đại 9 tuần 5

- Vận dụng được các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn).. Vận dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài (vào tron[r]

Ngày soạn: 30/9/2020

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- HS nắm được cách đưa thừa số vào trong dấu căn và đưa thừa số ra ngoài dấu căn

2.Kỹ năng

- Vận dụng được các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn) Vận dụng quy tắc đưa

thừa số ra ngoài (vào trong dấu căn) để thực hành giải bài toán

3.Tư duy

- Rèn tư duy suy luận lô gic sáng tạo, phân tích, khái quát hóa.

4 Năng lực, phẩm chất :

4.1 Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng

4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.

* Tích hợp giáo dục đạo đức

Giúp các em ý thức về sự đoàn kết ,rèn luyện thói quen hợp tác

II CHUẨN BỊ

- GV:Giáo án, SGK, SBT, tài liệu tham khảo, máy tính

- HS: SGK- SBT toán 9, nháp, máy tính

III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC

1 Phương pháp

- Nêu vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, luyện tập, hoạt động nhóm

2 Kĩ thuật dạy học

- Kĩ thuật giao nhiệm vụ

- Kĩ thuật đặt câu hỏi

- Kĩ thuật vấn đáp

- Kĩ thuật chia nhóm

- Kĩ thuật trình bày 1 phút

IV TỔ CHỨC DẠY HỌC

1 Ổn định lớp (1phút)

2 Kiểm tra 15'

Đề bài

Câu 1 (3 điểm) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

108 ; 7.63.a2 ; 8y2 (y>0)

Câu 2 (3đ) Đưa thừa số vào trong dấu căn:  5 2 ; x x

2 (x>0) ; x 13 (x>0)

Câu 3 *(4 điểm) Tính: 3  5  3  52

Đáp án

Câu 1: Mỗi ý 1điểm

108 = 3.36 6 3 ; 7.63.a2 = 7.7.9a2 7.3a 21a ; 8y2 =2 2 y 2y 2(y>0)

Câu 2:Mỗi ý 1điểm

2

5

 =- 5 22  50 ; x x

2

=

2 2

x  (x>0) ; 13

x = x213 (x>0)

Câu 3 *:Tính:

= 3  5 2  3  5 2 2 3  5 3  5   6 2.2 2 

3 Bài mới

3.1.Hoạt động luyện tập,vận dụng

- Mục tiêu: HS nắm được cách đưa thừa số vào trong dấu căn và đưa thừa số ra ngoài dấu căn

- Thời gian: 21phút

- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp

- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

Dạng 1: Đưa thừa số vào trong và ra

ngoài dấu căn

Phương pháp:

* Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

- Đưa biểu thức trong căn về dạng tích

A2B

- Áp dụng A2B A. B (B0)

* Đưa thừa số vào trong dấu căn:

Chú ý đến số trước dấu căn:

Nếu A0 thì √A2B = A √ B

Nếu A<0 thì √A2B = -A √ B

Dạng 2:So sánh

Phương pháp:

- Sử dụng đưa thừa số ra ngoài dấu

căn: Nếu 0<A<B thì A C B C (C>0)

- Sử dụng đưa thừa số vào trong dấu

căn: Nếu 0<A<B thì A B

HS: Làm bài 45 sgk-27

GV: Để so sánh được các số ta làm thế

nào?

Dạng 1: Đưa thừa số vào trong và

ra ngoài dấu căn ( bài 43, 44- SGK)

Bài tập 43(SGK) đưa thừa ra

ngoài dấu căn

a) 54 6.9 3 6 b) 108  36.3 6 3

Bài 44 (Sgk/27) đưa thừa số vào

trong dấu căn

- 5√2 ;

-2

3√xy ; 2

x ( víi x > 0 vµ y 0 )

Dạng 2: So sánh Bài 45 sgk: So sánh

b) 7= 49 và 3 5= 45

mà 49  45 nên 7 >3 5 d)

6

1

3 18

2 

HS: A2B A. B (B0)

GV: Ở bài này ta áp dụng phép biến

đổi đưa thừa số vào trong dấu căn

Dạng 3:Rút gọn biểu thức

Phương pháp: Đưa thừa số ra ngoài dấu

căn rồi rút gọn các căn thức đồng dạng

Yêu cầu HS làm bài 46-SGK

HS: Hoạt động theo tổ Đại diện lên

trình bày và giải thích cách làm

HS: khác nhận xét

GV chốt lại:

- Ta đưa về căn thức đồng dạng

- Thực hiện tính tổng các đơn thức

đồng dạng

GV và HS cùng làm bài 47-SGK

GV: Đưa (x+y)2 ra ngoài dấu căn?

GV: Yêu cầu HS lên thực hiện

HS khác nhận xét

GV: Uốn nắn các bước thực hiện

GV: Có nhận xét gì về biểu thức dưới

dấu căn?

HS: 1+4a2-4a =(1-2a)2

GV: Ta biến đổi như thế nào để rút gọn

biểu thức?

HS: Đưa a2 và (1-2a)2 ra ngoài dấu căn

GV: Yêu cầu HS lên thực hiện

GV: Chốt lại

* Tích hợp giáo dục đạo đức :Giúp

các em ý thức về sự đoàn kết ,rèn luyện

thói quen hợp tác

Vậy 2 6

1

< 2

1 6

Dạng 3: Rút gọn biểu thức Bài 46-SGK: Rút gọn các BT sau

với x0

a, 2 3x 4 3x27 3 3x

=(2 3x 4 3x 3 3x)+27=27-5

x

3

b, 3 2x 5 8x7 18x28 =3 2x  5 4.2x 7 9.2x28

=3 2x 10 2x21 2x28

=14 2x 28  14 2x 2

Bài 47 –SGK: Rút gọn:

a,

 

2

3

2 2

y x y

x



 (Vớix0;y0;x y )

2 3

2

y x y

y x





=

y

x 

6

b, 5 21 4 4 2

1 2

2

a a a

a   (a>0,5)

2

2 1 2 5

1 2

2

a a

5 2 1 1 2

2

a a

2 5 1

a a





3.2 Hoạt động tìm tòi,mở rộng 6’

- Những lưu ý khi đưa thừa số vào trong dấu căn và ra ngoài dấu căn

- Trong quá trình so sánh hoặc rút gọn biểu thức ta phải biết nhận xét các biểu thức dưới dấu căn thức để sử dụng các phép biến đổi cho phù hợp

Bài tập

Chứng minh rằng:

 0; 0

xy

Ta phải chứng minh: VT=

x y y x  x y

x y xy

 

=VP

VT=

x y y x  x y

xy

=

.

xy

=VP

4 Củng cố : xen kẽ trong bài

5 Hướng dẫn về nhà: (2')

- Xem các bài tập đã làm, làm các ý còn lại của bài tập

- Đọc trước bài mới

Ngày soạn: 30/9/2020

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA

CĂN THỨC BẬC HAI ( Tiếp)

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức:HS biết được

- Cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu dạng cơ bản như công

thức

2.Kỹ năng

- Bước đầu biết cách vận dụng phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên vào các

dạng bài tập

3.Tư duy

- Rèn tư duy suy luận lô gic sáng tạo, phân tích, khái quát hóa

4 Năng lực, phẩm chất :

4.1 Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng

4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.

* Tích hợp giáo dục đạo đức :trách nhiệm

II/ CHUẨN BỊ

- GV:Giáo án, SGK, SBT, tài liệu tham khảo, máy tính

- HS: SGK- SBT toán 9, nháp, máy tính

III/ PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC

1 Phương pháp

- Nêu vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, luyện tập, hoạt động nhóm

2 Kĩ thuật dạy học

- Kĩ thuật giao nhiệm vụ

- Kĩ thuật đặt câu hỏi

- Kĩ thuật vấn đáp

- Kĩ thuật chia nhóm

- Kĩ thuật trình bày 1 phút

IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC

1 Ổn định lớp (1phút)

2 Kiểm tra bài cũ : không

3 Bài mới

3.1.Hoạt động Khởi động

- Mục tiêu: Tạo tình huống có vấn đề cho bài học, gây hứng thú học tập cho học sinh

- Thời gian: 2 phút

- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp

- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Hệ thống kiến thức rồi đưa ra các dạng bài tập

cho HS có thể vân dụng và làm được bài tập

3.2.Hoạt động hình thành kiến thức

Hoạt động 1 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn

- Mục tiêu:Cách khử mẫu của biểu thức lấy căn dạng cơ bản như công thức

- Thời gian: 14 phút

- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp

- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời

GV: Đưa VD Khử mẫu của biểu thức

lấy căn: a, 3

2

b, b

a

7

5 Với a.b > 0 GV: 1 HS làm như sau:

a, 3

2

6 3

3 2 3 3

3 2

2 



b, b

a

7

5

ab b

b a b

b

b a

7

35 7

7 5 7

7

7 5

2 



HS: Trao đổi cách làm theo bàn và trả

lời câu hỏi:

- Gồm mấy bước?

- Phép biến đổi có làm thay đổi giá trị

của biểu thức ban đầu hay không?

HS: Gồm 2 bước, phép biến đổi không

làm thay đổi giá trị của BT

GV: Từ cách làm trên em nào rút ra

công thức tổng quát?

AB B

A



(Với A,B>0; B0) GV: yêu cầu HS thực hiện ?1

HS: Thảo luận theo nhóm

Đại diện theo nhóm trình bày

GV: Chốt lại :Khi khử mẫu của biểu

thức lấy căn cần kết hợp giữa việc đưa

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

Ví dụ 1:

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a, 3

2

6 3

3 2 3 3

3 2

2 



b, b

a

7

5

ab b

b a b

b

b a

7

35 7

7 5 7

7

7 5

2 



* Các bước khử mẫu của biểu thức lấy căn:

- Bước 1: Nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với mẫu thức của nó

- Bước 2: Thực hiện phép khai phương 1 thương rồi rút gọn và được biểu thức mới trong căn không mẫu

* Tổng quát:

B

AB B

A



(Với A, B >0; B0) ( A, B là các biểu thức đại số)

? 1:a, 5

4

20 5

5

5 4



thừa số ra ngoài dấu cănvà quy tắc khai

phương một thương để cho kết quả

3

15 5 125

25 5 3 125

125 3





c, 2 3

3

3

2

6 2

6 2

2 3

a

a a

a a a

a





Hoạt động 2 : Trục căn thức của mẫu:

- Mục tiêu:Cách trục căn ở mẫu dạng cơ bản như công thức

- Thời gian: 14 phút

- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp

- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

GV: 1HS đã làm VD 2 như sau:

a,

5

2 3 2 3 3  

b,

 

 

10 3 1 10

3 1 ( 3 1) 3 1





10 3 1

3 1





 =5 3  1

c,

).

3 5 (

3 5 6 3

5

6











=

2

5

3

5

6





=3 5  3 GV: Hãy nêu các bước giải của bạn HS

GV: Chốt lại

a, Nhân cả tử và mẫu với 3

b, Nhân 3 1 vào tử và mẫu

c, Nhân 5  3vào tử và mẫu

GV: Giới thiệu khái niệm biểu thức liên

hợp

GV: Đưa ra cách giải chung

HS: Nhắc lại

GV: Yêu cầu HS nêu công thức tổng quát

HS: Thực hiện theo sự gợi ý của GV

GV: Chốt lại vấn đề

GV: Đưa bảng phụ nội dung

Trục căn thức ở mẫu

a) 3 8

5

; b

2

Với b>0

2 Trục căn thức của mẫu:

Ví dụ 2:

Trục căn thức ở mẫu:

a)

5

2 3 2 3 3   b)

1 3 10 1 3 ).

1 3 (

1 3 10 1

3

10

















=5 3  1 c)

).

3 5 (

3 5 6 3

5

6











=

5 3



 =3 5  3

* a  b và a  b (a,b không âm)

Gọi là hai biểu thức liên hợp với nhau

* Cách giải

Khi mẫu có a  b muốn trục căn thức ở mẫu ta phải nhân cả

tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu

Tổng quát: (SGK-29)

* Khi A, B là các biểu thức đại

số có kết quả trục căn thức thức

ở mẫu:

b)5 2 3

5

a

 1

2

(a0 và a1) c) 7 5

4

 ; a b

a

 2

6

Với a>b>0

HS: Hoạt động nhóm

GV: Đại diện nhóm lên trình bày

HS: Kiểm tra chéo nhóm nhau

* Tích hợp giáo dục đạo đức :Giúp các

em làm hết khả năng cho công việc của

mình

B A B



(Với B>0) b,

2

B A

B A C B A

C







0 ; A B2) c,

B A

B A C B A

C







 (

0, 0,

A B A B )

?2:a)3 8

5

8 5 8 3

8 5 8 8 3

8 5





b

2

b b

b

.

2



b) 5 2 3

5

 =

5 2 3

).

3 2 5 (

3 2 5 5







=

 

3 4 25

3 2 5 5





=

 

13

3 2 5

5 

=

5 2 3

13

5



a

a

 1

2

=

a

a a





 1 ) 1 (

1 2

=

 

a

a a



 1

1 2

(Với a0 và a1) c) 7 5

4

).

5 7 (

5 7 4







=

4 7

5 7 4





=3

4

 7  5

3.3 Hoạt động luyện tập,vận dụng 6’

- Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời

1 Giá trị của biểu thức 2   3 2  2

bằng:

2 Rút gọn biểu thức

2 4

y x

x y (với x0;y0 ) được kết quả là:

A

1

1

y



3 Khi x < 0 thì 2

1

x

x bằng:

1

3.4 Hoạt động tìm tòi,mở rộng 6’

- Em hãy nêu cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu

Câu ( A1): khử mẫu của biểu thức sau: a b

a

 2

6

Với a>b>0

Giải: a b

a



2

6

=

6 2



=

b a

b a a



 4

2 6

(Với a>b>0 và 4a-b0)

4.Củng cố: xen kẽ trong bài

5 Hướng dẫn ở nhà: (2')

- Làm bài tập: 49, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57 (sgk-30) chuẩn bị tiết sau luyện tập

- Học sinh khá giỏi làm bài 71-15-SBT