đại số 9 t37

* Phương pháp: - Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt cá nhân, hoạt động nhóm.. Phân tích, so sánh, tổng hợp.[r]

Ngày soạn: 26/12/2019

Ngày giảng: /12/2019 Tiết 37

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I Mục tiêu :

1 Kiến thức: Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp thế

- Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế

- Học sinh không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc

hệ có vô số nghiệm)

2 Kĩ năng: HS biết cách giải hệ PT bằng phương pháp thế

3 Thái độ: Học tập nghiêm túc Rèn tính cẩn thận , trung thực , tỉ mỉ trong tính toán

4 Tư duy: Rèn luyện kĩ năng tính toán đúng , ngắn gọn Khả năng diễn đạt, quan sát, suy luận, dự đoán

5 Năng lực: Tính toán, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, tự học

II Chuẩn bị của thày và trò :

Thày : Bảng phụ tóm tắt quy tắc thế

Trò : - Nắm chắc khái niệm hệ phương trình tương đương.

- Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn

III.Phương pháp- Kỹ thuật dạy học.

* Phương pháp: - Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt

cá nhân, hoạt động nhóm Phân tích, so sánh, tổng hợp.

* Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ

VI Tiến trình dạy học – GD:

1.Tổ chức: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (6’)

HS1: Giải bài tập 5 (sgk/11) HS2: Giải bài tập 9 (sgk/12)

Đáp án:

Bài 5: a) Vẽ 2 đường thẳng 2x – y = 1 và x – 2y = - 1 trên cùng một hệ trục tọa độ

chúng cắt nhau tại điểm có tọa độ (1 ; 1) Vậy nghiệm của hệ là (1 ; 1)

b) Hai đường thẳng 2x + y = 4 và - x + y = - 1 cắt nhau tại một điểm có tọa độ (1 ; 2) Vậy nghiệm của hệ là (1 ; 2)

Bài 6: - Bạn Nga đã nhận xét đúng vì hai hệ pt cùng vô nghiệm có nghĩa là chúng có

cùng tập nghiệm 

- Bạn Phương nhận xét sai Chẳng hạn, hai hệ pt

y = x

y = x





 và

y = -x

y = -x





 đều có vô số nghiệm Nhưng tập nghiệm của hệ pt thứ nhất được biểu diễn bởi đường thẳng y = x, còn tập nghiệm của pt thứ hai được biểu diễn bởi đường thẳng y = - x

3 Bài mới : 32’

Hoạt động 1: Quy tắc thế (10’)

- Thời gian: 10 phút

- Mục tiêu: HS hiểu quy tắc thế và cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp thế

- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình huống.

- Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS đọc thông báo trong

sgk nắm chắc quy tắc thế

- GV giới thiệu lại hai bước biến đổi

tương đương hệ phương trình bằng quy

tắc thế

- GV ra ví dụ 1 sau đó hướng dẫn và

giải mẫu cho HS hệ phương trình bằng

quy tắc thế

- Hãy biểu diễn ẩn x theo ẩn y ở pt (1)

sau đó thế vào phương trình (2)

- Ở phương trình (2) ta thế ẩn x bằng gì ?

Vậy ta có phương trình nào ? có mấy ẩn ?

Vậy ta có thể giải hệ như thế nào ?

- GV trình bày mẫu lại cách giải hệ bằng

phương pháp thế

- Thế nào là giải hệ bằng phương pháp thế

1 Quy tắc thế (sgk)

* Ví dụ 1 (sgk)

Xét hệ pt:







x - 3y = 2 (1) -2x + 5y = 1 (2) (I) B1: Từ (1)  x = 2 + 3y ( 3) Thay (3) vào (2) ta có : (2)  - 2( 3y + 2 ) + 5y = 1 (4) B2 : Kết hợp (3) và (4) ta có hệ :







x = 3y + 2 (3)

-2(3y + 2) + 5y = 1 (4)

Vậy ta có: (I) 







x = 3y + 2 (3)

-2(3y + 2) + 5y = 1 (4)



x = -13

y = - 5



x = 3y + 2

y = -5 Vậy hệ (I) có nghiệm là ( - 13 ; - 5)

Hoạt động 2: Áp dụng (22’)

- Thời gian : 22 phút

- Mục tiêu : Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế Hiểu khi nào thì hệ phương trình có một nghiệm duy nhất, vô nghiệm hoặc hệ có

vô số nghiệm

- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình huống

- Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ

- GV ra ví dụ 2 gợi ý HS giải hệ

phương trình bằng phương pháp thế

- Hãy biểu diễn ẩn này theo ẩn kia rồi

thế vào phương trình còn lại Theo

em nên biểu diễn ẩn nào theo ẩn nào ?

từ phương trình nào ?

- Từ (1) hãy tìm y theo x rồi thế vào

phương trình (2)

- Vậy ta có hệ phương trình (II) tương

đương với hệ phương trình nào ? Hãy

giải hệ và tìm nghiệm

- GV yêu cầu HS áp dụng ví dụ 1 , 2

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình:

(II)







2x - y = 3 (1)

x + 2y = 4 (2)

Giải :

(II) 



y = 2x - 3 y = 2x - 3

x + 2(2x - 3) = 4 5x - 6 = 4





y = 2x - 3 x = 2

x = 2 y = 1 Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2 ; 1)

? 1 (sgk)

thực hiện ? 1 (sgk).

- Cho HS thực hiện theo nhóm sau

đó gọi 1 HS đại diện trình bày lời

giải các

- HS khác nhận xét lời giải của bạn.

- GV hướng dẫn và chốt lại cách giải

- GV nêu chú ý cho HS sau đó lấy ví

dụ minh hoạ , làm mẫu hai bài tập hệ

có vô số nghiệm và hệ vô nghiệm để

HS nắm được cách giải và lí luận hệ

trong trường hợp này

- GV lấy ví dụ HD HS giải hệ phương

trình

-Theo em nên biểu diễn ẩn nào theo ẩn

nào ? từ phương trình mấy ? vì sao ?

- Thay vào phương trình còn lại ta

được phương trình nào ? phương trình

đó có bao nhiêu nghiệm ?

- Nghiệm của hệ được biểu diễn bởi

công thức nào ?

- Hãy biểu diễn nghiệm của hệ (III)

trên mặt phẳng Oxy

- GV yêu cầu HS làm việc cá nhân

thực hiện ? 3 (SGK ) giải hệ phương

trình

- Nêu cách biểu diễn ẩn này qua ẩn kia

? và cách thế ?

- Sau khi thế ta được phương trình

nào ? phương trình đó có dạng nào ?

có nghiệm như thế nào ?

- Hệ phương trình (IV) có nghiệm

không ? vì sao ? trên Oxy nghiệm

được biểu diễn như thế nào ?

- GV(chôt) ? khi nào thì hệ phương

trình bằng phương pháp thế khi nào hệ

pt có một nghiệm duy nhất, vô nghiệm

hoặc hệ có vô số nghiệm

- HS trả lời miệng

Ta có :



4x - 5y = 3 y = 3x - 16 3x - y = 16 4x - 5(3x -16) = 3





y = 3x -16 y = 3.7 - 16 x = 7 -11x = -77 x = 7 y = 5

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (7 ; 5)

 Chú ý (sgk)

 Ví dụ 3 (sgk) Giải hệ phương trình:

(1) (III) (2)







4x - 2y = -6

-2x + y = 3 + Biểu diễn y theo x từ phương trình (2)

ta có: (2)  y = 2x + 3 (3) Thay y = 2x + 3 vào phương trình (1) ta có: (1)  4x - 2 ( 2x + 3 ) = - 6

 4x - 4x - 6 = - 6  0x = 0 ( 4)

PT (4) nghiệm đúng với mọi x  R Vậy hệ (III) có vô số nghiệm Tập nghiệm của hệ (III) tính bởi công thức:









y = 2x + 3

? 2(sgk) Trên cùng một hệ trục toạ độ

nghiệm của hệ (III) được biểu diễn là đường thẳng y = 2x + 3 Hệ (III) có vô số nghiệm

?3(sgk) +) Giải hệ bằng phương pháp thế:

(IV) 

(IV)

x y

x y







Từ (1)  y = 2 - 4x (3).Thay (3) vào (2) có: (2)  8x + 2 ( 2 - 4x) = 1  8x + 4 - 8x = 1  0x = - 3 ( vô lý ) ( 4)

Vậy pt (4) vô nghiệm  hệ (IV) vô nghiệm

+) Minh hoạ bằng hình học : ( HS làm ) (d): y = - 4x + 2 và (d’): y = - 4x + 0,5 song song với nhau, ko có điểm chung  hệ (IV)

vô nghiệm

4 Củng cố: (4’)

- Nêu quy tắc thế để biến đổi tương đương hệ phương trình

- Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

- Áp dụng các ví dụ giải bài12(a, b)/sgk-15(2HS lên bảng làm

- GV nxét và chữa

5 Hướng dẫn: (2’)

- Học thuộc quy tắc thế (hai bước) Nắm chắc các bước và trình tự giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

- Xem và làm lại các ví dụ và bài tập đã chữa Chú ý hệ phương trình có vô số nghiệm

và vô nghiệm Giải bài tập trong sgk/15 : BT 12 (c) ; BT 13 ; 16

- HD: Nên biểu diễn ẩn này theo ẩn kia từ pt có hệ số nhỏ, ẩn có hệ số nhỏ nhất

V RKN: