Năng lực cần đạt Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ.. Chuẩn bị của giáo viên và HS GV: Bảng phụ[r]
Trang 1Ngày soạn:18/8/2018
Ngày giảng: 20/8/2018
Tiết 1
§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I Mục tiêu
1 Kiến thức- HS hiểu được, phát biểu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
2 Kĩ năng
- HS Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vào bài tập
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
3 Tư duy:
+ Tư duy: -Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp logic
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
- Các thao tác tư duy : so sánh, khái quát hoá, đặc biệt hoá
4 Thái độ
- Cẩn thận, trung thực, chính xác
+ Giáo dục đạo đức: HS có tinh thần trách nhiệm
5 Năng lực cần đạt Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng
lực hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị của giáo viên và HS
GV: Bảng phụ
HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, Ôn lại kiến thức nhân đơn thức với đơn thức
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học :
KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1 phút
IV Tổ chức các hoạt động dạy học:
1 Ổn định tổ chức (1ph)
2 Kiểm tra bài cũ: (5phút)
Câu hỏi
? Thực hiện phép tính: 2x yz xy zt2 .5 3
? Nêu tên phép tính? Muốn nhân đơn thức với đơn thức ta làm thế nào?
Đáp án KQ: 2x yz xy zt2 .5 3 10x y z t3 4 2
Tên phép tính: Nhân đơn thức với đơn
Cách nhân: - Nhân phần hệ số với hệ số, phần biến với biến
Vào bài:+ Giới thiệu chương trình đại số 8: Gồm 4 chương
+ Gv nêu yêu cầu về sách, vở , dụng cụ học tập
+ Giới thiệu chương I: Học về phép nhân và phép chia các đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Hôm nay ta nghiên cứu bài: Nhân đơn thức với đa thức
3 Bài mới Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc
+) Mục tiêu: phát biểu được, hiểu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức,
+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống
+) Thời gian: 8ph
+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+) Kỹ thuật dạy học:KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1 phút
+) Cách thức thực hiện
-GV: ? Nêu quy tắc nhân một số với một 1 Quy tắc
Trang 2tổng?Áp dụng quy tắc thực hiện ?1.
-HS: đọc các yêu cầu của ?1
-GV cho HS giải quyết từng y/c của ?1
-HS làm việc cá nhân, một HS trình bày
trên bảng Lớp nhận xét bài
-GV:? Qua ví dụ trên hãy phát biểu thành
quy tắc?
-HS phát biểu quy tắc? Trong quy tắc có
mấy bước?
-GV khắc sâu hai bước:
+ Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa
thức
+ Cộng các tích lại với nhau.
-GV ghi dạng tổng quát lên bảng và
khẳng định: qui tắc nhân đơn thức với đa
thức giống qui tắc nhân một số với một
tổng.
* Giúp các em cảm nhận được vẻ đẹp tự
nhiên từ những điều giản dị nhất
*Ví dụ:
2x (5x2+ 3x - 1) = 2x.5x2 + 2x 3x +2x.(-1) = 10x3+6x2- 2x
* Qui tắc: (SGK/4)
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức tùy ý
A(B C) = AB AC
Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào bài tập
+) Mục tiêu: Vận dụng thành thạo quy tắc nhân đơn thức với đa thức
+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống
+) Thời gian: 14ph
+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm
+) Kỹ thuật dạy học:KT giao nhiệm vụ; KT chia nhóm KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1 phút
+) Cách thức thực hiện
-GV cho HS làm VD a và yêu cầu HS tự
nghiên cứu ví dụ b trong SGK và gọi một
HS trình bày lại trên bảng
+Hướng dẫn HS cách xét dấu của tích
+Khi làm thành thạo có thể bỏ bước trung
gian
-GV cho HS làm ?2: Làm tính nhân
(3x3y -
1
2 x2 +
1
5 xy) 6xy3
-HS làm cá nhân, một HS làm trên bảng
?Hãy so sánh số hạng tử của đa thức nhân
với số hạng tử có trong kết quả?
(Số hạng tử của đa thức nhân bằng số
hạng tử có trong kết quả )
-GV cho HS làm thêm câu
b)(- 4x3 +
2
3y -
1
4
yz).(-1
2xy) -GV đưa bảng phụ ghi nội dung ?3
? Nêu cách tính diện tích hình thang?
-GV:Yêu cầu HS hoạt động nhóm theo bàn
2 Áp dụng:
VD : Làm tính nhân SGK
?2 Làm tính nhân
a) (3x³y -
1
2 x² +
1
5 xy).6 xy³
= 18x4 y4 – 3 x³y³ +
6
5 x²y4
b) (-4x3 +
2
3y -
1
4
yz).(-1
2xy)
= 2x4y -
1
3 xy2 +
1
8 xy2z
?3:
Diện tích mảnh vườn hình thang là :
Trang 3-HS thực hiện, đại diện một nhóm trình
bày, các nhóm khác đổi chéo bài để nhận
xét lẫn nhau
(Lưu ý: HS có thể tính riêng độ lớn của
đáy lớn , đáy bé và đường cao rồi tính diện
tích)
[(5x + 3 ) + ( 3x + y ) ].2y : 2
=( 8x + y + 3 ).y Với x = 3 (m ) , y = 2 (m) thì diện tích mảnh vườn là :
(8.3 + 2 + 3) 2 = 58 (m²)
Hoạt động 3: Luyện tập
+) Mục tiêu: Vận dụng thành thạo quy tắc nhân đơn thức với đa thức
+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống
+) Thời gian: 10ph
+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+) Kỹ thuật dạy học:KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1 phút
+) Cách thức thực hiện
1) GV đưa đề bài lên bảng phụ
Bài giải sau đúng hay sai:
a) x(2x + 1) = 2x2 +1
b) (y2x – 2xy)(-3x2y) = -3x3y3 + 6x3y2
c) 3x2(x - 4) = 3x3- 12x2
d) 6xy(2x2 – 3y) = 12x2 + 18xy2
-GV cho HS làm bài tập 1
-HS thực hiện theo ba dãy, mỗi dãy
làm một phần, ba HS ở ba dãy lên bảng
làm
Lớp nhận xét kết quả
-GV cho HS làm bài tập 2
+Nêu yêu cầu của đề bài?
-HS: +Thực hiện phép nhân, rút gọn,
tính giá trị của biểu thức
3 Luyện tập :
a ) Sai vì x.1 = x ≠ 1
b ) Đúng
c ) Đúng
d ) Sai vì 6xy.2x2 = 12 x3y ≠12x2
Bài tập 1( SGK - 5)
a) x2(5x3 - x -
1
2 ) = 5x5 - x3 -
1
2 x2
b) (3xy - x2 + y)
2
3 x2y= 2x3y2 -
2
3 x4y +
2
3 x2y2
c) (4x3 -5xy +2x)(-
1
2 xy)= -2x4y+
5
2 x2y2
- x2y
Bài tập 2 (SGK-5)
Thực hiện phép nhân rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :
a) x.(x – y) + y.(x + y) = x² - xy + xy + y²= x² + y² Thay x = - 6 ; y = 8 vào biểu thức đã rút gọn
ta có : (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100
4 Củng cố: ( 2phút)
1 Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
5 Hướng dẫn về nhà (5 phút)
- Học thuộc qui tắc SGK
- Làm bài tập 1(c); 2(b); 3 ; 5; 6 (SGK trang 6)
- Đọc trước bài : Nhân đa thức với đa thức
V Rút kinh nghiệm
Trang 4Ngày soạn: 18/8/2018
Ngày giảng: 21/8/2018
Tiết 2
§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Học sinh biết được, hiểu, phát biểu được qui tắc nhân đa thức với đa thức
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
- Biết trình bày phép nhân theo các cách khác nhau (nhân hàng ngang, nhân theo cột dọc với đa thức một biến)
2 Kỹ năng:
- HS vận dụng được chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng theo công thức: (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức với đa thức, có kỹ năng nhân nhẩm
3 Tư duy:
- Rèn tư duy, linh hoạt, độc lập
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng, trình bày bài khoa học, hợp lý
4 Thái độ:
- Giúp HS yêu thích bộ môn, hứng thú học tập
*Tích hợp giáo dục đạo đức: tính giản dị
5 Năng lực cần đạt Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng
lực hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ ( ghi quy tắc và bài tập)
HS: - Bảng nhóm, bút dạ
-Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức, bài bài tập
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp:
Vấn đáp tìm tòi, hoạt động nhóm, phân tích, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật dạy học : KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1 phút
IV Tổ chức các hoạt động dạy học:
1 Ổn định tổ chức ( 1ph)
2 Kiểm tra bài cũ (7 ph)
* HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Viết dạng tổng quát?
Áp dụng: Tính: x2.( 2x2 + 3x - 5)
* HS2 (khá giỏi): Chữa bài tập 3a (SGK-5):
tìm x, biết : 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
Chữa bài tập 5a (SGK-6): Rút gọn biểu thức: x(x - y) + y(x - y)
*Đáp án:
*HS1: x2.( 2x2 + 3x - 5) = 2x4 + 3x3 - 5x2
*HS2:+Bài 3: 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
36x2 - 12x - 36x2 + 27x = 30
15x = 30 ⇒ x = 2
+Bài 5: Rút gọn biểu thức:
a) x(x - y) + y(x - y) = x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2
*Đặt vấn đề: Trong tiết học trước chúng ta đã biết cách nhân đơn thức với đa thức,
hôm nay chúng ta sẽ vận dụng cách nhân đó để thực hiện phép nhân hai đa thức
Trang 53 Bài mới
Hoạt động 1: xây dựng quy tắc
+) Mục tiêu: Biết và hiểu quy tắc nhân đa thức với đa thức
+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống
+) Thời gian: 15ph
+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+) Kỹ thuật dạy học:KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1 phút
+) Cách thức thực hiện
-GV ghi VD lên bảng
? Theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau
ta phải làm như thế nào?
? Có thể áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa
thức được không và áp dụng như thế nào?
-HS (khá) trả lời
-GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:
Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất nhân với
từng hạng tử của đa thức thứ hai rồi cộng các
tích lại
- GV hướng dẫn HS làm theo các bước như
gợi ý trong SGK
-HS làm ví dụ 2 tương tự, một HS làm trên
bảng
Đa thức 6x3 - 17x2+ 11x - 2 gọi là tích của 2
đa thức x - 2 & (6x2 - 5x + 1)
-GV; Từ VD, kết hợp với sgk hãy phát biểu
qui tắc?
-HS phát biểu quy tắc, vài HS nhắc lại
- GV: Có nhận xét gì về tích của 2 đa thức?
(Cho HS thấy mối quan hệ về số hạng tử của 2
đa thức nhân với số hạng tử của đa thức tích
khi chưa thu gọn)
-GV yêu cầu HS làm ?1
- HS làm ?1 cá nhân, một HS làm trên bảng,
lớp nhận xét bài làm của bạn
-GV giới thiệu cách trình bày phép nhân 2 đa
thức đặt theo cột dọc
Lưu ý: Cách trình bày này chỉ nên dùng nếu
hai đa thức là đa thức một biến đã xắp xếp
-HS theo dõi để nắm được các bước thực hiện
một HS nêu lại cách làm
1 Quy tắc:
a Ví dụ:
* Nhân (x2 + 1) với ( 5 – x) (x2+ 1).( 5 – x) = x2 (5- x) +1( 5 – x) = x2.5 + x2.( - x) + 1.5 + 1.(- x)
= 5x2 – x3 + 5 - x
*Nhân đa thức x - 2 với đa thức 6x2 - 5x +1
(x - 2)(6x2 - 5x + 1)
= x(6x2 - 5x + 1) - 2(6x2 - 5x + 1)
= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2
= 6x3 - 17x22+ 11x - 2
b Qui tắc: (SGK -7)
Với A, B, C, D là các đơn thức tùy ý (A +B)(C +D) =AC +AD + BC + BD
c Nhận xét Tích của 2 đa thức là 1 đa thức
?1: (
1
2 xy - 1)(x3 - 2x - 6)
=
1
2 xy(x3 - 2x – 6) - 1.(x3 - 2x - 6)
=
1
2 x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6 Chú ý: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân
*Cách làm: (SGK - 7) 6x2 - 5x + 1
x – 2 + -12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2+ x 6x3 – 17x2 + 10x - 2
Trang 6Hoạt động 2: Luyện tập
+) Mục tiêu: Vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức vào bài tập
+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống
+) Thời gian: 15ph
+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
+) Kỹ thuật dạy học:KT giao nhiệm vụ; KT chia nhóm; KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1 phút
+) Cách thức thực hiện
-GV cho HS thực hiện ?2 theo nhóm
Ở phần a HS có thể làm theo hai
cách: theo hàng ngang hoặc theo cột
dọc
-HS thực hiện theo nhóm bàn (3ph)
trên bảng nhóm; đại diện ba nhóm
dán bài lên bảng để lớp đánh giá kết
quả Các nhóm khác nhận xét bài
của nhau
-GV kiểm tra và đánh giá KQ
-GV cho HS làm tiếp ?3
GV: Khi cần tính giá trị của biểu
thức ta phải lựa chọn cách viết sao
cho cách tính thuận lợi nhất
-HS lên bảng thực hiện
? Nhắc lại cách tính diện tích hình
chữ nhật?
? Viết biểu thức tính diện tích hình
chữ nhật? (dài x rộng)
-HS lên bảng thực hiện
(HS có thể tính tổng kích thước rồi
mới tính diện tích)
2 Áp dụng
? 2 ( tr7 –sgk)
a, (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) =x3 + 3x2 - 5x + 3x2+ 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15
b, (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - 1.(xy + 5) = x2 y2 + 5xy - xy - 5 = x2 y2 + 4xy – 5
?3 Biểu thức tính diện tích hcn:
(2x + y)(2x - y)
= 4x2 - 2xy + 2xy – y2= 4x2 – y2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta có 4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25 – 1= 24(cm2)
? HS làm bài tập 7(a,b) SGK trang8
Bài 7:
a) (x - 2x +1).(x – 1)
= (x - 2x +1).x + (x - 2x +1).(-1)
= x - 2x +x - x +2x -1 = x - 3 x + 3x – 1 b) (x - 2x +x -1).( 5- x)
= (x - 2x +x -1).5 + (x - 2x +x -1).(-x)
= 5 x -10 x + 5x -5 -x + 2 x - x +x = - x + 7 x - 11 x + 6x - 5
4 Củng cô (2ph)
? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?
Với A, B, C, D là các đơn thức tùy ý (A +B)(C +D) = ?
5 Hướng dẫn về nhà ( 5 ph)
- Học Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- Làm bài tập 8,9 ( GV hướng dẫn sử dụng MTBT để tính giá trị của biểu thức)
- Chuẩn bị các bài tập 10; 11;12 SGK trang8
V Rút kinh nghiệm
2
