- HS biết vận dụng các định lí về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đường thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song.. - Rèn luyện cách lập luận trong chứng mi[r]
Trang 1Tuần 1
Chương I : tứ giác
Tiết 1:
tứ giác
Soạn : Giảng:
A mục tiêu:
- HS nắm đựơc các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi
- HS biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của tứ giác lồi
- HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tính huống đơn giản
- Rèn tính cẩn thận chính xác
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: 9:; thẳng , bảng phụ
- HS : SGK, :; thẳng
C Tiến trình dạy học:
1 Tổ chức :- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
2 Kiểm tra :- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
3 Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Giới thiệu )* i
- GV giới thiệu : I:
Nghiên cứu tiếp về tứ giác, đa giác
- F: I cho ta hiểu về các khái
niệm, tính chất của khái niệm, nhận
biết các dạng hình
Trang 21 định nghĩa
- GV đ:a H1 và H2 SGK lên bảng phụ
- Mỗi hình đã cho gồm mấy đoạn
thẳng ? Đọc tên chúng
- Các đoạn thẳng ở H1 a, b, c có đặc
điểm gì ?
- GV: Mỗi hình đó là một tứ giác
ABCD
- Nêu định nghĩa tứ giác ABCD
- Yêu cầu mỗi HS 2 tứ giác vào vở và
đặt tên, gọi 1 HS lên bảng
- Từ định nghĩa cho biết H1d có phải là
tứ giác không ?
- GV giới thiệu các cách gọi tên tứ giác
ABCD ; BCDA
- A, B, C, D là các đỉnh
- AB , BC , CD, DA là các cạnh
- Yêu cầu HS làm ?1 SGK
- GV giới thiệu Tứ giác H1a là tứ giác
lồi
- Thế nào là tứ giác lồi ?
- GV nhấn mạnh định nghĩa và chú ý
SGK
- Cho HS làm ?2.
B
A
Q M N
P
D C
- Đều gồm 4 đoạn thẳng AB , BC , CD,
DA "khép kín" Trong đó bất kì hai
đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên 1 :b thẳng
- Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì
2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên 1 :b thẳng
- H1d không phải là tứ giác vì 2 đoạn thẳng BC và CD cùng nằm trên 1
:b thẳng
- Tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là :b thẳng chứa bất kì cạnh của nó :
H1a
- HS trả lời theo SGK đ/n
?2.
a) Hai đỉnh kề nhau: A và B ; B và C Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D
b) N:b chéo: AC , BD
c) Hai cạnh kề nhau: AB và BC, BC
và CD, CD và AD
Hai cạnh đối nhau: AB và CD, AD và
Trang 3- GV : ra các định nghĩa: Đỉnh kề,
đối, cạnh kề, cạnh đối
BC
d) Góc : Â ; B ; C ; D
2 góc đối nhau: Â và C ; B và D e) Điểm nằm trong tứ giác: M , P
Điểm nằm ngoài tứ giác: Q , N
2 tổng các góc của một tứ giác
- Tổng các góc trong 1 bằng ? độ
- Vậy tổng các góc trong 1 tứ giác có
thể bằng bao nhiêu độ ? Giải thích ?
- Nêu định lí về tổng các góc của 1 tứ
- Đây là định lí nêu lên tính chất về góc
của một tứ giác
- Nối BD nhận xét ?
- 1800
- Tổng các góc của một tứ giác bằng
3600 vì vẽ :b chéo AC có 2 : ABC có : Â1 + B + C1 = 1800 ADC có: Â2 + D + C2 = 1800 Nên tứ giác ABCD có:
Â1+ Â2 + B + C1 + C2 + D =
1800 Hay : Â + B + C + D = 1800
A B
D C
GT Tứ giác ABCD
KL Â + B + C + D = 3600
- Hai :b chéo của tứ giác cắt nhau
4.Củng cố :
Bài 1 <66> HS trả lời miệng bài tập 1
Bài 1:
a) x = 3600 - (1100 + 1200 + 800) = 500
Trang 4- GV: Bốn góc của một tứ giác có thể
đều nhọn hoặc đều tù, hoặc đều vuông
không ?
- Yêu cầu HS làm bài tập 2
- GV: Định nghĩa tứ giác ABCD Thế
nào gọi là tứ giác lồi ? Định lí về tổng
các góc của tứ giác
b) x = 3600 - (900 + 900 + 900) = 900 c) x = 1150
d) x = 750
- HS làm bài tập 2
- 1 HS lên bảng làm
Bài 2:
Tg ABCD có Â + B + C + D =
3600 (Theo đ/l tổng các góc của tứ giác)
Thay số:
750 + 900 + 1200 + D = 3600 = 3600 - 2850
D = 750
D
HS nhận xét bài làm của bạn
5
- Học thuộc các định nghĩa, định lí trong bài
- CM :v định lí tổng các góc của một tứ giác
- Làm bài tập 2, 3, 4, 5 <66, 67 SGK> ; 2, 9 <61 SBT>
Tiết 2:
hình thang
Soạn : Giảng:
A mục tiêu:
+ HS nắm đựơc định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang + HS biết cách chứng minh 1 tứ giác là hình thang, hình thang vuông
+ HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hính thang, hình thang vuông
+ HS biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra 1 tứ giác là hình thang Rèn : duy linh hoạt trong nhận dạng hình thang
+ Rèn tính cẩn thận chính xác
Trang 5B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: 9:; thẳng , bảng phụ, ê ke
- HS : 9:; thẳng, bảng phụ, ê ke
C Tiến trình dạy học:
1 Tổ chức :- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
2 Kiểm tra :Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Kiểm tra
HS1: 1) Định nghĩa tứ giác ABCD
2) Tứ giác lồi là tứ giác : thế
nào ? Vẽ tứ giác lồi ABCD, chỉ ra các
yếu tố của nó
HS2: 1) Phát biểu định lí về tổng các
góc của một tứ giác
2) Cho hình vẽ: Tứ giác ABCD có
gì đặc biệt ? Giải thích ? Tính góc C
của tứ giác ABCD
B
A
C
D
Hai HS lên bảng
Tứ giác ABCD có cạnh AB song song với cạnh DC (vì Â và D ở vị trí trong cùng phía mà Â + D = 1800
+ AB // CD (c/m trên) = = 50C B 0 (2 góc đồng vị)
3 Bài mới :
1 định nghĩa
- Tứ giác ABCD có AB // CD là 1 hình
Trang 6thang Vậy thế nào là hình thang bài
mới
- Yêu cầu HS xem định nghĩa SGK
- GV vẽ hình, :; dẫn HS cách vẽ
A B
H
D C
Hình thang ABCD (AB // CD)
AB, CD là cạnh đáy
BC , AD: cạnh bên, đoạn thẳng BH là 1
:b cao
- Yêu cầu HS làm ?1
- Yêu cầu HS làm ?2 theo nhóm
Nửa lớp làm phần a
Nửa lớp làm phần b
- HS vẽ hình theo (SGK) :; dẫn của GV
?1
a) Tứ giác ABCD là hình thang vì có
BC // AD (do 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Tứ giác EFGH là hình thang vì có
EH // FG (do có 2 góc trong cùng phía
bù nhau)
- Tứ giác INKM không phải là hình thang
b) 2 góc kề 1 cạnh bên của hình thang
bù nhau vì đó là 2 góc trong cùng phía của 2 đ:ờng thẳng song song
?2
A B GT: ht ABCD
AB // DC
AD // BC KL: AD = BC
AB = CD
D C Chứng minh:
Nối AC Xét ADC và CBA có: Â1 = C1 (2 góc so le trong do AD // BC) (gt) Cạnh AC chung
Trang 7- Từ kết quả trên hãy điền ( ) để :v
câu đúng:
+ Nếu 1 hình thang có 2 cạnh bên // thì
+ Nếu 1 hình thang có 2 cạnh đáy bằng
nhau thì
- Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK
Â2 = C2 (2 góc so le trong do AD // BC) (gt)
ADC = CBA (c.g.c)
AD = BC
BA = CD (hai cạnh : ứng) b)
A B
D C GT: ht ABCD (AB // DC)
AB = CD
KL : AD // BC
AD = BC
Chứng minh:
Nối AC Xét ADC và CBA có:
AB = DC (gt)
Â1= C1 (2 góc so le trong do AD // BC)
Cạnh AC chung
DAC = BCA (c.g.c)
Â2 = C2 (2 góc : ứng)
AD // BC (vì có hai góc so le trong bằng nhau)
2 hình thang vuông
- Hãy vẽ 1 hình thang có 1 góc vuông và
đặt tên cho hình thang đó - HS vẽ hình vào vở Một HS lên bảng vẽ
N P
Trang 8- Hình thang vừa vẽ là hình thang gì ?
- Thế nào là hình thang vuông ?
- Vậy để chứng minh 1 tứ giác là hình
thang ta cần chứng minh điều gì ? Hình
thang vuông cần chứng minh điều gì ?
M Q (NP // MQ và M = 900)
- HS nêu định nghĩa hình thang vuông
- Chứng minh tứ giác đó có hai cạnh
đối song song
- Cần chứng minh tứ giác có hai cạnh
đối song song và có một góc bằng 900
4 Củng cố :
Bài 6 <70 SGK>
- GV gợi ý: Vẽ thêm 1 đt với cạnh có
thể là đáy của hình thang rồi dùng ê ke để
kiểm tra
Bài 7 <71 SGK>
- Yêu cầu HS quan sát hình vẽ, đề bài
SGK
Bài 6:
- Tứ giác ABCD ở 20a và INMK ở 20c
là hình thang
- Tứ giác EFGH không phải là hình thang
Bài 7:
ABCD là hình thang đáy AB ; CD
AB // CD
x + 800 = 1800
y + 400 = 1800 (2 góc trong cùng phía)
x = 1000 ; y = 1400
- Nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vuông và 2 nhận xét <70 SGK> Ôn
định nghĩa và tính chất của tam giác cân
- BTVN: 7 (b,c), 8, 9 <71 SGK> Và 11 , 12, 19 <62 SBT>
- Xem 2:; bài "Hình thang cân"
Trang 9Tuần 2
Tiết 3:
hình thang cân
Soạn : Giảng:
A mục tiêu:
- HS hiểu định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân
- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: 9:; thẳng , bảng phụ, SGK
- HS : 9:; , ôn tập các kiến thức về tam giác cân
C Tiến trình dạy học:
1 Tổ chức : ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
2 Kiểm tra : Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Kiểm tra
- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang,
hình thang vuông
Nêu nhận xét về hình thang có hai
cạnh bên song song, hình thang có hai
cạnh đáy bằng nhau
- HS2:
Chữa bài tập 8 <71 SGK>
Hai HS lên bảng
Bài 8:
Hình thang ABCD có AB // CD
 + = 180D 0 ; B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
Trang 10- GV nhận xét cho điểm.
Có : Â + D = 1800 ; Â - D = 200
2A = 2000 Â = 1000
= 80D 0
Có B + C = 1800 ; mà B = 2C 3C = 1800 = 60C 0
= 120B 0 Nhận xét: Trong hình thang hai góc kề một cạnh bên thi` bu` nhau
3 Bài mới :
định nghĩa
- Thế nào là tam giác cân, nêu tính chất
của tam giác cân ?
- Khác với tam giác cân, hình thang
cân :v định nghĩa theo góc
- Yêu cầu HS làm ?1
- GV: Đây là hình thang cân Vậy thế
nào là hình thang cân ?
- GV :; dẫn HS vẽ hình thang cân
+ Vẽ đoạn thẳng DC
+ Vẽ góc xDC (< 900)
+ Vẽ góc DCy = D
+ Trên tia Dx lấy điểm A (A D)
vẽ AB // DC (B Cy) Tứ giác ABCD
là hình thang cân
- Tứ giác ABCD là hình thang cân khi
nào ?
- Nếu ABCD là hình thang cân thì có
thể kết luận gì về các góc của hình
A B
D C =
C D
- HS nêu định nghĩa
- Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy
AB, CD):
AB // CD C = D hoặc  = B
- Â = B ; C = D Â + C = B + D = 1800
Trang 11thang cân ?
- Yêu cầu HS làm ?2
?2
a) H24a là hình thang cân vì có
AB // CD do  + C = 1800 và  =
B (= 800) H24b không phải là hình thang cân vì không là hình thang
H24c là hình thang cân, H24d là hình thang cân
b) H24a D = 1000 H24c: N = 700, H24d: S = 900 c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau
Tính chất
- GV: Có nhận xét gì về hai cạnh bên
của hình thang cân ?
- Yêu cầu HS chứng minh
- GV: Tứ giác ABCD sau có là hình
thang cân không ? Vì sao ?
A B
D C
- Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau A B GT: ABCD là ht cân
AB // CD
KL: AD = BC
D E C Chứng minh:
Vẽ AE // BC, có:
D = C (gt) C = E (vì đồng vị) = D E
ADE cân AD = AE ;
mà AE = BC
AD = BC (đpcm)
Tứ giác không là hình thang cân vì
D C
Trang 12(AB // DC) ; D 900.
- GV : ra chú ý
- i:* ý: Định lí 1 không có định lí đảo
- Hai :b chéo của hình thang cân
có tính chất gì ?
- Nêu GT, KL
- Yêu cầu HS nhắc lại tính chất hình
thang cân
- Trong :b chéo của hình thang cân, hai :b chéo bằng nhau (định
lí 2)
GT: ABCD là ht cân
AB // CD KL: AC = BD
A B
D C
- Có: DAC = CBD vì có DC chung ADC = BCD (đ/n ht cân)
AC = DB (cạnh : ứng)
Dấu hiệu nhận biết
- Cho HS thực hiện ?3
- Từ dự đoán : ND định lí 3
- Định lí 2 và 3 có quan hệ gì ?
- Có những dấu hiệu nào nhận biết hình
thang cân ?
- Là hai định lí thuận và đảo của nhau
- HS nêu 2 dấu hiệu 1 và 2
4 Củng cố :
- Cần ghi nhớ những nội dung, kiến
thức nào ?
- Tứ giác ABCD (BC // AD) là hình
thang cân cần thêm điều kiện gì ?
- Tứ giác ABCD có BC // AD ABCD
là hình thang, đáy là BC và AD Hình thang ABCD là cân khi có Â = D (hoặc
B = C) hoặc :b chéo BD = AC
5
- Học định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- BTVN: 11, 12, 13 , 14 <74 SGK>
-Giờ sau luyện tập
Tiết 4:
Trang 13Luyện tập
Soạn : Giảng:
A mục tiêu:
- Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân (định nghĩa, tính chất và cách nhận biết)
- Rèn luyện kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hình
- Rèn tính cẩn thận, chính xác
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: 9:; thẳng , bảng phụ, com pa, phấn màu
- HS : 9:; thẳng, com pa
C Tiến trình dạy học:
1- Tổ chức : ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
2- Kiểm tra: Việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Kiểm tra
- Phát biểu định nghĩa và tính chất của
hình thang
Chữa bài tập 15 <75>.SGK
A
D E
B P C
GT: ABC: AB = AC ; AD = AE
KL: a) BDEC là ht cân
b) Tính B ? C ? D2 ? Ê2 ?
Bài 15:
a) Có ABC cân tậi A (gt)
= = B C
2
1800A
AD = AE ADE cân tại A
D1 = Ê1 =
2
1800A
D1 = B mà D1 và B ở vị trí đồng vị DE// BC
hình thang BDEC có B = C BDEC là hình thang cân
b) Nếu  = 500
Trang 14- Yêu cầu HS khác nhận xét, GV chốt
lại và cho điểm
= = B C = 650
2
50
1800 0
Trong hình thang cân có:B = C =
650
= Ê2 = 1800 - 650 = 1150
D2
3 Bài mới :
Luyện tập
Bài 16 <75)SGK
- GV gợi ý: So sánh với bài 15, cho biết
để chứng minh BEDC là ht cân, cần
chứng minh điều gì ?
Bài 18 <75 SGK>
- Yêu cầu Hs hoạt động nhóm
Bài 16:
GT: ABC cân tại A ; B1 = B2 C1 = C2 KL: BEDC là ht cân có BE = ED
A
E D
B C a) Xét ABD và ACE có:
AB = AC (gt)
 chung
= (vì = ; =
B1 C1 B1 B C1
2 1
; = )
C B C
ABD = ACE (c g c)
AD = AE (cạnh : ứng)
ED // BC và có = .B C
BEDC là ht cân
b) ED // BC D2 = B2 (so le trong)
Có B1 = B2 (gt)
B1 = D2 (= B2 ) BED cân
BE = ED
Bài 18:
GT: ht ABCD A B (AB // CD)
AC = BD
BE // AC ;
Trang 15- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày.
E DC D E C KL: a) BDE cân
b) ACD = BDC
c) Ht ABCD cân
Chứng minh:
a) Ht ABEC có hai cạnh bên song song:
AC // BE (gt) AC = BE (nhận xét về hình thang)
Mà AC = BD (gt)
BE = BD BDE cân
b) Theo kết quả câu a có:
BDE cân tại B D1 = Ê
Mà AC // BE C1 = Ê (2 góc đồng vị) D1 = C1 (= Ê)
Xét ACD và BDC có:
AC = BD (gt)
= (c/m trên)
C1 D1 Cạnh DC chung ACD = BDC (c.g.c) c) ACD = BDC
ADC = BCD (2 góc : ứng)
ht ABCD cân (theo đ/n)
- HS nhận xét
4.Củng cố :
- Nêu các dạng bài đã chữa
5
- Ôn tập định nghĩa, tính chất, nhận xét, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân
- Làm bài tập 17, 19 <75 SGK> ; 28, 29 <63 SBT>
...HS1: 1) Định nghĩa tứ giác ABCD
2) Tứ giác lồi tứ giác :
nào ? Vẽ tứ giác lồi ABCD,
yếu tố
HS2: 1) Phát biểu định lí tổng
góc tứ giác
2) Cho hình. .. class="text_page_counter">Trang 8< /span>
- Hình thang vừa vẽ hình thang ?
- Thế hình thang vng ?
- Vậy để chứng minh tứ giác hình
thang ta... đặc
điểm ?
- GV: Mỗi hình tứ giác
ABCD
- Nêu định nghĩa tứ giác ABCD
- Yêu cầu HS tứ giác vào
đặt tên, gọi HS lên bảng
- Từ định nghĩa cho biết