Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Ta lét đã giải được bài toán đo chiều cao của một Kim tự tháp Ai cập bằng cách áp dụng tính chất của tam giác đồng dạng .Ta-lét đã chọn đúng thời điểm khi các tia nắng mặt trời tạo với[r]

CHÀO MỪNG QÚY

THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ

LỚP 8B

 Phát biểu hệ quả của định lí Ta-lét?

B

A

C

A

C

B

A

C B

C’ B’

TIẾT 42

KháI niệm Hai tam giác đồng dạng

1 Tam giác đồng dạng

A

C B

6

A’

B’

C’

2 2,5 3

?1 Cho hai tam giác ABC và A’B’C’

 Hãy cho biết các cặp góc bằng nhau?

 Tính các tỉ số A'B' B'C' C'A'; ;

AB BC CA

rồi so sánh các tỉ số đó?

A'B' B'C' C'A'

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

Kí hiệu: A’B’C’ S ABC

(Viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)

 Tỉ số các cạnh tương ứng

A'B' B'C' C'A'

k gọi là tỉ số đồng dạng

A'B' 2 1

= =

AB 4 2

B'C' 3 1

= =

BC 6 2

C'A' 2,5 1

= =

CA 5 2 A'B' B'C' C'A' 1

= = =

AB BC CA 2

C ' C

; B ' B

; A '

Aˆ  ˆ ˆ  ˆ ˆ  ˆ

a/ Định nghĩa

 ABC A’B’C’ theo tỉ số bằng bao nhiêu? S

?2 Hãy trả lời các câu hỏi sau:

1/ Nếu A’B’C’ = ABC thì tam giác

A’B’C’ có đồng dạng tam giác ABC

không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

2/ Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì

ABC A’B’C’ theo tỉ số nào?

A’

C’

B’

A

C B

Nếu A’B’C’ = ABC thì tam giác A’B’C’ đồng dạng tam giác ABC với

tỉ số đồng dạng k = 1

Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì

ABC A’B’C’ theo tỉ số

k

Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó

Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’S

Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C”

và A”B”C” ABC

thì A’B’C’ ABC

b/ Tính chất

a/ Định nghĩa

1.TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Cho tam giác ABC Kẻ đường thẳng a song song

với cạnh BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ

tự tại M và N Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?

?3

A

a

C

B

2 ĐỊNH LÍ:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song

song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới

đồng dạng với tam giác đã cho.

GT

 ABC

MN // BC (M AB; N  AC)

KL

A

a

C

B

AMN  S ABC

Chứng minh:

A

a

C

B Xét  AMN và  ABC có:

Theo hệ quả định lí Ta-lét:

Xét ABC: MN // BC.

AMN = ABC;

ANM = ACB.

BAC chung

( đồng vị)  (1)

BC

MN AC

AN AB

AM



Từ (1) và (2)  AMN ABC S

Ta có MN//BC (GT)

Chú ý: Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a

cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.

A

C

a

A

a M

AMN ABC S

4,5

3

4

B

C

A

M

N P

 Hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không? Vì sao? Viết bằng kí hiệu.

  ABC MNP S theo tỉ số k bằng bao nhiêu?

Cũng cố

4,5

3

4

B

C

A

M

N P

 ABC MNP theo tỉ số k bằng 3/2 s

 

0

ˆ ˆ ( )

ˆ ˆ ( )

ˆ ˆ( 180 -A+B)

3 ( )

2

C P





  

  

Gi¶i:

 ABC MNP vì

Bài 2:

DE

HI EF

IK DF

HK





Chọn câu trả lời đúng:

c) HIK DEF

a) KIH DEF S

b) IKH DEF S

 HIK và EFD có H =D; I = E và ˆ ˆ ˆ ˆ

Thalès ( 625 – 547 tr CN )

Ta lét sinh vào khoảng năm 625 và mất vào khoảng năm 547 trước Công nguyên, tại thành phố Mi-lê- một thành phố giàu có nhất thời cổ Hi Lạp, nằm trên bờ biển Địa Trung Hải ấm áp và thơ mộng

Ta lét là nhà buôn, nhà chính trị triết học, nhà toán học và thiên văn học Ông là người đầu tiên trong lịch sử Toán học đưa ra những phép chứng

minh Ông đã chứng minh được sự tạo thành các đoạn thẳng tỉ lệ (Định lí Ta- lét) và các định lí về hai góc đối đỉnh, hai góc ở đáy của tam giác cân

Ta lét đã giải được bài toán đo chiều cao của một Kim tự tháp Ai cập bằng cách áp dụng tính chất của tam giác đồng dạng Ta-lét đã chọn đúng thời

của tháp Tại thời điểm đó độ dài của một vật thẳng đứng trên mặt đất bằng chiều cao của vật đó Ta- lét chỉ việc đo độ dài bóng của tháp từ đó suy ra được chiều cao của tháp

Ta lét chết lúc già một cách đột ngột khi đang xem một đại hội thế vận hội

Nhưng vinh quang của con người này, ông vua của các nhà thiên văn mới

vĩ đại làm sao!”

 Học thuộc ĐN, T/C và định lí hai tam

giác đồng dạng

XIN CHÀO VA H N G P L I! Ẹ Ặ Ạ