Đại 9. Tuần 20

Mục tiêu - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số - HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số - Rèn kĩ năng giải

TUẦN: 20 Ngày soạn: 06/01/2009 TIẾT: 37 Ngày dạy: 07/01/2009

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

I Mục tiêu

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số

- Rèn kĩ năng giải hệ bắt đầu nâng cao dần lên

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ ghi sẵn quy tắc cộng đại số, lời giải mẫu, tóm tắt cách giải hệ bằng pp cộng

- HS: bảng nhóm, ôn tập biến đổi pt tương đương lớp 8

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 Kiểm tra ( 7 phút )

GV: nêu yêu cầu kiểm tra

GV: đưa đề bài lên bảng phụ

HS1: - Nêu cách giải hệ

phương trình bằng phương pháp

thế ( 4 đ )

- Giải hệ pt sau bằng

phương pháp thế ( 6 đ)

4 5 3

3 5

 





 



HS2: Chữa bài tập 14a)

tr 15 SGK

GV đưa đề bài lên bảng phụ

Giải hệ phương trình bằng

phương pháp thế

5 0

5 3 1 5

x y

  





  



HS1: - Trả lời như SGK tr 13

- Giải hệ phương trình 4x x35y y53

 





 

5 3

4 5 3 5 3

 





  



17 17

y

 









1

x y











Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm ( 2;-1)

HS2:Chữa bài tập 14a) tr15 SGK

5 3 1 5

x y

  





  



5 5 3 1 5

 





   



2 1 5

y

 





  





5 1 2

5 1 5 2

y x

















5 1 2

5 5 2

y x















GV: nhận xét và ghi điểm

GV: Ngoài cách giải hệ pt đã

biết, trong tiết học này ta nghiên

cứu thêm một cách giải hệ pt,

đó là pp cộng đsố

HS lớp nhận xét và đánh giá bài làm của bạn

Hoạt động 2

1 Quy tắc cộng đại số ( 20 phút )

GV: Như ta đã biết muốn giải

một hệ pt ta tìm cách quy về

việc giải pt một ẩn Quy tắc

cộng đại số cũng chính là nhằm

tới mục đích đó

Quy tắc cộng đại số dung fđể

biến đổi một hệ pt thanh fhệ pt

tương đương

Quy tắc cộng đại số gồm hai

bước:

GV đưa quy tắc lên bảng phụ

yêu cầu HS đọc

Cho HS làm ví dụ 1 SGK tr 17

để hiểu rõ hơn về quy tắc cộng

đại số

Xét hệ phương trình

(I)2x y x y 21

 



Bước1:

GV yêu cầu HS cộng từng vế

hai phương trình của hệ (I)

để được pt mới

Bước 2:

GV: Hãy dùng phương trình

mới đó thay thế cho phương

trình thứ nhất, hoặc thay thế cho

phương trình thứ hai, ta được

hệ nào?

GV: cho HS làm ?1

Áp dụng quy tắc cộng đại số để

biến đổi hệ (I) và viết ra các hệ

phương trình mới thu được

GV: Sau đây ta sẽ tìm cách sử

dụng quy tắc cộng đại số để giải

hệ hai phương trình bậc nhất hai

ẩn Cách làm đó là giải hệ

phương trình bằng phương pháp

cộng đại số

HS đọc quy tắc SGK tr 17

HS: (2x - y) + (x + y) = 3 hay 3x = 3

Ta được hệ phương trình:

3 3

2

x

x y







 

 hoặc 32x x y 31





HS:

(2x – y) – (x + y) = 1- 2 Hay x – 2y = -1

2

x y

 





 

x y

 





 

1 Quy tắc cộng đại số SGK tr

Hoạt động 3

2 Áp dụng ( 18 phút )

1) Trường hợp thứ nhất

Ví dụ 2 Xét hệ phương trình:

2 Áp dụng a) Trường hợp thứ nhất

(II) 2 3

6

x y

x y

 





 



- Em có nhận xét gì về các hệ số

ẩn y trong hệ phương trình

- Vậy làm thế nào để mất ẩn y,

chỉ còn ẩn x

- Áp dụng quy tắc cộng đại số

ta có:

6

x

x y







 



Hãy tiếp tục giải hệ phương

trình

GV nhận xét: Hệ phương trình

có duy nhất nghiệm là:

( 3;-3)

Ví dụ 3: Xét hệ phương trình:

(III) 22x x32y y49

 



GV: Em hãy nêu nhận xét về

các hệ số của x trong hai

phương trình của hệ (III)

- Làm thế nào để mất ẩn x?

GV: Áp dụng quy tắc cộng đại

số, giải hệ (III) bằng cách trừ

từng vế hai phương trình của hệ

(III)

GV gọi một HS lên bảng trình

bày

2 Trường hợp thứ hai

(các hệ số của cùng một ẩn

trong hai phương trình không

bằng nhau và không đối nhau)

Ví dụ 4: Xét hệ phương trình:

 

3 2 7 1

2 3 3 2

 





 



GV: Ta sẽ tìm cách biến đổi để

đưa hệ (IV) về về trường hợp

thứ nhất

Em hãy biến đổi hệ (IV) sao

HS: Các hệ số của y đối nhau

- Ta cộng từng vế hai phương trình của hệ sẽ được một phương trình chỉ còn một ẩn x 3x = 9

HS: 3x y x9 6

 



3 6

x y







 



 3

3

x y











HS: Các hệ số của ẩn x bằng nhau

- Ta trừ từng vế hai phương trình của

hệ được 5y = 5

HS: (III) 5 5

2 2 9

y







 



2 2 9

y x







 





1 7 2

y x













Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (7

2; 1)

HS: Nhân hai vế của phương trình (1) với 2 và của (2) với 3 ta được

- Hai hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau

Ví dụ 2 Xét hệ phương trình:

6

x y

x y

 





 



Cộng từng vế của hai phương trình

6

x y

x y

 





 



3 9

6

x

x y





 

 



3 6

x y







 



 3

3

x y











Vậy hệ phương trình(II) có một nghiệm duy nhất (3;-3)

Ví dụ 3: Xét hệ phương trình (III)22x x32y y49

 



Trừ từng vế hai phương trình

2 2 9 5 5

2 3 4 2 2 9

1 1

7

2 2 9

2

y y









Vậy hệ phương trình(III) có một nghiệm duy nhất (7

2;1)

b) Tr ư ờng hợp thứ hai

- Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau

Ví dụ 4:Xét hệ phương trình (IV)32x x23y y7 (1) 3 (2)

 



Nhân hai vế của (1) với 3 Nhân hai vế của (2) với -2

Ta được:

cho các phương trình mới có

các hệ số của ẩn x bằng nhau

GV gọi HS lên bảng giải tiếp

GV cho HS làm ?5 bằng cách

hoạt động nhóm

Yêu cầu nhóm 1,2 biến đổi đưa

các hệ số của ẩn x của hai

phưng trình về dạng bằng nhau

hoặc đối nhau

Nhóm 3,4 biến đổi đưa các hệ

số của ẩn y của hai phưng trình

về dạng bằng nhau hoặc đối

nhau

Sau 5 phút gọi đại diện nhóm

lên trình bày

GV: Qua các ví dụ và bài tập

trên, ta tóm tắt cách giải hệ

phương trình bằng phương pháp

cộng đại số như sau:

GV đưa tóm tắt đó lên bảng phụ

yêu cầu HS đọc

6 9 9

 





 



HS:

Trừ từng vế của hệ phương trình mới

ta được: - 5y = 5

 y = -1

2 3 3

y

 





 





  

HS hoạt động theo nhóm Sau 5 phút đại diện nhóm trình bày kết quả

6 9 9

 





  



2 3 3

y

 





 



3

y x











Cách 2

4 6 6

 





 



2 3 3

x







 



1

x y











Một HS đọc to “ tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phươmg pháp cộng đại số”

9 6 21 (1')

4 6 6 (2')

2 3 3 2.3 3 3

 





  



   

Vậy hệ phương trình(IV) có một nghiệm duy nhất ( 3;-1)

*) Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phươmg pháp cộng đại số

( SGK)

Hoạt động 4 Luyện tập củng cố (8 phút)

Bài tập 20 Giải hệ phương

trình bằng phương pháp cộng

đại số

x y

x y

 





 



x y

 





 



HS1:

x y

x y

 





 



x

x y







 



6 3

x y







 



3

x y











Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(2;-3)

HS2:

Nghiệm của hệ phương phương

trình:

x y

x y

 





 

 là:

A.(-1 ; 2); B (2; 1)

C(1 ; 2); D.(-3 ; 10)

4 3 6

x y

 





 



6 3 12

 





 



x

x y







 



2

x y











Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(3;-2)

HS nhóm theo bàn chọn câu C(1; 2)

Hướng dẫn về hà ( 2 phút )

- Nắm vững cách giải hẹ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương phương thế

- Làm bài tập 20 ( b,d,e); 21, 22 SGK Tiết sau luyện tập

- Hướng dẫn 20e) nhân hai vế của phương trình (1) với 0,5

21a) nhân hai vế của phương trình (1) với 2, nhân hai vế của phương trình (2) với 3

Rút kinh nghiệm

………

………

………

………

TUẦN: 20 Ngày soạn: 06/01/2009 TIẾT: 38 Ngày dạy: 07/01/2009

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ ( TT )

I Mục tiêu

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số

- Rèn kĩ năng giải hệ bắt đầu nâng cao dần lên

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ ghi sẵn quy tắc cộng đại số, lời giải mẫu, tóm tắt cách giải hệ bằng pp cộng

- HS: bảng nhóm, ôn tập biến đổi pt tương đương lớp 8

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ ( 6 phút)