10 de on tap HKII toan 12 ( 2009)

2.Viết phương trình chính tắc đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng P.. Viết phương trình của 2 mặt phẳng lần lượt song song trục Ox và Oy , nhận d làm giao tuyến

Trang 1

ĐỀ SỐ 1

I PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất cả các thí sinh

Câu I: Cho hàm số 3 2

1







x y

x , gọi đồ thị của hàm số là (C).

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ(C) tại điểm có tung độ bằng 2

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), Ox, Oy

Câu II: Giải các bất phương trình:

1 log20,2x log0,2x 6 0

2 5.4x2.25x 7.10x0

Câu III: Tính các tích phân:

1 4

0

t anx

cos





0 2cos 1





x x dx

Câu IV: Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao R 3.A và B là

2 điểm trên 2 đường tròn đáy sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là 30 0

1/ Tính S xq va S của hình trụ tp

2/ Tính V khối trụ tương ứng

3) Tính d(O’,A’B) với A’ là hình chiếu của A trên mp đáy

II PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó

1 Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a Cho D(-3;1;2) avà mặt phẳng ( ) qua ba điểm A(1;0;11),

B(0;1;10), C(1;1;8)

1 Viết phương trình tham số của đường thẳng AC

2 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( )

3 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D bán kính R=5 Chứng minh (S) cắt ( )

Câu V.a

1.Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa

độ thỏa mãn điều kiện: Z Z 3 4

2 Tìm mô đun của số phức z biết z là nghiệm của PT:

2 3 1 0 

2 Theo chương trình nâng cao

Trang 2

Câu IV.b Cho A(1,1,1); B(1,2,1); C(1,1,2); D(2,2,1)

1.Tính thể tích tứ diện ABCD

2.Viết phương trình đường thẳng vuông góc chung của AB và CD 3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD

Câu V.b: Gi¶i ph¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc:

z3 - (1 + i)z2 + (3 + i)z - 3i = 0

ĐỀ SỐ 2

Câu I: Cho (C): y = 1

1





x x

1.Khảo sát và vẽ (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến qua M(3;1)

3 Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi (C), Ox, Oy Tính thể tích khối tròn xoay khi D quay quanh trục Ox

1 log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x) 2 3 9.3 10 0

1 I =

2 2

1 1





1

0

(3 2) 



 x e dx x

Câu IV: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông

cân có cạnh góc vuông bằng a

1.Tính S xq va S của hình nón tp

2.Tính V khối nón tương ứng

Câu IV.a Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng

( ) :P x y z   3 0 và đường thẳng (d) có phương trình là giao tuyến của hai mặt phẳng: x z  3 0 và 2y-3z=0

1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) và qua (d)

2.Viết phương trình chính tắc đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) lên mặt phẳng (P)

Câu V.a

1 Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3

2 Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:(2+i)3- (3-i)3

Trang 3

Câu IV.b Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;-1) và đường thẳng

(d): 1

3



x

2



y

= 2 2



z

1 Viết phương trình của 2 mặt phẳng lần lượt song song trục Ox và

Oy , nhận (d) làm giao tuyến

2 Gọi B là điểm đối xứng của A qua (d) Tính độ dài AB

Câu V.b Gọi x1, x2 là hai nghiệm phức của phương trình:

x2 – 2x + 1 = 0 Tính các giá trị của số phức 2 2

; x

x

ĐỀ SỐ 3

Câu I: Cho (C): y = 4 3

2 1

 



x x

1.Khảo sát và vẽ (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(0;1)

3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiệm cận ngang ,

x = 1 và x = 3

8

log x  4x3 1 2 9 -2.3x x 3

1 I =6

0

2 1 4cos3 sin 3





3

0 sin ln(cos )





Câu IV: Cho một tứ diện đều có cạnh là a

1.Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

2.Tính S mặt cầu

3.Tính V khối cầu tương ứng

Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1)

và D(-1;1;2)

1 Chứng minh ABCD là 1 tứ diện

2 Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (BCD)

3 Viết phương trình hình chiếu vuông góc (d) của đường thẳng AC trên mặt phẳng Oxy

Trang 4

Câu V.a

1 Tìm nghiệm phức của phương trình: (iz-1)(z+3i)( z -2+3i) = 0

2 Chứng minh rằng: 3 1 i1004 1i i98 4 1 i96

Câu IV.b Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; 1;1), hai đường

thẳng có phương trình: ( ) :1 1



, 2

2

1

 





   

 



z

và mặt

phẳng (P): y2z0

1 Tìm tọa độ điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M xuống đường thẳng (2)

2 Viết phương trình đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng ( ) ,( )1 2

và nằm trong mặt phẳng (P)

Câu V.b Giải phương trình: z2z24z2z12 0

ĐỀ SỐ 4

Câu I: Cho (C): y = 2 4

1

 



x x

1 Khảo sát và vẽ (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(1;-2)

3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d: 2x –y + 5 = 0

( 2 1) ( 2 1)



x

x x 2 log4(x + 3)– log2(x + 7)+2 > 0

1 I =

2

6

1 sin 2 cos 2

cos sin





4

0

2 1

x x dx

Câu IV: Trên hai đáy hình trụ có đường cao gấp đôi bán kính đáy,

người ta lấy hai bán kính chéo nhau, tạo với nhau một góc 300 Biết rằng đoạn thẳng nối hai đầu mút thuộc các đường tròn đáy của hai bán kính

đó có độ dài là a (cm) Tính thể tích của khối trụ

Trang 5

Câu IV.a Cho mặt cầu (S) x2 + y2 + z2 – 2x + 6y + 2z + 8 = 0 và mặt phẳng (P) x – y – z – 4 = 0

1 Xác định tâm và bán kính của mặt cầu

2 Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu , biết tiếp diện song song với mp (P)

Câu V.a

1.Cho số phức 1

1







i z

i Tính giá trị của

2010

z 2.Cho số phức z = 4 – 3i + (1 – i)3 Tính môđun của z

Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :

1 2

2

1

 









 



z

và mặt phẳng (P) : 2x y  2z1 0

1.Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3

và tiếp xúc với (P)

2.Viết phương trình đường thẳng () qua M(0;1;0) , nằm trong (P)

và vuông góc với đường thẳng (d)

Câu V.b

1 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn bất đẵng thức:

  

2 Trên tập số phức , tìm B để phương trình bậc hai z2Bz i 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng 4i

ĐỀ SỐ 5

Câu I: Cho hàm số : 2 4

1







x y

1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến ấy song song với đường thẳng y = 6x +1

3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiệm cận ngang của (C) ,

x = 2, x = m với m > 2 Tìm m để diện tích bằng 6ln3

1

2

1

2

7







x

x 2  5 2  1 5 2  118

Trang 6

1

3 2

0

01 cos 2







x

Câu IV: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc

SAB bằng 300 Tính Sxq và V khối nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD

Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình

2x y  2z 3 0 ; đường thẳng (d) :

1 5

3 2

 





 



  



và điểm M(2;-1;3)

1.Tìm điểm A thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ A mặt phẳng (P) bằng 1

2.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M và (d)

3.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên (P)

4.Viết phương trình mặt cầu (S), biết rằng mặt cầu (S) có tâm M và

mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C) có bán kính bằng

4

Câu V.a

1) Tìm cặp số thực x và y thỏa mãn :

2x xi y   x  4 i y 2i2

2) Tính z =(4 3 )(2 ) 1 2

1 4

 



i i

Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm : A(1;0;0)

, B(0;1;0) , C(0;0;1) , D(2;3;-1)

1/Chứng minh ABCD là một tứ diện và tính chiều cao tứ diện vẽ từ D

2/Tính góc giữa hai đường thẳng BD và AC Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

Câu V.b

1/Tính (3 4 )(1 2 ) 4 3

1 3

 



i i

2/Tìm nghiệm phức của phương trình z2z 2 4i

3/.Tìm cặp số thực x và y thỏa mãn :

Trang 7

 2 

ĐỀ SỐ 6 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 diểm)

Câu I Cho hàm số y = 2 1

1





x

x có đồ thị (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) , trục hoành và hai đường thẳng x=2, x=3

Câu II

log x  5 3log x b/

2



 



 

 

Câu III Tính:

I = 4 tan

2

0cos





x

e dx

2 2

0 cos 4



 x dx

Câu IV Cho một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều

cạnh bằng 2a và một hình cầu có đường kính bằng chiều cao của hình nón

1 So sánh diện tích toàn phần của hình nón và diện tích của mặt cầu

2 So sánh thể tích của khối nón và thể tích của khối cầu tương ứng

II PHẦN RIÊNG

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu Va Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M(1; 1 ; 0) và mặt

phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0

1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P)

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm

Câu VIa

1/ Giải phương trình sau trên tập số phức : z4 – 1 = 0

2/ Tính A=(1+i)2009

Câu Vb: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(-1 ; 2 ; 1) và

đường thẳng (d): 1 2



1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d)

Trang 8

2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d) Tìm tọa độ giao điểm

Câu VIb

1/ Biểu diễn số phức z = 1 – i 3 dưới dạng lượng giác

2/ Tính A=

2009 1

1





i i

ĐỀ SỐ 7 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I: Cho hàm số 1  1

1







x y

x có đồ thị là (C)

1.Khảo sát hàm số (1)

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1)

Câu II: Giải bất phương trình:

log x 5 3log x

Câu III: Tính tích phân:

1

0

1

I x x dx J = ln2

1

e

x xdx

Câu IV Một khối trụ có bán kính r=5cm, khoảng cách giữa hai đáy

bằng 7cm Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm

1 Tính diện tích toàn phần và thể tích khối trụ

2 Tính diện tích thiết diện được tạo nên

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt

phẳng (P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P)

2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P)

Câu Va

1/ Giải phương trình: x2 – 2x + 5 = 0 trong tập số phức C

2/ Tính môđun của số phức

3 (1 2 ) 3







i z

i .

2 Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt

phẳng (P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0

1/ Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết phương tình tham số của giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q)

Trang 9

2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) và (Q)

Câu Vb.

1/ Cho số phức z = x + yi (x, y R Tìm phần thực và phần ảo của)

số phức z2 – 2z + 4i

2/ Tìm căn bậc hai của số phức z 4i

ĐỀ SỐ 8 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I Cho hàm số y = 2

1



x

x có đồ thị (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến d của(C) tại điểm có hòanh độ x= 2 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, (C) và x=3

Câu II Giải :

a/ log2x 5l ogx+4<0 b/4.9x+12x-3.16x > 0

Câu III Tính:

2

1

ln



e

0

sin

2





Câu IV.Cho khối trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O,O’ và bán kính

r Chiều cao của khối trụ là 2r

1 Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ

2 Một khối nón có đỉnh O’ và đáy là đường tròn tâm O Tính thể tích phần không gian giới hạn bởi khối trụ và khối nón

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu Va Cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0) Gọi G là trọng tâm

tam giác ABC

1.Viết phương trình đường thẳng OG

2.Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C

3 Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu Va Giải phương trình x2 3x 9 0trên tập số phức Tính A=

2 2

1  2

Câu Vb Cho đường thẳng ( ) : 2 1 1

( ) : x y 3z 2 0.

1.Tìm toạ độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng ( )

Trang 10

2.Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng ( )

Câu 5a Giải phương trình x2  x 5 0trên tập số phức A=x13x23

ĐỀ SỐ 9 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu I Cho hàm số 2

 





x y

x có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng x = 0 và x = 2

3.Chứng minh không có tiếp tuyến của (C) qua giao điểm của hai tiệm cận

Câu II Giải :a/ 

2

1







x x

Câu III Tính

3

2 0

4 1





x

2

1

ln



e

Câu IV Cho hình chóp tứ giác đều nội tiếp một hình nón Hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng a Tính diện tích hình nón và thể tích khối nón trên

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu Va Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1)

1.Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A và B

2.Lập phương trình mặt phẳng ( ) chứa M và vuông góc với đường thẳng AB

3.Tìm toạ độ giao điểm của (d) và mặt phẳng ( )

Câu VIa

1.Giải phương trình 1 2 3 0

2x   x trên tập số Tính A=

2 2

1 2



x x

2.Tính giá trị của biểu thức

2010

1



i i

Câu Vb Cho A(1;2;-1), B(7;-2;3) và đường thẳng

1 3

2 2

 





 





Trang 11

1.Lập phương trình đường thẳng AB Tính khoảng cách từ O đến AB 2.Chứng minh đường thẳng AB và đường thẳng (d) cùng nằm trong một mặt phẳng

Câu VIb.

1 Tính giá trị của biểu thức

2

5 3 3

1 2 3

 



i P

i

2 Giải phương trình: z32z22z 5 0 trên tập số phức

ĐỀ SỐ 10 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu I Cho hàm số 3

2







y

x có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2 Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục tung

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi tiếp tuyến và hai trục tọa độ

Câu II Giải

a/ 32 + x + 32 – x < 30

b/ log2xlog 2 2 0x  

Câu III Tính

3

2 0

4 1





x

2

2 0

( sin ) cos



 

Câu IV Cho hình chóp S.ABC với SA (ABC) , ABC vuông tại A Cho biết SA = 4cm, AB = 4cm, BC = 5cm

a) Tính thể tích của khối chóp

b) Cho khối chóp quay quanh SA ta được hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh hình nón

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu Va Cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng ( ) : x y z  1 0

1.Lập phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với mặt phẳng ( )

2.Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng ( )

3 Tìm E nằm trên trục hoành sao cho EM=5

Câu VIa

1.Tính giá trị của biểu thức P 3i 2 3 i2

2 Giải phương trình: 3 2

z z iz i trên tập số phức

Tiêu đề	Đề Ôn Tập HKII Toán 12 (2009)
Tác giả	Trường THPT Go Cụng Đụng
Người hướng dẫn	Trần Duy Thỏi
Trường học	Trường THPT Gò Cụng Đụng
Chuyên ngành	Toán luyện thi
Thể loại	Đề thi thử
Năm xuất bản	2009
Thành phố	Gò Cụng Đụng

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	407 KB