến đổi tương đương áp dụng công thức nghiệm thu gọn

Bài 19: a > 0  biến đổi phương trình về dạng (x+ b

2 a)2+b2−4 ac

4 a2

mà phương trình vô nghiệm   > 0  b2 -4ac > 0

Vậy ax2+bx+c > 0 x  R

V Rút kinh nghiệm:

b a

5

 

2 4 ' 0

4 12 16 '





















2 3

6 3

2 4 ' '

3

2 3

2 4 ' '

2

1









































a

b x

a b x

……… ……

……… …………

………

Ngày soạn: 17/3/2018 Ngày giảng:23/3/2018 Tiết 56 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: 1 Kiến thức: Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc công thức nghiệm thu gọn 2 Kĩ năng: - Học sinh vận dụng thành thạo công thức để giải phương trình bậc hai 3 Tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo. - Phát triển tư duy logic, cụ thể hoá, tổng hợp hoá, biết quy lạ về quen 4 Thái độ - Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận chính xác khi làm bài tập * Giúp các ý thức về sự đoàn kết,rèn luyện thói quen hợp tác 5 Năng lực: - Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực phát triển ngôn ngữ II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: bảng phụ - HS: Nháp, thước, đọc và nghiên cứu trước bài mới ở nhà

III Phương pháp dạy học:

- Phương pháp vấn đáp, trực quan, dự đoán, phát hiện và giải quyết vấn đề

- Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm

- Làm việc với sách giáo khoa

IV Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra bài cũ:(Kết hợp trong bài)

3 Bài mới: Hoạt động 3.1 : Chữa bài tập

+ Mục tiêu: Kiểm tra việc vận dụng kiến thức công thức nghiệm tu gọn vào giải pt

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 10ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề

Giải phương trình

- Làm bài tập 20 (Sgk a, d)

- Yêu cầu 2 học sinh lên bảng thực hiện,

mỗi học sinh làm một phần

- Nhận xét bài làm học sinh

Lưu ý: ở câu a, (b, c tương tự) có thể giải

theo công thức nghiệm hoặc công thức

nghiệm thu gọn

VD: 25x2- 16x = 0

(a = 25; b = -16, c =0)

Bài tập 20: (Sgk a, d)

a 25x2 - 16 = 0

b (d) 4x2 -2 √ 3x=1− √ 3

⇔4 x2−2√3x+√3−1=0

⇔ a=4 ;b=−2 √ 3;c= √ 3−1

⇒√Δ '=2−√3

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

= 400 ⇒√Δ=20

x1 = ….; x2 = …

- Chốt cách giải phương trình

x1=√3+2−√3

1

2 ;

x2=√3+√3−2

√3−1 2

Hoạt động 3.2 : Luyện tập

+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm bài tập

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 13ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

GV: cho học sinh làm bài theo nhóm và

kiểm tra chéo kết quả

HS:( làm trong 6 phút)

- Nhóm 1-2: làm câu(a)

- Nhóm 3-4 làm câu (b)

Đổi phiếu nhóm để kiểm tra kết quả

GV: Gọi mỗi nhóm cử đại diện lên bảng

trình bàybài làm của nhóm mình

GV: Nhận xét chốt lại bài làm của học

sinh

*Ta thấy x1 = 12 bằng mẫu số x2= -19

bằng số hạng tự do của phương trình đã

cho

2 Bài số 21: (SGK/49)

Giải vài phương trình của Al Khôvarizmi a) x2 = 12x + 288 x2 - 12x - 288 = 0

( a = 1; b’= - 6; c = -288)

’ = (- 6)2 - 1(-288) = 36 + 288 = 324 > 0 

 phương trình có 2 nghiệm phân biệt

x1 = 6 + 18 = 24; x2 = 6 - 18 = -12

> 0

 phương trình có 2 nghiệm phân biệt

x1 = = 12; x2= = -19

Không giải p/trình xét số nghiệm của

phương trình.

- Làm bài tập 22 (Sgk)

Cho học sinh thảo luận theo bàn Sau đó

đại diện trả lời tại chỗ

- GV: Nhấn mạnh: a, c trái dấu  a c < 0

  = b2- ac > 0 khi đó phương tình có 2

nghiệm phân biệt

Bài tập 22: (GK-49)

− 19

5 x

2

−√7 x +1890=0

a = −

15

9 < 0

c = 1890 > 0

 a.c < 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Bài toán thực tế.

- Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm

- Sau 4 phút - thu bài của học sinh và tổ

chức chữa bài tập

Bài tập23: (SGK-50)

a t = 5phút v = 60km/h

b v = 120km/h t2 - 10t + 5 = 0

t1 = 9,47; t2 = 0, 53 (tmđk)

Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm,

vô nghiệm.

- Làm bài tập 24 (Sgk)

? Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x+m2=0

? Hãy tính 

? Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi

nào?

Bài tập 24 (SGK-50)

a a = 1; b = -(m-1); c= m2

 = 1 - 2m

b Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

 > 0  1- 2m > 01 > 2m  m <

1 2



18 324



0 228 7

228 7

19 12

7 12

1 )

2 2 2



















x x

x x

x x

b

1 4

7 2















31

961 







2

31

7 



2

31

7 



? Phương trình có nghiệm kép khi nào?

? Khi nào phương trình vô nghiệm

P/trình có nghiệm kép  = 0  m = 1

2 Phương trình vô nghiệm   < 0

1 - 2m < 0  m >

1 2

4 Củng cố : Kiểm tra 15 phút

ĐỀ BÀI

Câu 1 ( 2 điểm) Khoanh tròn vào đáp án đúng.

1) Đồ thị hàm số : y = 5x2 có:

A, Điểm cao nhất B, Điểm thấp nhất;

2 Phương trình nào không là phương trình bậc hai một ẩn:

A x2+2x -1=0 B -2016x2 = 0 C 3x2 2x0 D x3+ 4x2 - 0,5=0

3 Phương trình -2x2- 3x - 1= 0 có biệt thức =

A 1 B -17 C 17 D -1

4 Phương trình 3x2 - 9x + 6 =0 có nghiệm là:

A x1 = 1, x2 = 2 B x1 = -1, x2 = -2 C x1 = 1, x2 = -2 D x1 = -1, x2 = 2

Câu 2: (7 điểm) Giải các phương trình sau:

a x2- 4x = 0 b x2 -8=0 b 4x2 – 8x+2=0

Câu 3: (1 điểm) Chứng tỏ rằng phương trình sau:

x2- (2m + 3)x+m - 2 = 0 luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM:

1 B, D, A, A

Mỗi ý đùng 0,5 điểm

2

2

a

Vậy phương trình có nghiệm x1  0; x2  4 0,25

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=2; x2= -2 0,25

c 4x2 – 8x+2=0

2

1

2

x

x





Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

;

3 Ta có  = (2m + 3)2 - 4 (m - 2)= 4m2- 8m + 17 0,5

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m 0,25

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà:

- Thuộc công thức nghiệm thu gọn và tổng quát

- Làm bài tập 20 (b, c); 21 (Sgk), 29, 31 (SBT)

* HD: Giải bằng công thức nghiệm thu gọn

* CB: Đọc trước bài 6 Hệ thức Viét và ứng dụng

V Rút kinh nghiệm:

……….…

………