ĐẠI 8 - TIẾT 60 - BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN - MAI HIÊN

Gọi số vở Nam có thể mua được là x (quyển), x nguyên dương.. a) Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình trên.. Cho bất phương trình: ?1..[r]

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG

THẦY, CÔ VÀ CÁC EM

ĐẾN VỚI TIẾT HỌC

3x + 4 = 25

25 X

X

X 4

 Hãy viết phương trình biểu thị cân thăng bằng?

 Tìm tập nghiệm của phương trình?

 3x = 25 4 –

 3x = 21

 x = 7 + T p nghi m c a ph ậ ệ ủ ươ ng trình: S= {7 }

+ Ph ươ ng trình: 3x + 4 = 25

25 X

X

X

4

3x + 4 > 25

 Hãy vi t h th c bi u th cân không th ng b ng ế ệ ứ ể ị ă ằ

Ti t ế 60

BẤT PHƯƠNG TRÌNH

MỘT ẨN

* Bài toán:

Nam có đồng Nam muốn mua một cái bút giá 4000 đồng

và một số quyển vở loại 2200 đồng một quyển Tính số quyển vở Nam có thể mua được ?

Gọi số vở Nam có thể mua được là x (quyển), x nguyên dương.

Số tiền Nam mua x quyển vở là: (đồng).

Số tiền Nam mua x quyển vở và 1 cái bút là: (đồng).

2200 x

2200 x + 4000

25 000



Hãy lập hệ thức biểu thị quan

hệ giữa số tiền Nam phải trả và

số tiền Nam có?

Ta có:

Ti t 60 ế BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

1 Mở đầu:

2200 x + 4000 25 000

Hệ thức: 2200 x + 4000 25 000 là một bất phương trình với ẩn x

là vế trái, là vế phải.

*Với x = 9, ta được 2200.9 + 4000 25 000 là một khẳng định đúng.

Ta nói x = 9 là một nghiệm của bất phương trình.



*Với x = 10, ta được 2200.10 + 4000 25 000 là một khẳng định sai.

Ta nói x = 10 không phải là một nghiệm của bất phương trình.



Dạng tổng quát:

A(x) > B(x) (hay A(x)<B(x); A(x) B(x); A(x) B(x)) 

Vi d : u

a) 2x > 3-x b) 3y- 8 < y +2

Có phải là bất phương trình 1 ẩn không?

Ta gọi

a) Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình trên



2

x 6x - 5

Vế trái: x2 ; Vế phải: 6x – 5.

b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải

là nghiệm của bất phương trình trên

* Thay x = 3

vào bất phương

trình ta được:



2

3 6.3 - 5

Là một khẳng

định đúng

 x = 3 là một

nghiệm của bất

phương trình

* Thay x = 4 vào bất phương trình ta được:



2

4 6.4 - 5

Là một khẳng định đúng.

 x = 4 là một nghiệm của bất phương trình.

* Thay x = 5 vào bất phương trình ta được:



2

5 6.5 - 5

Là một khẳng định đúng.

 x = 5 là một nghiệm của bất phương trình

* Thay x = 6 vào bất phương trình ta được:



2

6 6.6 - 5

Là một khẳng định sai.

 x = 6 không phải là một

nghiệm của bất phương trình

Cho bất phương trình:

?1

Ti t 60 ế BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

2 Tập nghiệm của bất phương trình:

•Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là

tập nghiệm của bất phương trình

* Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.

Ví dụ 1: Cho bất phương trình x > 4

* Tập nghiệm của bất phương trình là: {x | x > 4}.

(



* Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Tất cả các số lớn hơn 4 đều là nghiệm của

bất phương trình.

Ví dụ 2: Cho bất phương trình x 6 

* Tập nghiệm của bất phương trình là: {x | x 6}.

* Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:





 Tất cả các số nhỏ hơn 6 

hoặc bằng 6 đều là nghiệm của bất phương

trình.

?3: Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình

x ≥ -2 trên trục số?

?4: Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình

x < 4 trên trục số?

BPT Tập nghiệm Biểu diễn trên trục số

x > a {x/x > a} (

a

x < a

x ≥ a

x ≤ a

{x/x < a}

{x/x ≥ a}

{x/ x ≤ a}

)

a

[

a

]

a

Vế trái Vế phải Tập nghiệm Bất phương trình x > 3

Bất phương trình 3 < x

Phương trình x = 3

3

x

x

3 { x / x >3 }

{ x / x > 3 }

Người ta gọi hai bất phương trình có cùng tập

nghiệm là hai bất phương trình tương đương.

Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của bất phương trình x > 3 , bất phương trình 3 < x và phương trình x = 3

?2

3 Bất phương trình tương đương

* Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là

hai bất phương trình tương đương

* Dùng ký hiệu “” để chỉ sự tương đương của hai bất phương trình.

Bài tập củng cố

Bài 1 : Kiểm tra xem giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

a) 3x + 5 < 4

b) -4x > 2x + 5

a) 3x + 5 < 4

Thay x = 2 vào bất phương

trình ta được:

3.2 + 5 < 4

Là một khẳng định sai

x= 2 không là nghiệm của

bất phương trình



c) -4x < 2x + 5

Thay x = 2 vào bất phương trình ta được:

-4.2 < 2.2 + 5

Là một khẳng định đúng

x = 2 là nghiệm của bất phương trình



Bài tập củng cố

(

2 0

a)

Bài 2 : Các hình sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào

[

3 0

b)

x 3

x < 2





x > 2

SƠ ĐỒ TƯ DUY

• Làm bài tập 15,16,18(sgk) và bài tập sbt.

• Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức:

– Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

– Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

– Hai Quy tắc biến đổi phương trình

• Đọc trước bài:

“Bất phương trình bậc nhất một ẩn”

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ