Chuyên đề toán 12 ôn thi thử vào đại học

Chuyên đề toán 12 ôn thi thử vào đại học tổng hợp các chuyên đề luyện thi đại học môn toán giúp cho học sinh nhớ và nắm lại được kiến thức một cách tổng thể và áp dụng linh hoạt

Trang 1

BẢY CHUYÍN ĐỀ TOÂN 12 ÔN THI THỬ VĂO ĐẠI HỌC

CHUYÍN ĐỀ 1: KHẢO SÂT HĂM SỐ

I Băi tập đê ra thi câc năm

Băi 1:Đề thi đại học khối A - 2006:

1 Khảo sât sự biến thiín vă vẽ đồ thị của hăm số y=2x3 −9x2+12x − 4

2 Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phđn biệt:

2|x|3 - 9x2+12 |x| = m

Bài 2: Đề thi đại học khối D - 2006:

Cho hăm số y = x3 - 3x+2

1 Khảo sât sự biến thiín vă vẽ đồ thị (C) của hăm số đê cho

2 Gọi d lă đường thẳng đi qua điểm A(3; 20) vă có hệ số góc lă m Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phđn biệt

Bài 3: Đề thi đại học khối B - 2007:

Cho hăm số: y = −x3 + 3x2+3(m2 - 1)x −3m2 - 1 (1), m lă tham số

1 Khảo sât sự biến thiín vă vẽ đồ thị của hăm số (1) khi m = 1

2 Tìm m để hăm số (1) có cực đại, cực tiểu vă câc điểm cực trị của đồ thị hăm số (1) câch đều gốc tọa độ O

Cho hăm số

1

2 +

=

x

x y

1 Khảo sât sự biến thiín vă vẽ đồ thị (C) của hăm số đê cho

2 Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy tại A, B vă tam giâc OAB có diện tích bằng

4

1

Cho hăm số y = 4x3 − 6x2 + 1 (1)

1 Khảo sât sự biến thiín vă vẽ đồ thị của hăm số (1)

2 Viết phương tr.nh tiếp tuyến của đồ thị hăm số (1), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm

M(−1;−9)

Cho hăm số y x= 3 −3x2 +4 1( )

2 Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I(1; 2) với hệ số góc k (k > −3) đều cắt đồ thị của hăm số (1) tại ba điểm phđn biệt I, A, B đồng thời I lă trung điểm của đoạn thẳng AB

Bài 7: Đề thi đại học khối A - 2009:

Cho hăm số

3 2

2 +

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hăm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoănh, trục

tung lần lượt tại hai điểm phđn biệt A, B vă tam giâc OAB cđn tại gốc toạ độ

Cho hăm số y = 2x4 – 4x2 (1)

Trang 2

Tổ Toân Trường THPT Quang Trung ÔN THI ĐẠI HỌC

2 Với câc giâ trị năo của phương trình x2|x2 – 2| = m có đúng 6 nghiệm thực phđn biệt ?

Cho hăm số y = x4 – (3m + 2)x2 + 3m có đồ thị (Cm), m lă lă tham số

1 Khảo sât sự biến thiín vă vẽ đồ thị của hăm số đê cho khi m = 0

2 Tìm m để đường thẳng y = -1 cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm phđn biệt đều có hoănh độ nhỏ hơn

2

Bài 10: Đề thi đại học khối A - 2010:

Cho hăm số y = x3 – 2x2 + (1 – m)x + m (1), m lă số thực

Khảo sât sự biến thiín vă vẽ đồ thị của hăm số khi m = 1

Tìm m để đồ thị của hăm số (1) cắt trục hoănh tại 3 điểm phđn biệt có hoănh độ x1, x2, x3

thỏa mên điều kiện : 2 2 3

1) Khảo sât sự biến thiín vă vẽ đồ thị (C) của hăm số với m = 1

2) Tìm m để (Cm) có câc điểm cực đại, cực tiểu tạo thănh 1 tam giâc vuông cđn

1) Khảo sât sự biến thiín vă vẽ đồ thị của hăm số.

2) Chứng minh đường thẳng d: y = –x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phđn biệt

A, B Tìm m để đoạn AB có độ dăi nhỏ nhất

Băi 3:

Cho hăm số y = x3 + (1 – 2m)x2 + (2 – m)x + m + 2 (m lă tham số) (1)

1) Khảo sât sự biến thiín vă vẽ đồ thị của hăm số (1) khi m = 2

2) Tìm câc giâ trị của m để đồ thị hăm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoănh độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1

Băi 4:

Cho hăm số y x = −3 3 m x2 + 2 m (Cm)

1) Khảo sât sự biến thiín vă vẽ đồ thị hăm số khi m = 1

2) Tìm m để (C m) vă trục hoănh có đúng 2 điểm chung phđn biệt

m x mcó đồ thị lă (Cm) (m lă tham số)1) Khảo sât sự biến thiín vă vẽ đồ thị (C) của hăm số khi m = 0

2) Xâc định m sao cho đường thẳng (d): y = − x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dăi đoạn AB lă ngắn nhất

x y

x (C)

1) Khảo sât sự biến thiín vă vẽ đồ thị (C) của hăm số

2) Tìm câc điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tổng câc khoảng câch từ M đến hai tiệm cận

Trang 3

x (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tìm m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho

∆OAB vuông tại O

Bài 8:

Cho hàm số y x x = 3 −

1) Khảo sát sự biến thiên và đồ thị (C) của hàm số

2) Dựa và đồ thị (C) biện luận số nghiệm của phương trình:

x .

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m, đường thẳng (d)

y = – x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B

Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn AB

Bài 10:

Cho hàm số y x = −4 5 x2+ 4, có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2) Tìm m để phương trình | x4 − 5 x2 + = 4 | log2m có 6 nghiệm

Trang 4

Tổ Toán Trường THPT Quang Trung ÔN THI ĐẠI HỌC

CHUYÊN ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LÔGARIT

Bài 1: Giải các phương trình sau:

1(log2)272

.154

(

−+

c) 2log (4 3) log (2 3) 2

3 1

d)

2 0,7 6

Bài 1 Giải phương trình: 3.8x – 1 + 4.12x – 1 – 18x – 1 – 12.27x – 1 = 0

Bài 2 Giải phương trình: 3

Trang 5

x (Đề thi đại học khối A- 2003) KQ:

1 5 ln

sin 2

sin2

1

π

(Đề thi đại học khối B – 2003) KQ: 1

ln 2 2

x

x x

e

1

ln ln 3 1

( B- 2004) KQ: 116

135

Trang 6

x

x x

0 1 cos

cos 2

3 ln

( 1)

x dx x

( x − 2) e dxx

∫ ( Đề thi đại học khối D – 2006) KQ

2

5 3 4

Trang 7

dx x

2

1

dx A

cos

1

sin

π

dx e

x

e

x x

3

dx e

e

x x

1

ln 1 (

e

dx x x

x

1( 1 ln ) ln

e

x dx

−

∫

Trang 8

Tổ Tốn Trường THPT Quang Trung ƠN THI ĐẠI HỌC

CHUYÊN ĐỀ 4 : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

PHẦN 1: MỘT SỐ ĐỀ THI CÁC NĂM

Bài 1: (Đề thi đại học khối B - 2002)

Giaíi phỉång trçnh: sin23 x − cos24 x = sin25 x − cos26 x

Bài 2: (Đề thi đại học khối D - 2002)

Giaíi phỉång trçnh: cos3x - 4cos2x +3cosx - 4 = 0 trãn âoản [0, 14]

Bài 3 (Đề thi đại học khối A - 2003)

1

2cos1

tgx gx

2sin

22

sin4

2cos)

42(sin2 x − π tg2x− 2 x =

Giaíi phỉång trçnh: 5 sin x − 2 = 3 ( 1 − sin x ) tg2x

Giaíi phỉång trçnh: ( 2 cos x − 1 )( 2 sin x + cos x ) = sin 2 x − sin x

Bài 8: (Đề thi đại học khối A - 2005)

Giaíi phỉång trçnh: cos2 3 x cos 2 x − cos2 x = 0

Giaíi phỉång trçnh: 1+sinx+cosx+sin2x+cos2x = 0

2

343sin)4cos(

x

Bài 11: (Đề thi đại học khối A - 2006)

Giaíi phỉång trçnh: cosx+cos3x=sin4x

2 1

( sin cot gx + x + tgx tg x =

Giaíi phỉång trçnh: cos3x + cos2x - cosx - 1 = 0

Giaíi phỉång trçnh: (1+ sin2x)cosx + (1 + cos2x)sinx = 1+ sin2x

Bài 15 (Đề thi đại học khối B - 2007)

Giaíi phỉång trçnh: 2sin22x + sin7x = sinx

Trang 9

CHUYÊN ĐỀ 5: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Bài 1 (A – 2007) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC, CD Chứng minh AM vuông góc với BP và tính thể tích của khối tứ diện CMNP

Bài 2 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC Chứng minh MN vuông góc với BD và tính (theo a) khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC.Bài 3 (D – 2007) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, góc ABC = BAD = 900 ,

BA = BC = a, AD = 2a Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a a Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB Chứng minh tam giác SCD vuông và tính (theo a) khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD)

Bài 4 (A – 2008) Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 3 và hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp A'.ABC và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AA', B'C'

Bài 5 (B – 2008) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, SB

= a 3 vàmặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC Tính theo a thể tích của khối chóp S.BMDN và tính cosin của góc giữa haiđường thẳng SM, DN

Bài 6 (D – 2008) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông, AB = BC =

a, cạnh bên AA' = a 2 Gọi M là trung điểm của cạnh BC Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, B'C

Bài 7 (A – 2009) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB =

AD = 2a, ;CD = a góc giữa hai mặt phẳng và (SBC) và (ABCD) bằng 600 Gọi là trung điểm

của cạnh AD Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chóp SABCD.

Bài 8 (B – 2009) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có B’B = a, góc giữa đường thẳng BB’ và mặt phẳng bằng tam giác (ABC) bằng 600, tam giác ABC vuông tại và C và góc BAC=600 Hình chiếu vuông góc của điểm 'B lên mặt phẳng ()ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC Tính thể tích khối tứ diện A’ABC theo a.

Bài 9 (D – 2009) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,

AB = a, AA’ = 2a, A’C = 3a Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A’C’, I là giao điểm của

AM và A’C Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt

phẳng ( IBC).

Bài 10 (A – 2010) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN và DM Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a 3 Tính thể tích khối chóp S.CDNM và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a

BÀI 11 ( B - 2010) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 600 Gọi G là trọng tâm tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a

BÀI 12 ( D - 2010) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên

SA = a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn

Trang 10

AC,

4

AC

AH = Gọi CM là đường cao của tam giác SAC Chứng minh M là trung điểm của

SA và tính thể tích khối tứ diện SMBC theo a

Bài 13 ( A - 2011)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng qua SM và song song với BC, cắt AC tại N Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.BCNM và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN theo a

Chuyên đề 6

HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG

A.Các kiến thức cơ bản

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ ĐIỂM TỌA ĐỘ VECTƠ I.Hệ tọa độ Đề Các trong mặt phẳng

xy

Trang 11

Định lí 3 :Hai vectơ cùng phương

Cho hai vectơ a br r, (br r≠ 0)

1 2 2 1

ar cp br⇔ ∃ ∈k R a k br = r ⇔a b −a b =

Định lí 4 : 3 điểm A,B,C thẳng hàng ⇔uuurAB cp uuurAC

III.Tích vô hướng của hai vectơ

a Công thức tính tích vô hướng theo tọa độ a a a ar ( ; ; ), 1 2 3 b b b br ( ; ; ) 1 2 3

b Độ dài vectơ :

c Khoảng cách giữa 2 điểm AB

d.Điều kiện vuông góc

e Công thức góc giữa hai vectơ

IV.Chia đoạn thẳng theo tỉ số k cho trước

Nếu M chia AB theo tỉ số k cho trước (k khác 1) thì :MA k MBuuur= uuur

Khi đó :

Trang 12

Tổ Toán Trường THPT Quang Trung ÔN THI ĐẠI HỌCĐặc biệt : M là trung điểm AB (k=-1)

V.Một số điều kiện xác định điểm trong tam giác

VI.Một số kiến thức khác

1.Tính diện tích tam giác theo tọa độ 3 đỉnh uuurAB a a( ; ), 1 2 uuurAC b b( 1 ; 2)

2.Các bất đẳng thức vectơ cơ bản :Cho 2 vectơ u vr r ,

bất kì

Dấu bằng xảy ra khi u vr r ,

là 2 vectơ cùng phương cùng chiều hoặc có 1 trong hai vectơ là 0 r

Trang 13

ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

I.Vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

*Chú ý :

II.Phương trình đường thẳng

1.Phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng

Trong mp(Oxy) Đường thẳng △ đi qua điểm M0(x0;y0),nhận ar

(a1;a2) làm vectơ chỉ phươngPhương trình tham số là :

Phương trình chính tắc là :

Trang 14

2.Phương trình tổng quát của đường thẳng

a.Trong mp(Oxy) Đường thẳng △ đi qua điểm M 0 (x 0 ;y 0 ),nhận nr

(A;B) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là :

3.Các dạng khác của phương trình đường thẳng

a.Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A,B

Trang 15

III.Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Trang 16

IV.Góc giữa hai đường thẳng

V.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Trang 17

ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

Trang 18

Trang 19

ĐƯỜNG ELIP TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

Trang 20

Trang 21

Phần 1 : Phương trỡnh đường thẳng

Cõu 1: Cho tam giỏc ABC Điểm M là trung điểm AB Đường trung tuyến và đường cao kẻ

từ A lần lượt cú phương trỡnh : 7x-2y-3=0 và 6x-y-4=0 Viết phương trỡnh đường thẳng AC

(Trớch đề thi tuyển sinh vào đại học khối D năm 2009 )

Cõu 2 :Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú I(6;2) là giao điểm của hai đường chộo AC,DB Điểm

M(1;5) thuộc đường thẳng AB

Trung điểm E của cạnh CD nằm trờn đường thẳng x+y-5=0.Viết phương trỡnh cạnh AB

Cõu 3 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giỏc ABC cõn tại A cú đỉnh A(6;6); đường

thẳng đi qua trung điểm của cỏc cạnh AB và AC cú phương trỡnh x y+ − = 4 0 Tỡm tọa độ cỏc đỉnh B và C biết điểm E(1;-3) nằm trờn đường cao đi qua đỉnh C của tam giỏc đó cho

(Trớch đề thi tuyển sinh vào đại học khối A năm 2010)

Cõu 4 : Trong mặt phẳng toạ đụ̣ Oxy, cho điờ̉m A(0;2) và ∆ là đường thẳng đi qua O Gọi H là hình chiờ́u vuụng góc của A trờn ∆ Viờ́t phương trình đường thẳng ∆, biờ́t khoảng cách từ

H đờ́n trục hoành bằng AH

(Trớch đề thi tuyển sinh vào đại học khối D năm 2010)

Cõu 5 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giỏc ABC vuụng tại A, cú đỉnh C(-4; 1), phõn

giỏc trong gúc A cú phương trỡnh x + y – 5 = 0 Viết phương trỡnh đường thẳng BC, biết diện tớch tam giỏc ABC bằng 24 và đỉnh A cú hoành độ dương

(Trớch đề thi tuyển sinh vào đại học khối B năm 2010)

Cõu 6 Cho hai đờng thẳng d1: x-y = 0 và d2:2x+y-1 = 0 Tìm toạ

độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d1, đỉnh

C thuộc d2 và các đỉnh B, D thuộc trục hoành.

Cõu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm 

Cõu 8 :Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy biết A(4;-1),phương trỡnh đường cao,đường trung

tuyến vẽ từ cựng một đỉnh lần lượt là 2x-3y+12=0 và 2x+3y=0 Viết phương trỡnh cỏc cạnh của tam giỏc

Cõu 9: Trong mp(Oxy) cho 2 điểm A(1;2),B(5;-1).Viết phương trỡnh đường thẳng qua điểm

(3;5) và cỏch đều A,B

Cõu 10: Trong mp(Oxy) cho M(1;2) Viết phương trỡnh đường thẳng qua M sao cho tam giỏc

OAB là tam giỏc vuụng cõn,biết A,B lần lượt là giao điểm của đường thẳng đú với trục

hoành, trục tung

Cõu 11 : Trong mặt phẳng tỏa độ Oxy, cho điểm A(1; 0) và đường trũn (C) : x2 + y2 − 2x + 4y − 5 = 0 Viết phương trỡnh đường thẳng ∆ cắt (C) tại điểm M và N sao cho tam giỏc AMN vuụng cõn tại A

Trang 22

Tổ Toỏn Trường THPT Quang Trung ễN THI ĐẠI HỌC

Cõu 12 :Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hỡnh chữ nhật ABCD cú điểm I(6;2) là giao

điểm của hai đường chộo AC và BD.Điểm M(1;5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của CD thuộc đường thẳng △ :x+y-5=0.Viết phương trỡnh đường thẳng AB

Cõu 13 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho tam giỏc ABC cú M(2;0) là trung điểm của cạnh AB.Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt cú phương trỡnh 7x-2y-3=0 và 6x-y-4=0.Viết phương trỡnh đường thẳng AC

Phần 2 : Phương trỡnh đường trũn

Cõu 1: Cho hai điểm A(2; 0) và B(6; 4) Viết PT đờng tròn (C) tiép xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5

Cõu 2 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2; 3) và elip (E): 2 2 1

x + y = Gọi F1 và

F2 là cỏc tiờu điểm của (E) (F1 cú hoành độ õm); M là giao điểm cú tung độ dương của đường thẳng AF1 với (E); N là điểm đối xứng của F2 qua M Viết phương trỡnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ANF2

Cõu 3 : Trong mặt phẳng toạ đụ̣ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7), trực tõm là H(3;-1),

tõm đường tròn ngoại tiờ́p là I(-2;0) Xác định toạ đụ̣ đỉnh C, biờ́t C có hoành đụ̣ dương

(Trớch đề thi tuyển sinh vào đại học khối D năm 2010)

Cõu 4 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1: 3x y+ = 0 và d2: 3x y− = 0 Gọi (T) là đường trũn tiếp xỳc với d1 tại A, cắt d2 tại hai điểm B và C sao cho tam giỏc ABC vuụng tại B Viết phương trỡnh của (T), biết tam giỏc ABC cú diện tớch bằng 3

2 và điểm A

cú hoành độ dương

Cõu 5 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng V: x+ y + 2 = 0 và đường trũn (C): x2

+ y2 – 4x – 2y = 0 Gọi I là tõm của (C), M là điểm thuộc V Qua M kẻ cỏc đường tiếp tuyến

MA, MB đến (C) ( A, B là cỏc tiếp điểm) Tỡm tọa độ điểm M, biết tứ giỏc MAIB cú diện tớch bằng 10

Cõu 6 :Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho đường trũn (C) : (x-2)2+y2=4/5 và hai đường thẳng △1:x-y=0, △2:x-7y=0.Xỏc định tọa độ tõm K và tớnh bỏn kớnh của đường trũn (C1);Biết đường trũn (C1) tiếp xỳc với cỏc đường thẳng △1, △2và tõm K thuộc đường trũn (C)

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	1,04 MB