GA Hình 8 tiết 19 20. Tuần 10

Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng kiến thức về hình thoi trong tính toán, chứng minh và các bài toán thực tế. Hình thức tổ chức : Dạy học phân hóa[r]

Ngày soạn: 19 / 10 / 2017

Ngày giảng: 8A,8C: 25/ 10 / 2017

Tiết 19: §11 HÌNH THOI

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu

hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi

2 Kĩ năng:

- Biết vẽ hình thoi, biết chứng minh một tứ giác là hình thoi

- Biết vận dụng các kiến thức về hình thoi trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tế

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic

- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào các bài toán thực tế

4 Thái độ:

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính trách nhiệm

5 Năng lực hướng tới:

- NL tư duy toán học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL vẽ hình, NL chứng minh

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

- Giáo viên: Giáo án, SGK, thước, bảng phụ

- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập

III Phương pháp

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

IV Tiến trình giờ dạy.

1 Ổn định lớp 1 ph

2 Kiểm tra bài cũ: Không

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Định nghĩa và tính chất hình thoi.

Mục tiêu: HS hiểu được định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi Vẽ được

hình thoi

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.

Thời gian: 18 ph

Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm Cách thức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

GV: Đặt vấn đề vào bài mới.

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình thoi và giới thiệu định nghĩa

hình thoi.

GV: Yêu cầu HS tìm những hình ảnh của hình thoi trong

thực tế.

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình thoi.

? Hình thoi có phải là hình bình hành không?

1 Định nghĩa.

Định nghĩa: sgk/104.

GV yêu cầu HS làm ?1 để trả lời câu hỏi trên.

HS: Hoạt động theo nhóm bàn.

GV: Nhấn mạnh: Hình thoi là một hình bình hành đặc biệt.

GV: Hướng dẫn HS phát hiện ra các tính chất của hình thoi

bằng cách yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau:

? Hình thoi là hình bình hành, vậy trước tiên hình thoi có

những tính chất gì?

? Theo tính chất về đường chéo của hình bình hành, hai

đường chéo của hình thoi có tính chất gì? Em hãy phát hiện

thêm các tính chất khác của hai đường chéo trong hình thoi?

GV: Giới thiệu hình thoi có tất cả các tính chất của hình

bình hành và có thêm các tính chất mới, đó là nội dung định

lí sgk/104.

GV: Yêu cầu HS nêu GT, KL của định lí.

GV: Cho HS đọc phần c/m định lí trong sgk, sau đó tự c/m

vào vở Lưu ý HS dùng kí hiệu toán học, hạn chế dùng lời

văn.

GV: ? Em có thể phát hiện gì về tính chất đối xứng của hình

thoi?

HS: Trong hình thoi:

+ Hai đường chéo là hai trục đối xứng.

+ Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng.

GV: Cho biết: Tính chất đối xứng của hình thoi chính là nội

dung BT77 sgk/106.

D

C

B A

Tứ giác ABCD là hình thoi

AB BC CD DA

?1 Hình thoi ABCD là hình bình hành

vì có các cạnh đối bằng nhau

2 Tính chất.

- Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

- Định lí: sgk/104.

A

B

C

D

1 2

1

2

1

GT ABCD là hình thoi

KL

AC BD



Chứng minh

(sgk/105)

Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết hình thoi.

Mục tiêu:

a) Kiến thức: HS biết được các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi, biết

chứng minh một tứ giác là hình thoi

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.

Thời gian: 12 ph

Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động cá nhân.

Cách thức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

GV: Hướng dẫn để HS phát hiện ra các dấu hiệu nhận biết

hình thoi.

? Ngoài cách c/m một tứ giác là hình thoi theo định nghĩa (tứ

giác có bốn cạnh bằng nhau), em cho biết hình bình hành cần

thêm điều kiện gì sẽ trở thành hình thoi?

GV: Giới thiệu các dấu hiệu nhận biết của hình thoi.

GV: Đưa đề bài ?3 lên bảng phụ.

HS: 1HS lên bảng vẽ hình, viết GT, KL.

GV: Gợi ý HS c/m hai cạnh kề bằng nhau.

GV: ? Có thể khẳng định rằng “Tứ giác có hai đường chéo

vuông góc với nhau là hình thoi” hay không?

GV: Yêu cầu HS tự c/m các dấu hiệu còn lại.

3 Dấu hiệu nhận biết.

(sgk/105)

?3

A

B

C D

0

GT

ABCD la hình bình hanh

AC BD

KL ABCD là hình thoi

Chứng minh

ABCD là hbh nên AO = OC ABC

  cân tại B vì có BO vừa

là đường cao, vừa là trung tuyến

AB BC

Vậy hbh ABCD là hình thoi vì có hai cạnh kề bằng nhau

Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu: Củng cố các kiến thức về hình thoi Bước đầu biết vận dụng các kiến thức

về hình thoi để tính toán, chứng minh

Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.

Thời gian: 9 ph

Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động cá nhân.

Cách thức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

GV: Đưa BT73 sgk/105 lên bảng phụ.

HS: Hoạt động cá nhân, đứng tại chỗ trả lời miệng.

GV: Yêu cầu HS làm BT74 sgk/106.

HS: Tính toán và nêu đáp án đúng.

Giúp các em làm hết khả năng cho công việc của

mình

BT73 (sgk/105)

a) ABCD là hình thoi vì có bốn cạnh bằng nhau

b) EFGH là hình thoi vì EFGH là hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc

c) KINM là hình thoi vì KINM là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau

d) PQRS không phải là hình thoi

e) ABCD là hình thoi vì AC = AD = BC

= BD = AB (AB cùng là bán kính hai đường tròn)

BT74 (sgk/106)

Đáp án: (B)

3 Củng cố 3 ph

GV: ? Hãy so sánh tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật và hình thoi?

HS: Hai đường chéo của hình chữ nhật và hình thoi đều cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Khác nhau: Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau, hai đường chéo của

hình thoi vuông góc với nhau và là các đường phân giác của các góc của hình thoi

4 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà 2 ph

- Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi

- Bài tập về nhà: 75, 75, 77, 78 sgk/106

- Chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập”

V Rút kinh nghiệm.

1 Thời gian:

2 Nội dung kiến thức:

3 Phương pháp giảng dạy:

4 Hiệu quả bài dạy:

********************************************************

Ngày soạn: 19 / 10 / 2017

Ngày giảng: 8A, 8C: 28 / 10 / 2017

Tiết 20: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình

thoi Bổ sung tính chất đối xứng của hình thoi thông qua bài tập

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng kiến thức về hình thoi

trong tính toán, chứng minh và các bài toán thực tế

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic

- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào các bài toán thực tế

4 Thái độ:

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính trách nhiệm

5 Năng lực hướng tới:

- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp,

NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL tư duy sáng tạo NL vẽ hình, NL chứng minh

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

- Giáo viên: Giáo án, SGK, thước thẳng, bảng phụ

- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập

III Phương pháp

- Phát hiện và giải quyết vấn đề Luyện tập

- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

IV Tiến trình giờ dạy.

B

C

D

C D

E

F

G H

1 Ổn định lớp 1 ph

2 Kiểm tra bài cũ 7 ph

Câu hỏi: * Phát biểu định nghĩa hình thoi Nêu các tính chất về đường chéo của hình thoi

* Chữa BT77 sgk/106

Đáp án: * Phát biểu định nghĩa như sgk/104

Tính chất: Trong hình thoi:

- Hai đường chéo vuông góc với nhau

- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi

* BT77 (sgk/106)

a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng Hình thoi là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của nó

b) BD là đường trung trực của AC nên A đối xứng với C qua BD B và D cũng đối xứng với chính nó qua BD Do đó BD là trục đx của hình thoi Tương tự AC là trục

đx của hình thoi

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Chữa bài tập Mục tiêu: HS vận dung các kiến thức về hình chữ nhật, hình thoi để làm bài tập Rèn

kĩ năng vẽ hình, chứng minh

Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.

Thời gian: 12 ph

Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động cá nhân, nhóm.

Cách thức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học

GV: Đưa BT75 và BT76 sgk/106 lên bảng phụ.

HS: Hoạt động nhóm Các nhóm lẻ làm BT75, các

nhóm chẵn làm BT76.

Đại diện nhóm lên bảng trình bày.

GV: Yêu cầu HS nhận xét bài làm của các nhóm.

HS: Đứng tại chỗ nêu nhận xét.

GV: Nhận xét chung và đánh giá hoạt động của các

nhóm.

BT75 (sgk/106)

Chứng minh

Bốn tam giác vuông AEH, BEF, CGF, DGH bằng nhau nên EH = EF = FG = GH

Do đó EFGH là hình thoi (dhnb)

B

C

D

G H

A

B

C

D

H K

BT76 (sgk/106)

EF là đường tb của ABC  EF//AC

HG là đường tb của ACD  HG//AC

HG EF//



C/m tương tự EH//FG

Do đó EFGH là hình bình hành (dhnb) EF//AC và BD AC nên BD EF EH//BD và EF BD nên EH EF Hbh EFGH có E 90  o nên là hcn (dhnb)

Hoạt động 2: Luyện tập – Củng cố Mục tiêu: Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi.

Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng kiến thức về hình thoi trong tính toán, chứng minh và các bài toán thực tế

Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.

Thời gian: 22 ph

Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động nhóm Luyện tập.

Cách thức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Dạng bài tập chứng minh một tứ giác là

hình thoi và vận dụng các tính chất của

hình thoi.

GV: Đưa đề BT1 lên bảng phụ:

Hình bình hành ABCD có hai đường cao

AH, AK bằng nhau Chứng minh ABCD

là hình thoi

HS: Chép đề bài 1HS lên bảng vẽ hình,

viết GT, KL

GV: ? Để c/m một tứ giác là hình thoi ta

làm như thế nào?

GV: Nếu HS không c/m được, GV có thể

gợi ý:

+) Nối AC C/m AKC AHC

+) Suy ra hai góc tương ứng nào bằng

nhau?

+) Áp dụng dhnb nào để c/m ABCD là

Bài tập 1.

GT

Hbh ABCD

AH BC,AK CD

AH AK



KL ABCD là hình thoi

Chứng minh

Xét AKC và AHC có:

AK AH(gt)

AC chung AKC AHC( 90 )



AKC AHC(ch cgv)

P Q

M

hình thoi?

GV: Gọi HS lên bảng trình bày.

HS: Lên bảng trình bày bài làm.

GV: Đưa đề BT2 lên bảng phụ:

Cho ABC , trung tuyến AM Qua M kẻ

đường thẳng song song với AB cắt AC ở

P, qua M kẻ đường thẳng song song với

AC cắt AB ở Q Biết MP = MQ

a) Tứ giác APMQ là hình gì? Vì sao?

b) C/m PQ song song với BC

HS: Chép đề bài 1HS lên bảng vẽ hình,

viết GT, KL

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm tìm

cách c/m

HS: Hoạt động nhóm Đại diện nhóm lên

bảng trình bày bài làm

GV: Nhận xét và sửa chữa (nếu cần).

GV: Yêu cầu HS nhắc lại cách c/m một

tứ giác là hình thoi

 Chốt kiến thức áp dụng trong bài tập

Dạng bài tập áp dụng vào bài toán thực

tế.

GV: Đưa đề và hình vẽ BT78 sgk/106 lên

bảng phụ Yêu cầu HS giải thích rõ đáp

án của mình

HS: Đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.

Giúp các em làm hết khả năng cho

công việc của mình

ACK ACH

  (hai góc t/ứ) AC

 là tia phân giác của BCD ABCD

 là hình thoi (dhnb)

Bài tập 2.

GT

ABC;MB MC

MQ AC;MP AB

MQ MP



KL

a)APMQ la hình gì? Vì sao? b)PQ//BC

Chứng minh

a) MP//AB (gt)  MP AQ//

MQ//AC (gt)  MQ AP//

 APMQ là hình bình hành (dhnb)

mà MP = MQ (gt)

 APMQ là hình thoi (dhnb) b) APMQ là hình thoi (c/m câu a)

PQ AM

  và AM là tia phân giác của góc A (t/c của hình thoi)

ABC

 có AM vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác nên ABC

 cân tại A

AM

 là đường cao hay AM BC

PQ BC//

 (cùng AM )

BT78 (sgk/106)

4 Hướng dẫn tự học ở nhà 3 ph

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập: 137, 138, 140 sbt/97

- Ôn lại các kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi

- Chuẩn bị cho tiết sau bài “Hình vuông”.

V Rút kinh nghiệm.

1 Thời gian:

2 Nội dung kiến thức:

3 Phương pháp giảng dạy:

4 Hiệu quả bài dạy: