Phát triển Năng lực: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ , tính toán4. II.[r]
Trang 1Ngày soạn: 24/11/2019
Ngày giảng: /11/2019 Tiết 28
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I Mục tiêu :
1 Về kiến thức cơ bản : Việc hệ thống hoá kiến thức cơ bản của chương giúp học sinh hiểu sâu hơn , nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số , biến số , đồ thị của hàm số, khái niệm về hàm số bậc nhất y = ax + b , tính đồng biến , nghịch biến của hàm số bậc nhất Mặt khác, giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau
2 Về kỹ năng: Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất; xác định được góc của đường thẳng y = ax + b và trục Ox ; xác định được hàm số y = ax + b thoả mãn một vài điều kiện nào đó (thông qua việc xác định các hệ số a , b)
3 Thái độ:- Học tập nghiêm túc, yêu thích môn học
- Giáo dục ý thức và rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết vì một mục đích chung, có trách nhiệm với công việc của mình Biết sử dụng toán học giải quyết các vấn đề thực tế
4 Tư duy: Khă năng diễn đạt, quan sát, suy luận, dự đoán, tính linh hoạt, độc lập, sáng tạo Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa
5 Phát triển Năng lực: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác,
sử dụng ngôn ngữ , tính toán
II Chuẩn bị của thày và trò :
Thày:Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ (hoặc thay bằng trình chiếu),thước kẻ Trò : - Ôn tập lại các kiến thức đã học trong chương II
- Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ
III.Phương pháp- Kỹ thuật dạy học.
* Phương pháp: - Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt
cá nhân, hoạt động nhóm
- Phân tích, so sánh, tổng hợp.
* Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
IV Tiến trình dạy học – Hoạt động dạy học :
1.Tổ chức :(1’)
2.Kiểm tra bài cũ:(5’)
GV nêu câu hỏi 1, 2 trong SGK
HS trả lời câu hỏi
? Nêu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’cắt nhau, song song với nhau , trùng nhau
3 Bài mới : 33 phút
Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết
- Thời gian: 10 phút
- Mục tiêu: Củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số bậc nhất
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình huống
- Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
- Phát triển năng lực: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác,
sử dụng ngôn ngữ , tính toán
Trang 2- GV cho HS hệ thống lại kiến thức rồi
treo bảng phụ (hoặc trình chiếu) tóm tắt
các kiến thức đã học cho
HS ôn lại
* Bảng phụ (hoặc trình chiếu) tóm tắt các kiến thức trong chương II
Hoạt động 2 :Luyện giải bài tập
- Thời gian: 23 phút
- Mục tiêu: Củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số bậc nhất
Luyện giải bài tập về hàm số bậc nhất
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình huống
- Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
Phát triển Năng lực: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác,
sử dụng ngôn ngữ , tính toán
- HS hoạt động theo nhóm làm bài
tập 32, 33, 35
- 3 nhóm – mỗi nhóm làm 1 bài
- GV gợi ý , hướng dẫn các nhóm
Bài tập 32(sgk/61)
- Hàm số là h/s bậc nhất khi nào? để
hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến
cần điều kiện gì ?
- Hàm số là h/s bậc nhất khi nào? Đối
với hàm số y = (5 - k)x + 1 nghịch
biến cần điều kiện gì ?
Bài 34(sgk/61)
GV: Hai đường thẳng song song với
nhau khi nào ? cần có điều kiện gì ?
- Hãy viết điều kiện song song của
hai đường thẳng trên rồi giải tìm a ?
Bài tập 35(sgk)
GV gợi ý: Đồ thị hai hàm số trên song
song với nhau cần có điều kiện gì ?
viết điều kiện rồi từ đó tìm k ?
? Hai đường thẳng trên cắt nhau khi
nào? viết điều kiện để hai đường
thẳng trên cắt nhau sau đó giải tìm
giá trị của k ?
? Nêu điều kiện để hai đường thẳng
trùng nhau ? viết điều kiện trùng
nhau của hai đường thẳng trên từ đó
Bài tập 32(sgk/61)
a) Để hàm số bậc nhất y = (m - 1)x + 3 đồng biến ta phải có: m - 1 > 0 m > 1 a) Để hàm số bậc nhất y = (5 - k)x + 1 nghịch biến ta phải có: a < 0 hay theo bài
ra ta có: 5 - k < 0 k > 5
Bài tập 34 (sgk/61)
Để đường thẳng y = (a - 1)x + 2 (a 1)
và y = (3 - a)x + 1 (a 3) song song với nhau
ta phải có : a = a’ và b b’
Theo bài ra ta có : b = 2 và b’ = 1 b b’
để a = a’ a - 1 = 3 - a 2a = 4 a = 2 Vậy với a = 2 thì hai đường thẳng trên song song với nhau
Bài tập 35 (sgk/61) a) Để đồ thị của hai hàm số y = (k + 1)x + 3
và y = (3 - 2k)x + 1 là hai đường thẳng song song với nhau ta phải có : a = a’ và b b’ Theo bài ra ta có b = 3 và b’ = 1 b b’
Để a = a’ k + 1 = 3 - 2k
3k = 2 k =
2
3 Vậy với k =
2
3 thì hai đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng song song
b) Để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau thì ta phải có a a’ Theo bài ra ta có:(k + 1) 3 - 2k k
2
3
Trang 3rút ra kết luận ?
- Vì sao hai đường thẳng trên không
thể trùng nhau
- Sau khi các nhóm hoạt động
GV thu bài của các nhónm
gọi đại diện các nhóm kiểm tra bài
làm của nhóm khác
GV: nhận xét, chốt kiến thức
Thông qua hoạt động nhóm GV
giáo dục ý thức và rèn luyện thói
quen hợp tác, liên kết vì một mục
đích chung, có trách nhiệm với công
việc của mình Biết sử dụng toán
học giải quyết các vấn đề thực tế.
- GV ra tiếp bài tập 37(sgk) HS đọc
đề bài sau đó nêu cách làm bài ?
- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
từ đó vẽ đồ thị hai hàm số trên
- GV cho HS vẽ đồ thị sau đó nhận
xét và chữa lại
Theo hình vẽ em hãy xác định toạ độ
các điểm A , B theo yêu cầu của bài ?
? Để xác định toạ độ điểm C của hai
đường thẳng trên ta làm như thế nào
? cần xác định toạ độ nào trước
- GV hướng dẫn HS cách tìm hoành
độ giao điểm trước sau đó tìm tung
độ giao điểm sau
- GV làm mẫu phần này cho HS theo
dõi và làm vào vở
- GV hướng dẫn HS áp dụng định lý
Pitago để tính các đoạn thẳng AC ,
BC
- Gợi ý : kẻ CH AB ta có những
tam giác vuông nào ? từ đó ta có độ
dài các đoạn thẳng AC , BC bằng bao
nhiêu ?
- GV cho HS lên bảng làm bài ?
- Hệ số góc của đường thẳng là gì ?
Vậy với k
2
3 thì đồ thị hai hàm số trên là hai đường thẳng song song
c) Để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng trùng nhau ta phải có a = a’ và
b = b’ Theo bài ra ta luôn có b = 3 b’ = 1 Vậy hai đường thẳng trên không thể trùng nhau được
Bài tập 37(sgk/61)
a ) Vẽ y = 0,5 x + 2 ( 1) và y = 5 - 2x ( 2) Các điểm cắt trục tung: P( 0; 2) và P’( 0; 5) Các điểm cắt trục hoành : Q(- 4; 0) và Q’(
5
;0
2 )
b) Theo hình vẽ ta có A = Q A ( - 4 ; 0 ) ;
B = Q’ B (
5
2; 0 ) Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị hàm số trên là nghiệm của phương trình :
0,5x + 2 = 5 - 2x 2,5 x = 3 x =
6
1, 2
5
Thay x = 1,2 vào y = 0,5x + 2
y = 0,5.1,2 + 2
y = 2,6 Vậy toạ độ điểm C của hai đồ thị hàm số trên là C ( 1,2 ; 2,6 )
c) Theo hình vẽ trên ta có : AB = 6,5 ( cm )
Kẻ CH AB H ( 1,2 ; 0 ) Xét vuông ACH có: AC2 = AH2 + CH2
(Pitago)
AC2 = 5,22 + 2,62 = 27,04 + 6,76 = 33,8
AC = 5,81 ( cm ) Xét vuông BCH có : BC2 = BH2 + CH2
BC2 = 1,32 + 2,62 = 1,69 + 6,76 = 8,45
BC = 2,91 ( cm )
H
Trang 4góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
với trục Ox là góc nào ? tính theo tỉ
số lượng giác nào ?
- GV hướng dẫn HS tính các góc đó
d) Theo hệ số góc của đường thẳng ta có : Góc tạo bởi đường thẳng (1) với trục Ox là góc CAO và góc tạo bởi đường thẳng (2) với trục Ox là góc CBx
Ta có tg CAO 0,5 CAO 26 56 0 '
tgCBO 2 CBO 63 43 0 '
CBx 180 0 63 430 ' 116017’
4 Củng cố: (3’)
- Nêu điều kiện để hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến
- Để hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ cắt nhau , song song với nhau trùng nhau ta cần có điều kiện gì ?
- Nêu cách giải bài tập 35 (sgk/61)
5.Hướng dẫn :( 3’)
- Học thuộc các khái niệm , các tính chất của hàm số bậc nhất
- Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , cách xác định các hệ số a , b theo điều kiện bài cho
- Ôn tập lại các kiến thức đã học , xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập còn lại trong sgk/61, 62
- BT 33 - Gợi ý : cắt tại 1 điểm Oy b = b’ ; a a’
- BT 35 - Gợi ý : a = a’ ; b = b’
- BT 38 - Theo hướng dẫn của bài và tương tư như BT 37 đã chữa
V.RKN: