Tiết 31. Ước chung lớn nhất

Thế nào là ớc chung của hai hay nhiều số?Kiểm tra bài cũ: áp dụng: Tìm tập hợp các ớc chung của 12 và 30?. Giải Ước chung của hai hay nhiều số là ớc của tất cả các số đó... Kết luận: Ước

Thế nào là ớc chung của hai hay nhiều số?

Kiểm tra bài cũ:

áp dụng: Tìm tập hợp các ớc chung của 12 và 30?

Giải

Ước chung của hai hay nhiều số là ớc của tất cả các số đó

áp dụng: Ư(12)={1;2;3;4;6;12}

Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}

Vậy ƯC(12;30) = {1;2;3;6}

Kết luận: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ớc chung của các số đó.

tiết 31 : Ước chung lớn nhất

1 Ước chung lớn nhất

Ví dụ 1: Tìm tập hợp ớc chung của 12 và 30?

ƯC(12, 30) = {1;2;3;6}

ƯCLN(12, 30) = 6



Chú ý: ƯCLN( a,1) =1; ƯCLN (a,b,1) = 1

Nhận xét: Tất cả các ớc chung của 12 và 30 (là1,2,3,6)

đều là ớc của ƯCLN(12, 30).

2 Tìm ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố

tiết 31 : Ước chung lớn nhất

1 Ước chung lớn nhất

+ Chọn ra các thừa số nguyên tố chung là : 2 và 3

+ Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

3

36  2 3

2

84  2 3.7

3

168 2 3.7 

ƯCLN ( 36, 84, 168) = 2 2 3 =12

Ví dụ 2 Tìm ƯCLN ( 36, 84, 168)

+ Lập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ

nhỏ nhất của nó.

?: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn

1 ta làm theo mấy b ớc?

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn

1, ta thực hiện ba b ớc sau :

B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số

lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.

Tích đó là ƯCLN phải tìm.

2 Tìm ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố

tiết 31 : Ước chung lớn nhất

1 Ước chung lớn nhất

Quy tắc:

Tìm ƯCLN của 12 và 30?

12 = 22 3

30 = 2.3.5

ƯCLN(12,30) = 2.3 = 6

tiết 31 : Ước chung lớn nhất

?1

?2 Tìm ƯCLN (8 , 9) =

ƯCLN(8,12,15) =

ƯCLN(24,16,8) =

ƯCLN(4,16,24) =

1 1

8

Chú ý:

a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1 Hai hay nhiều số

có ƯCLN bằng 1 gọi là số nguyên tố cùng nhau.

b) Trong các số đã cho nếu số nhỏ nhất là ớc các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất đấy.

SGK/55

tiết 31 : Ước chung lớn nhất

Có cách nào tìm ớc chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ớc của mỗi số hay không?

3 Cách tìm ớc chung thông qua ƯCLN:

-Tìm ƯCLN(12; 30) = 6.

-Tìm các ớc của 6 = 1; 2; 3; 6.

Vậy ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6}

- B ớc 1: Tìm ƯCLN

- B ớc 2: Tìm ớc của ƯCLN các ớc đó là

ớc chung.

Kết luận: (SGK/56)





tiÕt 31 : ¦íc chung lín nhÊt

Qua tiÕt häc nµy c¸c em ® îc häc nh÷ng néi dung g×?

 ThÕ nµo lµ ¦CLN cña hai hay nhiÒu sè?

 C¸ch t×m ¦CLN.

 C¸ch t×m ¦C th«ng qua t×m ¦CLN.

 C¸c nhËn xÐt vµ chó ý.

4 Bµi tËp:

tiÕt 31 : ¦íc chung lín nhÊt

a, 56 vµ 140

b, 24, 84, 180

a, 56 vµ 140

56 = 23.7

¦CLN(56;140)

= 22.7 = 28

180 = 22.32.5.7

¦CLN(24;84;180)

Gi¶i:

Bài 2: Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: ƯCLN của 40 và 60 là:

Câu 2: ƯC của 16 và 24 là:

Câu 3: Điền số thích hợp vào ô trống cho đúng

A ƯCLN (60; 180) =

B ƯCLN (15; 19) =

60 1

Bài 3: Trong một buổi liên hoan, cô giáo đã

mua 96 cái kẹo và 36 cái bánh và chia đều ra các đĩa Mỗi đĩa gồm cả kẹo và bánh Hỏi cô có thể chia đ ợc nhiếu nhất thành bao nhiêu đĩa Mỗi đĩa có bao nhiêu kẹo, bao nhiêu bánh?

Giải: Gọi số đĩa đ ợc chia thành nhiều nhất là a.

Vì chia đều 96 kẹo và 36 bánh vào các đĩa nên ta

có 96 a và 36 a (a là số lớn nhất).

Do đó a là ƯCLN(96; 36).

Vậy cô đã chia đ ợc nhiều nhất 12 đĩa Mỗi đĩa có

-Häc kÕt hîp gi÷a SGK vµ vë ghi.

-Häc thuéc quy t¾c t×m ¦CLN,

c¸ch t×m ¦CLN, c¸ch t×m ¦C

th«ng qua t×m ¦CLN, c¸c nhËn

xÐt vµ chó ý.

-Lµm c¸c bµi tËp 139,140,141,142

SGK vµ bµi 176 SBT.

tiÕt 31 : ¦íc chung lín nhÊt