Tiet 40 bat phuong trinh mu va logarit (muc i)

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ!... Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1... Bất phương trình lôgarit cơ bản II... Bất phương trình lôgarit cơ bảnII... Bất phương

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ!

KIỂM TRA BÀI CŨ

⇔ 





>

<

5

3

t t

a ) 25x – 8.5x + 15 > 0

Giải bất phương trình sau

1 )

2 (

log log3 x + 3 x − =

b) Giải : a) Đặt t = 5x (t >0 )

Bất pt trở thành : t2 – 8t + 15 > 0









>

<

<

⇒

5 5

3 5

0

x

x







>

<

⇔

1

3

log5

x x

Vậy tập nghiệm của bpt là : ( −∞ ; log 3 )  ( 5 ; +∞ )

Giải : Đk : x > 2

Pt trở thành : log3(x2 −2x) = log3 3

3 2

2 − =

0 3

2

2 − − =







=

−

=

⇔

) /

( 3

) (

1

m t

x

l x

Vậy nghiệm của pt là : x = 3

Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT

PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

1 Bất phương trình lôgarit cơ bản

Bất phương trình lôgarit cơ bản là bất phương trình có dạng: loga x b> ( hoặc ogl a x b< , loga x b≥ , loga x b≤ ) với a>0,a≠1

b a

a x log a

log >

⇔

Xét bất phương trình: loga x b>

II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

⇔

> y

a log log

Hãy nhắc lại tính chất

Với a > 1 thì

Với 0 < a < 1 thì loga x > logay ⇔

Nếu a > 1, nghiệm của bpt là x > ab

Nếu 0< a < 1, nghiệm của bpt là 0 < ? x < ab

?

x > y > 0

0 < x < y

Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT

PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

2 log3 x > ⇔ x > 32 ⇔ x > 9

1 Bất phương trình lôgarit cơ bản

II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

Ví dụ 1 :

a)

3

1 x >

27

1

0 < <

1 Bất phương trình lôgarit cơ bản

II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT

PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

Minh họa bằng đồ thị

y

log ,(a 1)

y= x a>

b

a

1 Trường hợp 1: a>1

Tập nghiệm ( ab; +∞ )

O x

y

log (0 a1)

a

=

< <

y b=

b

a 1

1 Bất phương trình lôgarit cơ bản

II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT

PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

0 < < a 1

Trường hợp 1:

Tập nghiệm (0;a b)

b

Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT

PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

1 Bất phương trình lôgarit cơ bản

II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

Bảng tóm tắt tập nghiệm của bpt

loga x b>

Tập nghiệm

1

a >

0 < < x ab

0 < < a 1

b

x a >

loga x b >

Bảng tóm tắt

về tập nghiệm của các bất phương trình lôgarit cơ bản

loga x b>

Tập nghiệm

1

a >

0 < <x a b

0 < <a 1

b

x a>

loga x b≥

Tập nghiệm

1

a >

0 < ≤x a b

0 < <a 1

b

x a≥

loga x b<

Tập nghiệm

1

a >

b

x a>

0 < <a 1

0 < <x a b

loga x b≤

Tập nghiệm

1

a >

b

x a≥

0 < <a 1

0 < ≤x a b

Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT

PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

2 Bất phương trình lôgarit đơn giản

) 2 (

log )

1 2

(

log

3

1 3

Ví dụ 2: Giải bất phương trình:

Giải :

Điều kiện

2

1 2

2

1

>

⇔









−

>

>

x x

x

Bất phương trình tương đương với : 2x – 1 > x + 2

⇔ x > 3 Kết hợp điều kiện ta được x > 3

Vậy tập nghiệm của bpt là ( 3 ; +∞ )

Tiết 39: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT

PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

2 Bất phương trình lôgarit đơn giản

0 6

log 5

log22 x − 2 x + ≥

Ví dụ 3 : Giải bất phương trình sau :

Giải : Điều kiện x > 0

Đặt t = log2 x

Bất phương trình tương đương với :

0 6

5

t







≥

≤

⇔

3

2

t

t







≥

≤

⇒

3 log

2 log

2

2

x

x







≥

≤

⇔

8

4

x x

Kết hợp với điều kiện ta được 0 < x ≤ 4 , x ≥ 8

)

; 8 [ ]

4

; 0

CỦNG CỐ

Bài học hôm nay các em cần nắm được:

- Phương pháp giải bất phương trình lôgarit cơ bản

- Phương pháp giải một số bất phương trình lôgarit đơn giản Bài tập về nhà: 2 SGK trang 90

2.37; 2.38 SBT trang 108

XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY

CÔ VÀ CÁC EM!