đại 9 tuần 6(t11 12)

- Để rút gọn biểu thức trên ta thực hiện thứ tự các phép tính như thế nào. - Hãy thực hiện phép tính trong từng ngoặc sau đó mới thực hiện phép nhân[r]

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức

bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

2 Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng biến đổi biểu thức dựa vào các phép biến đổi trên 3.Tư duy: - Phát triển tư duy logic, phân tích, tổng hợp, so sánh, rèn khả năng diễn

đạt

4 Thái độ : -Tự giác, tích cực, cẩn thận, tỉ mỉ, trung thực

5 Định hướng phát triển năng lực:

- Tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; tự quản lý; giao tiếp; hợp tác; tính toán.

II.CHUẨN BỊ:

GV: - Lựa chọn BT, bảng phụ ghi bài tập, máy tính bỏ túi

HS: - Học và làm bài đầy đủ, máy tính

III PHƯƠNG PHÁP:

Luyện tập thực hành , vấn đáp

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định :

Ngày dạy Lớp Vắng

9A 9B 9C

2 Kiểm tra bài cũ : (8’)

Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu rồi rút gọn các biểu thức sau:

x2 với x  HS 2 c) 0 2

3

5 

x x

2 2

 với x < 0 d) 4 10

5 10 2





Ngày soạn: 14/9/2019 Tiết: 11

Đáp án

1 5 x 5

1 5

5 x 5

x

2

2 2







( vì x  )0

x 42 x 7

1 7

x 42 7

x 6 7

7 x

2 2

2 2













( vì c < 0 )

6 10 2

2

2 ) 3 5 ( 2

3









) 10 4

)(

5 10 2 ( 10

4

5 10

2















10 6

10 3 10

16

10 5 4 5 10 10 2 4

10

2















3 Luyện tập: (35’)

Hoạt động của GV và HS

GV? Với bài này phải sử dụng

những kiến thức nào để rút gọn biểu

thức ?

HS: Sử dụng hằng đẳng thức

A

A2

 và phép biến đổ đưa

thừa số ra ngoài dấu căn

GV gọi một HS lên bảng trình bày,

cả lớp làm vào vở

Rút gọn biểu thức sau:

a a

;

2

1

2

2









HS làm bài tập, hai HS lên bảng

trình bày

Nội dung kiến thức

Dạng 1: Rút gọn biểu thức( giả thiết các

biểu thức đều có nghĩa )

Bài 53 ( 30-SGK)

a) 18( 2  3)2  9.2( 2 3)2

3 3 2 2 3( 3 2) 2

Bài 54 (30-SGK)

) 1 2 ( 2 2

1

2 2













GV? Điều kiện của a để biểu thức có

nghĩa?

HS: a0; a 1

Dạng 2: Phân tích thành nhân tử

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

HS hoạt động nhóm, khoảng 3 phút

GV cho nhận xét chéo giữa các

nhóm

Dạng 3: So sánh

GV hướng dẫn HS cách làm

GV hướng dẫn: Hãy nhân mỗi biểu

thức với biểu thức liên hợp của nó

rồi viết biểu thức đã cho dưới dạng

thương

) 2 1 )(

2 2 ( 2 1

2 2















2 2

1

2 2 2 2 2



















) 1 a ( a a

1

a a















Hoặc nhân cả tử và mẫu với 1  a rồi rút gọn

Dạng 2: Phân tích thành nhân tử

Bài 55 (30-SGK)

a) abb a  a 1

( a 1)(b a 1)

) 1 a ( ) 1 a ( a b















b) x3  y3  x2y  xy2

x x y y x y y x

Dạng 3 : So sánh Bài 56 (30-SGK)

a) 2 6 294 23 5 b) 382 143 76 2

Bài 73 (15 SBT)

2005  2004 với 2004 2003

Ta có:  2005  2004   2005  2004

= 1

So sánh số nào lớn hơn?

Dạng 4: Tìm x

GV đưa lên bảng phụ bài 57 tr30

SGK

HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích

câu trả lời của mình

GV lưu ý HS: có thể chọn nhầm:

(A) do biến đổi vế trái

(25 16) x 9.

(B) do biến đổi vế trái để có

25 16.x9

(C) do biến đổi vế trái có

(25 16)x 9

GV gợi ý HS vận dụng định nghĩa

căn bậc hai số học

x = a với a  0 thì x = a2

Để giải phương trình này ta làm như

thế nào?

(Bình phương hai vế để mất dấu

căn)Em có nhận xét gì về vế phải

của phương trình?

Tượng tự phần a hãy giải bài?

1



 2004  2003  2004  2003

= 1

1



Có: 2005 2004 2004 2003

Nên:

Do đó 2005 2004 2004 2003

Dạng 4: Tìm x Bài 57 (30-SGK)

Chọn (D) vì:

81 x

9 x 4 x 5

9 x 16 x

25















Bài 77 (15 SBT) Tìm x

a) 2x   3 1 2

 2x + 3 = (1 + 2)2

 2x + 3 = 1 + 2 2 + 2 = 3 + 2 2

 2x = 2 2  x = 2

c) 3x  2 = 2 - 3

 3x - 2 = (2 - 3)2

 3x - 2 = 4 - 4 3 + 3 = 7 - 4 3

 3x = 9 - 4 3  x = 3 -

4 3 3

? Hãy nêu cách chứng minh đẳng

thức?

Nhân cả hai vế với n 1 n ta

được kết quả như thế nào?

Kết quả hai vế của đẳng thức ntn?

7 Bài 7: Chứng minh đẳng thức:

1 1

1

  Nhân cả hai vế với

1

n  n ta được:

( n 1 n)( n 1 n) =

1 1

n  n (

1

n  n) = n + 1 - n = 1

1 = 1 đẳng thức được chứng minh

Hay

1 1

1

 

*Điều chỉnh, bổ sung:

………

………

………

4 Củng cố : (1’)

- Các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học

- Bốn dạng bài tập đã luyện tập

5 Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Xem lại các dạng bài đã luyện tập

- Làm bài tập 53, 54, 57 (30-SGK)

75, 76, 77 (14,15-SBT)

- Đọc trước Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Ngày soạn: 14/9/2019 Tiết: 12

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố các kiến thức về phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc

hai

2 Kĩ năng: Biết sử dụng và phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức

bậc hai

3.Tư duy: - Phát triển tư duy logic, phân tích, tổng hợp, so sánh, rèn khả năng diễn

đạt

4 Thái độ : -Tự giác, tích cực, cẩn thận, tỉ mỉ, trung thực , ý tức học tập nghiêm túc.

5 Định hướng phát triển năng lực:

- Tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; tự quản lý; giao tiếp; hợp tác; tính toán.

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV: Bài giảng, bảng phụ ghi bài tập, máy tính bỏ túi

Tài liệu: SGK, SBT, SGV

HS: Học và làm bài đầy đủ, máy tính bỏ túi

III PHƯƠNG PHÁP:

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

- Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 ổn định tổ chức:

Ngày dạy Lớp Vắng

9A 9B 9C

2 Kiểm tra bài cũ ( Kiểm tra 15ph )

- Đề bài :

Câu 1 ( 5 điểm ) : tính

192

c) ( 2 5)2 d) 6  2 5

Câu 2 ( 5 đ ) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức :

2 x

vµ 4

1 y víi )

(











4

1 x

1 y 2 y 1 y

1 x

- Đáp án :

Câu 1 : ý ( a , b ) đúng cho 1 đ / ý ;

ý ( c , d ) đúng cho 1,5 đ / ý

a) = 80.20 16.100 4.1040 b) 12 16 4

192







2

















Câu 2 ( 5 đ)

d) 1 (

d) 1 ( ) (

y

1 -x ) d 1 ( ) (

) (

.

1 x

1 1

x

1 y 1 1

x

1 y 1

y

1

x

2 4

2

























( vì y = 4

1

) (*) Thay x = 2 vào (*) ta có giá trị của biểu thức là - 1 ( 2 đ )

3 Bài mới

Hoạt động của GV và HS

GV: Trên cơ sở các phép biến đổi căn

thức bậc hai ta phối hợp để rút gọn

các biểu thức chứa căn thức bậc

hai

Với a > 0, các căn thức bậc hai của

biểu thức đều đã có nghĩa

Nội dung kiến thức

Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (26’)

Ví dụ 1: Rút gọn

5 a

4 a 4

a 6 a

với a > 0

GV? Đầu tiên ta cần thực hiện phép

tính nào?

HS: Ta cần đưa thừa số ra ngoài dấu

căn và khử mẫu của biểu thức lấy

căn

GV: Cho HS làm ?1: Rút gọn

a a 45 4 a 20

a

5

Sau ít phút gọi 1 HS lên bảng làm

GV cho HS đọc VD2 SGK và bài giải

HS nghiên cứu VD2 và bài giải trong

SGK

GV? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng

các hằng đẳng thức nào?

HS: Khi biến đổi vế trái ta áp dụng

hằng đẳng thức:

ABA BA2  B2

Và AB2 A2 2ABB2

Cho HS hoạt động nhóm

5 a a

a 2 a 3 a 5

5 a

a 4 a a 2

6 a

















5 a 6

5 a 2 a 8











?1:

13 5 1 a

a a 5 13

a a 5 12 a 5 2 a 5 3

a a 95 4 a 5 4 5 3

























Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức

1 2  31 2  32 2

Bài 58 sgk (T32): Rút gọn:

=

=

Nửa lớp làm câu a bài 58 và câu a bài

59

Nửa lớp làm câu b bài 59 và câu b bài

59

Gọi đại diện các nhóm lên bảng giải

bài

Dưới lớp nhận xét bài làm của các

nhóm.

GV yêu cầu HS làm ?2

Chứng minh đẳng thức:

b a ab

b

a

b b

a

a











Với a > 0, b > 0

GV? Để chứng minh đẳng thức trên ta

sẽ tiến hành như thế nào?

HS: Để chứng minh đẳng thức trên ta

sẽ biến đổi VT = VP

GV? Nêu nhận xét về vế trái

HS: vế trái có hằng đẳng thức:

Bài 59 sgk (T32): Rút gọn với a> 0; b> 0

a) 5 a 4b 25a2 5 16a ab2  2 9a

=5 a 4 5b a a5 4a b a 2.3 a

= 5 a 20ab a20ab a 6 a a

b) 5a 64ab3  3 12a b3 3 2ab 9ab 5b 81a b3

= 5 8a b ab 36a b3 3 6ab ab 5 9b a ab

= 40ab ab 6ab ab6ab ab 45ab ab

= -5ab ab

?2:

b b a a









ab b

ab a

ab b

a

b ab a

b a

2



























Sau khi biến đổi VT = VP Vậy đẳng thức được chứng minh

Ví dụ 3:















































1 a

1 a 1 a

1 a a 2

1 2

a P

2

Với a 0 và a 1

Giải:





































) )(

(

) (

) (

.

1 a 1 a

1 a 1

a a

2

1 a

2

   

b a

b

b

a















HS biến đổi dưới sự hướng dẫn của

GV

- GV ra tiếp bài tập gọi HS đọc đề bài

sau đó hướng dẫn HS làm bài

- Bài toán cho gì , yêu cầu gì ?

- Để rút gọn biểu thức trên ta thực

hiện thứ tự các phép tính như thế

nào ?

- Hãy thực hiện phép tính trong từng

ngoặc sau đó mới thực hiện phép nhân

- Để thực hiện được phép tính trong

ngoặc ta phải làm gì ? ( quy đồng mẫu

số )

- Hãy thực hiện phép biến đổi như trên

để rút gọn biểu thức trên

GV yêu cầu HS làm ?3 theo nhóm vào

bảng nhóm

+ Nhóm 1,3 làm câu a

x 3

3

x2





+ Nhóm 2 làm câu b

a

a 1 a

1 a 1

a

a 4 a

4

1 a

1 a

1 a 2 a 1 a 2 a a 4

1 a P

2 2



































) (

) (

) (



 a

a 1 P

b) Do a > 0 và a  1 nên P < 0 khi và chỉ khi :

1 - a < 0  a > 1 Vậy với a > 1 thì P < 0

?3:

a) ĐK: x  3

3 x 3 x













Hoặc:

3 x 3 x 3 x

3















3 x

3 x 3 x 2

2











b) 1 a

a a 1





với a  và 0 a 1

a a 1

a 1

a a 1 a 1

















1 a

a a

1





GV - Gợi ý : xem tử và mẫu có thể rút

gọn được không ? Hãy phân tích tử

thức thành nhân tử rồi rút gọn

- Còn cách làm nào khác nữa không ?

Hãy dùng cách trục căn thức rồi rút

gọn GV cho HS làm theo cách 2

rồi so sánh 2 cách làm ?

Nhận xét chữa bài

*Điều chỉnh, bổ sung:

………

………

………

4 Củng cố (2’) GV hệ thông lại các dạng bài tập trong bài và cách giải

5 Hướng dẫn về nhà : (2’)

Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Nắm chắc các phép biến đổi , áp dụng vào các bài toán rút gọn

Giải bài tập trong sgk: 58; 59; 60; 61; ( 32 , 33 ) 80; 81 sbt

BT 58 ( c , d ) Tương tự phần ( a , c ) khử mẫu , đưa thừa số ra ngoài dấu căn

BT 59 ( sgk ) Tương tự như bài 58