PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ - PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ 1.. Kiến thức - Biết cách nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.. Kỹ năng - Luyện kỹ năng
Trang 1Ngày soạn 27/ 09/ 2010 Ngày dạy 29/ 09/ 2010 Tiết 11
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ - PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
1. Kiến thức
- Biết cách nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
2. Kỹ năng
- Luyện kỹ năng giải các bài toán yêu cầu phân tích đa thức thành nhân tử hay viết biểu thức đã cho dưới dạng tích
3. Thái độ
- Cẩn thận, chính xác trong biến đổi biểu thức
- Tích cực giải toán đại số
1. Gv : bảng, phấn trắng, phấn màu.
2. Hs : đồ dung học tập, bảng phụ nhóm.
Tích cực gọi hs lên bảng trình bày lời giải phương pháp chủ đạo được sử dụng : vấn đáp gợi mở
1. Ổn định lớp (2 phút)
2. Kiểm tra bài cũ (10 phút)
- Gv gọi 2 hs lên bảng kiểm tra bài cũ Yêu cầu:
+ Hs 1: chữa bài tập 44c SGk T20
Đáp án:
( a + b )3 +(a – b )3
= a3 + 3a2b + 3ab2+b3 + a3 - 3a2b + 3ab2- b3
= 3a3 + 6ab2
= 2a(a2+3b2)
+ Hs 2: chữa bài tập 46 a, c SGK –Tr 21
a. 732 – 272
= (73+27)(73-27)
Trang 2= 100 46 = 4600
b 372- 132
= (37 +13)(37-13)
= 50 16 = 800
c 20022 – 22
= (2002– 2).(2002+2)
= 2000.2004 =4008
3. Bài mới (30 phút)
10
phú
t
Hoạt động 1 Phương pháp nhĩm hạng tử
Mục tiêu hoạt động:
- Nhận định được phương pháp nhĩm hạng tử
- Phân loại được các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử được học
- Chữa lời giải của hs
kiểm tra bài cũ Gợi ý
hs cịn lại dưới lớp tìm
ra nhiều hơn 01 cách phân tích đa thức thành nhân tử
- Yêu cầu hs tự nghiên
cứu ví dụ 1, 2 SGK Tr 21
- Đọc kỹ ví dụ 1 và ví
dụ 2 SGK
- Tìm lời giải khác cho mỗi ví dụ
§8 Phân tích đa thức thành nhân tử - phương pháp nhĩm hạng tử
hạng tử
Ví dụ 1
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x 2 – 3x +xy -3y Gi¶i:
(x 2 – 3x) +(xy -3y)
=x(x-3) + y(x -3)
= (x – 3)(x+y)
Ví dụ 2.
2xy + 3z + 6y + xz = (2xy +6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) +z(3+x)
Trang 3- Phương pháp được sử
dụng trong 2 ví dụ trên
là phương pháp nhóm hạng tử
= (x+ 3)(2y +z)
?2 Tính nhanh:
a 15.64 +25.100+36.15 + 60.100
= (15.64 +36.15 ) + (25.100+60.100)
= 15( 64+36) + 100( 25+60)
= 15.100+100.85
= 100( 15+85)
= 100.100 = 10000
20
phú
t
Hoạt động 2 Luyện tập
Mục tiêu hoạt động:
- Luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, nhóm các hạng tử
- Thành thạo dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử
Tổ chức hoạt động nhóm
- Mỗi tổ làm 1 ý bài 48
- Hai bàn lập thành 1
nhóm thảo luận
(5 phút)
- Gọi bất kỳ 3 nhóm lên
trình bày lời giải
-Thảo luận theo nhóm
-Đại diện nhóm được gọi lên trình bày lời giải
-Thảo luận theo nhóm
-Nhóm thảo luận xong trước lên trình bày lời giải
-Nhận xét lời giải, ghi
Bµi 48 :
a, x2 – xy + x – y
= (x2 – xy) + (x – y)
= x( x- y ) + (x – y)
= ( x- y )(x+1)
b, xz + yz – 5(x+ y )
= (xz + yz) + 5(x+ y )
= x(x+ y ) + 5(x+ y )
= (x+ y )(x + 5)
c,
48(b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
= 3 ( x2 + 2xy +y2 – z2)
=3 [ ( x2 + 2xy + y2 ) –
Trang 4- Các nhĩm cịn lại chú
ý nghe, nhận xét lời giải trên bảng
- Mỗi nửa lớp làm 1
phần bài 49
- Báo tín hiệu học sinh
bắt đầu và kết thúc thảo luận – 5 phút
= 3 [ ( x + y )2 – z2 ]
= 3 ( x + y + z ) ( x +y – z)
48( c)
x 2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt –
t2
= ( x 2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2 )
= ( x – y )2 – ( z – t ) 2
= [ ( x – y ) + ( z – t ) ] [ ( x- y ) –( z-t ) ]
= ( x - y + z – t ) ( x – y – z +t ) Bài 49(b) Tr22 SGK
452 +402 -152 +80 45
= ( 452 + 2 45.40+402 ) –
152
= ( 45 + 40 )2 – 152
= 852 – 152
= ( 85 – 15 ) ( 85 + 15)
= 70 100 = 7 000
4. Củng cố kiến thức (2 phút)
- Trước khi thực hiện giải bài tốn phân tích đa thức thành nhân tử, cần nhìn nhận tổng quan đa thức đã cho rồi lựa chọn phương pháp giải phù hợp
- Chú ý: các hạng tử chung hay sự tồn tại các hằng đẳng thức dưới các dạng khơng tổng quát
5. Hướng dẫn về nhà (1 phút)
- Làm các bài tập cịn lại SGK Tr 22 + 23
