Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số.. a Tính thể tích hình chóp S.ABCD.. b Tính diê ̣n tích xung quanh hình nón ngoa ̣i tiếp hình chóp S.ABCD.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ
TRƯỜNG THPT TT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
- -ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-NH 2010 - 2011
MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 150 Phút
Mã đề: 001 Họ và Tên : ……… ……….Lớp : ………
NỘI DUNG
A-Phần chung (7 điểm)
Bài 1 (3 điểm)
Cho hàm số 2 1
1
x y x
−
=
− có đồ thị (C)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d:y= +4 x
Bài 2 (3 điểm)
1 Cho 2x+2−x =5 Tính 4 1
4
x x
A= +
2 Tính đạo hàm của hàm số 2 ( 2 )
3
3x x*log 1
3 Giải phương trình
a log 55 x+log 45( x+ =1) 2
b 9x+ 2+2.3x+ 1− =7 0
Bài 3 (1 điểm)
Cho hình lăng tru ̣ tam giác đều ABC.A’B’C’ có ca ̣nh đáy bằng 2 3a , ca ̣nh bên bằng 4a Tính thể tích khối tru ̣ ngoa ̣i tiếp hình lăng tru ̣
B-Phần tự chọn (3 điểm)
Theo chương trình chuẩn:
Bài 4a (2 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đô ̣ dài ca ̣nh đáy bằng a 2, ca ̣nh bên bằng a 3
a) Tính thể tích hình chóp S.ABCD
b) Tính diê ̣n tích xung quanh hình nón ngoa ̣i tiếp hình chóp S.ABCD
c) Tính thể tích khối cầu ngoa ̣i tiếp hình chóp S.ABCD
Bài 5a (1 điểm)
a) Giải bất phương trình ( 2 )
3
log log x −5 >0 b) Giải bất phương trình 7 49 343x+ 2 3 ≥
HẾT
Trang 2-ĐÁP ÁN - KIỂM TRA HK1 - NĂM HỌC 2010-2011
MÔN TÓAN - LỚP 12 – THPT
1
1
Khảo sát hàm số y 2x 11
x
−
=
−
• Sự biến thiên a) ( )2
1
1
y x
−
−
b) lim lim 2 1 2
1
x y
x
−
− ⇒ y=2 là phương trình đường tiệm cận ngang
1 1
lim lim
x
x
y y
+
−
→
→
= −∞
= +∞ ⇒ x=1 là phương trình đường tiệm cận đứng
c) BBT và KL
+∞
2
Vậy Hàm số tăng trong (−∞;1 ; 1;) ( +∞)
• Đồ thi ̣:
a) Toa ̣ đô ̣ điểm đă ̣c biê ̣t:
3 1
2
= − ⇒ =
= ⇒ =
b) Vẽ đồ thi ̣
1 1
x
= ⇒ =
* Phương trình tiếp tuyến y= − +x 5,y= − +x 1
2
−
2
( ) ( ) ( )
2 1 ' 3 ln 3 2 1 log 1 3
1 ln 3
− +
( ) ( ) ( )
2
1
1 ln 3
x x
− +
3
a) log 55 x+log 45( x+ =1) 2
* Điều kiện x>0
5
5
4
* So điều kiện x=1 b) 9x+ 2+2.3x+ 1− = ⇔7 0 81.9x+6.3x− =7 0
Trang 3• Đă ̣t 3x
t=
• Điều kiện t>0
• Phương trình 812 6 7 0 1; 7
• So điều kiện t=3− 1
• Chuyển về ẩn x: 3x=3− 1 ⇔ = −x 1
3
Nhớ với hình tru ̣ cần tính 2 đa ̣i lượng
Đường cao = đường sinh = ca ̣nh bên 4a=
Bán kính đáy: 2 3 * 3 2
3
Thể tích khối tru ̣:
( )2
2 4 16
V =πR h=π a a= πa
4
1
Nhớ với hình tru ̣ cần tính 3 đa ̣i lượng
Đường sinh l = ca ̣nh bên =a 3
Bán kính đáy: 2 * 2
2
Đường cao =
h= l −R = a −a =a
a
2 S XQ =πRl=πa2 3
3
Xét hai tam giác đồng da ̣ng SIM và SAO
R
Thể tích khối cầu
3 3
a
V = πR = π ÷÷
5
1
3
log log x −5 >0
• Điều kiện ( )
2
4
− >
3
log log x −5 > ⇔0 log x − < ⇔5 1 x − <5 4
⇔ < ⇔ − < <
• So điều kiện 3− < < −x 6; 6< <x 3 2
2 2
x
A
B C
C’
B’
A’
A
B
C D
S