Tiet 64 on tap chuong III

ÔN TẬP CHƯƠNG III1 Nguyên hàm 2 Tích phân 3 Ứng dụng tích phân trong hình học I... Chú ý: Phương pháp đổi biến số dạng dạng 1 ngoài dùng để tính các tích phân thuộc 2 loại trên còn được

ÔN TẬP CHƯƠNG III

1) Nguyên hàm

2) Tích phân

3) Ứng dụng tích phân trong hình học

I Lý thuyết:

tan os

1

u u

Đáp án

3/ 2 1/ 2 1/ 2 1/ 2

1 ( )

ÔN TẬP: TÍCH PHÂN

1.Phương pháp đổi biến số

Đổi biến số dạng 1: Đặt x = u(t) Có 2 loại:

Loại 1: Với các tích phân có dạng hoặc a2 x dx2

β α

Chú ý: Phương pháp đổi biến số dạng dạng 1 ngoài dùng để tính các tích phân thuộc 2 loại trên còn được dùng trong các bài toán biến đổi tích phân.

1.Phương pháp đổi biến số

ÔN TẬP: TÍCH PHÂN

1.Phương pháp đổi biến số

Ví dụ: 4 Nếu f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên đoạn [-a ; a], a > 0 thì:

0

( )

( ) 1

x a

f x

dx f x dx a

−

= +

Đổi biến số dạng 1: Đặt x = u(t)

5 Nếu f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [-a ; a], a > 0 thì:

1.Phương pháp đổi biến số

Đổi biến số dạng 2: Tích phân dạng: Đặt ( ( )) '( ) t = u(x)

ÔN TẬP: TÍCH PHÂN

1.Phương pháp đổi biến số

Đổi biến số dạng 2: Tích phân dạng: Đặt ( ( )) '( ) t = u(x)

P x e dx

∫

( ) ln

b a

∫ cos

b x

∫ Tích phân hồi quy

Đặt u = P(x), dv = sinxdx (hoặc dv = cosxdx, dv = exdx)

Đặt u = lnx, dv = f(x)dx

Cách giải: Đặt u = sin(lnx) (u = cos(lnx)), dv = dx Tích phân từng phần 2 lần

Tích phân hồi quy

Chú ý: - Có những bài toán phải tính tích phân từng phần nhiều lần

- Đối với dạng 1: Số lần tích phân từng phần bằng số bậc của đa thức P(x)

- Đối với dạng 2: Số lần tích phân từng phần bằng số bậc của hàm số y =

lnx

c I = ∫ x e dx

Bài 3: Tính các tích phân sau:

Đáp án:

a) 8/3

8 ) ln

ln )

2

1 ln

x

Giải :

2 2

2 2

∫

1

2 0

4 CỦNG CỐ

- Chú ý rèn luyện kĩ năng nhận dạng và vận dụng để tính tính phân

- Đối với tích phân đổi biến khi tính toán cần chú ý điều gì?

- Đối với tích phân từng phần khi tính toán cần chú ý điều gì?

5 DẶN DÒ

- Về nhà xem và làm lại các bài tập trong SGK và sách bài tập

- Ôn lại phần diện tích và thể tích, làm các bài tập trong SBT