Tiet 18 cau hoi on tap chuong i va thuc hanh giai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCMTRƯỜNG THPT VÕ THỊ SÁU Tổ Tốn Giáo viên hướng dẫn Nguyễn Thị Mộng Hoa Tiên 11A16 19/7/2007 Bài giảng: BÀI TẬP ÔN PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC... 0 coscos cos cos

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM

TRƯỜNG THPT VÕ THỊ SÁU

Tổ Tốn

Giáo viên hướng dẫn

Nguyễn Thị Mộng Hoa Tiên

11A16 19/7/2007

Bài giảng: BÀI TẬP ÔN PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

5 cos

8 2

sin 4

/

0 sin

2 cos cos

/

0 cos

) 1 3

( 2

sin 3

sin )

1 3

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

CƠ BẢN

)

(2

2cos

cos/

k v u

k v

u v

2 sin

sin /

k v u

k v

u v

/

3 tgu  tgv  u  v  k  k  Z

) (

cot cot

u  ,

CHÚ Ý :

m gu

m tgu

m u

m u

tg m

m m

cot

sin cos

* Phải thống nhất đơn vị

* Chú ý đối với sinu, cosu có đk -1

*

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THU GỌN

k2π π

u

1 3/cosu

k2π u

1 2/cosu

kπ 2

π u

0 1/cosu

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

THU GỌN

k2π

π u

1 6/sinu

k2π 2

π u

1 5/sinu

kπ u

0 4/sinu

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

ĐẶC BIỆT

) (

cot cot

cot cot

/

4

) (

/

3

) sin(

sin sin

sin

/

2

) cos(

cos cos

cos

/

1

v g

gu gv

gu

v tg

tgu tgv

tgu

v u

v u

v u

v u

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG

GIÁC ĐẶC BIỆT

) (

cot cot

cot /

8

) 2

( cot

/

7

) 2

cos(

cos sin

cos

/

6

) 2

cos(

cos sin

cos

/

5

v g

gu gv

tgu

v tg

tgu gv

tgu

v u

v u

v u

v u

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

ĐỐI VỚI SIN VÀ COS (PHƯƠNG

TRÌNH CỔ ĐIỂN )} Asinu + Bcosu = C

B

A 

2 2

2 2

2

2 sin cos )

1

(

B A

C u

B A

B u

B A

A A

2 2

cos.sincos

.sin)

1

(

B A

C u

0

2 2

, 1

2 sin

t

t u

t

t u

0 2

) (

2

1

1 1

2 )

1

(

2

2 2

2

2 2

At t

C B

Ct C

Bt B

At

C t

t B

t

t A

t

PTLGCB t

0 cot

cot

0

0 sin

sin

0 cos

cos

2 2

2 2

B u

g A

C Btgu

u Atg

C u

B u

A

C u

B u

 Đặt t = cosu, sinu, tgu, cotgu

 Đối với sinu, cosu chú ý

điều kiện :

-1 ≤ t ≤ 1

 Đối với tgu, cotgu chú ý

điều kiện tồn tại tgu, cotgu

t

PTLGCB t

t

C Bt

At PT

: :

0

1 2

giải:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI SIN

cos sin

u

2

0 cos

: 1

) 1 (sin 2 u 

0 cos

0 cos

cos

cos cos

cos

sin cos

sin

2 2

2 2

u C

u

u

u B

u

u A

PT

0 )

CÁCH 2 :

u u

u

u u

u u

2

sin 2

1 cos

sin

2

2 cos

1 sin

2

2 cos

1 cos

2 2

2 cos 1

2

sin 2

1 2

2 cos 1

2cos2

sin2



02

2cos)

(2

 B u C A u A C D

PT cổ điển

PHƯƠNG TRÌNH CÓ DẠNG

A(sinu + cosu) + Bsinu.cosu +

C = 0 (1) A(sinu - cosu) + Bsinu.cosu +

sin

0 2

1 )

0 2

1 )

2 (

BÀI TẬP ÔN

0 cos

) 1 3

( 2

sin 3

sin ) 1 3

/

0 sin

2 cos cos

2

/

0 3

5 cos

8 2

a/ Giải phương trình khi

Giải phương trình lượng giác sau :

BÀI TẬP ÔN

Bài 1 : Giải phương trình lượng giác

sau :

0 cos

) 1 3

( 2

sin 3

sin )

1 3

(  2 x  x   2 x  (1)

Cách 1

0cos

)13(cos

.sin32sin

)13(

x

TH    

2

0 cos

:

1

0 1

3 )

0 1

3 3

2 )

1 3

( )

tg tgx

k x

1 sin

2

2 cos

1 cos

2

2

x x

x x

1 1 3 2

sin

3 2

2 cos

1 1 3 )

32

cos2

cos 2

1 2

sin 2

2

23

6

2

k x

k x

k x

cos

sin1

x x

2 )

12

2

31

)(

22

22

2

31

n t

n t

sin 2

2 4

sin 2





x x

) 8 1

sin

14

4

2 6

4

2 2

4

k x

k x

k x

) (

2 12

11

2 12

5

2 4

Z k

k x

k x

k x

Bài 3 Giải phương trình lượng giác

0 sin

2 cos cos

2 3 x  x  x 

0 sin

1 cos

2 cos

cos

PT

0)

sin1

()sin1

)(

sin1

(2)sin1

)(

sin1

cos(

0 )

1 sin

2 2 sin

cos 2 cos

2 )(

sin 1

) sin 1

sin 2 ) cos (sin

2

1

sin

x x

x x

(2)

Giải

) (

2

t x



0

1 2

1 2 2

) (

0

l t

n

t

0 4

Bài 4 : Cho phương trình lượng giác

0 3

5 cos

8 2

5)

2cos1

(4)

2cos1

(

a/ Giải phương trình khi

b/ Tìm m nguyên dương để phương trình có

nghiệm

0 3

3 2

cos 4

2 cos

5 cos

8 2

sin

4 2 x  2 x   m 

0 )

1 2

12

cos   

) (

6

6 2

3 2

2 3

2

Z

k k

x

k x

k x

2 cos 4

2 cos

3 4

4 )

1

S

D = [ -1, 1]

m t

g

y  (  ) 3

3

53

45

Ñk:  1  t  1

3 4

4 3

: ) 1

( m  t2  t 