tiet 20: su xac dinh duong duong tron. tinh chat doi xung cua duong tron

tính đối xứng của đ ờng tròn 1 Nhắc lại về đ ờng tròn 2 Cách xác định đ ờng tròn Qua hai điểm A và B ta vẽ đ ợc vô số đ ờng tròn mà có tâm nằm trên đ ờng trung trực của đoạn thẳng AB ?

h×nh häc 9

Gi¸o viªn : TrÇn V¨n H¶i

chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o

vµ c¸c em häc sinh

N¨m häc 2010-2011

Một số vật dụng trong đời sống

Mặt trống đồng ( văn hóa Đông Sơn )

• Chương này gồm 4 chủ đề:

Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn

Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tam giác

Ch ¬ng II - § êng trßn

Lưu ý: Trong chương này, ta chỉ xét các điểm

nằm tren một mặt phẳng

của đ ờng tròn

1 Nhắc lại về đ ờng tròn

Em hãy nêu định nghĩa về đ

ờng tròn ?

Định

nghĩaĐ ờng tròn tâm O bán kính R ( với R > 0 ) là hình gồm

các điểm cách điểm O một khoảng (không đổi) bằng R

Ký hiệu : ( O ; R ) hoặc

( O )

Cho (O;R) và Điểm M Em hãy nêu vị trí t ơng đối giữa

điểm M và (O;R) ?

M nằm ngoài(O;R)

M

R O

M nằm trên (O;R)

M

R O

M nằm trong(O;R)

M

R O

OM > R

Vị trí t ơng đối giữa điểm và (0;R) Hệ thức

M nằm trên ( 0;R )

M nằm bên trong ( 0;R )

M nằm bên ngoài (O;R)

OM = R

OM < R

OM > R

O

R

Tiết 20: Sự xác định đ ờng tròn tính đối xứng

của đ ờng tròn

1 Nhắc lại về đ ờng tròn

Định

nghĩa

?1 Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đ ờng tròn (O), điểm K nằm bên trong đ ờng tròn (O).

Hãy so sánh góc OKH và góc OHK

Hình 53

K

H O

Xác định mối quan hệ giữa góc OKH và góc OHK ?

Là các góc trong tam giác OKH

Muốn so sánh các góc trong cùng một tam giác ta làm

nh thế nào ?

So sánh các cạnh đối diện t

ơng ứng với các góc ấy trong cùng một tam giác

Giải

Điểm K nằm bên trong (O;R) OK < R

Điểm H nằm bên ngoài (O;R) OH > R} OK < OH Vậy trong tam giác OKH có OK < OH => góc OHK< góc OKH

( Định lí liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác )

Tiết 20 - Đ1 Sự xác định đ ờng tròn tính đối xứng

của đ ờng tròn

1 Nhắc lại về đ ờng tròn

2 Cách xác định đ ờng tròn

?2

Cho hai điểm A và B

a) Hãy vẽ một đ ờng tròn đi qua hai điểm đó b) Có bao nhiêu đ ờng tròn nh vậy ?

Tâm của chúng nằm trên đ ờng nào ?

Qua hai điểm A và B ta vẽ đ ợc vô số

đ ờng tròn có tâm nằm trên đ ờng

trung trực của đoạn thẳng AB

O

Cách vẽ

Giả sử O là tâm đ ờng tròn đi qua hai điểm A, B

OA = OB O nằm trên đ ờng trung trực của AB

- Dựng đ ờng trung trực d của AB

- Trên trung trực d lấy một điểm O -Vẽ đ ờng tròn tâm O bán kính OA

-Ta đ ợc đ ờng tròn đi qua A, B cần dựng !

O 1

R O

Tiết 20: Sự xác định đ ờng tròn tính đối xứng

của đ ờng tròn

1 Nhắc lại về đ ờng tròn

2 Cách xác định đ ờng tròn

Qua hai điểm A và B ta vẽ đ ợc vô số đ ờng tròn mà có tâm nằm trên đ ờng trung trực của đoạn thẳng AB

?3 Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy vẽ đ ờng tròn đi qua ba điểm đó

Giải :

Giả sử O là tâm đ ờng tròn đi qua ba điểm A, B, C

OA = OB O thuộc trung trực của

AB

OB = OC O thuộc trung trực của BC

OA = OC O thuộc trung trực của AC

O là giao điểm của ba đ ờng trung trực trong tam giác ABC

Cách vẽ:

A

- Vẽ ba đ ờng trung trực của tam giác ABC cắt nhau tại O

-Vẽ đ ờng tròn tâm O bán kính OA

Ta đ ợc đ ờng tròn đi qua ba điểm A, B, C là duy nhất !

O Vậy qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ đ ợc

một và chỉ một đ ờng tròn

Chú ý : Không thể vẽ đ ợc đ ờng tròn nào

đi qua ba điểm thẳng hàng

Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng có vẽ đ ợc đ ờng tròn đi qua ba điểm đó không ?

Tiết 20: Sự xác định đ ờng tròn tính đối xứng

của đ ờng tròn

1 Nhắc lại về đ ờng tròn

2 Cách xác định đ ờng tròn

3 Tâm đối xứng

Tâm đối xứng của hình là gì ?

Điểm O là tâm đối xứng của hình H nếu với mỗi điểm thuộc hình H thì điểm đối xứng với nó qua O cũng thuộc hình H

?4 Cho đ ờng tròn (O) , A là một điểm bất kì thuộc đ ờng tròn

Vẽ A’ đối xứng với A qua điểm O Chứng minh rằng A’  (O)

A

O

Chứng minh

Lấy A’ đối xứng với A qua điểm O

A'

 OA = OA’(tính chất đối xứng tâm) Vì điểm A thuộc đ ờng tròn (O)  OA = R  OA’ = R

 Điểm A’ thuộc đ ờng tròn (O)

Đ ờng tròn là hình có tâm đối xứng Tâm của đ ờng tròn là tâm đối xứng của đ ờng tròn đó

4 Trục đối xứng

Trục đối xứng của hình là gì?Đ ờng thẳng d là trục đối xứng của hình H nếu mỗi điểm thuộc hình H thì điểm đối xứng với nó qua d cũng thuộc hình H

?5 Cho đ ờng tròn (O) , AB là một đ ờng kính

bất kì và C là điểm Thuộc đ ờng tròn Vẽ C’

đối xứng với C qua AB Chứng minh rằng

điểm C’ cũng thuộc đ ờng tròn (O)

A

O C

Tiết 20: Sự xác định đ ờng tròn tính đối xứng

của đ ờng tròn

1 Nhắc lại về đ ờng tròn

2 Cách xác định đ ờng tròn

3 Tâm đối xứng

4 Trục đối xứng

Cho đ ờng tròn (O) , AB là một đ ờng kính bất kì và C là điểm thuộc đ ờng tròn Vẽ C’

đối xứng với C qua AB Chứng minh rằng

điểm C’ cũng thuộc đ ờng tròn (O)

A

B

C

Chứng minh

Vẽ C’ đối xứng với C qua AB

C'

AB là trung trực của CC’ (tính chất đối xứng trục )

Điểm O  AB , vậy O thuộc trung trực của CC’ OC’ = OC = R C’ thuộc (O,R )

Nhận xét : Đ ờng tròn là hình có trục đối xứng Bất kì

đ ờng kính nào cũng là trục đối xứng của đ ờng tròn

Chiếc xe đạp thân quen

tâm đối xứng

1Định nghĩađ ờng tròn

Đ ờng tròn tâm O bán kính R ( với R > 0 )

là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R

Qua hai điểm A và B ta vẽ đ ợc vô số

đ ờng tròn mà có tâm nằm trên đ ờng trung trực của đoạn thẳng AB

2 Đ ờng tròn đi qua hai điểm

3 Đ ờng tròn đi qua ba điểm

Vậy qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng xác định một và chỉ một đ ờng tròn

Đ ờng tròn đó gọi là đ ờng tròn ngoại tiếp ABC ( ABC nội tiếp đ ờng tròn )

Không thể vẽ đ ợc đ ờng tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng

4 Tâm đối xứng

Đ ờng tròn là hình có tâm đối xứng Tâm của đ ờng tròn là tâm đối xứng của đ ờng tròn đó

5 Trục đối xứng

Nhận xét : Đ ờng tròn là hình có trục đối xứng Bất kì

đ ờng kính nào cũng là trục đối xứng của đ ờng tròn

(1) Nếu tam giác có ba góc nhọn

(6) thì tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác

đó là trung điểm cạnh lớn nhất

(7) thì tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác

đó là trung điểm cạnh nhỏ nhất

(5) thì tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác

đó nằm bên trong tam giác

(4) thì tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác

đó nằm bên ngoài tam giác

(2) Nếu tam giác có góc vuông

(3) Nếu tam giác có góc tù

Bài 2.(SKG/100) Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để đ ợc khẳng

định đúng

Bài 5 (SGK/100)

Bước 1:

Gấp tấm bìa sao cho hai

nửa chồng khít với

nhau Nếp gấp là một

đường kính

Bước 2:

Tương tự, gấp tấm bìa

theo một đường kính

khác

Bước 3:

Kết luận, giao của hai

đường kính này là tâm

của hình tròn

Tâm của đường tròn cần xác định

Đố:

Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết

của tâm Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó.

định tõm.

3;4;5 SBT/128.

L u ý: Bài tập 3 SGK/ 100 chính là nội

dung một định lý đ ợc phát biểu theo 2 chiều ( thuận - đảo)

Bài học kết thúc

C¸c­em­häc­sinh­m¹nh­kháe­!

Xin Ch©n Thµnh C¶m

¥n