Tính chất đối xứng của đường tròn

Ñöôøng troøn laø hình coù truïc ñoái xöùng. Baát kì ñöôøng kính naøo cuõng laø truïc ñoái xöùng cuûa ñöôøng troøn.. Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đôi xứng, biển n[r]

HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP HUYỆN

Năm học: 2016 - 2017

Tính chất đối xứng của đường tròn

(Tiết 2)

Nêu cách xác định đường tròn ?

- Đường tròn xác định

khi biết tâm và bán kính - biết đoạn thẳng là đường Đường tròn xác định khi

kính

tâm

bán kính

bán kính tâm

Bài tập áp dụng:

• Hãy vẽ (O ; 2cm)

• Hãy vẽ đường tròn đi qua hai điểm A và B.

Bài tập áp dụng:

• Hãy vẽ (O ; 2cm)

• Hãy vẽ đường tròn đi qua hai điểm A và B.

Quan sát hình vẽ và điền vào chỗ trống (……)

Điểm M nằm ………… (O;R)

OM R



Điểm M nằm ………(O;R)

OM R 

Điểm M nằm ………(O;R)

OM R 

trong

<

ngoài

trên

>

=

B O

Bài tập áp dụng:

• Hãy vẽ (O ; 2cm)

• Hãy vẽ đường tròn đi qua hai điểm A và B.

Bài tập áp dụng:

• Hãy vẽ (O ; 2cm)

• Hãy vẽ đường tròn đi qua hai điểm A và B.

Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đôi xứng, biển nào có trục đối xứng?

Chương II - ĐƯỜNG TRỊN

Tính chất đối xứng của đường tròn

(Tiết 2)

Bài 1 : Sự xác định đường tròn

Tính chất đối xứng của đường tròn

1 Nhắc lại về đường tròn

2 Sự xác định đường tròn

3 Tâm đối xứng

A’

.

A

3 Tâm đối xứng

Cho đường tròn (O), A là một điểm bất

kì trên (O), vẽ A’ đối xứng với A qua O Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc (O)

- Vì A’ đối xứng với A qua

O nên OA’ = OA

- Hay OA’ bằng bán kính

- Vậy A’ thuộc (O)

Hướng dẫn

?4

Bài 1 : Sự xác định đường tròn

Tính chất đối xứng của đường tròn

1 Nhắc lại về đường tròn

2 Sự xác định đường tròn

3 Tâm đối xứng

Đường tròn là hình có tâm đối xứng Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó

4 Trục đối xứng

Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc (O), vẽ C’ đối xứng với C qua AB Chứng minh C’ thuộc (O)



Hướng dẫn

- Nối OC, OC’

- Xét 2 tam giác vuông COI và C’OI ta có :

+ OI là cạnh chung + CI = C’I ( vì C’ đx với C)

 COI = C’OI (c-g-c)

- Vậy OC’ = OC

- Hay C’ thuộc (O)

Bài 1 : Sự xác định đường tròn

Tính chất đối xứng của đường tròn

1 Nhắc lại về đường tròn

2 Sự xác định đường tròn

3 Tâm đối xứng

4 Trục đối xứng

Đường tròn là hình có trục đối xứng Bất

kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn

Trong các biển báo giao thông sau, biển

nào có tâm đôi xứng, biển nào có trục đối xứng?

Có hai trục đối xứng,

Có một tâm đối xứng

Không có tâm đối xứng,

Có 1 trục đối xứng

.

Bài tập 2 (sgk/100): Hãy nối một ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng

1) Nếu một tam giác có

ba góc nhọn 4) Thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm ngoài tam giác

2) Nếu tam giác có góc

vuông 5) Thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm trong tam giác

3) Nếu tam giác có góc

tù 6) Thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất

7) Thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất

A B

a) Đường tròn tâm I bán kính 5

cm gồm tập hợp những điểm 1) Có khoảng cách đến I nhỏ hơn 5 cm

b) Hình tròn tâm I bán kính 5 cm là

c) Tập hợp các điểm M có khoảng cách

đến điểm I cố định là 5 cm 3) Là đường tròn tâm I bán kính 5 cm

4) Có khoảng cách đến I nhỏ hơn hoặc bằng 5 cm

Bài tập 7 (sgk/101): Hãy nối một ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng

Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM ; AB = 6cm, AC = 8cm a) Chứng minh các điểm A; B; C cùng thuộc một đường tròn tâm M

b) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D; E; F sao cho MD = 4cm; ME = 6cm; MF

= 5cm Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D; E; F với đường tròn (M)

Chứng minh

A

D E

F

a) Tam giác ABC vuông tại A, có AM là trung tuyến

nên AM = BM = CM (tính chất đường trung tuyến

của tam giác vuông)

Do đó các điểm A; B; C cùng thuộc một đường tròn

tâm M

b) Theo định lí Py – ta – go ta có:

Suy ra BC = 10 cm

M

BC là đường kính của đường tròn (M) nên bán kính R = 5cm

MD = 4cm < R suy ra điểm D nằm bên trong đường tròn (M)

ME = 6cm > R suy ra điểm E nằm bên ngoài đường tròn (M)

MF = 5cm = R suy ra điểm F nằm trên đường tròn (M)

BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100

So sánh các góc Chứng minh các điểm cùng nằm trên một đường tròn

Biết tâm và bán kính

Ba điểm không thẳng hàng

Tâm đối xứng Trục đối xứng

Biết một đoạn thẳng là

đường kính

ĐƯỜNG

TRÒN

Đường tròn tâm O bán kính R (với R >0) là hình gồm các điểm cách điểm O một

khoảng bằng R

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Xem lại các bài tập đã làm

- Làm bài tập: 4 (sgk/100)