+ HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp tức là mỗi nhóm đều có thể phân tích đ ợc và sau khi phân tích mỗi nhóm thành nhân tử thì quá trình vẫn phải tiếp tục đợc để phân tích đa th
Trang 1Ngày soạn : / / 200 …
Ngày dạy : / / 200 … Tiết 11: phân tích Đa thức băng phơng pháp nhóm các hạng tử
================
I Mục tiêu bài dạy.
+ HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp (tức là mỗi nhóm đều có thể phân tích đ ợc và sau khi phân tích mỗi nhóm thành nhân tử thì quá trình vẫn phải tiếp tục đợc) để phân tích đa thứcthành nhân tử
+ Biết áp dụng các HĐT một cách linh hoạt để giải các bài tập
+ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc nhóm các hạng tử
II chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Bảng phụ ghi các VD và BT
+ Kiến thức và kỹ năng tổng hợp Lựa chọn tình huống để đa đa thức tiếp tục phân tích đợc HS: + Nắm vững yêu cầu của bài học trớc, biết tách 1 đơn thức thành tổng của 2 đơn thức hoặc
di chuyển để kết hợp với đơn thức khác
+ Làm đủ bài tập cho về nhà, nhớ chính xác và đầy đủ 7 HĐT đã học, và phơng pháp phân tích thành nhân tử bằng cách đặt thừa số chung
III ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ.
1 ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập
2 Kiểm tra bài cũ: 5 phút
Phân tích thành nhân tử:
HS1: a) x - 3x b) xy – 3y2
HS2: a)2xy – 6y b) 3xz – 15xyz
HS3: Tìm x biết 4x - 7x = 02
GV củng cố ngay kiến thức sau đó vào bài học mới: Nêu khó khăn: Nếu 1 đa thức không thể dùng
2 phơng pháp vừa học để phân tích thànhnhân tử thì sẽ có 1 phơng pháp nữa ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay
Hoạt động 1: Xét các ví dụ
:
+VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2
x – 3x + xy – 3y + Các hạng tử có nhân tử chung không?
Làm thế nào để có nhân tử chung, hãy nhóm 2
hạng tử đầu với nhau và 2 hạng tử sau với nhau
GV chú ý học sinh sau khi nhóm và phân tích thì làm
xuất hiện nhân tử chung lại là 1 đa thức (x – 3), từ đó
quá trình phân tích lại đợc tiếp tục
Sau khi làm đợc kết quả giáo viên có thể cho học sinh
tham khảo cách làm khác đã đợc trình bày trong SGK
+VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2xy + 3z + 6y + xz
GV cho học sinh quan sát để thực hiện các phơng án
nhóm:
+ GV ccủng cố khái niệm về phơng pháp phân tích
này Nếu PT đợc thì bao giờ cũng có 2 cách
+ HS đọc đề bài và làm theo hớng dẫn của giáo viên:
VD1: x2– 3x + xy – 3y
= (x2– 3x)+(xy – 3y)
= x.(x – 3) + y.(x – 3)
= (x – 3).(x + y)
HS tham khảo cách phân tích thứ hai trong SGK của VD1
VD2: 2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y)+(xz +3z)
= 2y.(x + 3) + z.(x +3)
= (x + 3).(2y + z)
ở đây (x + 3) đóng vai trò nhân tử chung
HS tự làm theo cách 2: Khi đó nhâ tử chung lại
là (2y + z)
Hoạt động 2: áp dụng
Trang 2+GV cho HS làm ?1:
Tính nhanh: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
+GV củng cố và chô học sinh thấy cái hay của việc
nhóm liên tiếp để kết quả là 100.100 = 10 000
+ GV treo bảng phụ ghi nội dung của ?2:
Yêu cầu HS chia nhóm để kiểm tra xem có phép phân
tích nào sai không
Kết quả: Vậy việc phân tích 1 đa thức thành nhân tử
nếu phân tích đợc thì ta phải phân tích cho tới khi các
nhân tử không thể phân tích đợc nữa
+ HS thực hiện nhóm liên tiếp:
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60)
= 15.100 + 100.85
= 100.(15 + 85)
= 100.100 = 10 000
+ Nhóm I: Xét bài làm của bạn Thái + Nhóm II: Xét bài làm của bạn Hà + Nhóm III: Xét bài làm của bạn An
Các bạn đã đều phân tích đợc thành nhân tử và không ai làm sai, chỉ có điều Thái và Hà cha phân tích hết các nhân tử
Hoạt động 3: Luyện tập củng cố:
+GV cho HS làm BT47:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phơng
pháp nhóm hạng tử:
a) x2 - xy + x - y
b) xz + yz – 5(x + y)
c) 3x2- 3xy – 5x + 5y
Chú ý : có thể chỉ làm đạidiện 1 2 câu, còn lại cho
về nhà
+GV tiếp tục cho làm BT48:
b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
Câu này GV có thể hớng dẫn:
= 3(x2 + 2xy + y2) – 3z2
= 3.(x – y)2 – 3z2
= 3.[(x – y)2 – z2] Dùng HĐT để đi tiếp
= 3.(x – y + z)(x – y – z)
Giáo viên củng cố toàn bài, giao bài tập về nhà
+ HS thực hiện nhóm các hạng tử để đi đến kết quả:
a) x2 - xy + x - y
= x.(x – y) + 1 (x – y)
= (x – y).(x + 1) b) xz + yz – 5(x + y)
= z.(x + y) – 5.(x + y)
= (x + y).(z – 5) c) 3x2- 3xy – 5x + 5y
= 3x.(x – y) – 5.(x – y)
= (x – y).(3x – 5)
+ HS làm BT theo sự hớng dẫn của giáo viên ở
BT 48 b)
+ HS làm BT 49 b)
Tính nhanh:
b) 452 + 402 – 152 + 80.45
= 452 + 80.45+ 402 – 152
= 452 + 2.40.45+ 402 – 152
= (45 + 40)2 – 152
= 852 – 152 = (85 + 15)(85 – 15) = 100.70 = 70 000
V Hớng dẫn học tại nhà.
+ Nắm vững 3 phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
+ BTVN: 48, 49, 50 Hoàn thanh các phần BT còn lại
+ Chuẩn bị cho tiết sau: Luyện tập.
