C.Tiến trình DẠY - HỌC: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh GV: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?. Giải b[r]
Trang 1Ngµy: 27 / 01 / 2007
Tiết 41 : GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp)
A.Mục tiêu:
- Biết cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bước đầu có kĩ năng giải các bài toán cơ bản được đề cập đến trong SGK
- Thấy được ứng dụng của toán học trong đời sống.Linh hoạt,sáng tạo khi giải toán
B.Chuẩn bị:
• GV: - SGK, đồ dùng dạy học
• HS: - SGK, dụng cụ học tập
C.Tiến trình DẠY - HỌC:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
GV: Nêu các bước giải bài toán
bằng cách lập hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn ?
Giải bài tập 30 SGK/22
GV yêu cầu HS sinh hoạt nhóm
giải BT 29
-Một HS lên bảng trả lời,giải bài tập
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB và y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa Đ/kiện x > 0 và y > 0 Ta có
hệ P.Trình:
x = 35(y + 2)
x = 50(y - 1)
Hệ có nghiệm: (350; 8)
HS giải theo nhóm
Gọi x là số quả quýt, y là số quả cam,điều kiện:
x Z +, y Z + Theo đề toán ta có hệ phương trình:
x + y = 17 3x + 10y = 100 Giải hệ ph trình tìm được: x = 10: y = 7
Hoạt động 2: Ví dụ 3:
GV: Đây là bài toán loại gì?
GV yêu cầu HS đọc nhiều lần, hướng
dẫn HS phân tích bài toán.Xong cả
đoạn đường là 1 công việc, suy ra
trong 1 ngày 2 đội làm chung được
(công việc)
24
1
HS: Loại toán năng suất
Gọi x (ngày): Thời gian đội 1 làm riêng hoàn thành công việc; y (ngày): Thời gian đội 2 làm riêng hoàn thành công việc Điều kiện: x > 0; y > 0
Mỗi ngày đội 1 làm được (công
x
1
việc); đội 2 làm được (công việc)
y
1
Do mỗi ngày, phần việc đội 1 làm được nhiều gấp rưỡi đội 2 nên ta có ph trình:
Trang 2y x
GV yêu cầu HS giải hệ phương trình
(II) bằng cách đặt ẩn số phụ.Giải ?6
Đặt u = ; v = và giải, ta có kết
x
1
y
1
quả:
x = 40; y = 60
Yêu cầu HS giải ?7 bằng cách
khác
Lưu ý loại toán năng suất cũng tương
tự loại toán có hai vòi nước cùng
chảy vào bể, do đó vẫn sử dụng công
thức cho loại toán năng suất
=
x
1 2
3
y
1 Theo đề toán ta có hệ phương trình: (II) =
x
1 2
3
y
1
+ =
x
1
y
1 24 1
Cách khác : Gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội 1; y là số phần công việc làm trong một ngày của đội 2
Ta có hệ phương trình:
x + y =
24 1
x = y
2 3
x = ; y = Suy ra thời gian hoàn 40
1
60 1
thành riêng của độ 1 là 40 ngày, đội 2
là 60 ngày
Hoạt động 3: Củng cố:
1/ Bài tập 31- tr 23 – SGK
Cho HS đọc kỹ đề, GV tóm tắt đề lên
bảng
Hướng dẫn HS giải theo các bước:
H: Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn ?
H: Viết PT biểu thị diện tích tăng khi
tăng mỗi cạnh góc vuông của tam giác
vuông lên 3 cm ?
H: Viết PT biểu thị diện tích giảm khi
giảm các cạnh góc vuông của tam
giác vuông là 2 cm và 4 cm ?
H: Giải hệ PT và trả lời ?
Gọi x và y (cm) lần lượt là hai cạnh góc vuông của tam giác vuông( x > 2, y > 4 ) Theo bài ra ta có hệ PT
26 2
1 ) 4 )(
2 (
36 2
1 2 : ) 3 ).(
3 (
xy y
x
xy y
x
Giải hệ PT được
x = 9, y = 12 Trả lời :
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:
- Giải bài tập trong SGK trang 24, bài 32, 33; 34, 35; 37.
- Xem kỹ những bài tập đã giải tại lớp
Ngµy : 29 / 01 / 2007 Tiết 42 : LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu:
• Vận dụng thành thạo cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Linh hoạt khi giải toán, thấy rõ ứng dụng của toán học khi giải các bài toán thực tiễn
Trang 3B.Chuẩn bị:
• GV: - SGK; đồ dùng dạy học
• HS: - SGK; dụng cụ học
C.Tiến trình DẠY - HỌC:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
GV: Nêu các bước giải bài toán bằng
cách lập hệ phương trình Giải bài tập
29 trang 22/SGK
HS trả lời, làm bài tập 26
Gọi số cam là x, số quýt là y (x, y Z)
Ta có hệ PT
100 3
10
17
y x
y x
Giải hệ được (x,y) = (7; 10) Vậy có 7 quả cam và 10 quả quýt
Hoạt động 2: Luyện tập
1/ Bài 37, trang 24/ SGK
HS đọc đề trong SGK, GV hướng dẫn
Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây
chúng gặp nhau, nghĩa là chuyển động đi
nhanh hơn đi được trong 20 giây hơn
quãng đường chuyển động kia cũng đi
trong 20 giây là đúng một vòng (chu
vi:20 cm) Ta có phương trình:
20(x - y) = 20
Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây
chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quảng
đường hai chuyển động đi được trong 4
giây là đúng một vòng Ta có phương
trình: 4(x + y) = 20
Do đó ta có hệ phương trình:
2/ Bài tập 34- SGK trang 24
HS đọc đề nhièu lần và nghiên cứu đề
Nhận dạng bài tập ( Loại toán tăng giảm
thêm bớt)
Yêu cầu HS làm bài theo các bước
3/ Bài tập 38 – tr.25 – SGK – GV giải
1 giờ 20 phút = 80 phút
Giả sử khi mở riêng từng vòi thì vòi thứ
nhất chảy đầy bể trong x phút, vòi thứ
hai chảy trong y phút (x >0 ; y > 0)
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được ;
x
1
1/ Bài 37, trang 24/ SGK Gọi x (cm/s) và y (cm/s) lần lượt là vận tốc của hai chuyển động
Điều kiện: x > y > 0 Khi chuyển động cùng chiều ta có phương trình:
20(x - y) = 20
Khi chuyển động ngược chiều ta có
ph trình:
4(x + y) = 20
Theo đề toán ta có hệ phương trình: 20(x - y) = 20
4(x + y) = 20
Giải hệ phương trình này ta được nghiệm
(3 ; 2 )
Ta nhận thấy cả hai nghiệm đều thoả mãn đ/ kiện
Vậy vận tốc của hai chuyển động là:
3 cm/s và 2 cm/s.
HS: Gọi x là số luống; y là số cây trong một luống Điều kiện: x ; y
Z+
Theo đề toán ta có hệ phương trình: (x + 8)(y - 3) = xy - 54
(x - 4)(y + 2) = xy + 32 -3x +8y = - 30
4x - 8y = 40 Giải hệ PT ta có: x = 50 ; y = 15 Vậy số cây trồng là: 50 14 = 750 cây
Trang 4vòi thứ hai chảy được
y
1 Theo bài ra ta có hệ phương trình
15
2 12
10
1 1
1
80
y
x
y
x
Giải hệ PT : Đặt a = ; b = ta có
x
1
y
1
2 180 150
1 80 80 15
2 12
10
80
1
b a
b a b
a
b
a
a = ; b = suy ra x = 120;y = 124
120
1
124 1
HS đọc đề , nghe giảng và ghi bài
Hoạt động 3: Củng cố và dặn dò
Về nhà xem lại các bài tập đã chöa, làm tiếp các bài tập còn laị trong SGK
Tiết sau chửa các bài tập còn lại đó
Ngµy: 01/ 02 / 2007
Tiết:43 LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu:
• Vận dụng thành thạo cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Linh hoạt khi giải toán, thấy rõ ứng dụng của toán học khi giải các bài toán thực tiễn
B.Chuẩn bị:
• GV: - SGK; đồ dùng dạy học
• HS: - SGK; dụng cụ học
C.Tiến trình DẠY - HỌC:
Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Học sinh
Hoạt động 1/ Luyện tập
Bài 36- SGK/24
GV hướng dẫn HS đọc và tìm hiểu
đề
Lưu ý là tổng các lần bắn là 100; lần
bắn đạt điểm 8 và điểm 6 ta phải tìm
trung bình cộng các điểm đạt được là
8,69
H: Cách tìm số trung bình cộng ?
Gọi x; y lần lượt là số lần bắn đạt điểm
8 và điểm 6
Điều kiện:x > 0; y > 0
Theo đề toán ta có hệ phương trình:
25 + 42 + x + 15 + y = 100 10.25 + 9.42 + 7.15 + 6y = 100.8,69 Giải hệ phương trình ta được: x = 14;
y = 4 Vậy số lần bắn đạt điểm 8 là 14 lần, số lần bắn đạt điểm 6 là 4 lần
Trang 5Bài 39, trang 25/ SGK.
HS đọc đề nhiều lần và GV hướng
dẫn HS phân tích đề
Giả sử không thuế VAT, người đó
phải trả x triệu đồng cho loại hàng
thứ nhất, y triệu đồng cho loại hàng
thứ hai Khi đó, số tiền phải trả cho
loại hàng thứ nhất
(kể cả thuế VAT 10%) là x triệu
100 110 đồng, cho loại hàng thứ hai ( kể cả
thuế VAT 8%) là y triệu đồng
100 108
Bằng các phương pháp giải hệ
phương trình đã học, giải hệ phương
trình trên?
Lưu ý cho HS trong quá trình giải hệ
PT nên đưa các hệ số của hệ về hệ số
nguyên bằng cách nhân hai vế của
mỗi PT với 100
3/ Bài 36 – tr.9 – SBT
H: Chọn ẩn và đặt đ/k ?
Gọi tuổi mẹ và tuổi con năm nay lần
lượt là x và y, tìm đ/k của ẩn :
Tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con nên có
PT ?
H: Tuổi mẹ và tuổi con cách đây 7
năm ?
H: Cách đây 7 năm tuổi mẹ bằng 5
lần tuổi con cộng 4 nên ta có PT nào
H: Giải hệ
24 5
3
y x
y x
HS giải:
Gọi x triệu đồng và y triệu đồng là số tiền người đó phải trả cho loại hàng thứ nhất và loại hàng thứ hai khi chưa có thuế VAT
Khi có thuế người đó phải trả cho mỗi loại hàng là: x triệu đồng, y
100
110
100 108
triệu đồng
Ta có phương trình:
x + y = 2,17 100
110
100 108
hay: 1,1x + 1,08y = 2,17 Khi có thuế VAT là 9% cho cả hai loại hàng thì số tiền phải trả là:
(x + y ) = 2,18 100
109
hay: 1,09x + 1,09y = 2,18
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
1,1x + 1,08y = 2,17 1,09x + 1,09y = 2,18
218 109
109
217 108
110
y x
y x
Giải hệ phương trình trên ta được nghiệm của hệ là: (0,5 ; 1,5) Vậy người đó phải trả cho loại hàng thứ nhất là: 0,5 triệu; loại thứ hai là 1,5 triệu
Gọi tuổi mẹ và tuổi con năm nay lần lượt là x và y;x N* ; y N*, x > y >7
Ta có PT x = 3y Đ: Tuổi mẹ và tuổi con cách đây 7 năm lần lượt là x – 7 và y – 7
Đ : Ta có PT x – 7 = 5(y – 7) + 4 Hay x – 5y = - 24
Giải hệ PT ta được (x;y) = (36; 12) Trả lời: Năm nay tuổi mẹ là 36, tuổi con là 12
Hoạt động 3 Củng cố và dặn dò
Lưu ý một số điều khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
- Nêu đúng và đủ các điều kiện
Trang 6- Trình bày lời giải gọn, đủ, chính xác.
- Đối chiếu với điều kiện để đưa ra kết quả của bài toán
- Tím cách chọn ẩn phụ để lập được hệ đơn giản
Về nhà ôn tập toàn bộ chương III Trả lời hết các câu hỏi trong phần câu hỏi
ôn tập trong SGK
Làm bài tập 43; 44; 45 SGK/27.35 ; 37 – SBT.