Giái án đại 9 tiết 59.60 - Tuần 32

- HS biết cách giải một số phương trình quy được về pt bậc hai như: pt trùng phương, pt chứa ẩn ở mẫu, một vài pt bậc cao có thể đưa về pt tích và pt nhờ đặt ẩn phụ.. Kĩ năng:.[r]

Ngày soạn: 6/4/2019

KIỂM TRA 45 PHÚT

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Kiểm tra việc vận dụng kiến thức về hàm số y = ax2(a 0), cách giải phương trình bậc hai một ẩn và hệ thức Vi-ét vào bài tập

2 Kĩ năng:

- Rèn kỹ năng tính toán lời giải cho học sinh

3.Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và hợp lôgic

- Diễn đạt được chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình

- Rèn phẩm chất tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

4.Thái độ, tình cảm:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập, yêu thích môn toán

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo

5 Năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực hợp tác;

năng lực tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên:Ôn kiến thức từ §1 ->§6

III Phương pháp: Kiểm tra viết

IV Tiến trình giờ dạy – Giáo dục:

1.Ổn định lớp: Sĩ số:……

3.1 Ma trận đề:Trắc nghiệm40%, Tự luận 60%

Cấp độ

Chủ đề

1.Hàm số

y = ax 2

Nhận diện được

1 điểm thuộc (P)

Tìm được hệ số

a khi biết 1 điểm thuộc (P)

Vẽ đồ thị h/số

y = ax 2 và tìm giá trị của

m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt

Số câu

Số điểm

%

1 (C1)

0,5 5%

1(C2)

0,5 5%

2C1(a,b)

2,0 20%

4 3,0 30%

2.Phương

trình bậc

hai

Đ/k để phương trình là phương trình bậc hai một ẩn

Kiểm tra một số

là nghiệm của PT

Tìm được kiện để Pt có nghiệm

Giải pt bậc hai một ẩn

Số câu

Số điểm

%

1 (C5, 0,5 5%

2 (C6a,b)

1,0 10%

1(C6 c) 0,5 5%

3 C2(a,b)

2,0 20%

6 4,0 40%

3.Hệ thức

Vi-et và áp

dụng

Tính tổng, tích hai nghiệm, nhẩm nghiệm của phương trình

Ứng dụng hệ thức Vi-ét tìm hai số khi biết tổng

và tích

Tìm điều kiện của tham số để

PT có nghiệm thỏa mãn đk

về nghiệm số

Số câu

Số điểm

%

2(C3, 4)

1,0 10%

1 (C3)

1,0 10%

1(C4) 1,0 10%

4 3.0

Tổngsố

điểm

Tỉ lệ %

1,0 10%

2,5 25%

4,0 40%

1,0 10%

10,0 100%

4 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 4

A.TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1 Hàm số y = f(x)= -4

3

x2 Khi đó f(-2) bằng :

A 3 B - 3 C

3

4 D 6

Câu 2: Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(3; 12) Khi đó a bằng

A

4

3

1 4

Câu 3.Tổng và tích các nghiệm của phương trình 4x2 + 2x – 5 = 0 là

A x1 + x2 =2

1

; x1.x2 =4

5

B x1+x2 = 2

1



; x1.x2 =4

5

C x1+x2= 2

1



; x1.x2 = 4

5



D x1+x2= 2

1

; x1.x2 = 4

5



Câu 4: Phương trình x2 + 5x – 6 = 0 có hai nghiệm là:

A x1 =-1 ; x2 = - 6 B x1 = 1 ; x2 = 6 C x1 = - 1 ; x2 = 6 D x1 = 1 ; x2 = - 6

Câu 5 Phương tình: ( m – 1)x2 – 2x + 5 = 0 là phương trình bậc hai khi

A m  1 B m  1 C m -1 D m 1

Câu 6 Các câu sau đúng ghi Đ, Sai ghi S

a) Phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0 có nghiệm là: x1 = 1; x2 = 2

3

Đ b) Phương trình x2 - 5x + 4 = 0 có một nghiêm là: x = -4

c) Phương trình 5x2 + 8x – 3 = 0 Có hai nghiệm trái dấu

Phần II Tự luận ( 6 điểm)

Câu 1: (2,0 đ)

Cho hàm số: y = x2 (P)

a) Vẽ đồ thị (P)

b) Tìm giá trị của m để (P) cắt (d) : y = 2(m + 1)x - m2 (m 1)tại hai điểm

phân biệt

Câu 2 (2,0đ) Giải phương trình

a) x2−5 x +6=0 ; b) 4 x2−4√6x−3=0 ;

Câu 3( 1,0 đ) Tìm hai số u và v biết u + v = -10 và u.v = 16

Câu 4 (1,0 đ) Cho phương trình: x2 2(m1)x m 2 3 0 (1)

Gọi x1 và x2 là các nghiệm của pt(1), tìm m để

x x 

 Hướng dẫn chấm

Phần trắc nghiệm

Phần tự luận

điểm Câu 1

2,0điể

m

a)–Vẽ đồ thị hàm số y = x2 -Lập bảng giá trị

- Vẽ được đồ thị b) PT hoành độ giao điểm của (p) và (d) là x2 = 2(m + 1)x - m2 (1)

 x2 - 2(m + 1)x + m2 = 0 đề (p) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì (1) có hai nghiệm phân biệt khi đó ’> 0

Ta có ’ = b’2 – ac = (-(m+ 1)2) - m2= 2m + 1> 0 m> -1/2

Vậy m > -1/2

0,5 0,5 0,5 0,5

Câu 2

(2,0đ) a)

x2−5 x +4=0 Ta có:  = b2 –4ac = (- 5)2– 4.1.4 = 25–16 = 9> 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt

1

- b +

x =

2a

 =

− ( −5 ) +3

2 = 4 ; 2

- b -

x =

2a



=

− ( −5 ) −3

0,5 0,5 b)3x2 4 6x 4 0 Ta có:  ' b2 ac= ( 2 6) 2 3( 4)

= > Δ ' = 24 + 12 = 36 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt

1

- b +

x =

2a

 =



; 2

- b -

x =

2a

 =



0,5

0,5

Câu 3

(1,0đ)

u + v = -10 và u.v =16 Hai số u,v là nghiệm của nghiệm của pt x2 +10x+16= 0 (*)

=> phương trình (*) có hai gnhiệm x1 = -8; x2 = -2 Vậy u = -8, v = -2 hoặc u =- 2, v =- 8

0,5

0,5 Câu 4

(1,0đ) Pt

x  m x m   (a = 1; b’ = (1- m); c = m2 – 3)

Ta có   ' (1 m)2 (m2 3) 4 2  m

Để pt có nghiệm thì  ' 0  4 2  m  0 m 2 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt, theo Vi-ét ta có:

x1 + x2 = 2(m – 1) và x1x2 = m 2 3

Theo bài ra ta có: x12x22  20  (x1 x2 )2 2x x1 2  20

4( 2 1) 2( 3) 20

1

5

m

m







0, 5

0,5

(Lưu ý: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.)

4.Củng cố(1’)

- Giáo viên thu bài nhận xét giờ kiểm tra.

5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau(2’)

*Hướng dẫn học sinh học ở nhà:

Làm lại bài kiểm tra

Ôn lại cách giải phương trình bậc hai

* Hướng dẫn học sinh chuẩn bị cho bài sau:

Đọc trước §8, ôn các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

V Rút kinh nghiệm:

-

-Ngày soạn: 6/4/2019

Ngày giảng: 12/4/ 2019

Tiết : 60

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- HS biết cách giải một số phương trình quy được về pt bậc hai như: pt trùng phương, pt

chứa ẩn ở mẫu, một vài pt bậc cao có thể đưa về pt tích và pt nhờ đặt ẩn phụ

2 Kĩ năng:

- Học sinh ghi nhớ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện

của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thỏa mãn điều kiện đó

- Rèn kỹ năng tính toán và kỹ năng giải phương trình

- Học sinh được rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích

3 Tư duy:

- Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo.

- Phát triển tư duy logic, cụ thể hoá, tổng hợp hoá, biết quy lạ về quen

- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận chính xác khi làm bài tập

5 Thái độ:

- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận chính xác khi làm bài tập

4 Năng lực:

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực phát triển ngôn ngữ

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- GV: Giáo án, bảng phụ

- HS: Nháp, vở bài tập, thước, đọc và nghiên cứu trước bài mới ở nhà

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,

luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

IV: Tổ chức các hoạt động dạy học

1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra bài cũ(2’)

Đặt vấn đề :Ta đã biết cách giải các phương trình bậc hai Trong thực tế, có những phương

trình không phải là phương trình bậc hai, nhưng có thể giải được bằng cách quy về phương trình bậc hai Vậy cách giải các phương trình đó như thế nào ta cùng nghiên cứu bài hôm nay

3 Bài mới: Hoạt động 3.1 : Phương trình trùng phương.(10’)

+) Mục tiêu: HS xây dựng được cách giải phương trình trùng phương bằng cách đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc hai

+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống

+) Thời gian:15ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,

luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

+) Cách thức thực hiện

Ta xét phương trình trùng phương

- yêu cầu hs đọc SGK  Thế nào là

phương trình trùng phương? Cho ví dụ?

HS: Phương trình dạng:

ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0)

Làm thế nào để giải được phương trình

trùng phương?

HS: Đọc phần nhận xét ở SGK và tự

nghiên cứu ví dụ1

GV: Tương tự ví dụ1, hãy làm ?1

GVhd: Đặt ẩn phụ x2 = t, với điều kiện t

≥ 0, thì được phương trình? Vì sao phải

có điều kiện t ≥ 0?

HS:…Phương trình : 4t2 + t - 5 = 0 Vì x2

không thể có giá trị âm

Hãy giải phương trình bậc 2 trên bằng

các phương pháp giải đã học?

HS: Có thể giải bằng công thức nghiệm

hoặc nhẩm nghiệm

Với t 1 = 1 và t 2 = 4

5



có nhận xét gì?

HS: t1 = 1 > 0 thỏa mãn điều kiện;

Các em hãy hoạt động động nhóm làm bài

tập sau trong 5 phút, sau đó đại diện các

nhóm lên bảng làm:

a) 4x4 + x2 - 5 = 0

b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0

c) x4 - 5x2 + 6 = 0

d) x4 - 9x2 = 0

1 Phương trình trùng phương

Phương trình trùng phương là phương trình có dạng

ax4 + bx2 + c = 0 (a  0) VD: 2x4 - 3x2 + 1 = 0

5x4 -16 = 0 4x4 + x2 = 0 Cách giải: Đặt x2 = t đưa phương trình trùng phương về dạng phương trình bậc hai rồi giải

* Ví dụ 1: Giải phương trình

x4 - 13x2 + 36 = 0 Giải

Đặt x2 = t: ĐK t  0 Phương trình trở thành

t2 - 13t + 36 = 0

 = 132 - 4.36 = 25;  = 5

 t1 = 4; t2 = 9 (TMĐK t  0) t1 = x2 = 4  x =  2

t2 = x2 = 9  x =  3 Vậy phương trình có 4 nghiệm:

x1 = -2; x2 = 2; x3 = -3; x4 = 3

Hoạt động 3.2 : Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

+) Mục tiêu: HS biết vận dụng linh hoạt quy tắc giải phương trình chứa ẩn ở mẫu đã học ở lớp 8

+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống

+) Thời gian: 10ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực

hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút +) Cách thức thực hiện

Em hãy nhắc lại các bước giải phương

trình chứa ẩn ở mẫu thức mà em đã học ở

lớp 8?

2 Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.

?2/SGK

Bài tập: Cho phương trình:

2

2

x 3







GV: Với phương trình chứa ẩn ở mẫu

thức, ta cần làm thêm những bước nào so

với phương trình khơng chứa ẩn ở mẫu

thức?

- Sau khi tìm được các giá trị của ẩn, ta

cần loại các giá trị khơng thỏa mãn điều

kiện, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác

định là nghiệm của phương trình đã cho

- Tìm điều kiện của xác định của phương

trình trên?

+ Một em lên bảng tiếp tục giải phương

trình?

Xét xem x1; x2 cĩ thỏa mãn điều kiện trên

khơng?

2 2

x 3







ĐKXĐ: x   3

 x2 - 3x + 6 = x + 3

 x2 - 4x + 3 = 0

 x1 = 1(TMĐK); x2 = 3 (loại) Vậy nghiệm của phương trình là x =1

Hoạt động 3.2 : Phương trình tích

+) Mục tiêu: HS biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

để đưa phương trình bậc cao về dạng phương trình tích

+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống

+) Thời gian:10ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực

hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút +) Cách thức thực hiện

*Một tích bằng khơng khi nào?

- Vậy phương trình trên được giải như thế

nào?

BT: Giải phương trình sau bằng cách đưa

về phương trình tích x3 3x2 2x 0 

GV: Để đưa phương trình trên về dạng

phương trình tích thì ta phải phân tích vế

trái thành nhân tử

- Nêu các phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử?

- Phân tích vế trái của phương trình trên

thành nhân tử?

GV: Vậy phương trình x3 3x2 2x 0  cĩ

thể biến đổi thành x(x23x 2) 0 

Giải phương trình trên

3 Phương trình tích.

VD2: Giải phương trình

(x+1)(x2 + 2x - 3) =0

x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x - 3 = 0

 x = -1 hoặc x = 1; x = -3 Phương trình cĩ ba nghiệm x1 = -1; x2 = 1; x2 = -3

?3/SGK

2

2

x 3x 2x 0

x x 3x 2 0

0 hoặc

0 hoặc x Phương trình cĩ ba nghiệm là:

x = 0; x = -1; x = -2

4 Củng cố (4’)

- Cho biết cách giải phương trình trùng phương ?

- Để giải phương trình trùng phương ta đặt ẩn phụ: x2 = t  0 ta sẽ đưa được phương trình về dạng bậc hai

- Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu cần lưu ý các bước nào ?

- Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta cần điều kiệ xác định của phương trình và phỉ đối chiếu điều kiện để nhận nghiệm

- Ta có thể giải một số phương trình bậc cao bằng cách nào ?

- Ta có thể giải một số phương trình bậc cao bằng cách đưa về phương trình tích hoặc đặt

ẩn phụ

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà(3ph)

- Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi, biết cách giải từng loại phương trình

- Bài tập về nhà số: 34  36 (SGK - Tr56)

- Bài 45, 46, 47 (SGK - Tr45)

V Rút kinh nghiệm: