giao an dai so 9

Hỏi: Quy tắc khai phương một thương là áp dụng của định lí trên theo chiều từ trái sang phải.. Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về khai phương một thương và chia hai căn bậc ha[r]

Trang 1

Tiết 1: CĂN BẬC HAI

A MỤC TIÊU

- Kiến thức: : HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự

- Kĩ năng: So sánh các căn bậc hai.

- Thái độ: Tích cực học dưới sự hướng dẫn của GV

- GV nhắc lại về căn bậc hai như SGK

- Yêu cầu HS thực hiện ?1

- HS đọc SGK phần thông báo

- Làm ?1

- GV lưu ý hai cách trả lời:

+ Cách 1: Chỉ dùng định nghĩa căn bậc hai

+ Cách 2: Có dùng cả nhận xét về căn bậc hai

- GV dẫn dắt từ lưu ý trong lời giải ?1 để giới

thiệu định nghĩa căn bậc hai số học

-GV Nhắc lại kết quả đã biết từ lớp 7 "Với

các số a, b không âm nếu a<b thì a < b

- Yêu cầu HS lấy ví dụ minh hoạ cho kết quả

2/ So sánh các căn bậc hai số học

?4 a) 16>15 nên 16 > 15, vậy 4> 15

Trang 2

- Gv giới thiệu khẳng định mới ở SGK và nêu

định lí SGK tỔng hợp cả hai kết quả trên

- Đặt vấn đề: "ứng dụng định lí để so sánh

các số", giới thiệu ví dụ 2 SGK và yêu cầu

HS làm ?4 để củng cố kĩ thuật nêu ở ví dụ 2

- Đặt vấn đề để giới thiệu ví dụ 3, yêu cầu HS

làm ?5 để củng cố kĩ thuật nêu trong ví dụ 3

- Nghiên cứu ví dụ 3 dưới sự hướng dẫn của

GV

b) 11 > 9 nên 11> 9 Vậy 11> 3

- Làm ?5 a) 1= 1, nên x>1 có nghĩa là x> 1.Với x  0, ta có x> 1  x > 1 Vậy x > 1

HĐ3(18’):CỦNG CỐ

- Cho HS làm bài tập số 1 tr 6 SGK

KQ: Với số 121, theo chú ý ta tìm được số 11

(vì 11>0 và 112 = 121) là căn bậc hai số học của nó Từ đó, ta có -11 cũng là căn bậc hai của 121 Với các số còn lại ta cũng làm như vậy

HĐ4(2’): HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Bài tập về nhà số 2,3,4,5 tr.6,7 SGK

- Bài tập số tr.3, 4 SBT

Trang 4

Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI

+ Đối với GV: Bảng phụ ghi bài tập, chú ý.

+ Đối với HS: Ôn tập định lí Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.

C HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra( HĐ 1)

3 Bài mới

HĐ1(5’) KIỂM TRA ĐẦU GIỜ

GV cho hai HS lên bảng

HS1: Định nghĩa căn bậc hai số học của a

Viết dưới dạng kí hiệu

- Các khẳng định sau đúng hay sai?

D) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8

b) 64=8

c)  3 2

= 3D) x <5 => x<25

HS2: Phát biểu và viết định lí so sánh các căn

bậc hai số học

- Chữa bài tập số 4 tr7 SGK

Tìm số x không âm biết:

a) x = 15; b) 2 x = 14

- HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa

bài.GV nhận xét cho điểm

- Đặt vấn đề vào bài

Mở rộng căn bậc hai của một số không âm, ta

có căn thức bậc hai

.Phát biểu định nghĩa SGK tr.4

a<b  a  b

- Chữa BT số 4 SGKa) x=15 x= 152 = 255b) 2 x=14 x=7, x=72 = 49

-

HĐ2(15’): CĂN THỨC BẬC HAI

- Yêu cầu HS đọc và trả lời ?1 - Trong tam giác vuông ABC ta có:

Trang 5

GV giới thiệu 25 x 2 là căn thức bậc hai

của 25 -x2, còn 25 -x2 là biểu thức lấy căn hay

biểu thức dưới dấu căn

- Yêu cầu một HS đọc "Một cách tỔng quát"

Với giá trị nào của x thì 5 2x xác định?

- GV yêu cầu HS làm bài tập 6 tr.10 SGK

AB2+x2 = 52AB= 25-x2, Vậy AB = 25 x 2 (Vì AB>0) ?2

5 2x xác định khi 5 - 2x  0  x 2,5Vậy x 2,5

Bài tập 6 <10>

a) a 0 , c) a4b) a0 , a) a-7/3

HĐ3(15’): HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A

- Cho HS làm ?3 Hai HS lên bảng điền

đề bài GV đưa lên bảng phụ

- Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn, sau

đó nhận xét mối quan hệ giữa a2 và a

GV: Như vậy không phải khi bình phương

một số rồi khai phương kết quả đó cũng được

2

Trang 6

HĐ4 (14’): CỦNG CỐ

+ A có nghĩa khi nào?

+ A2 bằng gì? Khi A0 và khi A<0

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 9 SGK

+ Nửa lớp làm câu a, c

+ Nửa lớp làm câu b, d

- Nắm vững điều kiện để A có nghĩa, hằng đẳng thức A2 = A

- Hiểu cách chứng minh định lí a2 = a với mọi a

- Bài tập về nhà số 8(a, b) 10, 11, 12, 13 tr.10 SGK

- Bài tập số 38, 39, 40, 41, 44 tr.53 SGK

- Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số

Trang 7

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

- Kiến thức: Vận dụng kiến thức đã học để tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, rút gọn biểu

thức, tính giá trị biểu thức số

- Kĩ năng: HS có kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, tính giá

trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

- Thái độ: Tích cực học tập dưới sự hướng dẫn của GV

B CHUẨN BỊ

+ GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, bài giải mẫu.

+ HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm của phương trình trên trục số

HS1: Nêu điều kiện để A có nghĩa

- Chữa bài tập 12 (a, b tr.11 SGK)

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

b) x4/32

a) 2- 3b) 11-3 a) Biến đổi vế trái( 3-1)2 = 3-2 3+1 = 4 - 2 3b) Biến đổi vế trái

4 2 3  3= (3 1) 2 - 3= 3 1 - 3

= 3-1- 3=-1 = …… =

Trang 8

- Gọi tiếp hai HS khác lên bảng trình bày.

- Câu a thực hiện các phép tính dưới căn rồi

mới khai phương

Bài tập 12 tr.11 SGK

- Căn thức này có nghĩa khi nào ?

- Tử là 1 >0 vậy mẫu phải thế nào ?

- 1 x 2 co nghĩa khi nào ?

Phân tích đa thức thành nhân tử

Gợi ý: Biến đổi 3 = ( 3)2

Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

Bài tập 11 tr.11 SGKa) ĐS : 22

b) ĐS : -11c) ĐS : 3d) ĐS : 5Bài 12

ĐS: x>12

1 x co nghĩa với mọi x, vì 1 x 2> 0 với mọi x

Bài 13a) ĐS: -7ab) ĐS: 8ac) ĐS: 6a2d) ĐS: -13a3Bài 14.a) ĐS: (x- 3)(x+ 3)d) ĐS: (x- 5)2

- Ôn tập các kiến thức của bài 1 và bài 2

- Bài tập về nhà số 16 tr.12 SGK và các bài tập còn lại trong SBT

Trang 9

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

A MỤC TIÊU

- Kiến thức: HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép

khai phương

- Kĩ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính

toán và biến đổi biểu thức

- Thái độ: Hợp tác trong nhóm, kiên trì trong tính toán, suy luận.

- Đưa yêu cầu kiểm tra lên bảng phụ

- GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn

Điền dấu "X" vào ô thích hợp

xác định khi x 3/2 2

- ( 0, 2) 4 =4

5 (1 2)2

= 2-1

Trang 10

Hỏi: Em hãy cho biết định lí trên được chứng

minh dựa trên cơ sở nào ?

- Cho HS nhắc lại công thức tỔng quát của

định nghĩa đó

- Thông báo: định lí trên có thể mở rộng cho

tích nhiều số không âm Đó chính là chú ý

a) Quy tắc khai phương một tích

- GV viết công thức, chỉ vào theo chiều từ

trái sang phải và phát biểu quy tắc

- Hướng dẫn HS làm ví dụ 1

+ Hãy khai phương từng thừa số rồi nhân các

kết quả với nhau

- Gọi một HS lên bảng làm câu b)

hướng dẫn HS tách 810 = 81.10 để biến đổi

biểu thức dưới dấu căn

- Chia nhóm HS và yêu cầu làm ?2 để củng

cố quy tắc trên

+ Nửa lớp làm câu a

+ Nửa lớp làm câu b

- Nhận xét các nhóm làm bài

b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai.

- Gv giới thiệu quy tắc

- Hướng Dẫn HS làm ví dụ 2

+a) Hãy nhân các số dưới dấu căn với nhau,

rồi khai phương kết quả đó

- Gọi HS lên bảng trình bày

b) Tách 52 = 13.4

- Chốt lại: Khi nhân các số dưới dấu căn với

nhau, ta cần biến đổi biểu thức về dạng tích

các bình phương rồi thực hiện phép tính

- Cho HS làm ?3 để củng cố quy tắc trên

ví dụ 2a) ĐS: 10b) ĐS: 26

?3a) ĐS: 15b) ĐS: 84-

- Chú ý SGK

?4

Trang 11

trình bày b) ĐS: 8ab (vì a0 và b0 )

HĐ4(10’): CỦNG CỐ

Hỏi: - Phát biểu và viết định lí liên hệ giữa

phép nhân và phép khai phương

+ Định lí này còn được gọi là định lí khai

phương một tích hay định lí nhân các căn

thức bậc hai

- Định lí được tỔng quát như thế nào ?

- Phát biểu quy tắc khai phương một tích và

quy tắc nhân các căn bậc hDi?

- Yêu cầu HS làm bài tập 17 (b, d) tr.14

SGK

+ Gọi hai em lên bảng

+ HS dưới lớp ghi bài tập vào vở

- Bài tập 17

b) ĐS: 66d) ĐS: a2

- Học thuộc định lí và quy tắc, học chứng minh định lí

- Làm bài tập 18, 19 (a, c) 20, 21, 22, 23 tr.14, 15 SGK

- Bài 23, 24 SBT tr.6

Trang 12

Tiết 5

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

- Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc hai

- Kĩ năng: Dùng các quy tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc hai để tính toán

và biến đổi biểu thức

- Thái độ: Tích cực trong tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng kiến thức vào bài tập chứng

và phép khai phương

- Chữa bài tập 20a tr.15 SGK.

HS2: Phát biểu quy tắc khai phương một tích

và nhân các căn thức bậc hai

Hỏi: Nhìn vào đề bài em có nhận xét gì về

các biểu thức dưới Dấu căn?

- HS: Các biểu thức dưới dấu căn là hằng

đẳng thức hiệu hai bình phương

- Hãy biến đổi theo hằng đẳng thức

rồi tính

- Gọi đồng thời 2 HS lên bảng làm bài

- GV kiểm trD các bước biến đổi và cho điểm

Bài 24: Rút gọn

= 2(1+3x)2 vì (1+3x)20 với mọi x

Trang 13

- HS làm dưới sự hướng dẫn của GV.

- Tìm giá trị biểu thức tại x = - 2

Một HS lên bảng tính với x = - 2

b) GV yêu cầu HS về nhà giải tương tự

Dạng 2: Chứng minh

Bài 23(b) tr.15 SGK.

- Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau?

Vậy ta phải chứng minh

- HD hai số là nghịch đảo của nhau khi tích

- Theo em còn cách nào khác nữa hay

không ? hãy vận dụng quy tắc khai phương

một tích để biến đổi vế trái

- GV tổ chức hoạt động nhóm câu a)

- Gv kiểm tra bài làm của các nhóm, sửa

chữa, uốn nắn sai sót của HS nếu có

2(1- 3 2)2  21,029

Xét tích ( 2006 2005)( 2006 2005)

= ( 2006)2 ( 2005)2= =1Vậy hai số đã cho là nghịch đảo của nhau

- Vậy biểu thức trên có nghĩa khi nào ?

- Em hãy tìm điều kiện của x để x 2 4 và

Trang 15

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I/ MỤC TIÊU

1- Kiến thức: HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia

và phép khai phương

2- Kĩ năng: Dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và

biến đổi biểu thức

3-Thái độ: Hợp tác trong nhóm học tập, tự lực và kiên trì trong tính toán.

II/ CHUẨN BỊ

+ Đối với GV: Bảng phụ ghi các quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia các căn thức bậc hai

và chú ý

+ Đối với HS: Giấy nháp, vở ghi, SGK.

III/ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

TỔng quát, ta chứng minh định lí sau đây

- GV đưa nội Dung định lí tr.16 SGK lên

bảng phụ

Hỏi: Ở tiết học trước ta chứng minh định lí

khai phương 1 tích dựa trên cơ sở nào ?

- Cũng dựa trên cơ sở đó, hãy chứng minh

định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai

phương

- Hãy so sánh điều kiện của a và b trong hai

định lí Giải thích điều đó

Ơ định lí khai phương một tích a0 và b0.Còn ở định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương thì a0 và b > 0 (mẫu 0)

b  b với a0, b > 0Một cách tỔng quát với biểu thức A không

âm và biểu thức B dương thì

B  B

Trang 16

HĐ3: ÁP DỤNG (16Phút)

- GV giới thiệu quy tắc khai phương một

thương sau đó hướng dẫn HS làm ví dụ 1

- Tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm ?2

tr.17 SGK để củng cố quy tắc trên

- Cho HS phát biểu lại quy tắc khai phương

một thương

Hỏi: Quy tắc khai phương một thương là áp

dụng của định lí trên theo chiều từ trái sang

phải Ngược lại, áp Dụng quy tắc từ phải

sDng trái ta có quy tắc gì?

- GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc hai

- Yêu cầu HS tự đọc bài giải ví dụ 2 tr.17

SGK

- Cho HS làm ?3 tr.18 SGK để củng cố quy

tắc trên

- GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng

- GV giới thiệu chú ý trong SGK trên bảng

phụ

GV: Một cách tỔng quát với biểu thức A

không âm và biểu thức B Dương thì

b) ĐS: 0,1

?4

ĐS:

25

a b

ĐS:

.9

b a

HĐ4: CỦNG CỐ (10Phút)

- Phát biểu định lí liên hệ giữa phép chia và

phép khai phương tỔng quát

- Yêu cầu HS làm bài tập 28 (b, d) tr.18

Trang 17

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về khai phương một thương và chia hai căn bậc hai

2 Kĩ năng: Thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải

phương trình

3-Thái độ: Tích cực làm việc cá nhân để tính toán rút gọn biểu thức.

+ Đối với GV: Bảng phụ ghi sẵn các bài tập trắc nghiệm.

+ Đối với HS: Vở ghi, SGK, giấy nháp.

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra( HĐ 1)

3 Bài mới

HĐ1: KIỂM TRA, CHỮA BÀI TẬP (15Phút)

HS1: Phát biểu định lí khai phương một

thương

- Chữa bài 30 (c, a) tr 19 SGK

HS2: Chữa bài 28a và bài 29c SGK

- Phát biểu quy tắc khai phương một thương

và quy tắc chia hai căn bậc hai

25x y



; d) ĐS:

0,8x y

Chữa bài tậpKết quả 28a) 17/15, bài 29(c) 5

- Quy tắc tr.17SGK

Bài 31 tr19 SGK Cách 1: Với hai số dương, ta có tỔng hai căn

thức bậc hai của hai số lớn hơn căn bậc hai của tỔng hai số đó

a b  b a b b

a b  b a  a b  a b

Cách 2: bình phương hai vế

Trang 18

GV đưa đề bài lên bảng phụ

Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời miệng

Dạng 2: Giải phương trình

Bài 33 (b, c) tr.19 SGK

b) - Nhận xét 12=4.3

27 = 9.3

Hãy áp Dụng quy tắc khai phương một tích

để biến đổi phương trình

c)

Với phương trình bày em giải như thế nào?

Hãy giải phương trình đó

b) Sai, vì vế phải không có nghĩac) Đúng Có thêm ý nghĩa để ước lượng gần đúnggiá trị 39

d) Đúng do chia hai vế của bất phương trình cho cùng một số dương và không đổi chiều bất

phương trình đó

Bài 33 (b, c) tr.19 SGK

b) ĐS: x= 4c) Chuyển vế hạng tử tự do sang 1 vế để tìm x.ĐS: x1= 2; x2 = - 2

Bài 35 tr.20 SGK

ĐS: x1 = 12; x2 = -6

Bài 34 (a, c) tr.19 SGK.

a) ĐS: - 3 c) ĐS:

- Đọc trước bài 5 Bảng căn bậc hai

- Tiết sau mang bảng số V.M.Brađixơ và máy tính bỏ túi

Trang 19

BẢNG CĂN BẬC HAI

I/ MỤC TIÊU

1- Kiến thức: HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai

2- Kĩ năng: Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

3-Thái độ: Tích cực, tự giác trong học tập

+ Đối với GV: Bảng phụ ghi bài tập Bảng số, Êke hoặc tấm bìa cứng hình chữ L

+ Đối với HS: Bảng số, Êke hoặc tấm bìa cứng hình chữ L

ĐS: x=0,5 loại do không thoả mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của x thoả mãn

HĐ2: GIỚI THIỆU BẢNG (5’)

- Yêu cầu HS mở bảng IV căn bậc hai để biết

cấu tạo của bảng

- Hãy nêu cấu tạo của bảng?

- GV giới thiệu như tr.20, 21 SGK

- cấu tạo của bảng

Bảng căn bậc hai được chia thành các hàng

- GV đưa mẫu lên bảng phụ rồi dùng Êke để

tìm giao của hàng 1,6 và cột 8 sao cho số 1,6

và 8 nằm trên hai cạnh góc vuông

- Giao của hàng 1,6 và cột 8 là số nào?

Vậy 1,68 1, 296

- Cho HS làm tiếp ví dụ 2

- GV đưa mẫu 2 lên màn hình và hỏi:

Hãy tìm giao của hàng 39 và cột 1 ?

Tại giao của hàng 39 và cột 8 em thấy số

Trang 20

- Gọi 1 HS lên bảng làm tiếp theo quy tắc

khai phương 1 thương

- Bài này làm tương tự như ?3

- Gọi hai HS lên bảng làm đồng thời

áp dụng chú ý về quy tắc dời dấu phảy để xácđịnh kết quả

Bài 42:

a) x1= 35; x2 = - 35Tra bảng 35 1,871Vậy x1 1,871; x2  - 1,871 b) x1 11,49; x2 - 11,49

Trang 21

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

A MỤC TIÊU

- Kiến thức: HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu

căn

- Kĩ năng: Nắm được các kĩ năng đưa thừa số vào trong dấu căn và đưa thừa số ra ngoài dấu

căn Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

- Thái độ: Tích cực làm việc cá nhân và hợp tác trong nhóm để giải bài tập.

- Chữa bài tập 54 tr 11 SBT.

ĐK x0 x  2 x>4 (theo tính chất khai phương và thứ tự)

- Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

/////////////I////////////////(

HĐ2(10’): ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN

- Cho HS làm ?1 tr.24 SGK

- Hỏi: Đẳng thức trên được chứng minh dựa

trên cơ sở nào?

- GV giới thiệu phép biến đổi đưa thừa số ra

ngoài dấu căn

- Hãy cho biết thừa số nào đã được đưa ra

ngoài dấu căn?

- GV nêu tỔng quát như SGK

?1 Dựa trên định lí khai phương một tích và định lí a2 a

- HS làm ví dụ 1 và đọc ví dụ 2

- ?2a) ĐS: 8 2b) ĐS:7 3 2 5

ví dụ 3b) 28xy2 = -3y 2x (với x0, y<0)-?3

Trang 22

- Hướng dẫn HS làm ví dụ 3a đưa thừa số ra

ngoài dấu căn

- Gọi 2 HS lên bảng làm câu b

- Cho HS làm ?3 tr.25 SGK

- Gọi đồng thời hai HS lên bảng làm bài

a) 28a b4 2 = 2a2b 7 với b0b) 72a b2 4 = -6ab2 2 (vì a<0)

HĐ3(10’):ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN

- GV giới thiệu dạng tỔng quát như SGK

- Yêu cầu HS nghiên cứu lời giải ví dụ 4

Nói: Đưa thừa số vào trong dấu căn (hoặc ra

ngoài dấu căn) có tác dụng:

+ So sánh các sô được thuận tiện

+ Tính giá trị gần đúng các biểu thức số với

Còn cách nào khác nữa không?

- Gọi hai HS lên bảng làm theo hai cách

?4a)ĐS: 45.c) ĐS: a b3 8b) ĐS: 7, 2.d) ĐS : - 20a b3 4

Trang 23

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

- Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai:Đưa

thừa số vào trong dấu căn, đưa thừa số ra ngoài dấu căn

- Kĩ năng: Có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

- Thái độ: Kiên trì, tỉ mỉ, chính xác trong việc tính toán.

b) 8y2 với y<0với y<0, 8y2 = -2y 2;Đưa thừa số vào trong dấu căn

a) x 5với x0 b) x 13với x<0

ĐS:

a) với x<0; x 13= - 13x2b) với x0; x 5 = 5x2

HĐ2(34’):LUYỆN TẬP Bài 46 tr.27 SGK

Rút gọn các biểu thức sau với x0

Trang 24

HD: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn để biến đổi

2

y x y

x



 với x0; y0; xy;

- Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn sau đó

phân tích mẫu thức ra nhân tử dùng hằng

- HS lần lượt lên bảng thực hiện

- Các HS khác nhận xét kết quả, sửa chữa nếu

y x x y

2 2

y x y x



)(3

22

y x y x

y x





= x  y6

Bài 59 SBT.

Kết quả:

a) 6 - 15;b) 10c) 7d) 22

Bài 65.

a) Cách 1

Ta có: 25x = 352suy ra x = 49

Cách 2:

5 x=35 hay x=7 suy ra x = 49d) ĐS: x 2,5;

Bài 63

Biến đổi vế trái ta có

xy

y x x y y

= x 2 y2 = x-y ( vì x,y>0)

Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK và trong SBT

Xem trước bài ‘biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai (tiếp)

Trang 25

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (Tiếp)

A MỤC TIÊU

- Kiến thức: Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

- Kĩ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

- Thái độ: Tích cực làm vệc cá nhân để biến đỏi biểu thức

B CHUẨN BỊ

+ GV: Bảng phụ ghi sẵn tỔng quát và bài tập.

+ HS: Giấy nháp, ôn bài cũ.

HĐ1( 5’): KIỂM TRA

HS1: Chữa bài tập 45(a, c) tr 27 SGK

HS2: Chữa bài tập 47 (a, b) tr.27 SGK

Hai HS đồng thời lên bảng

HS1: a) 3 3 12;a) 3 51

11505

HĐ2(10’): KHỬ MẪU CỦA BIỂU THỨC LẤY CĂN

Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a) 3

2

;

- Biểu thức lấy căn là biểu thức nào ? mẫu là

bao nhiêu GV hướng dẫn cách làm

- Yêu cầu một HS lên trình bày

Hỏi: Qua các ví dụ trên em hãy nêu rõ cách

làm để khử mẫu của biểu thức lấy căn

- GV đưa công thức tỔng quát lên bảng

phụ

- Yêu cầu HS làm ?1 vào vở để củng cố

kiến thức trên

- Yêu cầu 3 HS đồng thời lên bảng

TL: Biểu thức lấy căn là 3

2 với mẫu là 3

HS theo dõi GV hướng dẫn

TL: Ta phải nhân cả tử và mẫu với 7b

HS lên bảng làm

HS: để khử mẫu của biểu thức lấy căn ta biếnđổi biểu thức sao cho mẫu đó trở thành bình phươngcủa một số hoặc biểu thức rồi khai phương mẫu và đưa ra ngoài dấu căn

- HS đọc lại công thức tỔng quát

- HS làm ?1 vào vởa) =5 5

2

;b) = 25

15

;

Trang 26

c) = 2 2

6

a a

HĐ3(10’): TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU

- Gv đưa ví dụ 2 và lời giải tr 28 SGK lên

bảng phụ

- Yêu cầu HS tự đọc lời giải

- GV giới thiệu biểu thức liên hợp của nhau

? Biểu thức liên hợp của 5  3 là biểu thức

HS theo dõi và đọc tỔng quát

TL: Biểu thức liên hợp của A+B là A - B,

biểu thức liên hợp của A - B là A+B

- HS hoạt động nhómKết quả:

a) = b

b

2 với b > 0b) = a

a a



1

)1(2

với D 0;

c) = a b

b a a



4

)2

(6

;Đại diện 3 nhóm trình bày

1

;c) = 9

3)13( 

Trang 27

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

1- Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai:

Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu

2- Kĩ năng: thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

3-Thái độ: Tỉ mỉ, kiên trì, tự lực trong học tập.

HS2: Chữa bài tập 69 (a, c) tr 13 SBT

- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và

10

HĐ2(37’):LUYỆN TẬP Dạng 1: Rút gọn biểu thức.

Với bài này em làm như thế nào?

- Hãy cho biết biểu thức liên hợp của mẫu

Yêu cầu cả lớp làm vào vở và gọi HS2 lên

bảng trình bày

- Có cách nào làm nhanh hơn không?

- Để biểu thức tên có nghĩa thì a và b cần có

điều kiện gì?

Bài 54 tr.30 SGK.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) - HS sử dụng hằng đẳng thức A 2 A và phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn đểtính

ĐS: = 3( 3 2) 2.b) Nhân cả tử và mẫu cảu biểu thức đã cho với biểu thức liên hợp của mẫu

HS: a  b.HS2: làm bài:

Trang 28

- Điều kiện của a để biểu thức có nghĩa

Dạng 2: Phân tích thành nhân tử.

Bài 55 tr.30 SGK

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm

- Khoảng 3 phút yêu cầu đại diện 1 nhóm lên

- HS hoạt động nhóma) =( a1)(b a1)b) = ( x y)(x y).Đại diện nhóm lên trình bày

ĐS: x = 2

- Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết học này

- Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT

- Đọc trước bài học 8 “Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai”

Trang 29

-RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

A MỤC TIÊU

1- Kiến thức: Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Kĩ năng: Sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán có liên

quan

3-Thái độ: Tích cực phối hợp các kiến thức đã học vào bài tập có liên quan.

B CHUẨN BỊ

+ Đối với GV: Bảng phụ ghi lại các phép biến đổi và bài tập giải mẫu.

+ Đối với HS: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai.

HĐ1(10’): KIỂM TRA HS1: Viết các công thức biến đổi căn thức

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

- GV kiểm tra các nhóm hoạt động

- GV cho HS đọc ví dụ 2 SGK và bài giải

Hỏi: Khi biến đổi vế trái ta áp dụng hằng

- Hãy chứng minh đẳng thức trên

- Ta cần đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu của biểu thức lấy căn

ĐS: = 6 a 5

?1: HS làm bài một HS lên bảng

ĐS: = 13 51) a;

- HS hoạt động nhómBài 58 a Rút gọn

= 3 5Bài 58b = 2 2

9

;Bài 59 a) =  a ;b) = -5ab ab;

- Đại diện hai nhóm trình bày kết quả, HS lớpnhận xét

Trang 30

- Cho HS nghiên cứu tiếp ví dụ 3.

Yêu cầu HS nêu thứ tự thực hiện phép toán

? 3:

a) ĐK: x 3, KQ: = x 3b) = 1+ a  a

Trang 31

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

1- Kiến thức: Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với

một hằng số, tìm x

2- Kĩ năng: Tiếp tục rèn kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm ĐKXĐ

của biểu thức, của căn thức

3-Thái độ: Kiên trì, tỉ mỉ trong công việc.

B CHUẨN BỊ

+ Đối với GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.

+ Đối với HS: ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

d) = 11;

HĐ2(34’): LUYỆN TẬP Bài 62 a, b.

Gv lưu ý HS cần tách ở biểu thức lấy căn các

thừD số là số chính phương để đưa ra ngoài

dấu căn, thực hiện các phép biến đổi biểu

- Hãy biến đổi vế trái của hằng đẳng thức sao

cho kết quả bằng vế phải

TL: Vế trái của đẳng thức có dạng hằng đẳng

thức thứ 7 và thứ 2

VT=

2)1)(

1(

1)

1(

)1

)(

1(

a a

a

a a a

1

1)1(

a a

)1(.)1(

)1

a a

Trang 32

Bài 82 tr.15 SBT.

a) GV hướng dẫn HS biến đổi sao cho biến x

nằm hết trong bình phương của một tỔng

b) Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?

- HS nghe GV hướng dẫn và ghi bài

- HS làm Dưới sự hướng dẫn của GV

GTNN của bằng 1/4 khi x =2

Trang 33

-LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

1- Kiến thức: Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với

một hằng số, ……

2- Kĩ năng: Tiếp tục rèn kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm ĐKXĐ

của biểu thức, của căn thức

3-Thái độ: Kiên trì, tỉ mỉ trong công việc.

B CHUẨN BỊ

+ Đối với GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.

+ Đối với HS: ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

HĐ1(44’): LUYỆN TẬP Bài 1: a) Chứng minh đẳng thức sau:

Cho nN* chứng minh

11

Chứng minh cho vế trái bằng vế phải hoặc

chứng minh cho vế phải bằng vế trái đều

được

b) Áp dụng tính tỔng.

S2004=  3 22 3 

12

1121

… 2005 2004 2004 2005

1



GV hướng dẫn HS cách áp dụng bài tập trên

n n n n

11

2 2 2

n n n n n

n n n

n n n n

11

n n n

n

n n n

n

n n n n

11

n n

12112

13223

14334

12005

20042004

Trang 34

Bài 2: Tính các tỔng;

1

32

12

1

20052001

1



HS làm tương tự như bài tập trên

GV hướng dẫn HS bài số 3 cho HS về nhà

làm

Bài 3:Chứng minh rằng:

10100

1

1100

13

2005

120052005

212

A = -1 + 10 = 9b): Ta có:

5151

515151

515

5

95

1



 2001 2005 2001 2005

20052001

S = 1 5 5 9 2001 20054

14

Trang 35

CĂN BẬC BA

A MỤC TIÊU

- Kiến thức: HS nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiể m tra được một số là căn bậc ba của số khác

Biết được một số tính chất của căn bậc ba

- Kĩ năng: Tính căn bậc ba của một số nhờ bảng số và máy tính bỏ túi.

- Thái độ: Tích cực học tập dưới sự hướng dẫn của GV.

B CHUẨN BỊ

+ GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi CaSIO fx220 Bảng số

+ HS: Ôn tập định nghĩa, tính chất của căn bậc hai, máy tính bỏ túi CaSIO fx220 Bảng số.

Với a>0 , a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai

HS2: Chữa bài tập 84a SBT

- GV nhận xét cho điểm

- HS 1: lên bảng trả lời câu hỏi

HS2: chữa bài tập

ĐS: ĐK: x -5 x = -1 (TMĐK)

- HS nhận xét bài làm của bạn

HĐ2(15’): KHÁI NIỆM CĂN BẬC BA

- Yêu cầu 1 HS đọc bài toán SGK và tóm tắt

- Với a>0, a=0, a<0 , mỗi số a có bao nhiêu

căn bậc bD là các số như thế nào?

- GV giới thiệu kí hiệu căn bậc ba của số a

- Yêu cầu HS làm ?1, trình bày theo bài giải

- HS thực hành tính căn bậc ba theo hướng

Trang 36

- Giới thiệu cách tìm căn bậc ba bằng máy

Cách 2: Chia 1728 cho 64 trước rồi khai căn bậc ba của thương

b) -3;

Bài 69 HS trình bày miệng

a) 5> 3123;b) 53 6 63 5

Đọc trước bài đọc thêm tr 36, 37, 38 SGK

- Tiêt sau ôn tập

-Bài tập về nhà số 70, 71, 72 tr.40 SGK Số 96, 97, 98 tr.18 SBT

Trang 37

-ÔN TẬP CHƯƠNG I

A MỤC TIÊU

- Kiến thức: HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách co hệ thồng.

- Kĩ năng: Tổng hợp các kĩ năng đã có về tính toán biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức

thành nhân tử, giải phương trình

- Thái độ: Tích cực học tập dưới sự hương dẫn của GV.

B CHUẨN BỊ

+ GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài giải mẫu Máy tính bỏ túi.

+ HS: Ôn tập chương I, làm câu hỏi ôn tập và bài tập ôn tập chương

x

 xác định với các giá trị của x

HS2: Làm câu 2 và chữa bài tập

1) Chứng minh như SGK tr.9

- Chữa bài tập 71 b = 2 5

HS3:

A xác định A0Bài tập trắc nghiệm

a) Chọn B x2/3;

b) Chọn C x1/2 và x 0;

- HS trong lớp nhận xét góp ý;

HĐ2(24’): LUYỆN TẬP

Trang 38

- GV đưa các công thức biến đổi căn thức lên

bảng phụ Yêu cầu HS giải thích mỗi công

thức đó thể hiện định lý nào củD căn bậc hai

Bài tập 70c, D tr.40 SGK.

c)

GV gợi ý: Nên đưa các số vào một căn thức

rút gọn rồi khai phương

Biểu thức này nên thực hiện theo thứ tự nào ?

- Sau khi hướng dẫn chung toàn lớp GV yêu

cầu HS rút gọn biểu thức Hai HS lên bảng

- Tìm điều kiện của x

- Chuyển các hạng tử chứa x sang một vế,

- Ta nên thực hiện nhân phân phối, đưa thừa

số ra ngoài dấu căn rồi rút gọn

-TL: Ta nên khử mẫu của biểu thức lấy căn, đưa thừa số ra ngoài dấi căn, thu gọn trong ngoặc rồi thực hiện biến chia thành nhân

a) = 5  2c) = 54 2

HS hoạt động theo nhóm KQ:

a) ( x1)(y x1)b) ( a b ( x y)c) ab.(1 a b)d) ( x4).(3 x)Sau khoảng 3 phút, đại diện 2 nhóm lên trình bày HS nhận xét chữa bài

Bài 74: Sau khi hướng dẫn chung cả lớp GV

yêu cầu hai HS lên bảng làm

a) x1 = 2; x2 = -1b) x = 2,4 (TMĐK)

Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I

- Bài tập về nhà số 73, 75, tr.40, 41 SGK số 100, 101, 105, 107 tr.19, 20 SBT

Trang 39

-A MỤC TIÊU

- Kiến thức: HS được tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, ôn lí thuyết câu 4 và 5

- Kĩ năng: Luyện kĩ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm điều kiện xác định của biểu

thức, giải phương trình, giải bất phương trình

- Thái độ: Tích cực học tập dưới sự hướng dẫn của GV.

B CHUẨN BỊ

+ GV: Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, một số câu hỏi.

+ HS: Ôn tập chương I và các bài tập chương I.

HĐ1(5’): KIỂM TRA

ÔN TẬP LÝ THUYẾT

HS1: Phát biểu và chứng minh định lí về mối

liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Cho ví dụ

HS2: Phát biểu và chứng minh định lí về mối

liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

a), b)

- HS thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV

GV lưu ý HS làm theo hai bước:

- HS hoạt động theo nhóm

c) Biến đổi vế trái

).(

)(

b a b a

b a ab

d) VT = (1 )(1 )

1

)1(1.1

)1(1

a a

a

a a a

a a

Trang 40

mẫu thức và xác định mẫu thức chung.

SDu đó yêu cầu HS cả lớp làm vào vở

- HS làm Dưới sự hướng dẫn của GV

a) Q = a b

b a



b) Thay a=3b vào Q

0

x x

x>16 (TMĐK)

Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương, các công thức

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

Tiết sau kiểm tra 1 tiết

Định dạng
Số trang	83
Dung lượng	4,21 MB