Kh ẳng định nào sau đây đúng.. A.?[r]
Trang 1CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
PHẦN: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH
1 Cho m, n > 0, bất đẳng thức (m + n) ≥ 4mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây
A n(m-1)2 + m(n-1)2 ≥ 0 B (m-n)2 + m + n ≥ 0
C (m + n)2 + m + n ≥ 0 D Tất cả đều đúng
2 Suy luận nào sau đây đúng:
A
>
>
d c
b a
>
>
d c
b a
⇒
d
b c
a >
C
>
>
d c
b a
⇒ a - c > b - d D
>
>
>
>
0
0
d c
b a
⇒ ac > bd
3 Với mọi a, b ≠ 0, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A a - b < 0 B a2 - ab + b2 < 0
C a2 + ab + b2 > 0 D Tất cả đều đúng
4 Với hai số x, y dương thỏa xy = 36, bất đẳng thức sau đây đúng?
A x + y ≥ 2 xy = 12 B x + y ≥ 2 xy = 72
C
2
2
|
+ y x
> xy = 36 D Tất cả đều đúng
5 Cho hai số x, y dương thỏa x + y = 12, bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A 2 xy ≤ xy = 12 B xy <
2
2
|
+ y x
= 36
C 2xy ≤ x2 + y2 D Tất cả đều đúng
6 Bất phương trình sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 > 0?
A (x - 1)2 (x + 5) > 0 B x2 (x +5) > 0
C x+ 5 (x + 5) > 0 D x+ 5 (x - 5) > 0
7 Tập nghiệm của bất phương trình x− 2006 > 2006 −x là gì?
8 Bất phương trình 2x +
4 2
3
−
x < 3 +
4 2
3
−
x tương đương với
Trang 2A 2x < 3 B x <
2
3 và x ≠ 2
C x <
2
3
D Tất cả đều đúng
9 Bất phương trình 5x - 1 >
5
2x
+ 3 có nghiệm là:
C x >
2 5
−
23 20
10 Với giá trị nào của m thì bất phương trình mx + m < 2n vô nghiệm?
11 Nghiệm của bất phương trình 2x− 3 ≤ 1 là:
12 Bất phương trình 2x− 1 > x có nghiệm là:
A x ∪( +∞)
∞ −
3
1
3 1
13 Nghiệm của bất phương trình
x
− 1
2
< 1 là:
A x ∈ (-∞;-1) B x∈(− ∞ ; − 1) (∪ 1 ; +∞)
14 x = -2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A x < 2 B (x - 1) (x + 2) > 0
C
x
x x
x + −
−
1
15 Tập nghiệm của bất phương trình x + x− 2 ≤ 2 + x− 2 là:
16 Cho tam thức bậc hai: f(x) = x2 - bx + 3 Với giá trị nào của b thì tam
thức f(x) có hai nghiệm?
A b ∈ [-2 3; 2 3] B b ∈(-2 3; 2 3)
C b ∈ (-∞; -2 3] ∪ [2 3; +∞ ) D b ∈ (-∞; -2 3) ∪ (2 3; +∞)
Trang 3dấu?
A m >
3
1
B m <
3 1
18 Gía trị nào của m thì pt: (m-1)x2 - 2(m-2)x + m - 3 = 0 có 2 nghiệm trái dấu?
19 Gía trị nào của m thì ph (1) có hai nghiệm phân biệt?
(m - 3)x2 + (m + 3)x - (m + 1) = 0 (1)
A m ∈ (-∞;
5 3
− ) ∪ (1; +∞) \ {3} B m ∈ (
5 3
−
; 1)
C m ∈ (
5 3
20 Gía trị nào của b để f(x) > 0 ∀x∈ℜ ?
A b ∈ (− 3 ; 3) B b ∈ (− 2 3 ; 2 3)
C b ∈ (-∞; − 3) D b ∈ ( 3; +∞)
21 Tìm m để (m + 1)x2 + mx + m < 0 ∀x∈ℜ ?
C m <
-3
4
3 4
22 Tìm m để f(x) = x2- 2(2m - 3)x + 4m - 3 > 0 ∀x∈ℜ ?
A m >
2
3
B m >
4 3
C
4
3
< m <
2
3
D 1 < m < 3
23 Với giá trị nào của a thì bất phương trình: ax2 - x + a ≥ 0 ∀x∈ℜ ?
C 0 < a ≤
2
2 1
24 Gía trị nào của m thì bất phương trình: x2 - x + m ≤ 0 vô nghiệm?
C m <
4
1
D m >
4 1
25 x = -3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A (x+3)(x+2) > 0 B (x+3)2 (x+2)≤ 0
Trang 4C x + 2
2 3
2 1
+
+
26 Bất phương trình (x+1) x(x+ 2 ) ≥ 0 tương đương với bất phương trình:
A (x-1) x x+ 2 ≥ 0 B (x− 1 )2x(x+ 2 ) ≥ 0
) 3 (
) 2 ( ) 1 (
+
+
−
x
x x x
) 2 (
) 2 ( ) 1 (
−
+
−
x
x x x
≥ 0
27 Bất phương trình
1 2
2 +
−
x
x ≥ 0 có tập nghiệm là:
A (
2
1
−
2 1
−
; 2]
C [
2
1
−
2
1
−
; 2]
28 Nghiệm của bất phương trình
3 4
1
−
x x
x ≤ 0 là:
C x ∈ [-∞;-3) ∪ (-1;1) D x ∈ (-3;1)
29 Tập nghiệm của bất phương trình x(x - 6) + 5 - 2x > 10 + x(x - 8) là:
30 Tập nghiệm của bất phương trình
1
6 5
2
−
+
x
x
x ≥ 0 là:
31 Nghiệm của bất phương trình
1
2 2
1
−
+
≥ +
−
x
x x
x
là:
A x ∈ (-2;
2 1
−
C x ∈ (-2;
2
1
− ] ∪ (1;+∞) D x ∈ (-∞;-2) ∪ [
2
1
−
;1)
32 Tập nghiệm của bất phương trình x2 - 2x + 3 > 0 là:
C (-∞; -1) ∪ (3;+∞) D (-1;3)
33 Tập nghiệm của bất phương trình x2 + 9 > 6x là:
34 Bất phương trình x(x2 - 1) ≥ 0 có nghiệm là:
Trang 535 Khẳng định nào sau đây đúng?
x
1 < 0 ⇔ x ≤ 1
C 21
x
x− ≥ 0 ⇔ x - 1 ≥ 0 D x + x ≥ x ⇔ x ≥ 0
36 Tìm tập xác định của hàm số y = 2x2 − x5 + 2
A D = (-∞;
2
1
C (-∞;
2
2
1
; 2]
37 Tập nghiệm của hệ bất phương trình
<
−
<
+
− 3 1 2
0 6 7
2
x
x x
là:
38 Tập nghiệm của hệ bất phương trình
≤
−
≤ +
− 0 1
0 2 3
2 2
x
x x
là”
39 Tập nghiệm của hệ bất phương trình
>
+
−
>
+
−
0 8 6
0 3 4
2 2
x x
x x
là:
A (-∞;1) ∪ (3;+ ∞) B (-∞;1) ∪ (4;+∞)
C (-∞;2) ∪ (3;+ ∞) D (1;4)
40 Tập nghiệm của hệ bất phương trình
−
>
+
>
−
2 1
2
0 2
x x
x
là:
41 Hệ bất phương trình
>
−
≤
− 0
0 1
2
m x
x
có nghiệm khi:
42 Bất phương trình mx> 3 vô nghiệm khi:
Trang 6C m < 0 D m ≠ 0
43 Hệ bất phương trình
−
<
>
− + 1
0 ) 4 )(
3 (
m x
x x
có nghiệm khi:
44 Nghiệm của bất phương trình
2
1 3
1 <
−
A x < 3 hay x > 5 B x < -5 hay x > -3
C x < 3 hoặc x > 5 D ∀x
45 Tìm tập nghiệm của pt: 2x2 − x3 + 1 = 2x2 + x - 1
2 1
46 Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x2 − 4x < 0
47 Cho x ≥ 0; y x ≥ 0 và xy = 2 Gía trị nhỏ nhất của A = x2 + y2 là:
48 Với giá trị nào của m thì pt: (m-1)x2 -2(m-2)x + m - 3 = 0 có hai nghiệm
x1, x2 và x1 + x2 + x1x2 < 1?
A 1 < m < 2 B 1 < m < 3
49 G ọi x1, x2 là nghi ệm của phương trình: x2 - 5x + 6 = 0 (x1 < x2)
Kh ẳng định nào sau đúng?
A x1 + x2 = -5 B x12 + x22 = 37
6
13
1 2 2
x
x x
x
= 0
50 Tìm m để bất phương trình m2x + 3 < mx + 4 có nghi ệm
Trang 7ĐÁP ÁN