giao an dai so 9 tiet 12

- Kĩ năng: Biết được quan hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh hai số.. Giảng Bài mới.[r]

Ngày dạy : Tuần 1 Tiết 1

Lớp:

CHƯƠNG I - CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA.

- -CĂN BẬC HAI.

I- Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm được định nghĩa và kí hiệu căn bậc hai số học của một số không âm

- Kĩ năng: Biết được quan hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để

so sánh hai số Rèn kĩ năng tính toán, tìm x

II- Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ

- HS: Ôn tập kiến thức về căn bậc hai học ở lớp 7

III- Hoạt động trên lớp:

1 ổn định tổ chức lớp.

- GV: ở lớp 7 ta đã biết tìm căn bậc hai của một số không âm Vậy đâu là căn bậc hai số học,

ta sẽ tìm hiểu ở bài này

2 Giảng Bài mới

HĐ1: Giới thiệu chương trình,

Phương pháp học bộ môn.

Gv giới thiệu: nội dung môn

toán 9, một số quy ước về cách

học và dụng cụ cho bộ môn

Gv: vào bài

Hs: Theo dõi

HĐ2: Căn bậc hai số học:

Gv: Hãy nhắc lại định nghĩa

CBH của số a không âm?

? Số dương a có mấy căn bậc

hai? Nêu kí hiệu?

? 0 ?

Gv: Tại sao số âm không có căn

bậc hai ?

Yêu cầu Hs làm ?1

GV: Gọi HS bổ sung rồi đưa ra

định nghĩa CBH số học của số

dương a?

.- Cho HS làm ví dụ 1- SGK

GV Chốt CBHSH là số dương.

? Với a  0 :

Nếu x = a thì x ntn và x2 = ?

Nếu x  0 và x2 = a thì x = ?

GV: Chốt phần chú ý - SGK

? Hãy làm ?2 - SGK ?

- Cho HS nhận xét

- GV: Phép toán trên là phép

HS trả lời

Hs: a>0 có 2 CBH là a >0 và

-a<0 HS: 0 0

- Vì bình phương của mọi số đều không âm

Hs: Làm ?1 Hs: Theo dõi, ghi nhớ

Hs: Làm ví dụ

Hs: Theo dõi

Hs: Trả lời

Hs: Làm ?2

1- Căn bậc hai số học.

Định nghĩa: (sgk)

VD: CBH số học của 49 là

49 7

CBH số học của 11 là 11

* Chú ý: Với a0 ta có:

a) Nếu x= a thì x0 và x2=a b) Nếu x0 và x2=a thì x= a

Ta viết:

2

0

x

x a

x a





  





khai phương Vậy phép khai

phương là gì?

? Khi biết CBHSH của một số

có tìm được căn bậc hai của nó

không?

? Cho HS làm ?3 – SGK

- GV gọi HS nhận xét

Hs: Nhận xét Hs: Là phép toán tìm CBHSH của một số không âm

Hs: Trả lời

Hs: Làm ?3

HĐ3: So sánh các căn bậc hai

số học:

? Với a,b 0:

+ a < b  a ntn với b?

+ a < b  a ntn với b?

GV: Cho HS đọc định lí SGK

? Hãy làm ví dụ 2 - SGK?

GV gọi HS nhận xét

GV nhận xét, chú ý cách trình

bày

? Hãy làm ?4 - SGK ?

? Hãy làm ví dụ 3 SGK?

GV cho HS đọc SGK rồi gọi lên

trình bày

=> nhận xét

Gv:Chốt điều kiện x  0

? Hãy làm ?5 SGK ?

Hs: Trả lời…

HS xem định lí -sgk

HS : Nghiên cứu SGK ,1 HS lên trình bày

Hs: Nhận xét

Hs: Làm ?4

Hs: Đọc Sgk , 1 Hs lên bảng trả lời

Hs: Làm ?5 a) x  1 x  1

Vì x  0 nên x > 1

b) x< 3  x< 9  x< 9

Vì x  0 nên 0  x 9

2 - So sánh các căn bậc hai số học.

* Định lí: (SGK).

Ví dụ 2 So sánh a) 1 và 2

1 < 2  1 2 Vậy 1 < 2 b) 2 và 5

4 < 5 4 5 Vậy 2 < 5 +) Ví dụ 3.tìm số x 0, biết: a) x > 2

x > 2  x > 4

Do x  0 nên x > 4

Vậy x > 4

b) x < 1

x < 1  x < 1

Do x  0 nên x < 1

Vậy 0  x 1.

3 Củng cố:

? Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm ?

Áp dụng: Tìm 25 ? ; 0 ?

- So sánh: a) 2 và 3 ; b) 6 và 41

- Tìm x  0 , biết: a) 2 x = 14 b) 2x < 4

4 Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc các định nghĩa, tính chất trong bài

- Làm bài tập: 1; 2; 3; 4; 5 + 3, 4, 5, - SBT (4 )

- HD bài tập 5 - SGK:

+ Hãy tính diện tích hình chữ nhật?

+ Tính diện tích hình vuông có cạch là x?

+ Cho hai diện tích bằng nhau rồi tìm x?

Với a; b 0 có:

a < b  a < b

Ngày dạy : Tuần 1 Tiết 2

Lớp

CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG

ĐẲNG THỨC A2 = A I- Mục tiêu:

- Kiến thức: HS biết tìm ĐKXĐ (hay có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức

A không phức tạp

- Kĩ năng: Biết cách chứng minh định lí a2 a và biết vận hằng đẳng A2 A để rút gọn biểu thức Rèn kĩ năng tính toán, rút gọn, tìm x

II- Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi chú ý và ?3 - SGK

- HS: Ôn tập định lí pi ta go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số, bảng nhóm

III- Hoạt động trên lớp:

1 ổn định tổ chức lớp (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ (7 phút)

HS1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm?

Áp dụng: Tìm CBHSH của 16; 64; 0; -4; 13

HS2: So sánh 7 và 53

HS3: Tìm x  0, biết: x < 3

GV gọi HS nhận xét

GV nhận xét đánh giá

3 Bài mới (30 phút)

*HĐ1: căn thức bậc hai:

- Cho HS làm ?1 (bảng phụ)

+Nhìn hình, cho biết bài cho gì?

+ Vì sao AB = 25 x 2 ?

GV: giới thiệu căn thức bậc hai và

biểu thức lấy căn như SGK

- Ta chỉ lấy căn bậc hai của những

số như thế nào ?

GV: Đó chính là ĐKXĐ của căn

thức bậc hai

- Cho HS đọc ĐKXĐ- sgk

- Hãy làm ví dụ 1 - SGK ?

- 3x được gọi là gì ?

- 3x xác định khi nào ?

? Hãy làm ?2 - SGK ?

=> Nhận xét, chốt về ĐKXĐ

Hs: Quan sát hình vẽ

Hs: Trả lời …

Hs: Trả lời Hs: Theo dõi, ghi tổng quát Hs: Số không âm

Hs: Theo dõi, ghi nhớ

Hs: Làm ví dụ 1

HS làm ?2.

Hs: Theo dõi, ghi nhớ

1 - Căn thức bậc hai.

* Tổng quát:

+ A là căn thức bậc hai của A + A gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

+ A xác định  A0

* Ví dụ 1: 3x + ĐKXĐ: 3x  0 x0 + x = 0 => 3x =

3.0 0 0

x = 12 =>

3x  3.12  36 6.

*HĐ3: Hằng đẳng thức A = A2

GV: Treo bảng phụ ?3 – SGK, nêu

yêu cầu bài toán

+ Cho HS hoạt động nhóm (3’ )

Sau đó gọi đại diện trình bày

=> Nhận xét

- Có nhận xét gì về giá trị của a và

2

a ?

GV: Đó là nội dung định lí SGK

- Hãy phát biểu định lí ?

- GV gợi ý cho HS cách chúng

minhvà yêu cầu HS chứng minh

- Hãy làm ví dụ 2 - SGK ?

- Hãy làm ví dụ 3 - SGK ?

GV gọi 2 HS lên làm, HS khác

làm vào vở

=> Nhận xét

- Xét T.Hợp A là biểu thức:

Hãy làm ví dụ 4 - SGK ?

GV: Cho HS nghiên cứu SGK rồi

gọi HS lên làm

=> Nhận xét

? Hãy so sánh kết quả của định lí

khi a là số và khi a là biểu thức ?

Hs: Làm ?3

Hs: Thực hiện ?3 theo nhóm Hs: Trình bày kết quả nhóm Hs: a2 a

Hs: Phát biểu định lí

Hs: Chứng minh định lí Hs: Làm ví dụ 2

Hs: Làm ví dụ 3

Hs: Theo dõi Hs: Làm ví dụ 4

Hs: So sánh

2 - Hằng đẳng thức A2 A .

* Định lí:

Chứng minh: (sgk)

* VD2: Tính:

a) 122 12 12. b) ( 7) 2  7 7.

* VD3 Rút gọn:

a)

2

( 2 1)  2 1  2 1.

(vì 2>1) b)

2

(2 5)  2 5  5 2

(vì 5>2)

*Tổng quát: Với A là biểu thức:

A2 A = A nếu A  0

A2 A = -A nếu A < 0.

* VD4 Rút gọn:

a) (x  2)2 với x  2

Ta có (x  2)2 = x  2 = x- 2 (vì x  2)

b) a6 với a < 0

Ta có a6  ( )a3 2 a3

Vì a < 0 nên a3 < 0,

do đó a3 = - a3 Vậy a6 = - a3

IV Củng cố.( 5 phút)

- A có nghĩa khi nào ?

Áp dụng: Tìm ĐKXĐ của: a) 4 7x b)

2

3x  5

- A2 = ?

Áp dụng: Rút gọn 1 2x x  2 = ?

V Hướng dẫn về nhà.(2 phút)

- Học bài theo SGK và vở ghi

Với mọi a, ta có a2 a

- Làm bài tập : 6, 7, 8, 9, 10 + 12, 13, 14 SBT ( 5 ).

- HD bài 10 SGK:

b) Theo a) có ( 3- 1)2 = 4 - 2 3

=> 4 2 3  ( 3 1) 2 = 3 1  3 1

Từ đó suy ra đpcm