Đề vũ quangI.. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy AB=a và góc SDC=α.. Theo chương trình chuẩn Câu VIa.1.. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b.. Hãy viết phương trình đườn
Trang 1Đề vũ quang
I Phần chung (7 điểm)
Câu I Cho hàm số y = x3 +2mx2 + (m+3)x + 4 có đồ thị (Cm)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 1
2 Cho M(1; 3) và đường thẳng ∆ có phương trình y=x+4 Tìm các giá trị m sao cho
∆cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0;4), B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng
8 2
Câu II 1 Giải phương trình: sin2x(tanx + cotx ) = 4cos 2 x
2 Giải phương trình: 1 2− x + 1 2+ x ≥ −2 x2
Câu III Tìm m để phương trình sau có nghiệm thuộc đoạn 0;1 + 3:
m(1+ x2 −2x+2)+x(2− =x) 0
Câu IV Cho hình chóp tứ giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy AB=a và góc SDC=α Tính
VS.ABCD theo a, α
Câu V Cho ba số thực dương x,y,z thoả mãn x + y + z = 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức: P x y z
xy yz xz
=
II Phần riêng (3 điểm)
A Theo chương trình chuẩn
Câu VIa.1 Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết A(1;3) và hai trung tuyến có
phương trình là :d1: x-2y+1=0 và d2: y-1= 0
2 Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển (1 2 )n 0 1 2 2 k n
biết 3 2
1
3
n n
C = C + +n
Câu VII.a Giải hệ phương trình: 12 2 2
1 log ( log ) log
log 2 log log ( ) 3log
x
B Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề các vuông góc Oxy cho tam giác ABC, biết
phương trình các đường thẳng AB, AC lần lượt là: x+y+3=0, 2x-y-2=0 Biết trung điểm của cạnh BC là M ( 1 5; )
2 2
− Hãy viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC
2 Từ tập S = {0;1;2;3;4;5;6} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên n thoả mãn
1010≤ ≤n 2010
3 log ( 1) 3 log (5 ) log ( 5)