Bài tập: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau:.. Các tứ giác nội tiếp: ABCD, ACDE, ABDE.[r]
Trang 2.
O
Em hãy cho biết cách vẽ đường tròn đi qua
ba đỉnh của tam giác ABC ?
D
.
Trang 3Ti T 48: Ế HÌNH HỌC 9
a, Vẽ một đường trịn tâm O rồi vẽ tứ giác ABCD cĩ tất
cả các đỉnh nằm trên đường trịn đĩ.
b, Vẽ một đường trịn tâm I rồi vẽ tứ giác MNPQ cĩ ba đỉnh nằm trên đường trịn đĩ cịn đỉnh thứ tư thì khơng.
Q
P
M
N I
Q
M
N
P
I
O D
C
B A
A, B, C, D (O)
Tứ giác ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.
a)
Trang 41 Khái niệm tứ giác nội tếp:
Bài tập: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau:
Các tứ giác nội tiếp:
ABCD, ACDE, ABDE
O
M E
D
C
B A
A, B, C, D (O)
Tứ giác ABCD lµ tø
gi¸c néi tiÕp.
O D
C
B A
Định nghĩa:
.
Một tứ giác cĩ bốn đỉnh nằm trên
một đường trịn được gọi là tứ giác
nội tiếp đường trịn ( gọi tắt là tứ giác
nội tiếp )
Trang 5Ti T 48: Ế
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
HÌNH HỌC 9
A, B, C, D (O)
Tứ giácABCD lµ tø
gi¸c néi tiÕp. O
D
C
B A
Định nghĩa:
0
B + D = 180
0
A+ C = 180 ;
GT
KL
Cho tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O),
0
B + D = 180
0
A + C = 180 ;
H·y chøng minh:
Tứ giác ABCD néi tiÕp ( O).
Bài tốn
Một tứ giác cĩ
bốn đỉnh nằm trên một đường trịn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường
trịn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp )
O D
C B A
Trang 61 Khái niệm tứ giác nội tếp:
A, B, C, D (O)
Tứ giác ABCD lµ tø gi¸c
néi tiÕp.
O D
C
B
A
Định nghĩa:
0
B + D = 180
0
A+ C = 180 ;
2 Định lí:
B + D = 180o
C = sđBAD (góc nội tiếp )
A = sđBCD (góc nội tiếp )
Chứng minh:
Trong đường tròn tâm O có :
2 1
2 1
A + C = sđ(BCD + BAD)
2
1
= .360o
= 180o 2 1
Tương tự :
GT
KL
Tứ giác ABCD néi tiÕp (O)
O
D
C
B A
Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai gĩc đối nhau bằng 1800
Bài tốn
Trang 7T.H
Góc 1) 2) 3) 4)
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể):
Bài tập :
1000
1100
980
1050
1200
1060
1150
α
1800-α
(00 < α < 1800);
Trang 81 Khái niệm tứ giác nội tếp:
A, B, C, D (O)
Tứ giác ABCD lµ tø gi¸c néi
C
B
A
0
B + D = 180
0
A+ C = 180 ;
GT
KL
2 Định lí:
GT KL
Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C.
Hai điểm A và C chia đường trịn (O) thành hai cung:
ABC và AmC AmC là cung chứa gĩc (1800 – B) dựng trên đoạn AC
B + D = 1800 (gt) nên D = (1800–B)
=> Điểm D thuộc AmC Hay ABCD là tứ giác nội tiếp đường trịn (O).
Chứng minh:
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
O A
D
C
B
m
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
Tứ giác ABCD néi tiÕp(O)
Bài tốn Cho tứ giác ABCD cĩ
B + D = Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O)
0
180
Trang 9Ti T 48: Ế
1 Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
A, B, C, D (O)
Tứ giác ABCD lµ tø gi¸c
D
C
B
A
0
B + D = 180
0
A+ C = 180 ;
GT
KL
2 Định lí:
GT
KL Tứ giác ABCD
nội tiếp đường tròn (O)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3 Định lí đảo:
Tứ giác ABCD néi tiÕp(O).
Nếu một tứ giác cĩ tổng số đo
hai gĩc đối nhau bằng thì
tứ giác đĩ nội tiếp được đường trịn
0
180
Trang 101 Khái niệm tứ giác nội tếp:
A, B, C, D (O)
Tứ giác ABCD lµ tø gi¸c
D
C
B
A
0
B + D = 180
0
A+ C = 180 ;
GT
KL
2 Định lí:
GT
KL Tứ giác ABCD
nội tiếp đường tròn (O)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3 Định lí đảo:
LuyƯn tËp:
b i
Đề à : Cho biÕt trong c¸c tø gi¸c : Hình thang , , hình bình hành , hình thoi , ,
tø gi¸c nµo néi tiÕp
® ỵc trong ® êng trßn?
D
C
. O
C D
. O
C D
. O
Tứ giác ABCD néi tiÕp(O).
Hình thang cân
hình chữ nhật hình vuơng
Trang 11Ti T 48: Ế
1 Khỏi niệm tứ giỏc nội tếp:
HèNH HỌC 9
A, B, C, D (O)
Tửự giaực ABCD là tứ giác
nội tiếp.
O D
C
B A
0
B + D = 180
0
A+ C = 180 ;
GT
KL
2 Định lớ:
GT
KL Tửự giaực ABCD
noọi tieỏp ủửụứng troứn (O)
Tửự giaực ABCD: B + D = 180o
3 Định lớ đảo:
A
B
C H
K
-Tươngưtự:ưcácưtứưgiácưAFHC;ưAKHBư
TứưgiácưBFKCưnộiưtiếp
Luyện tập:
Đề bài: Cho tam giỏc nhọn ABC, vẽ cỏc đường cao AH, BK, CF Hóy tỡm cỏc tứ giỏc nội tiếp trong hỡnh vẽ
-Cỏc tứ giỏc: AFOK, BFOH, CHOK nội tiếp, vỡ cú tổng số đo hai gúc đối dieọn bằng 1800
-Tứ giỏc BFKC cú BFC = BKC = 900
Tửự giaực ABCD nội tiếp (O).
Trang 12- Nắm định nghĩa, định lí về tứ giác nội tiếp.
- Vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để giải bài tập.
- Bài tập về nhà: 53, 54, 55, 56 trang 89 – SGK.