- HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox , khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng có liên quan mật thiế[r]
Trang 1Ngày soạn: 15/11/2019
Ngày giảng: /11/2019 Tiết 26
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a 0)
I Mục tiêu :
1 Kiến thức cơ bản:
- HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox , khái niệm
hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng có liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox
2 Kỹ năng : HS biết tính góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số góc a > 0 theo công thức a = tg Trường hợp a < 0 có thể tính góc một cách gián tiếp
3 Thái độ: - Học tập nghiêm túc, yêu thích môn học
- Giúp các em làm hết khả năng cho công việc của mình Giáo dục HS ý thức trách nhiệm trong công việc
4 Tư duy: Khă năng diễn đạt, quan sát, suy luận, dự đoán, tính linh hoạt, độc lập, sáng tạo Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa
5 Phát triển năng lực: Tính toán, tư duy, GQVĐ, tự học, giao tiếp, hợp tác
II Chuẩn bị của thày và trò :
Thày : - Bảng phụ vẽ sẵn hình 10, 11(sgk)
Trò : - Nắm chắc khái niệm đường thẳng song song , cắt nhau , trùng nhau
- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b
III.Phương pháp- Kỹ thuật dạy học.
* Phương pháp: - Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt
cá nhân
- Phân tích, so sánh, tổng hợp.
* Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
IV Tiến trình dạy học - Giáo dục :
1.Tổ chức : (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (5’)
HS1:
Trả lời: y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0)
+) song song : a = a’ và b b’
+) Trùng nhau : a = a’ và b = b’
+ Cắt nhau: a a’
Hai đường thẳng y = 2x +2 và y = 2x -3 có quan hệ như thế nào với nhau? Hình vẽ
đồ thị 2 h/s đó đúng hay sai ( GV chiếu hình vẽ sẵn?)
- ĐVĐ: Đường thẳng y = ax + b (a 0) có đồ thị là đường thẳng cắt trục tung tại
điểm có tung độ b nên b gọi là tung độ gốc Vậy hệ số a được gọi là gì… Tiết 26: Hệ
số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
3 Bài mới :
Hoạt động 1: Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
- Thời gian: 18 phút
- Mục tiêu : HS hiểu được khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0) và
Trang 2trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.Biết xác định góc tạo bởi đường thẳng với trục hoành Ox và hệ số góc của đường thẳng
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình huống
- Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
- Phát triển năng lực: Tính toán, tư duy, GQVĐ, tự học, giao tiếp, hợp tác
- GV vẽ trên bảng: đồ thị của hàm
số y = ax + b (a 0): Trong mặt
phẳng tọa độ Oxy có đường thẳng y
= ax + b (a 0) như hình vẽ (2 hình
trong hai trường hợp) giả sử đường
thẳng cắt trục Ox tại A tạo ra 4 góc
đỉnh A Vậy góc nào được gọi là
góc tạo bởi đường thẳng đó và trục
Ox Tìm hiểu thông tin trong SGK
trả lời.
BT : Từ phần KTBC hãy xác định
góc tạo bởi các đường thẳng y =
2x+2 và y= 2x-3 và trục Ox trên
hình
Em hãy so sánh các góc ở mỗi hình
rồi rút ra nhận xét?
- GV treo bảng phụ đã giao việc cho
HS vẽ hình 11 ( a , b ) theo nhóm
sau đó cho HS nhận xét lẫn nhau
xem các hình vẽ đúng chưa?
- Xác định góc tạo bởi từng đường
thẳng với trục Ox ở mỗi hình? ( 2
HS lên bảng) – GV cho HS nhận
xét
? Nhận xét về hệ số a của các
đường thẳng và các góc tạo bởi các
đường thẳng với trục Ox trong mỗi
hình?
Cô đặt tên các góc là
? So sánh hệ số a 1, a 2 ,a 3 của các
đường thẳng trên hình vẽ và các
góc 1 ; 2 ; 3_ tương ứng.
a được gọi là hệ số góc của đường
thẳng y = ax+b (a 0) Theo em
tại sao a được gọi là hệ số góc của
đường thẳng trên ?
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục
Ox
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox
là góc tạo bởi tia Ax và AT như hình vẽ, trong đó:
A là giao điểm của đường thẳng với trục Ox
T là điểm thuộc đường thẳng có tung độ dương
b) Hệ số góc :
* Nhận xét :
- Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số
của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau
? (sgk):
Khi a > 0 :
+ góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ((a 0)
với trục Ox là góc nhọn ( 0 < < 900 )
- Hệ số a càng lớn thì góc tạo bởi đường
y 0, +
2 y
= x + 2
+ 2
Trang 3thẳng với trục Ox càng lớn
- Khi a < 0:
+ góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với Ox
là góc tù (900 < < 1800 ) + hệ số a càng lớn thì góc càng lớn
Vậy a gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ((a 0)
Chú ý : Đường thẳng y = ax + b ((a 0) nếu b
= 0 ta có đường thẳng y = ax thì a vẫn được gọi là hệ số góc của đường thẳng đó
Hoạt động 2 : Ví dụ (15’)
- Thời gian: 15 phút
- Mục tiêu : Biết tính số đo góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b (a 0) với trục hoành Ox
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình huống
- Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: Hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
Phát triển năng lực: Tính toán, tư duy, GQVĐ, tự học, giao tiếp, hợp tác
Ta đã biết xác định góc tạo bởi đường
thẳng và trục Ox vậy làm ntn để xác định
được độ lớn của góc? Ví dụ
- Để tính được góc tạo bởi đường thẳng y =
2x + 2 với trục Ox ta cần dựa vào tam giác
vuông nào ?
- Hãy nêu cách tính góc trên
- Gợi ý : Dựa theo hệ thức lượng trong tam
giác vuông
2.Ví dụ : Tính góc tạo bởi đường thẳng
y = 2x + 2 và trục Ox trên ( Làm tròn
đến phút)
Giải: Gọi góc tạo bởi đường thẳng
y = 2x + 2 và trục Ox là Xét ABO có AOB 90 0 Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :
Trang 4- HS lên bảng làm bài
GV nhận xét và chốt lại cách làm
- GV chốt lại: Để tính được góc là góc
hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
ta làm như sau:
+ Nếu a > 0, tan = a
suy ra: dùng máy tính bỏ túi tính trực tiếp
góc .
Thông qua các bài tập GV giúp các em
hiểu phải làm hết khả năng cho công việc
của mình và luôn có ý thức trách nhiệm
trong công việc.
tanAOB = tan =
OA
2 :1 2
OB = a (2 là hệ số a của x )
630 26’
y = 2x + 2
x
y
1 2
1
A
B
O 1
+ Nếu a > 0, tan = a
(Ví dụ 2: Giảm tải)
4 Củng cố : (4’)
Qua bài hoc hôm nay ta cần ghi nhớ những kiến thức gì:
BT củng cố:1.Trong 4 hình dưới đây, góc tạo bởi đường thẳng y=ax+ b lvới trục Ox theo thứ tự là:
2 Cho 2 đường thẳng:
(d1): y =2x-3 tạo với trục Ox góc 1
D2): y =-5x+1 tạo với trục Ox góc 2.So sánh nào sau đây đúng:
1
< 2; …
3.Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi đường thẳng y = 2x+3 và trục Ox
4 Câu nào đúng, câu nào sai?
GV: Cho hàm số y = ax + b (a 0).Vì sao nói a là hệ số góc của đường thẳng:
y = ax + b
- HS: a được gọi là hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b vì giữa a và góc có mối liên quan rất mật thiết
a > 0 thì nhọn
a < 0 thì tù
Khi a > 0, nếu a tăng thì cũng tăng những vẫn nhỏ hơn 900
Khi a < 0 , nếu a tăng thì góc cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 1800
Với a > 0, tan = a
- GV: Nhận xét ; chốt Kiến thức ; hệ thống toàn bài
5 Hướng dẫn : 2 phút
- Học thuộc các khái niệm , nắm chắc tính chất của hệ số góc
Trang 5- Xem lại các ví dụ đã chữa Giải bài tập trong 27,28(a), 29, (SGK/58 , 59 ).BT 25,26 SBT
V.RKN: