Kĩ năng: Vận dụng được các TSLG để giải bài tập có liên quan: dựng được góc nhọn khi biết một trong các TSLG của nó (được cho bằng phân số); tính độ dài các cạnh khi biết số đo góc và đ[r]
Trang 1Ngày soạn: 14/9/2019
LUYỆN TẬP
A Mục tiêu:
1 Kiến thức: Củng cố các công thức định nghĩa TSLG của một góc nhọn và hệ thức liên
hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
2 Kĩ năng: Vận dụng được các TSLG để giải bài tập có liên quan: dựng được góc nhọn
khi biết một trong các TSLG của nó (được cho bằng phân số); tính độ dài các cạnh khi biết số đo góc và độ dài một cạnh của tam giác vuông; vận dụng được mối quan hệ giữa các TSLG của hai góc phụ nhau để giải bài tập
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic.
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ: Học tập nghiêm túc, có ý thức tự học; có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận,
quy củ, chính xác, kỉ luật, sáng tạo
* Giáo dục đạo đức: Giáo dục cho Hs tính Đoàn kết, hợp tác.
5 Năng lực cần đạt: HS có được một số năng lực: năng lực tính toán, năng lực tư duy,
năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác
B Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ bài 38/SBT
- HS:Ôn tập hệ thức lượng trong tam giác vuông và TSLG của góc nhọn
C Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập – thực hành Hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ
D Tổ chức các hoạt động dạy học.
1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra bài cũ (5’):
*HS1: Nêu định lí về quan hệ giữa các TSLG của hai góc phụ nhau
Hãy biến đổi các TSLG sau đây thành TSLG của các góc nhỏ hơn 450:
sin750, tan47020’, cot82045’
(sin750 = cos150, tan47020’ = cot42020’, cot82045’ = tan7015’)
*HS2: Tính:
a) sin 320
cos58 0 (=cos580
cos58 0 = 1) b) cot760 – tan140 (= tan140 – tan140 = 0)
3 Bài mới:
*HĐ1: Dựng góc nhọn a khi biết một TSLG của góc đó
- Mục tiêu: Củng cố các công thức định nghĩa TSLG của một góc nhọn; dựng được góc nhọn khi biết một trong các TSLG của nó
- Thời gian: 10 ph
Trang 2- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
- GV hướng dẫn câu a:
? Nêu định nghĩa sin của góc a?
? sina = 23 hiểu như thế nào? (trong tam
giác vuông có góc nhọn a thì tỉ số giữa
cạnh đối và cạnh huyền bằng 23)
? Làm thế nào dựng được tam giác vuông
thỏa mãn điều trên?
- Cho 3 HS làm 3 phần b, c, d đồng thời
trên bảng
? Trong các phần trên có những cách dựng
nào tương tự như nhau? (dựng a biết sina
và cosa; dựng a biết tana và cota)
*Bài 13/sgk T77.
Dựng góc nhọn a, biết:
a) sina = 23
- Cách dựng:
+ Dựng ^xAy = 900
Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị
+ Trên tia Ay lấy C/AC = 2đv + Dựng cung tròn tâm C bán kính
3 đv, cung này cắt Ax tại B ta được
^ABC = a
- C/m: sina = sinB = AC BC = 23 b), c), d) giải tương tự
*HĐ2: Bài tập chứng minh hệ thức
- Mục tiêu: Học sinh vận dụng được định nghĩa TSLG của góc nhọn để chứng minh các
hệ thức lượng giác
- Thời gian: 10 ph
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Luyện tập, thực hành Hoạt động nhóm
+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
? Để chứng minh đẳng thức có những
phương pháp nào?
? Làm thế nào để chứng minh được
tana = a
a
cos
sin
? (tana =
cđ
ck; a
a
cos
sin
=
cđ
ck )
- GV hướng dẫn trình bày câu a, ý thứ nhất
- Hai ý sau cho 2 HS làm đồng thời trên
bảng
- Câu b cho HS làm theo nhóm (2’), đại
diện một nhóm trình bày trên bảng, các
*Bài 14/sgk T77
a)·Ta có :
a
a cos
sin
= BC AB BC AC
= AB
AC
= tana
·Ta có:
cos∝
sin∝
= BC AC BC AB
=AC
AB
= cota
·Áp dụng hai câu trên suy ra : tana cota= a
a cos
sin
a
a sin
cos
=1
x
y
B
B
Trang 3nhóm khác GV thu bài và nhận xét.
- Sau khi làm xong yêu cầu HS nêu các
kiến thức đã sử dụng
(Dựa vào định nghĩa TSLG của góc nhọn
tìm sin2a và cos2a và định lí Pitago)
b) sin2a + cos2a = 1
Ta có sina = AC BC; cosa = BC AB nên sin2a+cos2a=
2
BC
AC
+
2
BC AB
2
BC
AC
2
BC
AB
2 2
BC
AB
AC
2
BC
BC
= 1(định lí Pytago)
*HĐ3:Bài tập tính độ dài đoạn thẳng
- Mục tiêu: Vận dụng được các TSLG để giải bài tập có liên quan: tính độ dài các cạnh khi biết số đo góc và độ dài một cạnh của tam giác vuông; vận dụng được mối quan hệ giữa các TSLG của hai góc phụ nhau để giải bài tập
- Thời gian: 12 ph
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở Luyện tập Hoạt động nhóm
+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
? Đọc đề và ghi GT, KL?
? Tìm mối liên hệ giữa góc B và C?
? Nếu biết cosB = 0,8, tìm được TSLG
nào của góc C)
? Nếu biết sinC thì tính tiếp TSLG nào?
? Nếu biết sinC và cosC thì tính tgC và
cotC ntn?
? HS đọc đề và nêu GT, KL?
- Cho HS hoạt động nhóm (2’)
- GV thống nhất kết quả theo gợi ý:
? Làm thế nào để tìm AC?
(sin600 = AC BCÞ AC = BC.sin600)
*Bài 15/sgk T77
GT DABC; Â = 900; cosB = 0,8
KL sinC = ? cosC = ? tanC = ? cotC = ? Chứng minh
·Vì DABC vuông tại A (gt) nên ^B+^ C =900
Vậy sinC = cosB = 0,8
·Áp dụng sin2C + cos2C = 1
Þ cos2C = 1 – sin2C = 1 – 0,82 = 0,36 Mặt khác cosC > 0 nên cosC = 0,6
·Áp dụng tanC = cosC sinC= 0,8
0,6=
4 3
·Áp dụng cotC = cosC sinC= 0,6
0,8=
3 4
(hoặc tanC.cotC = 1 nên cotC =
3
4)
*Bài 16/sgk T77
GT DABC; Â = 900;
^
B=¿ 600; BC = 8
KL Tính AC
60 8
C
Trang 4- GV treo bảng phụ có hình và đề bài
? Tìm sinL như thế nào? (tạo ra tam giác
vuông)
( sinL Ü HM Üsin300 = MH MN)
Chứng minh
Ta có sin600 = AC BC
Þ AC = BC.sin600= 8 2
3
= 4√3
*Bài 38/SBT
Y/c: Tính sinL (làm tròn đến CSTP thứ tư) Chứng minh
Kẻ MH ^ NL Xét DvNMH có:
sin300 = MH MN
Þ MH = MN.sin300
= 2,8.0,5 = 1,4 sinL = HM ML= 1,4
4,2≈ 0,3333
4 Củng cố (4’):
? Vẽ sơ đồ tư duy thể hiện kiến thức cơ bản của bài Tỉ số lượng giác của góc nhọn?
? Nêu các ứng dụng của TSLG?
5 Hướng dẫn về nhà (3’):
- Ôn lại nội dung bài học
- BTVN: 17/sgk và 29, 36/SBT
- HDCBBS: Thuộc các tính chất của TSLG, chuẩn bị MTCT
E Rút kinh nghiệm:
………
………
……
………
**************************************************
Ngày soạn: 14/9/2019
Ngày giảng: 21/9/2019
Tiết 09
SỬ DỤNG MÁY TÍNH:
TÌM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN CHO TRƯỚC.
TÌM SỐ ĐO CỦA GÓC NHỌN KHI BIẾT MỘT TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC ĐÓ
A Mục tiêu:
30 2,8
4,2
H
N
M
L
Trang 51 Kiến thức: Hiểu các TSLG của một góc nhọn và mối liên hệ giữa TSLG của các góc
phụ nhau Quy trình ấn phím để tìm TSLG của một góc nhọn cho trước và tìm số đo của góc nhọn khi biết một TSLG của góc đó
2 Kĩ năng: Sử dụng được MTBT để tính TSLG của một góc nhọn cho trước hoặc tìm số
đo của góc nhọn khi biết một TSLG của góc đó
3 Tư duy: Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo.
4 Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú trong học tập, nghiêm túc, linh hoạt, làm việc
khoa học, có quy trình
5 Năng lực cần đạt: HS có được một số năng lực: năng lực tính toán, năng lực tư duy,
năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác
B Chuẩn bị:
GV và HS chuẩn bị MTCT loại fx-500MS hoặc loại máy khác có tính năng tương đương
C Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập – thực hành Hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ
D Tổ chức các hoạt động dạy học.
1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra bài cũ (5’):
? Cho 2 góc phụ nhau a và b Nêu cách vẽ một tam giác vuông có ^B = a,
^
C = b.Nêu các hệ thức giữa các TSLG của a và b
(Dựng DABC có Â = 900 , ^B = a Khi đó suy ra C^ = b
Các hệ thức sin α = cos β ; cos α = sin β ; tan α = cot β ; cot α = tan β )
3 Bài mới:
- GV: Có hai dạng bài tập là tìm giá trị các TSLG của một góc nhọn cho trước và ngược
lại tìm số đo của 1 góc nhọn khi biết giá trị TSLG của góc đó Ta có thể dùng MTCT để nhanh chóng làm hai dạng bài tập đó Cách ấn phím như thế nào? ® bài
*HĐ1: Sử dụng MTCT tìm TSLG của một góc nhọn cho trước
- Mục tiêu: HS hiểu quy trình ấn phím để tìm TSLG của một góc nhọn cho trước, sử dụng được MTBT để tính TSLG của một góc nhọn cho trước
- Thời gian: 10 ph
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở Luyện tập – thực hành
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
- GV nêu một số chú ý đối với
MTCT: Sử dụng máy tính CASIO
fx-500MS và các máy tính khác có chức
năng tương đương (như Vinacal
570ES PLUS) thì quy trình ấn phím
Trang 6tương tự như nhau.
- GV nêu nhận xét theo sgk T78
? So sánh sin480 và sin500?
? So sánh cos480 và cos500?
- GV giới thiệu các phím cần thiết
trong quy trình ấn phím
- GV nêu đề bài ví dụ 1
- GV nêu quy trình ấn phím
- HS thực hành và cho biết kết quả
- Ví dụ 2, 3 cho HS tương tự nêu quy
trình ấn phím và ghi kết quả
? Trên bàn phím không có phím cot,
vậy làm thế nào để tìm được côtang
của một góc 47024’?
? Cơ sở của quy trình ấn phím trên là
gì? (tana.cota = 1)
- GV nêu quy trình ấn phím ở VD 5a,
các phần còn lại để HS thực hành và
nêu kết quả
* Nhận xét : Khi góc a tăng từ 00 đến 900
(00<a< 900) thì sina và tana tăng còn cosa
và cota giảm
1) Tìm TSLG của một góc nhọn cho trước
Hướng dẫn trên máytính CASIO fx-500MS
Ta sử dụng các phím
, ,
*Ví dụ 1 : Tìm cos25013’
Nhấn lần lượt các phím cos 25 o,,,,,,13 o,,,,,, =
(Kết quả cos25013’ » 0,90470316)
*Ví dụ 2 : Tìm sin46012’
Ấn sin 46 o,,,,,, 12 o,,,,,, = (Kết quả : sin46012’ » 0,721760228)
*Ví dụ 3 : Tìm tan52018’
Ấn tan 52 o,,,,,, 18 o,,,,,, = (Kết quả tan52018’ » 1,29384881)
*Ví dụ 4 : Tìm cot47024’
Ấn 1 ab/c tan 47 o,,,,,,24 o,,,,,, = Hoặc ấn 1 ¸tan 47 o,,,,,, 24 o,,,,,, = (Kết quả cot47024’ » 0,919547137)
*Ví dụ 5: Tìm
a) sin34023’13”
Ấn sin 34 o,,,,,, 23 o,,,,,, 13 o,,,,,, =
(Kết quả : sin34023’13” » 0,564778976) b) cos45045’45” » 0,69763417
c) tan60012’13” » 1,746353641 d) cot24024’24” » 2,203806124
*HĐ2: Sử dụng MTCT tìm số đo của góc nhọn khi biết TSLG của góc đó
- Mục tiêu: HS hiểu quy trình ấn phím để tìm số đo của góc nhọn khi biết một TSLG của góc đó, HS sử dụng được MTBT để tìm số đo của góc nhọn khi biết một TSLG của góc đó
- Thời gian: 10 ph
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Trang 7Hoạt động của GV và HS Nội dung
- GV giới thiệu các phím cần thiết
trong quy trình ấn phím
- GV nêu quy trình ấn phím ở ví dụ
1
- Tương tự cho HS nêu quy trình ấn
phím ở các câu a và b của ví dụ 2
? Câu c quy trình ấn phím như thế
nào?
Gợi ý: Giữa tanx và cotx có mối liên
hệ gì?
2) Tìm số đo của góc nhọn khi biết TSLG của góc đó
Nhấn liên tiếp các phím
để tìm a khi biết sina
để tìm a khi biết cosa
để tìm a khi biết tana
*Ví dụ 1: Tìm góc nhọn a khi biết
sina = 0,2836
Ấn SHIFT sin-1 0,2836 = o,,,,,, (Kết quả a» 16028’30,66”
Làm tròn đến phút ta lấy a» 16029’
Làm tròn đến độ ta lấy a» 160)
*Ví dụ 2: Tìm góc nhọn x (làm tròn đến phút)
biết:
a) cosx = 0,5547 Þ x » 56019’
b) tanx = 2,154 Þ x » 6506’
c) cotx = 3,251 Chuyển thành bài toán tìm x biết tanx = cotx1
Ấn SHIFT tan-1 ( 1 ¸ 3,251 )
= o,,,,,, Kết quả x » 1706’
d) cotx = 2,675 Þ x » 20030’
*HĐ3: Vận dụng vào bài tập tổng hợp
- Mục tiêu: HS sử dụng được MTBT vào giải quyết các bài tập ở mức độ phức tạp
hơn
- Thời gian: 10 ph
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Luyện tập, thực hành
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
- GV nêu đề bài ví dụ 1
- HS hoạt động theo nhóm nêu quy trình
ấn phím
- GV chốt lại quy trình đúng
3) Bài tập tổng hợp :
*Ví dụ 1 : Tính giá trị biểu thức (kết quả
với 4 cstp) a) A = sin3300
Ấn ( sin 30 o,,,,,, ) shift x3 = Đối với máy Vinacal 570ES PLUS có thể
sin-1
SHIFT
SHIFT cos-1
SHIFT tan-1
Trang 8- GV: Với câu b, có thể dùng các phím
nhớ
- HS thực hành và cho biết kết quả
GV nêu ví dụ 2
- Cho cá nhân HS nêu quy trình và kết quả
ấn: sin 30 o,,,,,, ) shift x3 = Kết quả: A = 0,1250
b) M = cos211020’ cot322031’
Ấn ( cos11 o,,,,,, 20 o,,,,,, ) x2 x (1¸ tan 22 o,,,,,, 31 o,,,,,, ) x3 = Kết quả : M » 13,4943
*Ví dụ 2 :
Tìm x (làm tròn đến độ) biết:
tanx = tan350.tan360
Ấn SHIFT tan-1 ( tan 35 o,,,,,,
x tan 36 o,,,,,, = o,,,,,, Kết quả x » 270
4 Củng cố (4’):
? Sử dụng MTCT ta có thể giải quyết được dạng bài nào?
? Không dùng MTCT hãy so sánh tan250 và sin250?
(Ta có tan250 = sin 250
cos 25 0 và cos250< 1 nên tan250> sin250)
5 Hướng dẫn về nhà (5’):
- Thực hành quy trình ấn phím để tìm TSLG của một góc nhọn cho trước và tìm số đo của góc nhọn khi biết một TSLG của góc đó
- BTVN: 20, 21, 23, 24, 25/sgk T84
Gợi ý bài 23: Dựa vào tính chất TSLG của hai góc phụ nhau
- HDCBBS: Xem trước §4, ôn công thức đ/n TSLG của góc nhọn, mang MTCT
E Rút kinh nghiệm:
………
………
……
………