- Sau giờ học, học sinh có thể tổng hợp lại các dạng bài tập và các công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn, linh hoạt khi sử dụng các công thức đó.Biết vận dụng để rút gọn biểu [r]
Trang 1Ngày soạn: 7/10/2020
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU
1.Kiến thức
- Củng cố phép biến đổi trục căn thức ở mẫu và khử mẫu của biểu thức lấy căn
- Rèn tính cẩn thận chính xác, khả năng tính nhẩm nếu có thể
2.Kỹ năng
- Rèn kĩ năng rút gọn biểu thức, vận dụng các phép biến đổi để so sánh và sắp xếp các số theo thứ tự, phân tích đa thức thành nhân tử
3.Tư duy
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;
4 Năng lực, phẩm chất :
4.1 Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng
4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
* Tích hợp giáo dục đạo đức :đoàn kết,hợp tác
II/ CHUẨN BỊ
- GV:Giáo án, SGK, SBT, tài liệu tham khảo, máy tính
- HS: SGK- SBT toán 9, nháp, máy tính
III/ PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC
1 Phương pháp
- Nêu vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, luyện tập, hoạt động nhóm
2 Kĩ thuật dạy học
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ
- Kĩ thuật đặt câu hỏi
- Kĩ thuật vấn đáp
- Kĩ thuật chia nhóm
- Kĩ thuật trình bày 1 phút
IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC
1 Ổn định lớp (1phút)
2 Kiểm tra bài cũ: (5')
-HS1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn sau: b
a
36
9
?;
540
2
- HS2: Trục căn thức ở mẫu: a b
ab
2
? 5 6
2
?
- HS3: Rút gọn: 8 2 ?
6 3 2
? 2 1
2 2
3 Bài mới
Trang 23.1.Hoạt động khởi động
- Mục tiêu: Tạo tình huống có vấn đề cho bài học, gây hứng thú học tập cho học sinh
- Thời gian: 2 phút
- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp
- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hệ thống kiến thức rồi đưa ra các dạng bài tập
cho HS có thể vân dụng và làm được bài tập
3.2 Hoạt động luyện tập,vận dụng
- Mục đích: Thống nhất những nội dung chính của bài học
- Thời gian: 29 phút
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình
- Kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời nhanh 1phút
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Dạng 1: Rút gọn biểu thức
? Để rút gọn bài 53/a ta cần sử
dụng những phép biến đổi nào?
- Đưa thừa số ra ngoàidấu căn
? 2 3 ? Vì sao ?
? ở phần b, để rút gọn ta cần
biến đổi ntn?
- Thực hiện phép cộng dưới căn
rồi đưa thừa số ra ngoài căn
? Phần c, cần biến đổi các bước
ntn?
- Thực hiện phép cộng dưới căn
rồi đưa mẫu ra ngoài căn
+Phần d,sẽ biến đổi ntn?
- Phân tích tử thành nhân tử =
phương pháp đặt nhân tử chung
sau đó rút gọn phân thức ?
Để rút gọn biểu thức trong bài
tập 54 ta cần thực hiện các bước
ntn?
HS: Phân tích tử, mẫu thành
nhân tử sau đó rút gọn phân thức
? Trong các bài đó ta sử dụng
phương pháp nào để phân tích?
HS: Đặt thừa số chung
-H làm bài trên bảng HS1: Phần
a, b, c
HS2; Phần d, e
Dạng 1: Rút gọn biểu thức
*Bài 53 ( sgk- 30 ) Rút gọn biểu thức sau:
a 18( 2 3)2 2.9.( 2 3)2 =3 2 3. 2 3 2.( 3 2)3 6 6
2 2 2
2
1 1
1
b a
b a ab b
b a
ab 2 2 1
a ab b
a ab b
a b
b a a b a
ab a
Bài 54 ( sgk-30 )
Rút gọn biểu thức sau:
2 2
1
) 1 2 ( 2 2 1
2 2
5 )
1 3 (
) 1 3 ( 5 3
1
5 15
Trang 3? Ngoài cách các bạn đã làm ta
có cách biến đổi nào khác?
- Gọi từng hs nêu cách làm khác
có thể thực hiện được
-Trong các bước biến đổi lưu ý
hs tính nhẩm nếu có thể, đồng
thời làm tới đâu ta thực hiện rút
gọn đến đó
*) Dạng 2: Phân tích đa thức
thành nhân tử
? Để phân tích bài 55/a thành
nhân tử ta sử dụng phương pháp
nào?
HS: Nhóm hạng tử
- Gọi 1 hs lên bảng làm
? Bài 55/b, ta sử dụng phương
pháp nào? cần biến đổi ra sao?
? x 3 y3 có dạng hằng đẳng
thức nào? Hãy viết đúng dạng
hđt đó?
HS: = ( x )3 ( y)3)
? Hãy viết hạng tử đó dưới dạng
tích?
2H lên bảng thực hiện
BT thêm: Rút gọn
?
1 1
2
ab
*) Dạng 3: So sánh
? Muốn so sánh 2 biểu thức ở
bài 73 ta làm ntn? Sử dụng kiến
thức nào để làm?
HS: Sử dụng t/c cơ bản của
phân số
- Gọi 1 hs lên bảng làm
2004
2005 =
2004 2005
) 2004 2005
).(
2004
2005
(
1 2004
2005
2004
2005
? Việc so sánh trên dựa vào ơ sở
nào? HS: So sánh 2 phân số cùng
tử
*) Dạng 4 : Tìm x
a a
a a a
a a
) 1 (
) 1 ( 1
p p
p p p
p p
) 2
) 2 (
2
2
Dạng 2 Phân tích đa thức thành nhân tử
*Bài 55 ( 30-sgk ) Phân tích thành nhân tử:
a abb a a 1b a( a 1)( a1)
= ( a1)(b a1)
b x3 y3 x2y xy2 = ( x3 x2y) ( y3 xy2) x( x y) y( y x)( x y)(x y)
Dạng 3 : So sánh
*Bài 73 ( sbt-14 )
So sánh
2004
2005 với 2004 2003
Ta có:
2004
2005 = 2005 2004
1
Và 2004 2003= 2004 2003
1
Vì 2005 2004 2004 2003
Nên 2005 2004
1
< 2004 2003
1
Do đó:
2004
2005 < 2004 2003
Dạng 4: Tìm x
Trang 4GV dùng bảng phụ BT57
HS: Hoạt động nhóm
Các nhóm báo cáo kết quả
Chốt lại cách tìm x
* Tích hợp giáo dục đạo đức
Giúp các em ý thức về sự đoàn
kết ,rèn luyện thói quen hợp tác
Bài tập 57( sgk- 30 )
a) 25x 16x 9
Chọn D x = 81
2 3 4
2
2 x x
Chọn C x = 11
3.3 Hoạt động tìm tòi,mở rộng 5’
+ Đưa thêm HS khá: 1.Trục căn thức ở mẫu2 5 2 2 10
1
HS biến đổi thành tích, sử dụng liên hợp
2.Tìm GTNNcủa:A = x 2 ( 1 x 1 ) x 21 x 1
Biến đổi đưa về bình phương => áp dụng HĐT
Chú ý: a a => Dấu ( = ) xảy ra khi A = 2
4.Củng cố 2’
? Ta có những phép biến đổi nào về căn thức? ( có 4 phép biến đổi …)
? Khi rút gọn biểu thức ta cần sử dụng những phép biến đổi nào?
5 Hướng dẫn về nhà(1’)
- Về nhà học kết hợp vở ghi, sgk
+ BT 56 (sgk-30) BT 70; 71; 74; 75; 77; 78 ( SBT- 14 )
+ Gợi ý BT 78 :Sử dụng với a, b0, a2> b2< =>a > b
3 2
3
Trang 5Ngày soạn: 7/10/2020
RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức
- Củng cố các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai đã học
- Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc 2
- Nắm được cách rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai ?
2 Kỹ năng
- Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc 2 để giải các bài toán liên quan
- Sau giờ học, học sinh có thể tổng hợp lại các dạng bài tập và các công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn, linh hoạt khi sử dụng các công thức đó.Biết vận dụng để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
3.Thái độ
- Rèn tính cẩn thận chính xác, tính nhẩm qua các phép biến đổi
4 Năng lực, phẩm chất :
4.1 Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng
4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
* Tích hợp giáo dục đạo đức :trách nhiệm
II/ CHUẨN BỊ
- GV:Giáo án, SGK, SBT, tài liệu tham khảo, máy tính
- HS: SGK- SBT toán 9, nháp, máy tính
III/ PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC
1 Phương pháp
- Nêu vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, luyện tập, hoạt động nhóm
2 Kĩ thuật dạy học
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ
- Kĩ thuật đặt câu hỏi
- Kĩ thuật vấn đáp
- Kĩ thuật chia nhóm
- Kĩ thuật trình bày 1 phút
IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC
1 Ổn định lớp (1phút)
2 Kiểm tra bài cũ: xen kẽ trong giờ
3 Bài mới:
3.1.Hoạt động khởi động 5’
Trang 6- HS1: Rút gọn biểu thức sau: 20 453 18 72
- HS2: Rút gọn : 5 a 4b 25a3 với a > 0
3.2.Hoạt động hình thành kiến thức
- Mục đích: Hướng dẫn hs nghiên cứu về cách rút gọn biểu hức chứa căn thức bậc hai, các dạng bài tập
- Thời gian:25 phút
- Phương pháp: Tự nghiên cứu sgk, đàm thoại, gợi mở, vấn đáp
- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
? Để rút gọn biểu trên ta cần sử dụng
những phép biến đổi nào?
-Khử mẫu của biểu thức lấy căn, đưa
thừa số ra ngoài dấu căn,…
? Cho biết từng số hạng được biến
đổi ntn?
GV giới thiệu các căn thức đồng dạng
- Gọi 1 hs lên bảng làm
? Để làm bài ? 1 ta cần biến đổi ntn?
HS: Viết các biếu thức dưới dấu căn =
1 tích khác rồi khai phương 1 tích
? Để làm bài tập cm đẳng thức ta
thực hiện các bước nào?
– Gọi 1 hs nêu các bước cần làm
? Để biến đổi vế trái ta sử dụng kiến
thức nào?
HS: Dùng hằng đẳng thức: A2 –B2
Khi đó biểu thức nào đóng vai trò A,
biểu thức nào đóng vai trò B
? Bài ? 2 vế trái gồm những phép
toán nào?
HS: Là phép trừ phân thức
? Trước khi thực hiện phép tính ở vế
trái ta cần làm gì?
HS: Phân tích tử thành nhân tử
? Hãy biến đôỉ vế trái của đẳng thức
theo hướng trên?
+ Sau khi biến đổi vế trái có dạng :
a - 2 ab +b, em có nhận xét gì về
biểu thức này?
HS: Có dạng hằng đẳng thức bình
phương 1 tổng
- Gv gọi từng hs trình bày từng bước
giải
*) 1.Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức
4 4
6
a a
a a
với a > 0
4 2
6
a
a a
a a
A = 5 a3 a 2 a 56 a 5
*Bài ? 1 Rút gọn
a a a
a 20 4 45 5
3
= 3 5a 2 5a 12 5a a
= 13 5a a
*)2.Ví dụ2:Chứng minh đẳng thức:
(1 2 3 )( 1 2 3 ) =
2
) 2 1
= 1+2 22 32 2
VT =VP Đẳng thức được chứng minh
*Bài ? 2 Chứng minh đẳng thức:
Chứng minh đẳng thức:
2
) ( a b ab
b a
b b a a
b ab a b a
(
= a abb ab a 2 abb
= ( a b)2
VT =VP
Đẳng thức được chứng minh
Trang 7? Để làm bài tập cm đẳng thức ta cần
tiến hành các bước như thế nào?
? Ví dụ 3: Biểu thức P gồm có những
phép toán nào?
? Khi thực hiện ta theothứ tự nào?
- Gọi 1 hs lên bảng làm Dưới lớp
cùng làm
- Gv có thể hướng dẫn từng bước nếu
hs còn lúng túng trong cách giải
+ Biểu thức ( a 1)2 ( a1)2có
dạng hằng đẳng thức nào? Biểu thức
nào đóng vai trò A, biểu thức nào
đóng vai trò B?
? P < 0 khi và chỉ khi nào?
– Gọi 1 hs trả lời
? 1 phân thức < 0 khi nào?
HS: Khi tử và mẫu cùng dấu
? Nhận xét gì về mẫu của phân thức?
HS: mẫu luôn > 0
?Vì sao? ( vì a 0)
? Hãy giải bất phương trình trên?
– Gọi 1 hs lên bảng giải
? Để rút gọn biểu thức ở bài ? 3 ta
cần biến đổi như thế nào? Sử dụng
kiến thức nào?
HS: Phân tích tử thành nhân tử =
phương pháp dùng hằng đẳng thức
? Tử thức của bài ? 3/b có dạng hằng
đẳng thức nào? Hãy viết đúng dạng
hằng đẳng thức đó?
- Gọi 1 hs lên bảng làm, dưới lớp
cùng làm
* Tích hợp giáo dục đạo đức :Rèn
các em cẩn thận chính xác khi rút gọn
*) 3.Ví dụ 3:
a Rút gọn biểu thức P :
1
1 1
1
2
1 2
2
a
a a
a a
a
Với a>0
) 1 ( ) 1 ( 2
a
a a
a a
a a a
a
4
) 1
= a
a
1
b Tìm giá trị của để P < 0 :
P < 0 a
a
1
< 0 1- a < 0 ( vì a > 0 )
- a < - 1 a > 1
* Bài ? 3 :
Rút gọn các biểu thức sau :
) 3 ).(
3 ( 3
3
2
x x
x x
x x
a a
a a
1
) ( 1 1
với a0;a0
a a a
1 1
) 1
)(
1 (
c) 5a 2 5a 12 5a a
=13 5a a
3.3.Hoạt động luyện tập,vận dụng 5’
- GV cho HS giải bài 58 a trên phiếu học tập.
- Gọi 1 HS lên bảng giải.
- GV chấm một số phiếu học tập rồi đưa bài giải của HS để cả lớp nhận xét.
Bài 59.GV cho HS hoạt động nhóm.
3.4.Hoạt động tìm tòi,mở rộng 5’
- Yêu cầu cá nhân đứng tại chỗ trả lời
Trang 81 Thực hiện phép tính
17 12 2
3 2 2
ta có kết quả
2 Thực hiện phép tính 4 2 3 4 2 3 ta có kết quả:
3 Thực hiện phép tính 3 2 2 2 3 3 2
ta có kết quả:
A 3 3 1 B 3 1 C 5 3 3 D 3 3 5
4 Thực hiện phép tính
ta có kết quả là:
4 Củng cố(2’)
+Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc 2 ta cần làm gì? ( sử dụng các phép biến đổi về căn thức để biến đổi các hạng tử thành các căn đồng dạng )
+Ta có những phép biến đổi nào về căn thức? ( có 4 phép biến đổi: …)
5 Hướng dẫn về nhà (2’)
- Về nhà học kết hợp vở ghi, sgk
- Bài: 58; 59; 60; 61 ( sgk- 32 )
- Bài 61: + Chứng minh đẳng thức có những cách nào? ( 3 cách )
+ Thông thường ta chọn cách nào? ( cm vế phức tạp = vế đơn giản )
+ Bài 61/ a ta sử dụng cách nào? Cần sử dụng những kiến thức nào để biến đổi?