Tiet 46 on tap chuong II

SỞ GD &ĐT ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ÔN TẬP CHƯƠNG II Tiết 2 GVTH: PHAN QUỐC DUY Tiết 37... KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu dạng phương trình lôgarit cơ bản và tập nghiệm của phương trình?... KIỂM

SỞ GD &ĐT ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 2)

GVTH: PHAN QUỐC DUY

Tiết 37

KIỂM TRA BÀI CŨ

Nêu dạng phương trình lôgarit cơ bản và tập nghiệm của phương trình?

Phương trình lôgarit

Phương trình cơ bản: loga x b= (a > 0,a ≠ 1)

,

b

Một số phương pháp giải phương trình lôgarit cơ bản

Phương pháp 2: Đưa về cùng cơ số:

Phương pháp 3: Đặt ẩn phụ

Phương pháp 4: Mũ hóa

log a f x( ) log= a g x( ), f x g x( ), ( ) 0>

( ) ( )

Nêu một số phương pháp giải phương trình lôgarit đơn giản em đã học?Phương pháp 1: Đưa về phương trình cơ bản

BÀI TẬP 1

2

3

) log log log 6

Giải các phương trình sau:

) log ( 1).log log

Điều kiện: x > 0

(thỏa điều kiện) Vậy S = {27}

2

3

) log log log 6 (1)

2

1 2

3

(1) ⇔ 2log x + log x + log − x = 6

2log x log x log x 6

3

log x 3

3

3 27

x

⇔ = =

BÀI GIẢI 1a

Back

7 7 7

) log ( 1).log log (2)

Điều kiện: 1 0 1

0

x

x x

− >

 >



7

(2) ⇔ log (x − =1) 1 vì x >1 nên log7 x > 0

1

1 7

x

⇔ − =

8

x

⇔ = (thỏa điều kiện)

Vậy S = {8}

BÀI GIẢI 1b

Lời giải dưới đây Đúng hay Sai ?

) log ( 1)log log (2)

Điều kiện: 1 0 1

0

x

x x

− >

 >



(x 1)x x

1

x

⇔ = (không thỏa điều kiện) Vậy S = ∅

(2) ⇔ log (7 [ x −1)x] = log7 x

(2) ⇔ log (x −1)x = log x

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

BÀI GIẢI

Vậy S = {log23}

Đặt t = 2x , đk t > 0

1

(3) ⇔ 2x+ + =3 4x

(loại)

Pt trở thành: t2 − − =2t 3 0 ⇔  =t t = −31 (nhận ) Với t = ⇔3 2x = 3 ⇔ =x log 32

Giải phương trình sau: log (24 x+1 + =3) x (3)

Điều kiện: 2x+1 + >3 0 :Đúng với mọi x

2

2 x 2.2x 3 0

KIỂM TRA BÀI CŨ

Nêu dạng bất phương trình lôgarit cơ bản đã học?

Và tập nghiệm của từng bất phương trình?

Bất phương trình lôgarit

Dạng cơ bản:

Tập nghiệm

loga x b>

1

a > 0 < <a 1

b

x a> 0 < <x a b

loga x b< 0 < <x a b x a> b

Một số phương pháp giải:

Phương pháp 3: Đặt ẩn phụ

Phương pháp 2: Đưa về cùng cơ số:log ( ) log ( ) (*)a f x > a g x

loga x b> (loga x b≥ ),loga x b< (loga x b≤ )

(*) ⇔ f x( ) > g x( ) 0>

Nếu a > 1:

Nếu 0 < a < 1: (*) ⇔ <0 f x( ) < g x( )

Nêu một số phương pháp giải bất phương trình lôgarit đơn giản thường gặp em đã học?

Phương pháp 1: Đưa về bất phương trình cơ bản

BÀI TẬP 2

Tìm tập xác định của hàm số sau:

log ( 1) log ( 1)

BÀI GIẢI

0

( 1)( 1) 10

1

x

⇔  >



Hàm số xác định khi:

log ( 1) log ( 1) 0

1 0

1 0

x x





 − >



 + >



1 2

log ( 1)( 1) 0

1

x



⇔ 

 >



2 1 1 1

x x

 − ≤

⇔  >



2 2 1

x x

 ≤

⇔  >



1

x x

− ≤ ≤

⇔ 

>



1 x 2

⇔ ≤ ≤ Vậy D = ( 1; 2

log ( 1) log ( 1)

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

BÀI GIẢI

Điều kiện: x > 0

2

(4) ⇔ log x + log 4 log+ x − ≥4 0

2

log x log x 2 0

Kết hợp với đk ta có nghiệm của bất pt:

Đặt t = log2 x Pt trở thành: t2 + − >t 2 0 ⇔  < −t t > 12

2

2

log 1

log 2

x x

>



⇔  < −



2 1 4

x x

>





⇔

 <



1

S 0; (2; )

4

=  ÷∪ +∞

Giải bất phương trình sau: log22 x + log 42 x − ≥4 0

(4)

BÀI TẬP 3

2

2

) log log ( 1) 1

− <

Giải các bất phương trình sau:

)(2 6)ln( 1) 0

b x − x − >

2

) log log ( 1) 1 (5)

− <

Điều kiện:

0 2

2

1

2

1 0

x x

 − >



2 1

2 2

log ( 1) 0

1 0

x x

 − >





 − >



2 1

x x

 <



⇔ 

>

 ⇔ < <1 x 2

2 1

2

(5) ⇔ log (x − < 1) 3

3

1

2

⇔ − >  ÷ 

8

x

2 2

x

⇔ >

Đối chiếu điều kiện, ta có nghiệm của bất pt là:

3

2

2 2

x

2 2 < <x

BÀI GIẢI 3a

Back

Điều kiện:

6 2 0 (5)

ln( 1) 0

x x

− >



⇔  − >



Đối chiếu điều kiện, ta có nghiệm của bất pt là:

2 < x < 3

)(6 2 )ln( 1) 0 (5)

b − x x − >

1

x >

hoặc

0

3

x

>



 − < =



0

3

x

<



⇔  − > =

6 2 0 ln( 1) 0

x x

− <



 − <



3 2

x x

>



 <



3 2

x x

<



⇔  >

 hoặc

2 x 3

⇔ < <

BÀI GIẢI 3b

Cách ghi nhớ tập nghiệm bất phương trình

cơ bản?

CỦNG CỐ

– Xem lại các bài tập đã giải.

– Làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa

DẶN DÒ

Nêu 1 số phương pháp giải phương trình và bất phương trình đơn giản thường gặp?

4

log (6x + 2.9 )x ≥ x

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Giải bất pt sau:

Back

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3

Giải phương trình sau: log (2 x − +5) log(x−5) 4 = 3 ( )3

BÀI GIẢI Điều kiện: 5

6

x x

>



 ≠



Vậy S = {7;9}

2

2

1

x

x

−

Đặt t = log (2 x − 5) , đk t ≠ 0

(thoả )

Pt trở thành: t 2 3

t

+ = ⇔ − + =t2 3t 2 0 1

2

t t

=



⇔  = (thoả ) Với t = ⇔1 log (2 x − =5) 1 ⇔ − =x 5 21 ⇔ =x 7

Với t = ⇔2 log (2 x − =5) 2 ⇔ − =x 5 22⇔ =x 9