Cạnh SA vuông góc với đáy, biết rằng.. Gọi M là điểm trên cạnh SB sao cho 2SM=MB và N là trung điểm của cạnh SC.. Cạnh SA vuông góc với đáy, biết rằng.. Gọi M là điểm trên cạnh SB sao ch
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
Trang 2BÀI CŨ:
A’
C
A S
Câu 1: Nêu công thức tính thể tích khối chóp có diện
tích đáy B và chiều cao h?
h B
3
1
=
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC Trên các đoạn thẳng
SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ khác S
Nêu công thức tính : ?
.
' ' ' =
ABC S
C B A S
V V
* Trong trường hợp A’ trùng với A Tính ?
.
' ' '
ABC S
C B A S
V
V
B’
C’
SC
SC SB
SB SA
SA V
V
ABC S
C B A
.
' '
' ' '
V
h
B
Trang 3SỞ GD - ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
TỔ: TOÁN - TIN
BÀI DẠY: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)
Líp : 12 B3
Giáo viên thực hiện:
NguyÔn
Quang T¸nh
Trang 4Kiến thức
cần nắm
h B
3
1
=
SC
SC SB
SB SA
SA
V
V
ABC
S
C
B
A
'
'
.
'
'
'
BÀI TOÁN 1 :
TIẾT 10: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)
a : Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Cho chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B Cạnh SA vuông góc với đáy, biết rằng
Gọi M là điểm trên cạnh SB sao cho 2SM=MB và N là trung điểm của cạnh SC.
b : Tính thể tích của khối chóp N.ABC
b BC a
AB a
c : Mặt phẳng (AMN) chia khối chóp thành hai khối đa diện Tính tỉ số thể tích giữa hai khối đa diện đó?
Trang 5S
B
C
2a
Ta có:
SA S
3
1
1 1
=
b
a2
3
1
=
Kiến thức
cần nắm
LỜI GIẢI
? .ABC =
S
V Tính
a:
TIẾT 10: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)
BÀI TOÁN 1: Cho chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B Cạnh SA vuông góc với đáy, biết rằng Gọi M là điểm trên cạnh SB sao cho 2SM=MB và N là trung điểm của cạnh SC.
b BC a
AB a
SA = 2 ; = ; =
SA⊥ ABC
Là đường cao của hình chóp S.ABC
SA
⇒
h B
3
1
=
SC
SC SB
SB SA
SA
V
V
ABC
S
C
B
A
'
'
.
'
'
'
.
ABC
S∆ = AB BC = ab
⇒
Trang 6Kiến thức
cần nắm
A S
B
2a
N
NH S
3
1
( đvtt )
b
a2
1
=
a b
a 2
1 3
1
=
LỜI GIẢI
Mặt khác NH là đường trung bình trong tam giác CAS nên NH=a
BÀI TOÁN 1: Cho chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B Cạnh SA vuông góc với đáy, biết rằng Gọi M là điểm trên cạnh SB sao cho 2SM=MB và N là trung điểm của cạnh SC
b BC a
AB a
SA = 2 ; = ; =
TIẾT 10: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)
b: Tính thể tích của khối chóp N.ABC
h B
3
1
=
SC
SC SB
SB SA
SA
V
V
ABC
S
C
B
A
'
'
.
'
'
'
M
Trong mp(SAC) kẻ NH song song với SA
( ) NH (ABC)
SA NH
ABC SA
⊥
//
Vậy
Trang 7Kiến thức
cần nắm
LỜI GIẢI
TIẾT 10: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)
h B
3
1
=
SC
SC SB
SB SA
SA
V
V
ABC
S
C
B
A
.
' '
.
'
'
'
=
BÀI TOÁN 1: Cho chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B Cạnh SA vuông góc với đáy, biết rằng Gọi M là điểm trên cạnh SB sao cho 2SM=MB và N là trung điểm của cạnh SC
b BC a
AB a
SA = 2 ; = ; =
?
ANMCB
AMN S
V
V Tính
c:
S
A
M
N
S
A
M
N
B
C A
M
N
B
C A
M
N
Ta có: .
.
1
S AMN
S ABC
V SM SN
V = SB SC
6
1 2
1 3
1
=
=
ABC S AMN
V . .
6
1
=
18
1 3
1 6
=
AMNCB AMN
S ABC
V . = . +
AMN S
ABC S
AMNCB V V
⇒
b a b
a b
18
5 18
1 3
1
=
−
=
Mặt khác
Vậy:
5
1
AMNCB
AMN S V V
2a
Trang 8Củng cố
h B
3
1
=
SC SB SA
SC SB
SA V
V ABC S
C B A S
.
' '.
'.
.
' ' '
Về nhà học bài và làm lại các bài tập đã giải, làm tiếp các bài
tập còn lại ở SGK Tiết sau
Qua bài học học sinh cần nắm vững công thức tính thể tích khối chóp,
tỷ số thể tích của khối chóp tam giác.
TIẾT 10: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)
BÀI TẬP VỀ NHÀ: Cho hình chóp S.ABC có thể tích V Gọi M là điểm trên cạnh SB sao cho 2SM=MB và N là trung điểm của cạnh SC Mặt phẳng (ANM) Chia khối chóp thành hai khối đa diện Tính tỉ số thể tích giữa hai khối
đa diện đó?
Trang 9Kiến thức
cần nắm
BÀI TOÁN 2: Cho hình chóp S.ABC có thể tích V Gọi M là điểm trên cạnh SB sao cho
2SM=MB và N là trung điểm của cạnh SC Mặt phẳng (ANM) Chia khối chóp thành hai khối đa diện Tính tỉ số thể tích giữa hai khối đa diện đó?
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI TẬP VỀ NHÀ
S
A
N
M
B
C
N
A
6
1 2
1 3
1
=
=
ABC S AMN
V . .
6
1
=
6
1
=
AMNCB AMN
S ABC
V . = . +
AMN S
ABC S
ANMCB V V
⇒
V V
V
6
5 6
1
=
−
=
Ta có:
Mặt khác
Vậy:
5
1
AMNCB
AMN S V V
LỜI GIẢI
S
A
N
M
M
B
C
N
A
SC
SN SB
SM V
V
ABC S
AMN
S 1
.
h B
3
1
=
SC
SC SB
SB SA
SA
V
V
ABC
S
C
B
A
'
'
.
'
'
'
Trang 10Trân trọng kính chào quý Thầy cô
đồng nghiệp ! Chào các em học sinh !
Chúc quý đồng nghiệp dồi dào sức
khỏe !
Chúc các em học sinh luôn học tốt !
